湖北省武汉市2022届中考数学精选押题模拟试题
选择题（10题题3分30分 列题中正确答案请答题卡正确答案标号涂黑）中考
1．列四数中理数（ ）
A．1 B．2019 C． D．0
2．函数变量取值范围（ ）
A． B． C． D．
3．列运算中正确（ ）
A．（a2）3a6 B．a2+a2a4 C．（ab）2a2b2 D．a2•a22a2中考
4．图该体4相正方体组成体面添加相正方体新体新体三视图原体三视图定相（ ）中考
A．视图 B．左视图 C．俯视图 D．没
5．已知点P（m+22m4）y轴点P坐标（ ）
A．(80) B．(08) C．(80) D．(08)中考
6．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．中考
7．国古代算法统宗里样首诗：问开店李三公众客店中房七客七客房九客房空．诗中两句意思：果间客房住77房住果间客房住9空出间客房．设该店客房x间房客y列方程组中正确（ ）
A． B． C． D．
8．定义：表示超实数整数例：根学函数验列关函数判断中正确（ ）
A．函数定义域切整数中考
B．函数图原点条直线
C．点函数图
D．函数函数值增增中考
9．已知理数a≠1称a差倒数：2差倒数1﹣1差倒数．果a1﹣2a2a1差倒数a3a2差倒数a4a3差倒数…类推a1+a2+…+a109值( )中考
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6中考
10．图半径3⊙O中直径弦中点交点．中点长（ ）
A． B． C． D．
中考
二填空题（题6题题3分18分列题需写出解答程请结果直接填写答题卡指定位置）
11．已知整数满足条件正整数n__________中考
12．m﹣＝3m2+＝_____．
13．次函数y2x＋b图象点（02）函数y2x＋b图象移5单位长度函数解析式________．
14．九章算术国古代数学典著作书中问题：黄金九枚白银十枚称重适等交易金轻十三两问金银枚重？意思：甲袋中装黄金9枚（枚黄金重量相）乙袋中装白银11枚（枚白银重量相）称重两袋相两袋互相交换1枚甲袋乙袋轻13两（袋子重量忽略计）问黄金白银枚种少两？设黄金重两枚白银重两根题意列方程组____中考
15．图中DE分中点连接直线直线分取点FG连接．直线直线互相垂直长_______．
16．图点⊙外点点作切线点切点．连接延长交延长线点点作交延长线点．已知长________．中考
三解答题（8题72分 列题需答题卡指定位置写出文字说明证明程演算步骤画出图形）中考
17．解等式：
中考
中考
18．图中中点作垂足分点．（1）求证：（2）求度数．
19．激励教师爱岗敬业某市开展喜爱老师评选活动．某中学确定评选：学生教师代表4名候选教师进行投票票选1名候选教师位候选教师教师票数5倍学生票数作该教师总票数．根学生教师代表投票结果绘制统计表条形统计图（完整）．中考
候选教师
王老师中考
赵老师中考
李老师
陈老师
票数
200
中考
300中考
（1）25位教师代表参加投票李老师教师票数少？请补全条形统计图．（画答案卷相应图）（2）王老师李老师学生总票数500王老师学生票数李老师学生票数3倍20票求王老师李老师学生票数分少？（3）（1）（2）条件总票数较高2名教师推选市参评认推选市里两位老师？什？
中考
中考
20．图面直角坐标系中已知点A坐标（02）点B坐标（10）连结ABAB边第象限作正方形ABCD直线BD交双曲线y═（k≠0）DE两点连结CE交x轴点F．（1）求双曲线y＝（k≠0）直线DE解析式．（2）求面积．
中考
21．图中分交点点点点分交点连接连接交点．（1）求证：切线（2）设试含代数式表示线段长中考
（3）求长．
22．报刊零售点报社份030元买进种晚报零售点卖出价格050元约定卖掉报纸退报社退钱数y（元）退报纸数量k（份）间函数关系式：0≤k＜30时 y＝k≥30时y＝002k现市场调查发现月中（30天记数）20天卖出150份天10天卖出100份天报社规定天批发摊点报纸数量必须相．（1）该家报刊摊点天报社买进报纸数x份（满足100中考
23．中连接点中点连接绕着点旋转．
中考
（1）图1点落延长线时数量关系：__________
（2）图2旋转点落延长线时否具（1）中数量关系果具请予证明果没请说明理
（3）旋转程中时直接写出值．
中考
24．已知抛物线（常数）点轴交点（Ⅰ）求抛物线解析式（Ⅱ）点射线点点作轴垂线垂足点交抛物线点设点横坐标线段长求出间函数关系式写出相应变量取值范围（Ⅲ）（Ⅱ）条件点线段时设已知未知数元二次方程（常数）两实数根点抛物线连接分求出值点坐标
中考
答案解析
选择题（10题题3分30分 列题中正确答案请答题卡正确答案标号涂黑）中考
1．列四数中理数（ ）
A．1 B．2019 C． D．0
答案D中考
分析根理数较判断
详解已知选项中理数答案选D．
点睛题考查理数准确判断解题关键．
2．函数变量取值范围（ ）
A． B． C． D．中考
答案C
分析根开方数等0列式计算解．中考
详解解：函数选：．
点睛题考查知识点：二次根式开方数非负数．
3．列运算中正确（ ）
A．（a2）3a6 B．a2+a2a4 C．（ab）2a2b2 D．a2•a22a2
答案A中考
分析根积方幂方完全方公式整式加法法计算结果求解．
详解解：A(a2)3a6原计算正确选项符合题意
Ba2+a22a2原计算错误选项符合题意
C(ab)2a22ab+b2原计算错误选项符合题意中考
Da2•a2a4原计算错误选项符合题意选：A．
点睛题考查合类项完全方公式幂方积方运算熟练掌握合类项法完全方公式幂方积方运算解题关键．
4．图该体4相正方体组成体面添加相正方体新体新体三视图原体三视图定相（ ）中考
A．视图 B．左视图 C．俯视图 D．没中考
答案C
分析面放影响俯视图性质出结．
详解解：原体面放正方体影响俯视图形状
选：C．中考
点睛题考查简单组合体三视图理解视图左视图俯视图意义正确判
断前提．中考
5．已知点P（m+22m4）y轴点P坐标（ ）
A．(80) B．(08) C．(80) D．(08)
答案B
分析直接利y轴横坐标0进m值出答案
详解解：点轴
解点A坐标选B
点睛题考查面直角坐标系点特征
6．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
答案B
分析根轴称图形中心称图形概念求解．中考
详解A轴称图形中心称图形合题意
B轴称图形中心称图形符合题意
C轴称图形中心称图形合题意
D轴称图形中心称图形合题意．选：B．
点睛题考查中心称图形轴称图形概念．轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合中心称图形寻找称中心旋转180度原图形重合．
7．国古代算法统宗里样首诗：问开店李三公众客店中房七客七客房九客房空．诗中两句意思：果间客房住77房住果间客房住9空出间客房．设该店客房x间房客y列方程组中正确（ ）中考
A． B． C． D．
答案A
分析根果间客房住77房住果间客房住9空出间客房分列出两方程联立成方程组．中考
详解根题意选：A．
点睛题考查列二元次方程组读懂题意找等量关系解题关键．
8．定义：表示超实数整数例：根学函数验列关函数判断中正确（ ）
A．函数定义域切整数中考
B．函数图原点条直线中考
C．点函数图中考
D．函数函数值增增中考
答案C
分析根题意描述概念逐项分析．中考
详解A原函数变量显然取切实数定义域切实数错误中考
B原函数函数值整数图象会条原点直线错误
C题意知点函数图正确
D例时函数值均增增错误选：C．中考
点睛题考查函数概念新定义问题仔细审题理解材料介绍概念解题关键．中考
9．已知理数a≠1称a差倒数：2差倒数1﹣1差倒数．果a1﹣2a2a1差倒数a3a2差倒数a4a3差倒数…类推a1+a2+…+a109值( )
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
答案B
分析根题意写出列数前项发现数字变化规律求求式子值．
详解解：题意a12a42…
∴a1+a2+…+a109（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a106+a107+a108）+a109
6+（2）8选：B．
点睛题考查数字变化类解答题关键明确题意发现数字变化特点求出求式子值．
10．图半径3⊙O中直径弦中点交点．中点长（ ）
A． B． C． D．中考
答案D中考
分析连接DODADC设DOAC交点H证明△DHE≌△BCEDHCB时OH三角形ABC中位线设OHxBC2xDH半径DO3x解出xRt△ACB中勾股定理求解．中考
详解解：连接DODADCOC设DOAC交点H图示
中考
∵D中点∴DADC∴D线段AC垂直分线中考
∵OCOA∴O线段AC垂直分线∴DO⊥AC∠DHC90°
∵AB圆直径∴∠BCA90°∵EBD中点∴DEBE∠DEH∠BEC
∴△DHE≌△BCE(AAS)∴DHBCOAB中点HAC中点∴HO△ABC中位线中考
设OHxBCDH2x∴OD3x3∴x1BC2x2
Rt△ABC中．选：D．
点睛题考查圆周角定理三角形全等勾股定理等属综合题熟练掌握性质定理解决题关键中考
二填空题（题6题题3分18分列题需写出解答程请结果直接填写答题卡指定位置）中考
11．已知整数满足条件正整数n__________
答案2
分析首先进行化简出满足整数条件正整数n2
解析解：根题意化简
∵整数∴满足条件正整数n2
点睛题考查二次根式化简
12．m﹣＝3m2+＝_____．
答案11中考
分析根完全方公式已知式子变形然整体代入求值计算出答案．中考
解析解：∵＝m2﹣2+＝9∴m2+＝11答案11．
点睛题考查完全方公式应解题关键熟知完全方公式变形
13．次函数y2x＋b图象点（02）函数y2x＋b图象移5单位长度函数解析式________．中考
答案y2x＋7
分析点（02）代入次函数解析式中求出原次函数解析式根移方式求出结．中考
详解解：点（02）代入y2x＋b中2b∴原次函数解析式y2x＋2中考
函数y2x＋2图象移5单位长度函数解析式y2x＋2＋52x＋7答案：y2x＋7．
点睛题考查求次函数解析式图象移掌握利定系数法求次函数解析式次函数移规律解题关键．中考
14．九章算术国古代数学典著作书中问题：黄金九枚白银十枚称重适等交易金轻十三两问金银枚重？意思：甲袋中装黄金9枚（枚黄金重量相）乙袋中装白银11枚（枚白银重量相）称重两袋相两袋互相交换1枚甲袋乙袋轻13两（袋子重量忽略计）问黄金白银枚种少两？设黄金重两枚白银重两根题意列方程组____
答案中考
分析根题意甲袋中装黄金9枚（枚黄金重量相）乙袋中装白银11枚（枚白银重量相）称重两袋相 根两袋互相交换1枚甲袋乙袋轻13两二元次方程组
详解根题意甲袋中黄金9枚乙袋中白银11枚质量相等
根两袋互相交换1枚甲袋乙袋轻13两中考
答案中考
点睛题考查二元次方程组应关键理解题意中考必考题必须熟练掌握
15．图中DE分中点连接直线直线分取点FG连接．直线直线互相垂直长_______．中考
中考
答案42中考
分析分点F点D右侧时点F点D左侧时两种情况分画出图形结合三角函数勾股定理行四边形性质求解
详解解：图点F点D右侧时中考
点F作FM∥DG交直线BC点M点B作BN⊥DE交直线DE点N
∵DE分ABAC中点AB∴DE∥BCBDAD∠FBM∠BFD
∴四边形DGMF行四边形DGFM∵DG⊥BFBF3DG∴∠BFM90°
∴tan∠FBMtan∠BFD∴∵∠ABC45°∠BDN∴△BDN等腰直角三角形
∴BNDN∴FN3BN9DFGM6
∵BF∴FM∴BM∴BG1064中考
点F点D左侧时点B作BN⊥DE交直线DEN点B作BM∥DG交直线DEM延长FBDG交点H知：∠H∠FBM90°四边形BMDG行四边形∴BGMDBMDG中考
∵BF3DG∴tan∠BFD中考
理：△BDN等腰直角三角形BNDN3∴FN3BN9∴BF
设MNxMD3xFM9+xRt△BFMRt△BMN中中考
解：x1MN1∴BGMDNDMN2 中考
综：BG值42答案：42
点睛题考查等腰直角三角形判定性质三角函数行四边形判定性质勾股定理难度较解题关键根题意画出图形分清情况
16．图点⊙外点点作切线点切点．连接延长交延长线点点作交延长线点．已知长________．
答案中考
分析连接OB中应勾股定理求半径3根应线段成例求解．
详解解：连接OB
中考
∵切线∴
∴∴设半径r
中解∴中考
∵∴
∴∴答案：．中考
点睛题考查切线长定理相似三角形性质判定勾股定理应等容作出合适辅助线解题关键．中考
三解答题（8题72分 列题需答题卡指定位置写出文字说明证明程演算步骤画出图形）
17．解等式：
答案x <3
分析括号移项合类项系数化1求．
解析解：．
点睛题考查解元次等式熟练掌握解等式步骤解题关键．
18．图中中点作垂足分点．（1）求证：（2）求度数．
中考
答案（1）证明见解析（2）80°
分析（1）利已知条件等腰三角形性质证明根全等三角形性质证明中考
（2）根三角形角定理∠B50°∠C50°△ABC中利三角形角定理求解．中考
详解解：（1）证明：∵点DBC中点∴BDCD
∵∴∠DEB∠DFC90°
△BDE△CDF中∴∴．
（2）∵∴∠B180°（∠BDE+∠BED）50°∴∠C50°
△ABC中180°（∠B+∠C）80°80°．
点睛题考查等腰三角形性质全等三角形判定性质三角形角定理熟练掌握等腰三角形性质灵活应解题关键．
19．激励教师爱岗敬业某市开展喜爱老师评选活动．某中学确定评选：学生教师代表4名候选教师进行投票票选1名候选教师位候选教师教师票数5倍学生票数作该教师总票数．根学生教师代表投票结果绘制统计表条形统计图（完整）．中考
候选教师
王老师
赵老师
李老师
陈老师中考
票数
200
300
（1）25位教师代表参加投票李老师教师票数少？请补全条形统计图．（画答案卷相应图）（2）王老师李老师学生总票数500王老师学生票数李老师学生票数3倍20票求王老师李老师学生票数分少？（3）（1）（2）条件总票数较高2名教师推选市参评认推选市里两位老师？什？
答案（1）见解析（2）王老师李老师学生票数分380120（3）推选市里王老师陈老师理见解析中考
解析解：（1）李老师教师票数：．
补全条形统计图图：
（2）设王老师李老师学生票数分xy
题意出：解：．
答：王老师李老师学生票数分380120．
（3）∵总票数情况：王老师：380+5×7415赵老师：200+5×6230
李老师：120+5×4140陈老师：300+5×8340∴推选市里王老师陈老师．
（1）根25位教师代表参加投票结合条形图出李老师教师票数．
（2）根王老师李老师学生总票数500王老师学生票数李老师学生票数3倍20票出方程组求解．
（3）求出位老师票总数出答案．中考
20．图面直角坐标系中已知点A坐标（02）点B坐标（10）连结ABAB边第象限作正方形ABCD直线BD交双曲线y═（k≠0）DE两点连结CE交x轴点F．（1）求双曲线y＝（k≠0）直线DE解析式．（2）求面积．
答案（1）y＝y＝3x﹣3（2）中考
分析（1）作DM⊥y轴M通证（AAS）求D坐标然根定系数法求双曲线y＝（k≠0）直线DE解析式．中考
（2）解析式联立求E坐标然根勾股定理求DEDB进求CN长根三角形面积公式求△DEC面积．中考
解析解：∵点A坐标（02）点B坐标（10）∴OA＝2OB＝1
作DM⊥y轴M∵四边形ABCD正方形∴∠BAD＝90°AB＝AD∴∠OAB+∠DAM＝90°
∵∠OAB+∠ABO＝90°∴∠DAM＝∠ABO中考
中 ∴（AAS）
∴AM＝OB＝1DM＝OA＝2∴D（23）
∵双曲线D点∴k＝2×3＝6∴双曲线y＝
设直线DE解析式y＝mx+nB（10）D（23）代入
解∴直线DE解析式y＝3x﹣3中考
（2）连接AC交BDN∵四边形ABCD正方形∴BD垂直分ACAC＝BD中考
解检验：两组解符合题意∴E（﹣1﹣6）中考
∵B（10）D（23）∴DE＝＝DB＝＝
∴CN＝BD＝∴中考
点睛题考查正方形性质三角形全等判定性质利定系数法求解次函数反例函数解析式函数交点坐标求解化元二次方程分式方程解法勾股定理应掌握知识解题关键．
21．图中分交点点点点分交点连接连接交点．（1）求证：切线（2）设试含代数式表示线段长
（3）求长．中考
答案（1）见解析（2）AD＝（3）中考
分析（1）连接ODAD角分线角相等等边等角角相等等量代换错角相等进ODAC行ODBC垂直证（2）连接EF（1）BC圆O切线弦切角等夹弧圆周角进△ABD△ADF相似相似例表示出AD（3）设圆半径rsin∠B值利锐角三角函数定义求出r值求出AF根（2）中结AD＝求出AD根AF∥OD找出相似进求出DG长．中考
详解证明：（1）连接OD ∵AD分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD中考
∵OA＝OD∴∠ODA＝∠OAD ∴∠ODA＝∠CAD∴OD∥AC中考
∵∠ODC＝∠C＝90° ∴OD⊥BC BC⊙O切线
中考
（2）连接EF ∵AE⊙O直径∴∠AFE＝∠C＝90° ∴EF∥BC ∴∠B＝∠AEF＝∠ADF
∵∠BAD＝∠DAF ∴△ABD∽△ADF∴ AD＝
（3）设圆半径rODrOBr+5
Rt△BOD中sin∠B＝＝ ＝ 解：r＝3 ∴AE＝6AB＝11
Rt△AEF中AF＝AE•sin∠AEF＝AE•sin∠B＝6×＝
∵AF∥OD∴ DG＝AD＝中考
点睛题属圆综合题涉知识：切线判定性质相似三角形判定性质锐角三角函数定义勾股定理行线判定性质熟练掌握性质解题关键．
22．报刊零售点报社份030元买进种晚报零售点卖出价格050元约定卖掉报纸退报社退钱数y（元）退报纸数量k（份）间函数关系式：0≤k＜30时 y＝k≥30时y＝002k现市场调查发现月中（30天记数）20天卖出150份天10天卖出100份天报社规定天批发摊点报纸数量必须相．（1）该家报刊摊点天报社买进报纸数x份（满足100答案（1）W（2）买150份报纸时月毛利润660元．中考
分析（1）根题意利100≤x＜130时130≤x≤150时利月毛利润月总额月总成分出（2）分100≤x＜130时130≤x≤150时分析分求段值继求该家报刊摊点天报社买进少份报纸月获毛利润赚钱数．
详解（1）100≤x＜130时W20×05×x+10×05×100+10×[（x100）2+（x100）]03x×30
01x2+24x800 130≤x≤150时w20×05×x+10×05×100+10[002（x100）]03x×3012x+480
∴W
（2）100≤x＜130时w01x2+24x800 01（x120）2+640∴x120时W640
130≤x≤150时w12x+480∵12＞0∴Wx增增
x150时W660 660＞640
∴综述买进150份报纸时月毛利润660元．
点睛题考查利次函数二次函数求解实际问题复杂实际问题转化成数学问题学会运定系数法求解析式会运配方法次函数增减性求值解答关键．
23．中连接点中点连接绕着点旋转．中考
（1）图1点落延长线时数量关系：__________中考
（2）图2旋转点落延长线时否具（1）中数量关系果具请予证明果没请说明理
（3）旋转程中时直接写出值．中考
答案（1）（2）具证明见解析（3）14．中考
分析（1）点落延长线时∠ADE90º点中点直角三角形斜边中线性质证△ACE≌△BCE（SAS）利性质AEBE
（2）成立（具）延长点连接点中点知中位线结先证证（3）分两种情况∠BCDBC左边右边构造Rt△ECH∠HCE 60ºRt△CGE∠GCE30ºCHCG利勾股定理求BE2（1）结．
详解（1）点落延长线时∠ADE90º
∵点中点∴AFEFFD∴
∵BCAC∠ACB90ºCDDE∠CDE90º∴∠DCE∠DEC45º中考
∴∠BCE∠BCD+∠DCE90º+45º135º∴∠ACE360º∠ACB∠BCE360º90º135º 135º∠BCE中考
∵CECE∴△ACE≌△BCE（SAS）∴AEBE∴答案：
中考
（2）成立（具）证明：
延长点连接
∵点中点∴中位线∴
∵∴
∵
∴∴∴
∵
∴∴∴
中考
（3）14．E作EH⊥BCH∴Rt△ECD中CE2
∵∠BCD105º∴∠HCE105º∠DCE60º∴CHEH
∵BC∴BHBCCH
∴FD2中考
延长BCE作EG⊥BCG
∵∠BCD105º∠DCE45º∴∠GCE180º∠ACD∠DCE30º中考
∴GE∴CG∴
∴FD2．中考
综述值．
点睛题考查直角三角形斜边中线性质三角形全等判定性质三角形旋转变换三角形中位线解直角三角形勾股定理应涉知识题难度关键利数形结合思想画出准确图形画图时应注意分类画解题关键．
24．已知抛物线（常数）点轴交点（Ⅰ）求抛物线解析式（Ⅱ）点射线点点作轴垂线垂足点交抛物线点设点横坐标线段长求出间函数关系式写出相应变量取值范围（Ⅲ）（Ⅱ）条件点线段时设已知未知数元二次方程（常数）两实数根点抛物线连接分求出值点坐标
答案（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）值点坐标
分析（Ⅰ）点A点B（30）坐标代入ya+bx+3ab方程组然解方程求出ab抛物线解析式
（Ⅱ）先根定系数法求出直线BC解析式分点P线段CB时点P射线BN时两种情况讨点横坐标出P点坐标（tt+3）Q点坐标（tt2+2t+3）出dt间函数关系式出结中考
（Ⅲ）根根判式求出m值求出方程解求PQPH值延长MPLLPMP连接LQLH延长MPLLPMP连接LQLH出四边形LQMH行四边形进出四边形LQMH菱形菱形性质求出结．中考
解析解：（Ⅰ）代入
解∴抛物线解析式
（Ⅱ）∵点坐标设直线方程
代入解∴直线方程中考
∵点横坐标垂直轴∴点坐标点坐标
①图点线段时
中考
②图点射线时中考
∵∴
（Ⅲ）∵两实数根中考
∴整理：中考
∴∴∴方程解
∵两实数根∴中考
图延长连接中考
∵∴四边形行四边形∴∴
∵∴∴∴菱形∴
∴点坐标点坐标相等
中时∴
解
综述：值点坐标
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选择题（10题题3分30分 列题中正确答案请答题卡正确答案标号涂黑）中考
1．列四数中理数（ ）
A．1 B．2019 C． D．0
2．函数变量取值范围（ ）
A． B． C． D．
3．列运算中正确（ ）
A．（a2）3a6 B．a2+a2a4 C．（ab）2a2b2 D．a2•a22a2中考
4．图该体4相正方体组成体面添加相正方体新体新体三视图原体三视图定相（ ）中考
A．视图 B．左视图 C．俯视图 D．没
5．已知点P（m+22m4）y轴点P坐标（ ）
A．(80) B．(08) C．(80) D．(08)中考
6．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．中考
7．国古代算法统宗里样首诗：问开店李三公众客店中房七客七客房九客房空．诗中两句意思：果间客房住77房住果间客房住9空出间客房．设该店客房x间房客y列方程组中正确（ ）
A． B． C． D．
8．定义：表示超实数整数例：根学函数验列关函数判断中正确（ ）
A．函数定义域切整数中考
B．函数图原点条直线
C．点函数图
D．函数函数值增增中考
9．已知理数a≠1称a差倒数：2差倒数1﹣1差倒数．果a1﹣2a2a1差倒数a3a2差倒数a4a3差倒数…类推a1+a2+…+a109值( )中考
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6中考
10．图半径3⊙O中直径弦中点交点．中点长（ ）
A． B． C． D．
中考
二填空题（题6题题3分18分列题需写出解答程请结果直接填写答题卡指定位置）
11．已知整数满足条件正整数n__________中考
12．m﹣＝3m2+＝_____．
13．次函数y2x＋b图象点（02）函数y2x＋b图象移5单位长度函数解析式________．
14．九章算术国古代数学典著作书中问题：黄金九枚白银十枚称重适等交易金轻十三两问金银枚重？意思：甲袋中装黄金9枚（枚黄金重量相）乙袋中装白银11枚（枚白银重量相）称重两袋相两袋互相交换1枚甲袋乙袋轻13两（袋子重量忽略计）问黄金白银枚种少两？设黄金重两枚白银重两根题意列方程组____中考
15．图中DE分中点连接直线直线分取点FG连接．直线直线互相垂直长_______．
16．图点⊙外点点作切线点切点．连接延长交延长线点点作交延长线点．已知长________．中考
三解答题（8题72分 列题需答题卡指定位置写出文字说明证明程演算步骤画出图形）中考
17．解等式：
中考
中考
18．图中中点作垂足分点．（1）求证：（2）求度数．
19．激励教师爱岗敬业某市开展喜爱老师评选活动．某中学确定评选：学生教师代表4名候选教师进行投票票选1名候选教师位候选教师教师票数5倍学生票数作该教师总票数．根学生教师代表投票结果绘制统计表条形统计图（完整）．中考
候选教师
王老师中考
赵老师中考
李老师
陈老师
票数
200
中考
300中考
（1）25位教师代表参加投票李老师教师票数少？请补全条形统计图．（画答案卷相应图）（2）王老师李老师学生总票数500王老师学生票数李老师学生票数3倍20票求王老师李老师学生票数分少？（3）（1）（2）条件总票数较高2名教师推选市参评认推选市里两位老师？什？
中考
中考
20．图面直角坐标系中已知点A坐标（02）点B坐标（10）连结ABAB边第象限作正方形ABCD直线BD交双曲线y═（k≠0）DE两点连结CE交x轴点F．（1）求双曲线y＝（k≠0）直线DE解析式．（2）求面积．
中考
21．图中分交点点点点分交点连接连接交点．（1）求证：切线（2）设试含代数式表示线段长中考
（3）求长．
22．报刊零售点报社份030元买进种晚报零售点卖出价格050元约定卖掉报纸退报社退钱数y（元）退报纸数量k（份）间函数关系式：0≤k＜30时 y＝k≥30时y＝002k现市场调查发现月中（30天记数）20天卖出150份天10天卖出100份天报社规定天批发摊点报纸数量必须相．（1）该家报刊摊点天报社买进报纸数x份（满足100
23．中连接点中点连接绕着点旋转．
中考
（1）图1点落延长线时数量关系：__________
（2）图2旋转点落延长线时否具（1）中数量关系果具请予证明果没请说明理
（3）旋转程中时直接写出值．
中考
24．已知抛物线（常数）点轴交点（Ⅰ）求抛物线解析式（Ⅱ）点射线点点作轴垂线垂足点交抛物线点设点横坐标线段长求出间函数关系式写出相应变量取值范围（Ⅲ）（Ⅱ）条件点线段时设已知未知数元二次方程（常数）两实数根点抛物线连接分求出值点坐标
中考
答案解析
选择题（10题题3分30分 列题中正确答案请答题卡正确答案标号涂黑）中考
1．列四数中理数（ ）
A．1 B．2019 C． D．0
答案D中考
分析根理数较判断
详解已知选项中理数答案选D．
点睛题考查理数准确判断解题关键．
2．函数变量取值范围（ ）
A． B． C． D．中考
答案C
分析根开方数等0列式计算解．中考
详解解：函数选：．
点睛题考查知识点：二次根式开方数非负数．
3．列运算中正确（ ）
A．（a2）3a6 B．a2+a2a4 C．（ab）2a2b2 D．a2•a22a2
答案A中考
分析根积方幂方完全方公式整式加法法计算结果求解．
详解解：A(a2)3a6原计算正确选项符合题意
Ba2+a22a2原计算错误选项符合题意
C(ab)2a22ab+b2原计算错误选项符合题意中考
Da2•a2a4原计算错误选项符合题意选：A．
点睛题考查合类项完全方公式幂方积方运算熟练掌握合类项法完全方公式幂方积方运算解题关键．
4．图该体4相正方体组成体面添加相正方体新体新体三视图原体三视图定相（ ）中考
A．视图 B．左视图 C．俯视图 D．没中考
答案C
分析面放影响俯视图性质出结．
详解解：原体面放正方体影响俯视图形状
选：C．中考
点睛题考查简单组合体三视图理解视图左视图俯视图意义正确判
断前提．中考
5．已知点P（m+22m4）y轴点P坐标（ ）
A．(80) B．(08) C．(80) D．(08)
答案B
分析直接利y轴横坐标0进m值出答案
详解解：点轴
解点A坐标选B
点睛题考查面直角坐标系点特征
6．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
答案B
分析根轴称图形中心称图形概念求解．中考
详解A轴称图形中心称图形合题意
B轴称图形中心称图形符合题意
C轴称图形中心称图形合题意
D轴称图形中心称图形合题意．选：B．
点睛题考查中心称图形轴称图形概念．轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合中心称图形寻找称中心旋转180度原图形重合．
7．国古代算法统宗里样首诗：问开店李三公众客店中房七客七客房九客房空．诗中两句意思：果间客房住77房住果间客房住9空出间客房．设该店客房x间房客y列方程组中正确（ ）中考
A． B． C． D．
答案A
分析根果间客房住77房住果间客房住9空出间客房分列出两方程联立成方程组．中考
详解根题意选：A．
点睛题考查列二元次方程组读懂题意找等量关系解题关键．
8．定义：表示超实数整数例：根学函数验列关函数判断中正确（ ）
A．函数定义域切整数中考
B．函数图原点条直线中考
C．点函数图中考
D．函数函数值增增中考
答案C
分析根题意描述概念逐项分析．中考
详解A原函数变量显然取切实数定义域切实数错误中考
B原函数函数值整数图象会条原点直线错误
C题意知点函数图正确
D例时函数值均增增错误选：C．中考
点睛题考查函数概念新定义问题仔细审题理解材料介绍概念解题关键．中考
9．已知理数a≠1称a差倒数：2差倒数1﹣1差倒数．果a1﹣2a2a1差倒数a3a2差倒数a4a3差倒数…类推a1+a2+…+a109值( )
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
答案B
分析根题意写出列数前项发现数字变化规律求求式子值．
详解解：题意a12a42…
∴a1+a2+…+a109（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a106+a107+a108）+a109
6+（2）8选：B．
点睛题考查数字变化类解答题关键明确题意发现数字变化特点求出求式子值．
10．图半径3⊙O中直径弦中点交点．中点长（ ）
A． B． C． D．中考
答案D中考
分析连接DODADC设DOAC交点H证明△DHE≌△BCEDHCB时OH三角形ABC中位线设OHxBC2xDH半径DO3x解出xRt△ACB中勾股定理求解．中考
详解解：连接DODADCOC设DOAC交点H图示
中考
∵D中点∴DADC∴D线段AC垂直分线中考
∵OCOA∴O线段AC垂直分线∴DO⊥AC∠DHC90°
∵AB圆直径∴∠BCA90°∵EBD中点∴DEBE∠DEH∠BEC
∴△DHE≌△BCE(AAS)∴DHBCOAB中点HAC中点∴HO△ABC中位线中考
设OHxBCDH2x∴OD3x3∴x1BC2x2
Rt△ABC中．选：D．
点睛题考查圆周角定理三角形全等勾股定理等属综合题熟练掌握性质定理解决题关键中考
二填空题（题6题题3分18分列题需写出解答程请结果直接填写答题卡指定位置）中考
11．已知整数满足条件正整数n__________
答案2
分析首先进行化简出满足整数条件正整数n2
解析解：根题意化简
∵整数∴满足条件正整数n2
点睛题考查二次根式化简
12．m﹣＝3m2+＝_____．
答案11中考
分析根完全方公式已知式子变形然整体代入求值计算出答案．中考
解析解：∵＝m2﹣2+＝9∴m2+＝11答案11．
点睛题考查完全方公式应解题关键熟知完全方公式变形
13．次函数y2x＋b图象点（02）函数y2x＋b图象移5单位长度函数解析式________．中考
答案y2x＋7
分析点（02）代入次函数解析式中求出原次函数解析式根移方式求出结．中考
详解解：点（02）代入y2x＋b中2b∴原次函数解析式y2x＋2中考
函数y2x＋2图象移5单位长度函数解析式y2x＋2＋52x＋7答案：y2x＋7．
点睛题考查求次函数解析式图象移掌握利定系数法求次函数解析式次函数移规律解题关键．中考
14．九章算术国古代数学典著作书中问题：黄金九枚白银十枚称重适等交易金轻十三两问金银枚重？意思：甲袋中装黄金9枚（枚黄金重量相）乙袋中装白银11枚（枚白银重量相）称重两袋相两袋互相交换1枚甲袋乙袋轻13两（袋子重量忽略计）问黄金白银枚种少两？设黄金重两枚白银重两根题意列方程组____
答案中考
分析根题意甲袋中装黄金9枚（枚黄金重量相）乙袋中装白银11枚（枚白银重量相）称重两袋相 根两袋互相交换1枚甲袋乙袋轻13两二元次方程组
详解根题意甲袋中黄金9枚乙袋中白银11枚质量相等
根两袋互相交换1枚甲袋乙袋轻13两中考
答案中考
点睛题考查二元次方程组应关键理解题意中考必考题必须熟练掌握
15．图中DE分中点连接直线直线分取点FG连接．直线直线互相垂直长_______．中考
中考
答案42中考
分析分点F点D右侧时点F点D左侧时两种情况分画出图形结合三角函数勾股定理行四边形性质求解
详解解：图点F点D右侧时中考
点F作FM∥DG交直线BC点M点B作BN⊥DE交直线DE点N
∵DE分ABAC中点AB∴DE∥BCBDAD∠FBM∠BFD
∴四边形DGMF行四边形DGFM∵DG⊥BFBF3DG∴∠BFM90°
∴tan∠FBMtan∠BFD∴∵∠ABC45°∠BDN∴△BDN等腰直角三角形
∴BNDN∴FN3BN9DFGM6
∵BF∴FM∴BM∴BG1064中考
点F点D左侧时点B作BN⊥DE交直线DEN点B作BM∥DG交直线DEM延长FBDG交点H知：∠H∠FBM90°四边形BMDG行四边形∴BGMDBMDG中考
∵BF3DG∴tan∠BFD中考
理：△BDN等腰直角三角形BNDN3∴FN3BN9∴BF
设MNxMD3xFM9+xRt△BFMRt△BMN中中考
解：x1MN1∴BGMDNDMN2 中考
综：BG值42答案：42
点睛题考查等腰直角三角形判定性质三角函数行四边形判定性质勾股定理难度较解题关键根题意画出图形分清情况
16．图点⊙外点点作切线点切点．连接延长交延长线点点作交延长线点．已知长________．
答案中考
分析连接OB中应勾股定理求半径3根应线段成例求解．
详解解：连接OB
中考
∵切线∴
∴∴设半径r
中解∴中考
∵∴
∴∴答案：．中考
点睛题考查切线长定理相似三角形性质判定勾股定理应等容作出合适辅助线解题关键．中考
三解答题（8题72分 列题需答题卡指定位置写出文字说明证明程演算步骤画出图形）
17．解等式：
答案x <3
分析括号移项合类项系数化1求．
解析解：．
点睛题考查解元次等式熟练掌握解等式步骤解题关键．
18．图中中点作垂足分点．（1）求证：（2）求度数．
中考
答案（1）证明见解析（2）80°
分析（1）利已知条件等腰三角形性质证明根全等三角形性质证明中考
（2）根三角形角定理∠B50°∠C50°△ABC中利三角形角定理求解．中考
详解解：（1）证明：∵点DBC中点∴BDCD
∵∴∠DEB∠DFC90°
△BDE△CDF中∴∴．
（2）∵∴∠B180°（∠BDE+∠BED）50°∴∠C50°
△ABC中180°（∠B+∠C）80°80°．
点睛题考查等腰三角形性质全等三角形判定性质三角形角定理熟练掌握等腰三角形性质灵活应解题关键．
19．激励教师爱岗敬业某市开展喜爱老师评选活动．某中学确定评选：学生教师代表4名候选教师进行投票票选1名候选教师位候选教师教师票数5倍学生票数作该教师总票数．根学生教师代表投票结果绘制统计表条形统计图（完整）．中考
候选教师
王老师
赵老师
李老师
陈老师中考
票数
200
300
（1）25位教师代表参加投票李老师教师票数少？请补全条形统计图．（画答案卷相应图）（2）王老师李老师学生总票数500王老师学生票数李老师学生票数3倍20票求王老师李老师学生票数分少？（3）（1）（2）条件总票数较高2名教师推选市参评认推选市里两位老师？什？
答案（1）见解析（2）王老师李老师学生票数分380120（3）推选市里王老师陈老师理见解析中考
解析解：（1）李老师教师票数：．
补全条形统计图图：
（2）设王老师李老师学生票数分xy
题意出：解：．
答：王老师李老师学生票数分380120．
（3）∵总票数情况：王老师：380+5×7415赵老师：200+5×6230
李老师：120+5×4140陈老师：300+5×8340∴推选市里王老师陈老师．
（1）根25位教师代表参加投票结合条形图出李老师教师票数．
（2）根王老师李老师学生总票数500王老师学生票数李老师学生票数3倍20票出方程组求解．
（3）求出位老师票总数出答案．中考
20．图面直角坐标系中已知点A坐标（02）点B坐标（10）连结ABAB边第象限作正方形ABCD直线BD交双曲线y═（k≠0）DE两点连结CE交x轴点F．（1）求双曲线y＝（k≠0）直线DE解析式．（2）求面积．
答案（1）y＝y＝3x﹣3（2）中考
分析（1）作DM⊥y轴M通证（AAS）求D坐标然根定系数法求双曲线y＝（k≠0）直线DE解析式．中考
（2）解析式联立求E坐标然根勾股定理求DEDB进求CN长根三角形面积公式求△DEC面积．中考
解析解：∵点A坐标（02）点B坐标（10）∴OA＝2OB＝1
作DM⊥y轴M∵四边形ABCD正方形∴∠BAD＝90°AB＝AD∴∠OAB+∠DAM＝90°
∵∠OAB+∠ABO＝90°∴∠DAM＝∠ABO中考
中 ∴（AAS）
∴AM＝OB＝1DM＝OA＝2∴D（23）
∵双曲线D点∴k＝2×3＝6∴双曲线y＝
设直线DE解析式y＝mx+nB（10）D（23）代入
解∴直线DE解析式y＝3x﹣3中考
（2）连接AC交BDN∵四边形ABCD正方形∴BD垂直分ACAC＝BD中考
解检验：两组解符合题意∴E（﹣1﹣6）中考
∵B（10）D（23）∴DE＝＝DB＝＝
∴CN＝BD＝∴中考
点睛题考查正方形性质三角形全等判定性质利定系数法求解次函数反例函数解析式函数交点坐标求解化元二次方程分式方程解法勾股定理应掌握知识解题关键．
21．图中分交点点点点分交点连接连接交点．（1）求证：切线（2）设试含代数式表示线段长
（3）求长．中考
答案（1）见解析（2）AD＝（3）中考
分析（1）连接ODAD角分线角相等等边等角角相等等量代换错角相等进ODAC行ODBC垂直证（2）连接EF（1）BC圆O切线弦切角等夹弧圆周角进△ABD△ADF相似相似例表示出AD（3）设圆半径rsin∠B值利锐角三角函数定义求出r值求出AF根（2）中结AD＝求出AD根AF∥OD找出相似进求出DG长．中考
详解证明：（1）连接OD ∵AD分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD中考
∵OA＝OD∴∠ODA＝∠OAD ∴∠ODA＝∠CAD∴OD∥AC中考
∵∠ODC＝∠C＝90° ∴OD⊥BC BC⊙O切线
中考
（2）连接EF ∵AE⊙O直径∴∠AFE＝∠C＝90° ∴EF∥BC ∴∠B＝∠AEF＝∠ADF
∵∠BAD＝∠DAF ∴△ABD∽△ADF∴ AD＝
（3）设圆半径rODrOBr+5
Rt△BOD中sin∠B＝＝ ＝ 解：r＝3 ∴AE＝6AB＝11
Rt△AEF中AF＝AE•sin∠AEF＝AE•sin∠B＝6×＝
∵AF∥OD∴ DG＝AD＝中考
点睛题属圆综合题涉知识：切线判定性质相似三角形判定性质锐角三角函数定义勾股定理行线判定性质熟练掌握性质解题关键．
22．报刊零售点报社份030元买进种晚报零售点卖出价格050元约定卖掉报纸退报社退钱数y（元）退报纸数量k（份）间函数关系式：0≤k＜30时 y＝k≥30时y＝002k现市场调查发现月中（30天记数）20天卖出150份天10天卖出100份天报社规定天批发摊点报纸数量必须相．（1）该家报刊摊点天报社买进报纸数x份（满足100
分析（1）根题意利100≤x＜130时130≤x≤150时利月毛利润月总额月总成分出（2）分100≤x＜130时130≤x≤150时分析分求段值继求该家报刊摊点天报社买进少份报纸月获毛利润赚钱数．
详解（1）100≤x＜130时W20×05×x+10×05×100+10×[（x100）2+（x100）]03x×30
01x2+24x800 130≤x≤150时w20×05×x+10×05×100+10[002（x100）]03x×3012x+480
∴W
（2）100≤x＜130时w01x2+24x800 01（x120）2+640∴x120时W640
130≤x≤150时w12x+480∵12＞0∴Wx增增
x150时W660 660＞640
∴综述买进150份报纸时月毛利润660元．
点睛题考查利次函数二次函数求解实际问题复杂实际问题转化成数学问题学会运定系数法求解析式会运配方法次函数增减性求值解答关键．
23．中连接点中点连接绕着点旋转．中考
（1）图1点落延长线时数量关系：__________中考
（2）图2旋转点落延长线时否具（1）中数量关系果具请予证明果没请说明理
（3）旋转程中时直接写出值．中考
答案（1）（2）具证明见解析（3）14．中考
分析（1）点落延长线时∠ADE90º点中点直角三角形斜边中线性质证△ACE≌△BCE（SAS）利性质AEBE
（2）成立（具）延长点连接点中点知中位线结先证证（3）分两种情况∠BCDBC左边右边构造Rt△ECH∠HCE 60ºRt△CGE∠GCE30ºCHCG利勾股定理求BE2（1）结．
详解（1）点落延长线时∠ADE90º
∵点中点∴AFEFFD∴
∵BCAC∠ACB90ºCDDE∠CDE90º∴∠DCE∠DEC45º中考
∴∠BCE∠BCD+∠DCE90º+45º135º∴∠ACE360º∠ACB∠BCE360º90º135º 135º∠BCE中考
∵CECE∴△ACE≌△BCE（SAS）∴AEBE∴答案：
中考
（2）成立（具）证明：
延长点连接
∵点中点∴中位线∴
∵∴
∵
∴∴∴
∵
∴∴∴
中考
（3）14．E作EH⊥BCH∴Rt△ECD中CE2
∵∠BCD105º∴∠HCE105º∠DCE60º∴CHEH
∵BC∴BHBCCH
∴FD2中考
延长BCE作EG⊥BCG
∵∠BCD105º∠DCE45º∴∠GCE180º∠ACD∠DCE30º中考
∴GE∴CG∴
∴FD2．中考
综述值．
点睛题考查直角三角形斜边中线性质三角形全等判定性质三角形旋转变换三角形中位线解直角三角形勾股定理应涉知识题难度关键利数形结合思想画出准确图形画图时应注意分类画解题关键．
24．已知抛物线（常数）点轴交点（Ⅰ）求抛物线解析式（Ⅱ）点射线点点作轴垂线垂足点交抛物线点设点横坐标线段长求出间函数关系式写出相应变量取值范围（Ⅲ）（Ⅱ）条件点线段时设已知未知数元二次方程（常数）两实数根点抛物线连接分求出值点坐标
答案（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）值点坐标
分析（Ⅰ）点A点B（30）坐标代入ya+bx+3ab方程组然解方程求出ab抛物线解析式
（Ⅱ）先根定系数法求出直线BC解析式分点P线段CB时点P射线BN时两种情况讨点横坐标出P点坐标（tt+3）Q点坐标（tt2+2t+3）出dt间函数关系式出结中考
（Ⅲ）根根判式求出m值求出方程解求PQPH值延长MPLLPMP连接LQLH延长MPLLPMP连接LQLH出四边形LQMH行四边形进出四边形LQMH菱形菱形性质求出结．中考
解析解：（Ⅰ）代入
解∴抛物线解析式
（Ⅱ）∵点坐标设直线方程
代入解∴直线方程中考
∵点横坐标垂直轴∴点坐标点坐标
①图点线段时
中考
②图点射线时中考
∵∴
（Ⅲ）∵两实数根中考
∴整理：中考
∴∴∴方程解
∵两实数根∴中考
图延长连接中考
∵∴四边形行四边形∴∴
∵∴∴∴菱形∴
∴点坐标点坐标相等
中时∴
解
综述：值点坐标
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