2019—2020学年度九年级第次月考数学试题
（时间120分钟 满分120分）
选择题(题10题题3分30分)
1．面关x方程中①ax2+bx+c0
②3（x－9）2－（x+1）21③x+3④（a2+a+1）x2－a0⑤x－1．元二次方程数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．点(25)(45)抛物线y＝ax2＋bx＋c称轴( )．
A． x＝ B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
3方程左边配成完全方式方程（ ）
A B
C D
4．关元二次方程两相等实数根取值范围（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数函数值yx增减时x取值范围( )
A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4
6．某公司年销售种产品月份获利润10万元产品畅销利润逐月增加季度获利364万元已知
2月份3月份利润月增长率相．设23月份利润月增长率xx满足方程（ ）
A． B．
C．10+10（1+x）+10（1+2x）364 D．
7．抛物线y＝x2＋bx＋c图象右移3单位移2单位图象解析式y＝x2－3x＋5 ( )．
A．b＝3c＝7 B．b＝6c＝3
C．b＝－9c＝－5 D．b＝－9c＝21
8 图宽20m长32m矩形面修筑样宽道路（图中阴影部分）余部分种草坪．草坪面积求道路宽． 果设路宽x根题意列方程正确（ ）
A．(20－x)(32－x) 540 B．(20－x)(32－x)100
C．(20+x)(32－x)540 D．(20+x)(32－x) 540
9．代数式x2＋2x＋5值8时代数式2x2＋4x－2值 （ ）
32m
20m
A．4 B．0 C．－2 D．－4
10．坐标系中次函数y —mx+n2二次函数yx2+m图象（ ）
A． B．
C． D．
二填空题（题6题题3分18分）
11．设方程两实数根值
12．称轴x－1抛物线点A（－21）B（14）该抛物线解析式
13．二次函数y＝x2－6x＋c图象顶点原点距离5c＝______．
14．某次校友聚会参加聚会校友间相互握手问候统计握手36次参加聚会校友
15．二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列式子：①abc＞0②a+b+c＞0③a+c＞b④2a+b0⑤△b2﹣4ac＜0中成立式子数
16． 图边长1正方形ABCOA顶点点C抛物线角线交点D点D坐标
三解答题 (9题满分72分)：
17．（6分）先化简求值：
（ －）÷中x满足3x2x10
18．（6分）二次函数yax2+bx图象图元二次方程ax2+bx+m0实数根求m取值范围．
19．（6分）（1）a取值时二次函数
yax－(1－3a )x＋2a－1称轴x－2
（2）求证：a取实数时方程
ax－(1－3a )x＋2a－10总实数根
20．（7分）某中商品标价400元件两次降价价格324元件两次降价百分率相．
（1）求该种商品次降价百分率
（2）该种商品进价300元件两次降价售出种商品100件两次降价销售总利润少3120元问第次降价少售出该种商品少件？
21．（7分）图校课外活动组准备围建矩形生物苗圃园中边墙（墙长度20m）余部分篱笆围成中间段篱笆分隔成两矩形两矩形留道1m宽门已知篱笆总长度34m．
⑴设图中AB（墙垂直边）长xm请含x代数式表示AD长．
⑵整苗圃园总面积96m2求AB长．
22．（8分）图某社区附块长60米宽50米矩形荒社区准备建综合性休闲广场中阴影部分通道通道宽度均相等中间三矩形（中三矩形边长均a米）区域铺设塑胶面作运动场．
（1）设通道宽度x米
a （含x代数式表示）
（2）塑胶运动场总占面积2430方米．请问通道宽度少米？
23 ．（10分）某批发商件50元价格购进T恤单价80元销售月售出200件增加销售量第二月批发商决定降价销售根市场调查单价降低1元月售出10件设第二月单价降低x元
（1）填表：
时间
第月
第二月
销售单价（元）
80
销售量（件）
200
（2）设第二月销售获利y元写出yx函数关系式．
（3）果批发商希通两月销售获利12250元第二月单价少元？
24．（10分）图△ABC中∠B＝90°AB＝12 mmBC＝24 mm动点P点A开始边ABB2 mms速度移动(点B重合)动点Q点B开始边BCC4 mms速度移动(点C重合)．果PQ分AB时出发设运动时间x s四边形APQC面积y mm2
(1)求yx间函数关系式
(2)求变量x取值范围
(3)四边形APQC面积否等172 mm2求出运动时间说明理．
25 （12分）图抛物线y－x＋bx＋cx轴交A(10)B(－ 30)两点．
（1）求该抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线交y轴C点该抛物线称轴否存点Q△QAC周长？存求出Q点坐标存请说明理．
（3）（1）中抛物线第二象限否存点P△PBC面积？存求出点P坐标△PBC面积值．没请说明理．
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（时间120分钟 满分120分）
选择题(题10题题3分30分)
1．面关x方程中①ax2+bx+c0
②3（x－9）2－（x+1）21③x+3④（a2+a+1）x2－a0⑤x－1．元二次方程数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．点(25)(45)抛物线y＝ax2＋bx＋c称轴( )．
A． x＝ B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
3方程左边配成完全方式方程（ ）
A B
C D
4．关元二次方程两相等实数根取值范围（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数函数值yx增减时x取值范围( )
A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4
6．某公司年销售种产品月份获利润10万元产品畅销利润逐月增加季度获利364万元已知
2月份3月份利润月增长率相．设23月份利润月增长率xx满足方程（ ）
A． B．
C．10+10（1+x）+10（1+2x）364 D．
7．抛物线y＝x2＋bx＋c图象右移3单位移2单位图象解析式y＝x2－3x＋5 ( )．
A．b＝3c＝7 B．b＝6c＝3
C．b＝－9c＝－5 D．b＝－9c＝21
8 图宽20m长32m矩形面修筑样宽道路（图中阴影部分）余部分种草坪．草坪面积求道路宽． 果设路宽x根题意列方程正确（ ）
A．(20－x)(32－x) 540 B．(20－x)(32－x)100
C．(20+x)(32－x)540 D．(20+x)(32－x) 540
9．代数式x2＋2x＋5值8时代数式2x2＋4x－2值 （ ）
32m
20m
A．4 B．0 C．－2 D．－4
10．坐标系中次函数y —mx+n2二次函数yx2+m图象（ ）
A． B．
C． D．
二填空题（题6题题3分18分）
11．设方程两实数根值
12．称轴x－1抛物线点A（－21）B（14）该抛物线解析式
13．二次函数y＝x2－6x＋c图象顶点原点距离5c＝______．
14．某次校友聚会参加聚会校友间相互握手问候统计握手36次参加聚会校友
15．二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列式子：①abc＞0②a+b+c＞0③a+c＞b④2a+b0⑤△b2﹣4ac＜0中成立式子数
16． 图边长1正方形ABCOA顶点点C抛物线角线交点D点D坐标
三解答题 (9题满分72分)：
17．（6分）先化简求值：
（ －）÷中x满足3x2x10
18．（6分）二次函数yax2+bx图象图元二次方程ax2+bx+m0实数根求m取值范围．
19．（6分）（1）a取值时二次函数
yax－(1－3a )x＋2a－1称轴x－2
（2）求证：a取实数时方程
ax－(1－3a )x＋2a－10总实数根
20．（7分）某中商品标价400元件两次降价价格324元件两次降价百分率相．
（1）求该种商品次降价百分率
（2）该种商品进价300元件两次降价售出种商品100件两次降价销售总利润少3120元问第次降价少售出该种商品少件？
21．（7分）图校课外活动组准备围建矩形生物苗圃园中边墙（墙长度20m）余部分篱笆围成中间段篱笆分隔成两矩形两矩形留道1m宽门已知篱笆总长度34m．
⑴设图中AB（墙垂直边）长xm请含x代数式表示AD长．
⑵整苗圃园总面积96m2求AB长．
22．（8分）图某社区附块长60米宽50米矩形荒社区准备建综合性休闲广场中阴影部分通道通道宽度均相等中间三矩形（中三矩形边长均a米）区域铺设塑胶面作运动场．
（1）设通道宽度x米
a （含x代数式表示）
（2）塑胶运动场总占面积2430方米．请问通道宽度少米？
23 ．（10分）某批发商件50元价格购进T恤单价80元销售月售出200件增加销售量第二月批发商决定降价销售根市场调查单价降低1元月售出10件设第二月单价降低x元
（1）填表：
时间
第月
第二月
销售单价（元）
80
销售量（件）
200
（2）设第二月销售获利y元写出yx函数关系式．
（3）果批发商希通两月销售获利12250元第二月单价少元？
24．（10分）图△ABC中∠B＝90°AB＝12 mmBC＝24 mm动点P点A开始边ABB2 mms速度移动(点B重合)动点Q点B开始边BCC4 mms速度移动(点C重合)．果PQ分AB时出发设运动时间x s四边形APQC面积y mm2
(1)求yx间函数关系式
(2)求变量x取值范围
(3)四边形APQC面积否等172 mm2求出运动时间说明理．
25 （12分）图抛物线y－x＋bx＋cx轴交A(10)B(－ 30)两点．
（1）求该抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线交y轴C点该抛物线称轴否存点Q△QAC周长？存求出Q点坐标存请说明理．
（3）（1）中抛物线第二象限否存点P△PBC面积？存求出点P坐标△PBC面积值．没请说明理．
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