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黑龙江省哈尔滨市2022年中考数学测试模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．倒数（ ）
A． B． C． D．
2．列运算定正确（ ）
A． B． C． D．
3．图1中立方体①移图2示位移前体三视图发生变化（ ）
A．视图 B．俯视图 C．左视图 D．均没变化
4．列图形中轴称图形称图形（ ）
A． B．
C． D．
5．图接AC直径连接AB度数（ ）
A．40° B．50° C．25° D．65°
6．方程：解（ ）
A． B． C． D．
7．透明袋中装2红球1白球1黑球颜色外完全相反袋中意摸出球放回摸出球两次摸出红球概率（ ）
A． B． C． D．
8．二次函数先移2单位左移1单位图象函数解析式（ ）
A． B． C． D．
9．图矩形ABCDECD连接BE四边形ABEDBE翻折四边形恰点C线段BE长（ ）
A． B． C． D．
10．图点D点E分ACAB连接DE点B作交DE延伸线点F列结错误（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．132000000000数科学记数法表示______．
12．函数中变量x取值范围______．
13．计算：＝_____．
14．项式分解式结果______．
15．已知双曲线图象象限yx增增m取值范围______．
16．二次函数y轴交点坐标______．
17．等式组解集______．
18．扇形圆心角120°面积该扇形弧长______．
19．等边中点D射线CA值______．
20．图四边形ABCD中点E边BC连接AE线段AD长______．
评卷
分
三解 答 题
21．先化简求值：中．
22．图正方形边长均1方格纸中线段ABCD点ABCD均正方形顶点
(1)画出AB底等腰点E正方形顶点面积
(2)画出CD腰等腰点F正方形顶点面积10
(3)（1）（2）条件连接EF请直接写出线段EF长．
23．切实处理家长接送难课护忧等成绩哈尔滨市中学全面开展课服务工作课服务促进先生全面发展松北区某校开设A（篮球）B（足球）C（古筝）D（创意写生）四门拓展性课服务课程．该校解先生四门课程喜欢情况全校先生中机抽取部分先生进行调查问卷分析整理绘制两幅残缺统计图．请根两幅统计图中信息回答列成绩：
(1)次调查中抽取少名先生？
(2)请计算补全条形统计图
(3)该校1520名先生请估计该校先生中喜欢球类运动课程（包括篮球足球）先生少？
24．已知四边形ABCD点EBC中点连接AEDE．
(1)图1求证：四边形ABCD行四边形
(2)图2连接ACACDE交F添加辅助线情况请直接写出图2中等腰三角形（包括等边三角形）．
25．开学前夕某书店计划购进AB两种笔记已知B种笔记A种笔记3元60元购买A种笔记75元购买B种笔记数量相反．
(1)购进AB两种笔记分少元？
(2)程中AB两种笔记标价分20元25元．购进B种笔记数量A种笔记数量2倍两种笔记全部售出总利润少4200元时请问少购进A种笔记少？
26．图1OA半径BC圆周点连接ABBC．
(1)求证：
(2)图2点D连接BDCD求证：
(3)图3（2）条件E连接OEB作垂足HBF交点F连接AFDF求面积．
27．图1面直角坐标系中点O坐标原点直线x轴y轴分交AB两点．
(1)求直线AB解析式
(2)动点P直线AB连接OP设点P横坐标m面积S求Sm函数解析式
(3)图2（2）条件OP翻折点C象限点D第四象限连接AD轴连接ODCD点EOD连接AE延伸点F连接BFOF点A作点G求点G坐标．
参考答案：
1．C
解析
分析
根倒数定义解答．
详解
解：倒数．
选：C．
点睛
次考查倒数概念．解题关键熟记概念精确计算．
2．D
解析
分析
根零指数幂计算判定A根负整数指数幂计算判定B根底数幂相法计算判定C根积方幂方计算判定D．
详解
解：Ax≠3时x3时(x3)0意义选项符合题意
B选项符合题意
C选项符合题意
D选项符合题意
选：D．
点睛
题考查零指数幂负整数指数幂底数幂相积方幂方纯熟掌握零指数幂负整数指数幂底数幂相积方幂方运算法解题关键．
3．A
解析
分析
直接利体分出三视图解答．
详解
解：图（1）三视图：
图（2）三视图：
移前体三视图发生变化视图
选：A．
点睛
题考查简单组合体三视图基础考点掌握相关知识解题关键．
4．D
解析
分析
根轴称图形称图形概念求解．
详解
解：轴称图形称图形选项错误
轴称图形称图形选项错误
轴称图形称图形选项错误
轴称图形称图形选项正确
选：．
点睛
题考查轴称称图形轴称图形关键寻觅称轴图形两部分折叠重合称图形寻觅称旋转180度两部分重合．
5．C
解析
分析
先直径圆周角等90度求出∠BAC50°圆周角定理∠BDC∠BAC50°根等腰三角形性质求出∠DCB∠ACD∠DCB∠ACB65°40°25°圆周角定理求解．
详解
解：∵AC直径
∴∠ABC90°
∵
∴∠BAC50°
∴∠BDC∠BAC50°
∵DBDC
∴∠DBC∠DCB
∴∠DCB
∴∠ACD∠DCB∠ACB65°40°25°
∴∠ABD∠ACD25°
选：C．
点睛
题考查圆周角定理推等腰三角形性质三角形角定理纯熟掌握圆周角定理推解题关键．
6．A
解析
分析
根解方程步骤解方程
详解
解：分母：1847x
移项合类项：7x14
系数化1：x2
检验x2原方程解
选： A．
点睛
题考查分式方程解留意分式方程解检验．
7．B
解析
分析
根题意列表利概率计算公式直接求解
详解
解：题意列表：
红1
红2
白
黑
红1
红1红2
红1白
红1黑
红2
红2红1
红2白
红2黑
白
白红1
白红2
白黑
黑
黑红1
黑红2
黑白
表格知两次摸出红球概率．
选：B．
点睛
题考查简单概率计算熟记概率计算公式解答关键．
8．D
解析
分析
根函数图象右移减左移加移加移减答案．
详解
解：二次函数y(x+3)2+1先移2单位左移1单位图象函数解析式D正确．
选：D．
点睛
题考查二次函数图象变换纯熟掌握函数图象右移减左移加移加移减解题关键．
9．A
解析
分析
设根已知条件证明利三角形类似性质出出解关xy方程组出xy值根勾股定理求出BE．
详解
解：∵四边形ABCD矩形
∴CDAB3BCAD5
根折叠知
设
∴
∴
：
∴整理：
∴
解：（舍）
∴
A正确．
选：A．
点睛
题次考查矩形折叠三角形类似判定性质勾股定理解元二次方程纯熟掌握折叠性质留意运数形思想解题关键．
10．B
解析
分析
根行线分线段成例判定A根DEBC根BFAC出B根行线分线段成例判定C证△ADE∽△BFE证边形BCDF行四边形BCDF判定D．
详解
解：A∵DEBC
∴选项符合题意
B∵DEBC
∴
∵BFAC
∴
∴选项符合题意
C∵DEBC
∴选项符合题意
D∵BFAC
∴△ADE∽△BFE
∴
∴
∴
∵DEBCBFAC
∴四边形BCDF行四边形
∴BCDF
∴选项符合题意
选：B．
点睛
题考查行线分线段成例类似三角形判定性质行四边形判定性质纯熟掌握行线分线段成例类似三角形判定性质解题关键．
11．
解析
分析
科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n正整数原数值＜1时n负整数．
详解
解：132000000000132×1011
答案：132×1011．
点睛
题次考查科学记数法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．解题关键正确确定a值n值．
12．
解析
分析
根分式意义条件列出等式求解．
详解
解：题意42x≠0
解：x≠2
答案：x≠2．
点睛
题考查函数变量取值范围函数式包含分式时根分式意义条件求解掌握分式意义条件解题关键．
13．2
解析
详解
分根立方根定义算术方根定义解答．
解答解：+＝﹣2+4＝2．
答案：2
点评题考查立方根算术方根记熟立方根二次根式性质解答题关键．
14．
解析
分析
先提取公数利方差公式分解式
详解
解：原式
答案：
点睛
题考查公式法分解式掌握方差公式解题关键．
15．
解析
分析
反例函数 图象象限y值x值增增知例系数负数列出等式解答．
详解
解：∵反例函数 图象象限yx增增
∴m+3＜0
解：m＜3．
答案：m＜3．
点睛
题考查反例函数性质根反例函数增减性出例系数正负解题关键．
16．
解析
分析
令x0时求出函数值答案．
详解
解：令x0时
∴二次函数y轴交点坐标（05）．
答案（05）．
点睛
题考查二次函数两轴交点坐标掌握两轴坐标特征解题关键．
17．
解析
分析
分求出等式解集根口诀：取取两头找解确定等式组解集．
详解
解：解等式：x＜5
解等式−3x≥2：
等式组解集
答案：．
点睛
题考查解元等式组正确求出等式解集基础熟知取取两头找找准绳解答题关键．
18．
解析
分析
根扇形面积公式S先求出扇形半径根扇形弧长公式进行计算求解．
详解
解：∵扇形圆心角120°扇形面积27π
∴
解R9（负值舍）
∴扇形弧长．
答案：6π．
点睛
题考查弧长计算扇形面积计算．解答该题需求牢记弧长公式扇形面积公式．
19．
解析
分析
分两种情况：点D线段 CA时点DCA延伸线时分求解．
详解
解：点D线段 CA时图
∵等边
∴ABACBC∠C60°
∵AB2AD
∴ADCD
∴BD⊥AC
∴∠BDC90°
∴∠DBC30°
∴tan∠DBC tan30°
点DCA延伸线时图点D作DE⊥BCE
∵等边
∴ABACBC∠C60°
∵DE⊥BCE
∴∠CDE30°
∴CD2CE
∵AB2AD
∴AC2AD
设ADkABACBC2kCD3kCE
∴BEBCCEk
Rt△CDE中tan∠Ctan60°
∴DECEtan60°
Rt△BDE中tan∠DBC
综值
答案：．
点睛
题考查等边三角形性质解直角三角形留意分类讨免漏解．
20．
解析
分析
点D作DH⊥ABH连接AC交DHG点G作GF⊥BCF连接AF交DHM点M作MN⊥ADN连接DF交ACO四边形BCDH矩形ABBC四边形FCDG正方形设CDx正方形性质AC垂直分DFAFAD∠FAO∠OAD∠FAD∠BAE∠FAD△AHM∽△ABF求AMHM△ANM∽△ABE求x值便解答
详解
解：图点D作DH⊥ABH连接AC交DHG点G作GF⊥BCF连接AF交DHM点M作MN⊥ADN连接DF交ACO
∠ABC∠BCD∠DHB90°四边形BCDH矩形
∴DH∥BCDHBCDCBH
GF⊥BCGF∥CD四边形FCDG矩形
ABBC∠BCA45°
∠GFC90°∠FGC45°
∴FGFC四边形FCDG正方形
设CDxABBCDH4xAHBF3x
Rt△AHD中：AD5x
cos∠ADH
∵∠BAC45°
∴∠CAD
四边形FCDG正方形AC垂直分DF
∴AFAD5x
∵AO⊥DF∴∠FAO∠OAD∠FAD
∴∠BAE∠FAD
∵DH∥BC
∴△AHM∽△ABF
∴
∴AMHM
∴DMDHHM
MN⊥ADDNDM•cos∠NDM
∴ANADDN
∵∠BAE∠FAD∠ABE∠ANM90°
∴△ANM∽△ABE
∴
解：x
∴AD
答案：
点睛
题考查正方形判定性质类似三角形判定性质解直角三角形等知识综合性较强正确作出辅助线解题关键．
21．
解析
分析
先计算分式法计算分式加法然根角正切值求出值代入计算．
详解
解：原式
∵
∴原式．
点睛
题考查分式化简求值角正切值等知识点纯熟掌握分式运算法解题关键．
22．(1)见解析
(2)见解析
(3)
解析
分析
（1）画出等腰直角三角形ABE
（2）根求利数形思想作出图形
（3）利勾股定理求解．
(1)
图△ABE求
(2)
图△CDF求
(3)
点睛
题考查作图运设计作图等腰三角形判定性质勾股定理等知识解题关键学会利数形思想处理成绩属中考常考题型．
23．(1)80
(2)见解析
(3)912
解析
分析
（1）喜欢篮球数喜欢篮球数点百分求解
（2）先计算出喜欢足球数总数减喜欢篮球古筝创意写生数根计算画出条形统计图
（3）全校总数喜欢球类运动占百分．
(1)
解：（名）
∴次调查中抽取80名先生．
(2)
解：（名）
∴喜欢足球课程20名．
补图图示
(3)
解：（名）
∴估计该校先生中喜欢球类运动课程先生912．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图样估计总体统计图获取信息解题关键．
24．(1)见解析
(2)
解析
分析
(1)设利等边等角求AB∥CD出结
（2）利等腰三角形判定分证明等腰三角形留意△ABE等边三角形舍．
(1)
证明：设
∵EBC中点
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴四边形ABCD行四边形
(2)
∵ABBEECDC
∴△ABE△CED等腰三角形
∵∠B60°
∴△ABE等边三角形（舍）
∴AEABBE
∴AEEC
△AEC等腰三角形
∴∠EAC∠ECA
∵∠ECD120°
∴∠DEC∠EDC
∴∠FEC∠FCE
∴FEFC
△FEC等腰三角形
∵AD∥BC
∴∠FAD∠FCE∠FDA∠FEC
∴∠FAD∠FDA
∴FAFD
△FAD等腰三角形
等腰三角形．
点睛
题考查行四边形判定性质等腰三角形判定性质处理成绩关键辨认图形确定图形间应关系．
25．(1)购进AB两种笔记分12元15元
(2)少购进A种笔记150
解析
分析
（1）设购进A种笔记x元B种笔记元题意列出方程解方程
（2）设购进A种笔记m购进B种笔记列出元等式解等式．
(1)
解：设购进A种笔记x元B种笔记元
∴
解
检验原分式方程解
元
∴购进AB两种笔记分12元15元．
(2)
设购进A种笔记m购进B种笔记
∴
∴
∴少购进A种笔记150．
点睛
题考查分式方程运元等式运解题关键：（1）找准等量关系正确列出方程（2）根数量间关系正确列出元等式．
26．(1)见解析
(2)见解析
(3)32
解析
分析
（1）连接OBOC设证明进
（2）利角间关系证明
（3）连接OBOC证明点D作交BC延伸线点G
点D作点Q进表示出点O作点P证明四边形ODQP矩形求出连接OF求出点B作点M证明设求出求出答案．
(1)
证明：连接OBOC
设
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
(2)
证明：（1）：连接OBOC
∴
∵
∴
∴
∴
(3)
解：连接OCOD
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴DE直径
∵
∴
∴
∵
∴
点D作交BC延伸线点G
∴
∴
∵
∴
∴
∴
点D作点Q
∴
∴
∴
∴
设
∴
点O作点P
∵
∴
∴
∴
∴四边形ODQP矩形
∴
∴
∵
∴
∴
∴
连接OF
∵
∴
∴
∴
∴
点B作点M
∴
∴
∴
∴
∴
设
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
点睛
题考查圆综合成绩难度较解题关键掌握圆心角弧弦间关系利等边等角证明利正切值求．
27．(1)
(2)
(3)
解析
分析
（1）先求出OB5证明等腰直角三角形OAOB5点A坐标代入解析式求k值
（2）分点Py轴左右两侧两种情况三角形面积求解
（3）点D作点T延伸DT交OP点U证明证明点O作点N求设点C作轴求进步求出
分求出直线OD解析式BF解析式求出结．
(1)
令
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴直线AB解析式：
(2)
图
①点Py轴右侧时点P作轴点M
根题意设
∴
∴
②点y轴左侧时点作轴点
根题意设
∴
∴
∴
(3)
根折叠
∴
∴
∴
设
∴
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
点D作点T延伸DT交OP点U
∴
中
∴
∴
∴
点O作点N
∴
∴
∴设
∵
∴
∴（舍）
∴
设
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
点C作轴
∴
设
∴
∴
∴
∴
中
ED截取
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
设直线OD解析式：
∴
∴
∴直线OD解析式
点V作轴W设
∴
∴
∵
∴
∴（舍）
∴
F作轴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
设BF解析式
∴
∴
∴直线BF：
点F作轴点H
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
点G作轴点K设点
∴
∴
∵
∴
∴
∴
点睛
题次考查定系数法求解析式等腰直角三角形性质全等三角形判定性质转化利截长补短法构造辅助线题解题关键．
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黑龙江省哈尔滨市2022年中考数学测试模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．倒数（ ）
A． B． C． D．
2．列运算定正确（ ）
A． B． C． D．
3．图1中立方体①移图2示位移前体三视图发生变化（ ）
A．视图 B．俯视图 C．左视图 D．均没变化
4．列图形中轴称图形称图形（ ）
A． B．
C． D．
5．图接AC直径连接AB度数（ ）
A．40° B．50° C．25° D．65°
6．方程：解（ ）
A． B． C． D．
7．透明袋中装2红球1白球1黑球颜色外完全相反袋中意摸出球放回摸出球两次摸出红球概率（ ）
A． B． C． D．
8．二次函数先移2单位左移1单位图象函数解析式（ ）
A． B． C． D．
9．图矩形ABCDECD连接BE四边形ABEDBE翻折四边形恰点C线段BE长（ ）
A． B． C． D．
10．图点D点E分ACAB连接DE点B作交DE延伸线点F列结错误（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．132000000000数科学记数法表示______．
12．函数中变量x取值范围______．
13．计算：＝_____．
14．项式分解式结果______．
15．已知双曲线图象象限yx增增m取值范围______．
16．二次函数y轴交点坐标______．
17．等式组解集______．
18．扇形圆心角120°面积该扇形弧长______．
19．等边中点D射线CA值______．
20．图四边形ABCD中点E边BC连接AE线段AD长______．
评卷
分
三解 答 题
21．先化简求值：中．
22．图正方形边长均1方格纸中线段ABCD点ABCD均正方形顶点
(1)画出AB底等腰点E正方形顶点面积
(2)画出CD腰等腰点F正方形顶点面积10
(3)（1）（2）条件连接EF请直接写出线段EF长．
23．切实处理家长接送难课护忧等成绩哈尔滨市中学全面开展课服务工作课服务促进先生全面发展松北区某校开设A（篮球）B（足球）C（古筝）D（创意写生）四门拓展性课服务课程．该校解先生四门课程喜欢情况全校先生中机抽取部分先生进行调查问卷分析整理绘制两幅残缺统计图．请根两幅统计图中信息回答列成绩：
(1)次调查中抽取少名先生？
(2)请计算补全条形统计图
(3)该校1520名先生请估计该校先生中喜欢球类运动课程（包括篮球足球）先生少？
24．已知四边形ABCD点EBC中点连接AEDE．
(1)图1求证：四边形ABCD行四边形
(2)图2连接ACACDE交F添加辅助线情况请直接写出图2中等腰三角形（包括等边三角形）．
25．开学前夕某书店计划购进AB两种笔记已知B种笔记A种笔记3元60元购买A种笔记75元购买B种笔记数量相反．
(1)购进AB两种笔记分少元？
(2)程中AB两种笔记标价分20元25元．购进B种笔记数量A种笔记数量2倍两种笔记全部售出总利润少4200元时请问少购进A种笔记少？
26．图1OA半径BC圆周点连接ABBC．
(1)求证：
(2)图2点D连接BDCD求证：
(3)图3（2）条件E连接OEB作垂足HBF交点F连接AFDF求面积．
27．图1面直角坐标系中点O坐标原点直线x轴y轴分交AB两点．
(1)求直线AB解析式
(2)动点P直线AB连接OP设点P横坐标m面积S求Sm函数解析式
(3)图2（2）条件OP翻折点C象限点D第四象限连接AD轴连接ODCD点EOD连接AE延伸点F连接BFOF点A作点G求点G坐标．
参考答案：
1．C
解析
分析
根倒数定义解答．
详解
解：倒数．
选：C．
点睛
次考查倒数概念．解题关键熟记概念精确计算．
2．D
解析
分析
根零指数幂计算判定A根负整数指数幂计算判定B根底数幂相法计算判定C根积方幂方计算判定D．
详解
解：Ax≠3时x3时(x3)0意义选项符合题意
B选项符合题意
C选项符合题意
D选项符合题意
选：D．
点睛
题考查零指数幂负整数指数幂底数幂相积方幂方纯熟掌握零指数幂负整数指数幂底数幂相积方幂方运算法解题关键．
3．A
解析
分析
直接利体分出三视图解答．
详解
解：图（1）三视图：
图（2）三视图：
移前体三视图发生变化视图
选：A．
点睛
题考查简单组合体三视图基础考点掌握相关知识解题关键．
4．D
解析
分析
根轴称图形称图形概念求解．
详解
解：轴称图形称图形选项错误
轴称图形称图形选项错误
轴称图形称图形选项错误
轴称图形称图形选项正确
选：．
点睛
题考查轴称称图形轴称图形关键寻觅称轴图形两部分折叠重合称图形寻觅称旋转180度两部分重合．
5．C
解析
分析
先直径圆周角等90度求出∠BAC50°圆周角定理∠BDC∠BAC50°根等腰三角形性质求出∠DCB∠ACD∠DCB∠ACB65°40°25°圆周角定理求解．
详解
解：∵AC直径
∴∠ABC90°
∵
∴∠BAC50°
∴∠BDC∠BAC50°
∵DBDC
∴∠DBC∠DCB
∴∠DCB
∴∠ACD∠DCB∠ACB65°40°25°
∴∠ABD∠ACD25°
选：C．
点睛
题考查圆周角定理推等腰三角形性质三角形角定理纯熟掌握圆周角定理推解题关键．
6．A
解析
分析
根解方程步骤解方程
详解
解：分母：1847x
移项合类项：7x14
系数化1：x2
检验x2原方程解
选： A．
点睛
题考查分式方程解留意分式方程解检验．
7．B
解析
分析
根题意列表利概率计算公式直接求解
详解
解：题意列表：
红1
红2
白
黑
红1
红1红2
红1白
红1黑
红2
红2红1
红2白
红2黑
白
白红1
白红2
白黑
黑
黑红1
黑红2
黑白
表格知两次摸出红球概率．
选：B．
点睛
题考查简单概率计算熟记概率计算公式解答关键．
8．D
解析
分析
根函数图象右移减左移加移加移减答案．
详解
解：二次函数y(x+3)2+1先移2单位左移1单位图象函数解析式D正确．
选：D．
点睛
题考查二次函数图象变换纯熟掌握函数图象右移减左移加移加移减解题关键．
9．A
解析
分析
设根已知条件证明利三角形类似性质出出解关xy方程组出xy值根勾股定理求出BE．
详解
解：∵四边形ABCD矩形
∴CDAB3BCAD5
根折叠知
设
∴
∴
：
∴整理：
∴
解：（舍）
∴
A正确．
选：A．
点睛
题次考查矩形折叠三角形类似判定性质勾股定理解元二次方程纯熟掌握折叠性质留意运数形思想解题关键．
10．B
解析
分析
根行线分线段成例判定A根DEBC根BFAC出B根行线分线段成例判定C证△ADE∽△BFE证边形BCDF行四边形BCDF判定D．
详解
解：A∵DEBC
∴选项符合题意
B∵DEBC
∴
∵BFAC
∴
∴选项符合题意
C∵DEBC
∴选项符合题意
D∵BFAC
∴△ADE∽△BFE
∴
∴
∴
∵DEBCBFAC
∴四边形BCDF行四边形
∴BCDF
∴选项符合题意
选：B．
点睛
题考查行线分线段成例类似三角形判定性质行四边形判定性质纯熟掌握行线分线段成例类似三角形判定性质解题关键．
11．
解析
分析
科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n正整数原数值＜1时n负整数．
详解
解：132000000000132×1011
答案：132×1011．
点睛
题次考查科学记数法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．解题关键正确确定a值n值．
12．
解析
分析
根分式意义条件列出等式求解．
详解
解：题意42x≠0
解：x≠2
答案：x≠2．
点睛
题考查函数变量取值范围函数式包含分式时根分式意义条件求解掌握分式意义条件解题关键．
13．2
解析
详解
分根立方根定义算术方根定义解答．
解答解：+＝﹣2+4＝2．
答案：2
点评题考查立方根算术方根记熟立方根二次根式性质解答题关键．
14．
解析
分析
先提取公数利方差公式分解式
详解
解：原式
答案：
点睛
题考查公式法分解式掌握方差公式解题关键．
15．
解析
分析
反例函数 图象象限y值x值增增知例系数负数列出等式解答．
详解
解：∵反例函数 图象象限yx增增
∴m+3＜0
解：m＜3．
答案：m＜3．
点睛
题考查反例函数性质根反例函数增减性出例系数正负解题关键．
16．
解析
分析
令x0时求出函数值答案．
详解
解：令x0时
∴二次函数y轴交点坐标（05）．
答案（05）．
点睛
题考查二次函数两轴交点坐标掌握两轴坐标特征解题关键．
17．
解析
分析
分求出等式解集根口诀：取取两头找解确定等式组解集．
详解
解：解等式：x＜5
解等式−3x≥2：
等式组解集
答案：．
点睛
题考查解元等式组正确求出等式解集基础熟知取取两头找找准绳解答题关键．
18．
解析
分析
根扇形面积公式S先求出扇形半径根扇形弧长公式进行计算求解．
详解
解：∵扇形圆心角120°扇形面积27π
∴
解R9（负值舍）
∴扇形弧长．
答案：6π．
点睛
题考查弧长计算扇形面积计算．解答该题需求牢记弧长公式扇形面积公式．
19．
解析
分析
分两种情况：点D线段 CA时点DCA延伸线时分求解．
详解
解：点D线段 CA时图
∵等边
∴ABACBC∠C60°
∵AB2AD
∴ADCD
∴BD⊥AC
∴∠BDC90°
∴∠DBC30°
∴tan∠DBC tan30°
点DCA延伸线时图点D作DE⊥BCE
∵等边
∴ABACBC∠C60°
∵DE⊥BCE
∴∠CDE30°
∴CD2CE
∵AB2AD
∴AC2AD
设ADkABACBC2kCD3kCE
∴BEBCCEk
Rt△CDE中tan∠Ctan60°
∴DECEtan60°
Rt△BDE中tan∠DBC
综值
答案：．
点睛
题考查等边三角形性质解直角三角形留意分类讨免漏解．
20．
解析
分析
点D作DH⊥ABH连接AC交DHG点G作GF⊥BCF连接AF交DHM点M作MN⊥ADN连接DF交ACO四边形BCDH矩形ABBC四边形FCDG正方形设CDx正方形性质AC垂直分DFAFAD∠FAO∠OAD∠FAD∠BAE∠FAD△AHM∽△ABF求AMHM△ANM∽△ABE求x值便解答
详解
解：图点D作DH⊥ABH连接AC交DHG点G作GF⊥BCF连接AF交DHM点M作MN⊥ADN连接DF交ACO
∠ABC∠BCD∠DHB90°四边形BCDH矩形
∴DH∥BCDHBCDCBH
GF⊥BCGF∥CD四边形FCDG矩形
ABBC∠BCA45°
∠GFC90°∠FGC45°
∴FGFC四边形FCDG正方形
设CDxABBCDH4xAHBF3x
Rt△AHD中：AD5x
cos∠ADH
∵∠BAC45°
∴∠CAD
四边形FCDG正方形AC垂直分DF
∴AFAD5x
∵AO⊥DF∴∠FAO∠OAD∠FAD
∴∠BAE∠FAD
∵DH∥BC
∴△AHM∽△ABF
∴
∴AMHM
∴DMDHHM
MN⊥ADDNDM•cos∠NDM
∴ANADDN
∵∠BAE∠FAD∠ABE∠ANM90°
∴△ANM∽△ABE
∴
解：x
∴AD
答案：
点睛
题考查正方形判定性质类似三角形判定性质解直角三角形等知识综合性较强正确作出辅助线解题关键．
21．
解析
分析
先计算分式法计算分式加法然根角正切值求出值代入计算．
详解
解：原式
∵
∴原式．
点睛
题考查分式化简求值角正切值等知识点纯熟掌握分式运算法解题关键．
22．(1)见解析
(2)见解析
(3)
解析
分析
（1）画出等腰直角三角形ABE
（2）根求利数形思想作出图形
（3）利勾股定理求解．
(1)
图△ABE求
(2)
图△CDF求
(3)
点睛
题考查作图运设计作图等腰三角形判定性质勾股定理等知识解题关键学会利数形思想处理成绩属中考常考题型．
23．(1)80
(2)见解析
(3)912
解析
分析
（1）喜欢篮球数喜欢篮球数点百分求解
（2）先计算出喜欢足球数总数减喜欢篮球古筝创意写生数根计算画出条形统计图
（3）全校总数喜欢球类运动占百分．
(1)
解：（名）
∴次调查中抽取80名先生．
(2)
解：（名）
∴喜欢足球课程20名．
补图图示
(3)
解：（名）
∴估计该校先生中喜欢球类运动课程先生912．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图样估计总体统计图获取信息解题关键．
24．(1)见解析
(2)
解析
分析
(1)设利等边等角求AB∥CD出结
（2）利等腰三角形判定分证明等腰三角形留意△ABE等边三角形舍．
(1)
证明：设
∵EBC中点
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴四边形ABCD行四边形
(2)
∵ABBEECDC
∴△ABE△CED等腰三角形
∵∠B60°
∴△ABE等边三角形（舍）
∴AEABBE
∴AEEC
△AEC等腰三角形
∴∠EAC∠ECA
∵∠ECD120°
∴∠DEC∠EDC
∴∠FEC∠FCE
∴FEFC
△FEC等腰三角形
∵AD∥BC
∴∠FAD∠FCE∠FDA∠FEC
∴∠FAD∠FDA
∴FAFD
△FAD等腰三角形
等腰三角形．
点睛
题考查行四边形判定性质等腰三角形判定性质处理成绩关键辨认图形确定图形间应关系．
25．(1)购进AB两种笔记分12元15元
(2)少购进A种笔记150
解析
分析
（1）设购进A种笔记x元B种笔记元题意列出方程解方程
（2）设购进A种笔记m购进B种笔记列出元等式解等式．
(1)
解：设购进A种笔记x元B种笔记元
∴
解
检验原分式方程解
元
∴购进AB两种笔记分12元15元．
(2)
设购进A种笔记m购进B种笔记
∴
∴
∴少购进A种笔记150．
点睛
题考查分式方程运元等式运解题关键：（1）找准等量关系正确列出方程（2）根数量间关系正确列出元等式．
26．(1)见解析
(2)见解析
(3)32
解析
分析
（1）连接OBOC设证明进
（2）利角间关系证明
（3）连接OBOC证明点D作交BC延伸线点G
点D作点Q进表示出点O作点P证明四边形ODQP矩形求出连接OF求出点B作点M证明设求出求出答案．
(1)
证明：连接OBOC
设
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
(2)
证明：（1）：连接OBOC
∴
∵
∴
∴
∴
(3)
解：连接OCOD
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴DE直径
∵
∴
∴
∵
∴
点D作交BC延伸线点G
∴
∴
∵
∴
∴
∴
点D作点Q
∴
∴
∴
∴
设
∴
点O作点P
∵
∴
∴
∴
∴四边形ODQP矩形
∴
∴
∵
∴
∴
∴
连接OF
∵
∴
∴
∴
∴
点B作点M
∴
∴
∴
∴
∴
设
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
点睛
题考查圆综合成绩难度较解题关键掌握圆心角弧弦间关系利等边等角证明利正切值求．
27．(1)
(2)
(3)
解析
分析
（1）先求出OB5证明等腰直角三角形OAOB5点A坐标代入解析式求k值
（2）分点Py轴左右两侧两种情况三角形面积求解
（3）点D作点T延伸DT交OP点U证明证明点O作点N求设点C作轴求进步求出
分求出直线OD解析式BF解析式求出结．
(1)
令
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴直线AB解析式：
(2)
图
①点Py轴右侧时点P作轴点M
根题意设
∴
∴
②点y轴左侧时点作轴点
根题意设
∴
∴
∴
(3)
根折叠
∴
∴
∴
设
∴
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
点D作点T延伸DT交OP点U
∴
中
∴
∴
∴
点O作点N
∴
∴
∴设
∵
∴
∴（舍）
∴
设
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
点C作轴
∴
设
∴
∴
∴
∴
中
ED截取
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
设直线OD解析式：
∴
∴
∴直线OD解析式
点V作轴W设
∴
∴
∵
∴
∴（舍）
∴
F作轴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
设BF解析式
∴
∴
∴直线BF：
点F作轴点H
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
点G作轴点K设点
∴
∴
∵
∴
∴
∴
点睛
题次考查定系数法求解析式等腰直角三角形性质全等三角形判定性质转化利截长补短法构造辅助线题解题关键．
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