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湖北省十堰市郧阳区2022年中考数学测试模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．列实数理数（ ）
A． B． C． D．
2．图圆柱体长方体组成体圆柱底面紧贴长方体底面体俯视图（ ）
A． B． C． D．
3．列运算正确（ ）
A． B． C． D．
4．列命题中中真命题（ ）
A．等角余角相等 B．两边角应相等两三角形全等
C．位角相等 D．组边行组边相等四边形行四边形
5．央视朗读者节目感动数观众某中学开展爱朗读读书话动解5月份全校先生读书情况机调查八年级50名先生读书册数统计数表示：关组数列说法错误（ ）
册数
0
1
2
3
4
数
3
13
16
17
1
A．中位数2 B．众数3 C．均数2 D．方差2．
6．九章算术国古代部重数学著作里面道题翻译意：5捆等稻子少结斗升稻谷相7捆等稻子结稻谷7捆等稻子少结二斗五升稻谷相5捆等稻子结稻谷问等稻子等稻子捆结少稻谷？（十升斗）设等稻子等稻子捆分结xy斗稻子列方程组（ ）
A． B． C． D．
7．颖妈妈图口杯喝花茶吸点短心斜滑杯里已知口杯径6cm口杯部高度9cm吸斜滑杯里吸短需求（ ）cm．
A．9 B．10 C．11 D．12
8．图测量建筑物CD高度A点测建筑物顶部D点仰角45°建筑物CD前进30米达B点测建筑物顶部D点仰角60°（ABC三点条直线）建筑物CD高度（ ）
A． B． C． D．
9．图AB⊙O直径C⊙O点DAB侧半圆中点CDBC4⊙O半径长（ ）
A． B．2 C． D．2
10．图已知中点A象限点Bx轴正半轴反例函数图象中点k值（ ）
A．18 B．12 C．9 D．6
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．2021年5月22日国研发祝融号火星车成功达火星表面．已知火星球距离约55000000千米数55000000科学记数法表示__________．
12．等式组解集___________．
13．图正五边形ABCDE角线AD分交BECE点MN四边形ABCN周长_____．
14．中国古代数学史光辉灿烂篇章杨辉三角发现十分精彩页图中部分．杨辉三角包含许优美规律明非常着迷．写杨辉三角数表书遮盖住漏出中某行部分5数字11045120210桌聪说出第6数字聪稍加思索便说出正确答案正确答案_________．
15．图EF分正方形ABCD边ADBC中点A圆心AB长半径作弧BGD交EF点G_____．
16．已知定点动点点P距离等定长r根面两点间距离公式定点P距离等定长r圆方程．已知函数图象交y轴点A交x轴点BC线段AB动点OC半径面积时方程_________________．
评卷
分
三解 答 题
17．计算：．
18．化简：．
19．已知关x元二次方程
(1)求证：方程两相等实数根
(2)方程两根值相等求a值．
20．解学校落实双减政策情况某校九年级机部分先生课作业量做问卷调查调查均天完成作业工夫分成四类A：90分钟．B：90120分钟C：120150D：150分钟调查结果绘制成两幅残缺统计图请根统计图解答列成绩：
(1)次调查调查________名窗中D类扇形圆心角_______度
(2)面条形统计图补充残缺
(3)解作业设置科学合理性调查员想调查A类D类先生中分选取位窗进行请列表法画树形图方法求出选两位窗恰位男窗位女窗概率．
21．图中AD分线OAC中点点A作交DO延伸线点E．
(1)求证：四边形ABDE行四边形
(2)否添加条件四边形ADCE正方形？请添加条件证明请阐明理．
22．图已知AB直径CB弦D中点连接ACADCDEAB延伸线点．
(1)判断DE位关系阐明理
(2)求AC长．
23．水数学建模兴味组某超市种热卖商品做市场调查发现该商品进价件30元开始3月底段工夫超市件40元售出天卖出120件．4月1日开始该商品天前跌价1元量天前减少2件5月1日起5月30日天该商品价格断波动件70元量断持续天前减少2件设4月1日起第x天量y元该商品天利润w元．
(1)第天价件_______元段工夫天量y（元）x（天）函数关系式__________
(2)问该商品第利天利润利润少？
(3)该商品程中少天天利润低2000元？
24．图1均等边三角形连接BDCE．
(1)直接写出BDCE数量关系_________直线BDCE夹锐角__________度
(2)绕点A逆时针旋转图2取BCDE中点MN连接MN试问：值否图形旋转变化？变请求出该值变化请阐明理
(3)图形旋转BDE三点条直线时请画出图形直接写出MN值_______
25．已知抛物线交x轴交y轴点C．
(1)求抛物线解析式
(2)图1P第四象限抛物线点PA交y轴点D连接BD求点P坐标
(3)（2）条件Q点C关抛物线称轴称点连接BPCPCQ（图2）x轴否存点R类似？存请求出点R坐标存请阐明理．
参考答案：
1．A
解析
分析
根理数定义进行分析．
详解
解：限循环数理数
分数分数理数
整数整数理数．
选：A．
点睛
题考查理数概念处理题关键带根号数字进行判断需求先进行化简开方数字理数．
2．C
解析
分析
俯视图指体面观察出图形根容出答案．
详解
体俯视图
选C．
点晴
题考查简单组合体三视图理解三视图定义解题关键．
3．B
解析
分析
合类项法判断AD幂方积方运算判断BC答案
详解
解：A符合题意
B符合题意
C符合题意
D符合题意
选B
点睛
题考查合类项幂方积方运算掌握运算运算法解题关键
4．A
解析
分析
利行四边形判定方法全等三角形判定方法行线性质菱形判定方法分判断确定正确选项．
详解
解：A等角余角相等真命题符合题意
B两边夹角分相等两三角形全等原命题假命题符合题意
C两直线行位角相等原命题假命题符合题意
D组边行组边相等四边形行四边形等腰梯形原命题假命题符合题意
选：A．
点睛
题考查命题定理知识解题关键解行四边形判定方法全等三角形判定方法行线性质难度．
5．D
解析
分析
先根表格中数出50名先生读书总册数然50求出均数组样数中3出现次数求出众数组样数序陈列处两头两数2求出中位数根方差公式求组数方差出答案．
详解
解：A∵组样数序陈列中处两头两数2
∴组数中位数2
A正确符合题意
B∵组样数中3出现17次出现次数
∴组数众数3
B正确符合题意
C观察表格知组样数均数：
C正确符合题意
D方差：
D错误符合题意
选：D．
点睛
题考查加权均数众数方差中位数求法解题关键牢记概念公式．
6．B
解析
分析
根题意找出等量关系列出二元方程组．
详解
解：根题意．
选：B．
点睛
题考查二元方程组实践运根题意找出等量关系列出相应方程组解题关键．
7．C
解析
分析
根勾股定理求．
详解
解：图：连接AC
吸斜滑杯里吸短需求长度线段AC长度
题意知：BC6cmAB9cm
中
吸斜滑杯里吸短需求11cm
选：C
点睛
题考查勾股定理运理数估算理解题意图形求AC长处理题关键．
8．B
解析
分析
分中表示出长建立等量关系列方程求解．
详解
解：中
中．
解．
选：B．
点睛
题考查三角函数简单运根标题信息列出等量关系解题关键．
9．A
解析
分析
连接AD点B作BE⊥CD点E证明△ADB△ADB等腰直角三角形根勾股定理求解．
详解
解：连接AD点B作BE⊥CD点E
∵AB⊙O直径D中点
∴∠ADB90°ADDB
∴△ADB等腰直角三角形
∴∠A∠ABD45°
∴∠C∠A45°
∴△EBC等腰直角三角形
∵BC4
∴ECEB2
∵CD
∴DE
∴BD
等腰直角△BDA中AB
∴⊙O半径长
选：A．
点睛
题考查圆周角定理等腰直角三角形判定性质勾股定理等解题关键灵活运学知识处理成绩．
10．A
解析
分析
点作轴轴交证四边形面积矩形面积等利求面积．
详解
解：点作轴轴交．
四边形面积．
四边形矩形
．
中
．
矩形面积四边形面积
．
选：A．
点睛
题考查等腰三角形性质全等三角形性质判定反例函数运类似三角形性质处理题关键纯熟掌握相关性质定理反例函数表达式中图形面积关系．
11．
解析
详解
55000000
答案：．
点睛
题考查值1数科学记数法表示方式n正整数等原数整数数位1差．
12．
解析
分析
分解出两等式解集求出公解集．
详解
解：
解等式①
解等式②．
原等式组解集．
点睛
题考查解等式组正确解出两等式取公部分处理题关键．
13．12
解析
分析
题意四边形ABCN菱形四边形ABCN周长．
详解
解：∵ABCDE正五边形
∴ABBCCDDE 3角：
∴
∴
∴∠ABC+∠BCN108°+72°180°
∴AB∥CN．
理BC∥AN．
∴四边形ABCN行四边形．
∵ABBC3
∴四边形ABCN菱形
∴ABBCCNAN3
∴四边形ABCN周长4×312．
答案：12．
点睛
题考查正边形性质菱形判定性质等腰三角形性质等知识菱形判定性质运关键．
14．252
解析
分析
先根第二数字确定出行数根规律确定出行切数字答案．
详解
解：第二数10知该行第11行
第11行数字：11045120210？21012045101
第10行数字：193684126126843691
∴第11行第6数字：126+126252
答案：252．
点睛
题考查数字变化规律解题关键根数发现规律．
15．
解析
分析
连接暗影部分面积．
详解
解：连接．
分中点
．
中
．
．
．
．
答案：．
点睛
题考查圆性质勾股定理扇形面积三角形面积处理题关键规图形面积构造．
16．
解析
分析
题时面积求出时圆心坐标半径进求出方程．
详解
解：时长度面积．
时
时
．
．
设点
解
．
方程：．
答案：．
点睛
题考查点直线距离两点间距离公式勾股定理运函数运处理题关键理解圆方程定义求法．
17．
解析
分析
根方负整数指数幂值意义计算．
详解
解：原式
．
点睛
题次考查方负整数指数幂值定义纯熟掌握运算法解答题关键．
18．
解析
分析
首先算括号里进行式分解法运算化法运算进行运算进行约分运算求结果．
详解
解：
点睛
题考查分式化简纯熟掌握运分式化简运算方法步骤处理题关键．
19．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）需证明
（2）利根系数关系列出两根表达式两根互相反数两根等求出值．
(1)
解：
该方程两相等实数根．
(2)
解：
解．
点睛
题考查元二次方程判式元二次方程根系数关系牢记处理题关键．
20．(1)
(2)见解析
(3)
解析
分析
（1）类先生数类先生占例调查总数求出类占百分求圆心角度数．
（2）先利占例求出数进行作图
（3）列表法树状图法列出切情况然计算概率．
(1)
解：（）
．
次调查调查名窗中类扇形圆心角．
(2)
解：类女生：（）
类男生：（）．
补全条形统计图：
(3)
解：列出切等结果：
类
类
男
女
女
男
男男
男女
男女
女
男女
女女
女女
种等结果中恰男女种情况
．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图列表法树状图法求概率解题关键够统计图中获取数加利．
21．(1)见解析
(2)证明见解析
解析
分析
（1）证明△AOE≌△CODAEDC等腰三角形性质AEBD四边形ABDE行四边形
（2）（1）四边形ADCE矩形∠BAC90°时等腰直角三角形性质ADDC四边形ADCE正方形．
(1)
∵OAC中点
∴OAOC
∵AE∥BC
∴∠EAO∠DCO
∵∠AOE∠COD
∴△AOE≌△COD
∴AEDC．
∵ABACAD分∠BAC
∴BDDC
∴AEBD．
∵AE∥BD
∴四边形ABDE行四边形．
(2)
添加条件：∠BAC90°四边形ADCE正方形
（1）知AEDCAE∥DC
∴四边形ADCE行四边形．
∵ABACAD分∠BAC
∴AD⊥DC∠ADC90°．
∴四边形ADCE矩形．
∵BDDC∠BAC90°
∴AD直角△ABC斜边BC中线
∴ADDC．
∴四边形ADCE正方形．
点睛
题考查行四边形判定正方形判定全等三角形判定性质等腰三角形性质直角三角形斜边中线性质等知识证明△AOE≌△COD题关键．
22．(1)切线理见解析
(2)
解析
分析
（1）根标题条件证根圆周角定理进证证明切线
（2）题知中设继求利勾股定理利解根直径 根求出
(1)
证明：连接
中点
半径
切线
(2)
解：
设
直径
．
点睛
题次考查切线判定定理角三角函数勾股定理掌握定理角三角函数值解题关键．
23．(1)（x+40）
(2)该商品第25利天利润利润240元
(3)该商品程中26天天利润低2000元
解析
分析
（1）先直接写出第天价根天量件售价×天件数列函数关系式
（2）列出两函数关系式根函数性质变量取值范围求出值较
（3）分求出述两种情况中利润W≥2000时x范围两范围相．
(1)
第天价件（x+40）元
题意知：第x天天（1202x）件
∴段工夫天量y（元）x（天）函数关系式
答案：（x+40）
(2)
设利润W元
4月份时
∵2＜0开口
∴x时W值W值
5月份时
∵80＜0Wx增减
∴x31时W值W值
∵2320＜2450
∴该商品第25利天利润利润240元
(3)
（2）知1≤x≤30时令
解：
根二次函数图性质10≤x≤30时W≥2000
31≤x≤61时令
解：x35
根函数图性质31≤x≤35时W≥2000
∴10≤x≤35
∴3510+126
∴该商品程中26天天利润低2000元
点睛
题次考查二次函数函数运力根题意分段求根根利润相等关系列出函数关系式解题关键．
24．(1)
(2)变
(3)图形见解析
解析
分析
（1）证明利全等三角形应边相等应角相等进行计算．
（2）连接证明利类似三角形类似进行求解．
（3）根题意作出三点线情况助勾股定理（2）中结进行求解．
(1)
等边三角形
．
中
．
．
直线夹锐角．
(2)
解：变理：
连接．
分中点等边三角形
．
(3)
解：分两种情况讨：
图示连接．
（2）．
图示连接．
①
．
综值．
点睛
题考查类似三角形性质判定勾股定理等边三角形性质全等三角形性质判定纯熟掌握相关性质定理解题关键．
25．(1)
(2)(2−6)
(3)存点R坐标(−40)(−10)
解析
分析
（1）定系数法求解
（2）△ADO∽△DBO求OD点D坐标进步求直线AD解析式联立直线解析式二次函数解析式求点P坐标
（3）点P作x轴垂线H交CQG易∠PBA>∠PQC>∠PCQ△PBR △PQC 类似∠PBA∠CPQ两种情况：①△PBR∽△QPC②△PBR∽△CPQ根两种情况分求点R坐标．
(1)
∵抛物线两点
∴
解：
抛物线解析式．
(2)
题意知：OA1OB4∠AOD∠DOB90°
∴∠DAO+∠ODA90°．
∵∠ADB∠ODA+∠ODB90°
∴∠DAO∠ODB．
∴△ADO∽△DBO．
∴．
∴OD2．
∴D(0−2)．
设直线AD解析式AD两点坐标分代入：
解：
直线AD解析式．
解方程组：（舍）
∴点P坐标(2−6)．
(3)
存点R．
点P作x轴垂线H交CQG点P点B坐标知OHHBCG2HP6．
∵抛物线称轴直线QC关抛物线称轴称
∴点Q坐标(3−4)．
∴GQ1GP2
∵
∴
∴∠PBA>∠PQC>45°．
∵CGGP2PG⊥CQ
∴∠PCQ45°
∠PBA>∠PQC>∠PCQ ．
△PBR △PQC 类似时∠PBA∠CPQ．
①△PBR∽△QPC时图示
∠BRP∠PCQ45°
∴HRHP6
∴ORHR−OH4
点R坐标(−40)
②时△PBR∽△CPQ时图
∠BRP∠PQC．
连接PAAHOA+OH1+23．
∵
∴
∴∠PAB∠PQC
∴∠BRP∠PAB．
点Rx轴点B左边点A点R重合．
R(−10)．
综述点R坐标(−40)(−10)．
点睛
题二次函数综合考查定系数法求二次函数函数解析式类似三角形判定性质三角函数等知识灵活运知识处理成绩前提留意分类讨．
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湖北省十堰市郧阳区2022年中考数学测试模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．列实数理数（ ）
A． B． C． D．
2．图圆柱体长方体组成体圆柱底面紧贴长方体底面体俯视图（ ）
A． B． C． D．
3．列运算正确（ ）
A． B． C． D．
4．列命题中中真命题（ ）
A．等角余角相等 B．两边角应相等两三角形全等
C．位角相等 D．组边行组边相等四边形行四边形
5．央视朗读者节目感动数观众某中学开展爱朗读读书话动解5月份全校先生读书情况机调查八年级50名先生读书册数统计数表示：关组数列说法错误（ ）
册数
0
1
2
3
4
数
3
13
16
17
1
A．中位数2 B．众数3 C．均数2 D．方差2．
6．九章算术国古代部重数学著作里面道题翻译意：5捆等稻子少结斗升稻谷相7捆等稻子结稻谷7捆等稻子少结二斗五升稻谷相5捆等稻子结稻谷问等稻子等稻子捆结少稻谷？（十升斗）设等稻子等稻子捆分结xy斗稻子列方程组（ ）
A． B． C． D．
7．颖妈妈图口杯喝花茶吸点短心斜滑杯里已知口杯径6cm口杯部高度9cm吸斜滑杯里吸短需求（ ）cm．
A．9 B．10 C．11 D．12
8．图测量建筑物CD高度A点测建筑物顶部D点仰角45°建筑物CD前进30米达B点测建筑物顶部D点仰角60°（ABC三点条直线）建筑物CD高度（ ）
A． B． C． D．
9．图AB⊙O直径C⊙O点DAB侧半圆中点CDBC4⊙O半径长（ ）
A． B．2 C． D．2
10．图已知中点A象限点Bx轴正半轴反例函数图象中点k值（ ）
A．18 B．12 C．9 D．6
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．2021年5月22日国研发祝融号火星车成功达火星表面．已知火星球距离约55000000千米数55000000科学记数法表示__________．
12．等式组解集___________．
13．图正五边形ABCDE角线AD分交BECE点MN四边形ABCN周长_____．
14．中国古代数学史光辉灿烂篇章杨辉三角发现十分精彩页图中部分．杨辉三角包含许优美规律明非常着迷．写杨辉三角数表书遮盖住漏出中某行部分5数字11045120210桌聪说出第6数字聪稍加思索便说出正确答案正确答案_________．
15．图EF分正方形ABCD边ADBC中点A圆心AB长半径作弧BGD交EF点G_____．
16．已知定点动点点P距离等定长r根面两点间距离公式定点P距离等定长r圆方程．已知函数图象交y轴点A交x轴点BC线段AB动点OC半径面积时方程_________________．
评卷
分
三解 答 题
17．计算：．
18．化简：．
19．已知关x元二次方程
(1)求证：方程两相等实数根
(2)方程两根值相等求a值．
20．解学校落实双减政策情况某校九年级机部分先生课作业量做问卷调查调查均天完成作业工夫分成四类A：90分钟．B：90120分钟C：120150D：150分钟调查结果绘制成两幅残缺统计图请根统计图解答列成绩：
(1)次调查调查________名窗中D类扇形圆心角_______度
(2)面条形统计图补充残缺
(3)解作业设置科学合理性调查员想调查A类D类先生中分选取位窗进行请列表法画树形图方法求出选两位窗恰位男窗位女窗概率．
21．图中AD分线OAC中点点A作交DO延伸线点E．
(1)求证：四边形ABDE行四边形
(2)否添加条件四边形ADCE正方形？请添加条件证明请阐明理．
22．图已知AB直径CB弦D中点连接ACADCDEAB延伸线点．
(1)判断DE位关系阐明理
(2)求AC长．
23．水数学建模兴味组某超市种热卖商品做市场调查发现该商品进价件30元开始3月底段工夫超市件40元售出天卖出120件．4月1日开始该商品天前跌价1元量天前减少2件5月1日起5月30日天该商品价格断波动件70元量断持续天前减少2件设4月1日起第x天量y元该商品天利润w元．
(1)第天价件_______元段工夫天量y（元）x（天）函数关系式__________
(2)问该商品第利天利润利润少？
(3)该商品程中少天天利润低2000元？
24．图1均等边三角形连接BDCE．
(1)直接写出BDCE数量关系_________直线BDCE夹锐角__________度
(2)绕点A逆时针旋转图2取BCDE中点MN连接MN试问：值否图形旋转变化？变请求出该值变化请阐明理
(3)图形旋转BDE三点条直线时请画出图形直接写出MN值_______
25．已知抛物线交x轴交y轴点C．
(1)求抛物线解析式
(2)图1P第四象限抛物线点PA交y轴点D连接BD求点P坐标
(3)（2）条件Q点C关抛物线称轴称点连接BPCPCQ（图2）x轴否存点R类似？存请求出点R坐标存请阐明理．
参考答案：
1．A
解析
分析
根理数定义进行分析．
详解
解：限循环数理数
分数分数理数
整数整数理数．
选：A．
点睛
题考查理数概念处理题关键带根号数字进行判断需求先进行化简开方数字理数．
2．C
解析
分析
俯视图指体面观察出图形根容出答案．
详解
体俯视图
选C．
点晴
题考查简单组合体三视图理解三视图定义解题关键．
3．B
解析
分析
合类项法判断AD幂方积方运算判断BC答案
详解
解：A符合题意
B符合题意
C符合题意
D符合题意
选B
点睛
题考查合类项幂方积方运算掌握运算运算法解题关键
4．A
解析
分析
利行四边形判定方法全等三角形判定方法行线性质菱形判定方法分判断确定正确选项．
详解
解：A等角余角相等真命题符合题意
B两边夹角分相等两三角形全等原命题假命题符合题意
C两直线行位角相等原命题假命题符合题意
D组边行组边相等四边形行四边形等腰梯形原命题假命题符合题意
选：A．
点睛
题考查命题定理知识解题关键解行四边形判定方法全等三角形判定方法行线性质难度．
5．D
解析
分析
先根表格中数出50名先生读书总册数然50求出均数组样数中3出现次数求出众数组样数序陈列处两头两数2求出中位数根方差公式求组数方差出答案．
详解
解：A∵组样数序陈列中处两头两数2
∴组数中位数2
A正确符合题意
B∵组样数中3出现17次出现次数
∴组数众数3
B正确符合题意
C观察表格知组样数均数：
C正确符合题意
D方差：
D错误符合题意
选：D．
点睛
题考查加权均数众数方差中位数求法解题关键牢记概念公式．
6．B
解析
分析
根题意找出等量关系列出二元方程组．
详解
解：根题意．
选：B．
点睛
题考查二元方程组实践运根题意找出等量关系列出相应方程组解题关键．
7．C
解析
分析
根勾股定理求．
详解
解：图：连接AC
吸斜滑杯里吸短需求长度线段AC长度
题意知：BC6cmAB9cm
中
吸斜滑杯里吸短需求11cm
选：C
点睛
题考查勾股定理运理数估算理解题意图形求AC长处理题关键．
8．B
解析
分析
分中表示出长建立等量关系列方程求解．
详解
解：中
中．
解．
选：B．
点睛
题考查三角函数简单运根标题信息列出等量关系解题关键．
9．A
解析
分析
连接AD点B作BE⊥CD点E证明△ADB△ADB等腰直角三角形根勾股定理求解．
详解
解：连接AD点B作BE⊥CD点E
∵AB⊙O直径D中点
∴∠ADB90°ADDB
∴△ADB等腰直角三角形
∴∠A∠ABD45°
∴∠C∠A45°
∴△EBC等腰直角三角形
∵BC4
∴ECEB2
∵CD
∴DE
∴BD
等腰直角△BDA中AB
∴⊙O半径长
选：A．
点睛
题考查圆周角定理等腰直角三角形判定性质勾股定理等解题关键灵活运学知识处理成绩．
10．A
解析
分析
点作轴轴交证四边形面积矩形面积等利求面积．
详解
解：点作轴轴交．
四边形面积．
四边形矩形
．
中
．
矩形面积四边形面积
．
选：A．
点睛
题考查等腰三角形性质全等三角形性质判定反例函数运类似三角形性质处理题关键纯熟掌握相关性质定理反例函数表达式中图形面积关系．
11．
解析
详解
55000000
答案：．
点睛
题考查值1数科学记数法表示方式n正整数等原数整数数位1差．
12．
解析
分析
分解出两等式解集求出公解集．
详解
解：
解等式①
解等式②．
原等式组解集．
点睛
题考查解等式组正确解出两等式取公部分处理题关键．
13．12
解析
分析
题意四边形ABCN菱形四边形ABCN周长．
详解
解：∵ABCDE正五边形
∴ABBCCDDE 3角：
∴
∴
∴∠ABC+∠BCN108°+72°180°
∴AB∥CN．
理BC∥AN．
∴四边形ABCN行四边形．
∵ABBC3
∴四边形ABCN菱形
∴ABBCCNAN3
∴四边形ABCN周长4×312．
答案：12．
点睛
题考查正边形性质菱形判定性质等腰三角形性质等知识菱形判定性质运关键．
14．252
解析
分析
先根第二数字确定出行数根规律确定出行切数字答案．
详解
解：第二数10知该行第11行
第11行数字：11045120210？21012045101
第10行数字：193684126126843691
∴第11行第6数字：126+126252
答案：252．
点睛
题考查数字变化规律解题关键根数发现规律．
15．
解析
分析
连接暗影部分面积．
详解
解：连接．
分中点
．
中
．
．
．
．
答案：．
点睛
题考查圆性质勾股定理扇形面积三角形面积处理题关键规图形面积构造．
16．
解析
分析
题时面积求出时圆心坐标半径进求出方程．
详解
解：时长度面积．
时
时
．
．
设点
解
．
方程：．
答案：．
点睛
题考查点直线距离两点间距离公式勾股定理运函数运处理题关键理解圆方程定义求法．
17．
解析
分析
根方负整数指数幂值意义计算．
详解
解：原式
．
点睛
题次考查方负整数指数幂值定义纯熟掌握运算法解答题关键．
18．
解析
分析
首先算括号里进行式分解法运算化法运算进行运算进行约分运算求结果．
详解
解：
点睛
题考查分式化简纯熟掌握运分式化简运算方法步骤处理题关键．
19．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）需证明
（2）利根系数关系列出两根表达式两根互相反数两根等求出值．
(1)
解：
该方程两相等实数根．
(2)
解：
解．
点睛
题考查元二次方程判式元二次方程根系数关系牢记处理题关键．
20．(1)
(2)见解析
(3)
解析
分析
（1）类先生数类先生占例调查总数求出类占百分求圆心角度数．
（2）先利占例求出数进行作图
（3）列表法树状图法列出切情况然计算概率．
(1)
解：（）
．
次调查调查名窗中类扇形圆心角．
(2)
解：类女生：（）
类男生：（）．
补全条形统计图：
(3)
解：列出切等结果：
类
类
男
女
女
男
男男
男女
男女
女
男女
女女
女女
种等结果中恰男女种情况
．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图列表法树状图法求概率解题关键够统计图中获取数加利．
21．(1)见解析
(2)证明见解析
解析
分析
（1）证明△AOE≌△CODAEDC等腰三角形性质AEBD四边形ABDE行四边形
（2）（1）四边形ADCE矩形∠BAC90°时等腰直角三角形性质ADDC四边形ADCE正方形．
(1)
∵OAC中点
∴OAOC
∵AE∥BC
∴∠EAO∠DCO
∵∠AOE∠COD
∴△AOE≌△COD
∴AEDC．
∵ABACAD分∠BAC
∴BDDC
∴AEBD．
∵AE∥BD
∴四边形ABDE行四边形．
(2)
添加条件：∠BAC90°四边形ADCE正方形
（1）知AEDCAE∥DC
∴四边形ADCE行四边形．
∵ABACAD分∠BAC
∴AD⊥DC∠ADC90°．
∴四边形ADCE矩形．
∵BDDC∠BAC90°
∴AD直角△ABC斜边BC中线
∴ADDC．
∴四边形ADCE正方形．
点睛
题考查行四边形判定正方形判定全等三角形判定性质等腰三角形性质直角三角形斜边中线性质等知识证明△AOE≌△COD题关键．
22．(1)切线理见解析
(2)
解析
分析
（1）根标题条件证根圆周角定理进证证明切线
（2）题知中设继求利勾股定理利解根直径 根求出
(1)
证明：连接
中点
半径
切线
(2)
解：
设
直径
．
点睛
题次考查切线判定定理角三角函数勾股定理掌握定理角三角函数值解题关键．
23．(1)（x+40）
(2)该商品第25利天利润利润240元
(3)该商品程中26天天利润低2000元
解析
分析
（1）先直接写出第天价根天量件售价×天件数列函数关系式
（2）列出两函数关系式根函数性质变量取值范围求出值较
（3）分求出述两种情况中利润W≥2000时x范围两范围相．
(1)
第天价件（x+40）元
题意知：第x天天（1202x）件
∴段工夫天量y（元）x（天）函数关系式
答案：（x+40）
(2)
设利润W元
4月份时
∵2＜0开口
∴x时W值W值
5月份时
∵80＜0Wx增减
∴x31时W值W值
∵2320＜2450
∴该商品第25利天利润利润240元
(3)
（2）知1≤x≤30时令
解：
根二次函数图性质10≤x≤30时W≥2000
31≤x≤61时令
解：x35
根函数图性质31≤x≤35时W≥2000
∴10≤x≤35
∴3510+126
∴该商品程中26天天利润低2000元
点睛
题次考查二次函数函数运力根题意分段求根根利润相等关系列出函数关系式解题关键．
24．(1)
(2)变
(3)图形见解析
解析
分析
（1）证明利全等三角形应边相等应角相等进行计算．
（2）连接证明利类似三角形类似进行求解．
（3）根题意作出三点线情况助勾股定理（2）中结进行求解．
(1)
等边三角形
．
中
．
．
直线夹锐角．
(2)
解：变理：
连接．
分中点等边三角形
．
(3)
解：分两种情况讨：
图示连接．
（2）．
图示连接．
①
．
综值．
点睛
题考查类似三角形性质判定勾股定理等边三角形性质全等三角形性质判定纯熟掌握相关性质定理解题关键．
25．(1)
(2)(2−6)
(3)存点R坐标(−40)(−10)
解析
分析
（1）定系数法求解
（2）△ADO∽△DBO求OD点D坐标进步求直线AD解析式联立直线解析式二次函数解析式求点P坐标
（3）点P作x轴垂线H交CQG易∠PBA>∠PQC>∠PCQ△PBR △PQC 类似∠PBA∠CPQ两种情况：①△PBR∽△QPC②△PBR∽△CPQ根两种情况分求点R坐标．
(1)
∵抛物线两点
∴
解：
抛物线解析式．
(2)
题意知：OA1OB4∠AOD∠DOB90°
∴∠DAO+∠ODA90°．
∵∠ADB∠ODA+∠ODB90°
∴∠DAO∠ODB．
∴△ADO∽△DBO．
∴．
∴OD2．
∴D(0−2)．
设直线AD解析式AD两点坐标分代入：
解：
直线AD解析式．
解方程组：（舍）
∴点P坐标(2−6)．
(3)
存点R．
点P作x轴垂线H交CQG点P点B坐标知OHHBCG2HP6．
∵抛物线称轴直线QC关抛物线称轴称
∴点Q坐标(3−4)．
∴GQ1GP2
∵
∴
∴∠PBA>∠PQC>45°．
∵CGGP2PG⊥CQ
∴∠PCQ45°
∠PBA>∠PQC>∠PCQ ．
△PBR △PQC 类似时∠PBA∠CPQ．
①△PBR∽△QPC时图示
∠BRP∠PCQ45°
∴HRHP6
∴ORHR−OH4
点R坐标(−40)
②时△PBR∽△CPQ时图
∠BRP∠PQC．
连接PAAHOA+OH1+23．
∵
∴
∴∠PAB∠PQC
∴∠BRP∠PAB．
点Rx轴点B左边点A点R重合．
R(−10)．
综述点R坐标(−40)(−10)．
点睛
题二次函数综合考查定系数法求二次函数函数解析式类似三角形判定性质三角函数等知识灵活运知识处理成绩前提留意分类讨．
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