植树问题（两端栽）教学案
学目标
1．通猜测试验验证等数学探究活动学生初步体会两端栽植树问题规律构建数学模型解决实际生活中关问题
2．培养学生通化繁简简单问题中探索规律找出解决问题效方法力初步培养学生模型思想化思想
学重点：发现理解两端栽植树问题中间隔数棵数规律
学难点：运植树问题解题思想解决生活中实际问题
学准备：课件直尺学纸
学程：
（）创设情境引入新课
教师：知道3月12日什节日？关植树知道什？（引导学生说诸植树时两棵数间定距离距离般相等……课学相关信息）
教师：实植树中隐藏着数学问题呢天节课研究植树中数学问题（板书课题：植树问题）
（二）充分历探究新知
1．胆猜测引发突
（1）读读说说
课件出示例1引导学生获取相关数学信息学生读题然指名说说：题中解信息？重点帮助学生弄清楚列数学信息含义：
①隔5米栽棵什意思？
学生明确隔5米栽棵指两棵树间距离5米两棵树间距离间隔长度说成两棵树间间隔5米
②两端栽什意思？边什意思？
先学生说说然教师出实物演示例：学生指出尺子两端指里？边指什？
（2）猜猜想想
学生根例题中信息猜猜栽少棵树苗教师学生猜测发表评引导学生积极发表法
教师：底栽少棵呢？呢？算样检验猜想？
引导学生画线段图方法进行验证
（设计意图：帮助学生厘清题意学生通猜想答案引起认知突激发学生继续探究欲）
2．助操作探究规律
（1）初步体验化繁简
教师：条线段表示100米路隔5米栽棵家喜欢图案表示树隔5米种棵隔5米种棵样棵棵种……麻烦？
教师：什觉麻烦？
学生：100米里面205米太
教师：说100米道题中显数点画图时会较麻烦样较复杂问题先简单情况入手进行研究先选取100米中段研究
（2）教师演示直观感知
教师演示课件边演示边说明
教师：选取100米中20米研究条线段表示20米隔5米栽棵说树间隔5米（教师板书）
教师家段路均分成段？间隔？栽棵树？
引导学生说出20米长条路间隔长度5米4样间隔栽5棵树
（设计意图：学生体会复杂问题简单问题入手解题策略通课件演示学生示范线段图画法学生面探究作准备）
（3）动手操作初步体验
①学生选择100米中段动手画画段两端栽栽棵树
②教师选择代表性作品进行展示什样画？重点学生说说想法：样画？什样画？栽少棵树？
③教师：然学选取长度样栽棵数样画线段图特分析思考方法相方找？
引导学生观察画法中方：棵树间隔数1
（4）合理推测感知规律
教师：画线段图果条路长30米35米……应栽棵树呢？请学出学纸填写表格
学生填写表格教师巡视学生进行指导说明
学生填写完表格组交流汇报结果
（5）纳概括理解规律
教师：请家认真观察表格发现条线段栽树（两端栽）间隔数棵树什关系？发现组说说
学生汇报发现
引导学生发现两端栽树植树棵数间隔数1说间隔数棵数少1
教师：什两端栽树棵数间隔数1？
学生回答教师助课件演示帮助学生进步直观理解
（设计意图：学生动手操作合作交流学生断操作交流中历观察发现感受全程学解决问题方法）
（6）时巩固强化规律
教师：学明白两端栽情况树棵数间隔数间关系老师出道题考考家：7间隔种棵树？20间隔种棵树？9棵树间间隔？20棵树间间隔？
（设计意图：通练学生进步掌握两端栽情况树棵数间隔数间关系）
3．运规律验证例1
教师：回例1100米路边植树隔5米栽棵（两端栽）底栽少棵树？学刚猜？
教师（点猜错学）：现知道猜错原什？家说说提醒家注意什？
学生尝试列式解决问题教师巡视针性指导
全班汇报交流学生弄清楚：100÷520什意思？什20+121（棵）？
（设计意图：学生历猜测——试验——验证探究程时学生明确步算式意义便学生更理解植树问题数学模型）
（三）回生活实际应
1．做做第1题
教师：道题里没植树呀天学方法解决？
学生明确应植树问题规律解决生活中类似问题题中盏路灯成棵树植树问题规律解决
教师：实植树问题植树相关生活中问题植树问题相似安装路灯电线杆设立车站等
2．练二十四123题
学生进步感受植树问题生活中广泛应
3．练二十四第4题
教师：题例题什？
老师引导学生找出题例题区例题知道全长间隔长度求棵数题知道间隔长度棵数求路全长
教师：样计算？什36减1？
（设计意图：运植树问题数学模型解决生活中类似问题植树问题进行拓展应学生举反三触类旁通学生体会数学实际生活紧密联系）
（四）课堂结畅谈收获
1．次课中探究植树问题程进行总结
2．解决植树问题方法进行总结
3．鼓励学生探索相关问题
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学目标
1．通猜测试验验证等数学探究活动学生初步体会两端栽植树问题规律构建数学模型解决实际生活中关问题
2．培养学生通化繁简简单问题中探索规律找出解决问题效方法力初步培养学生模型思想化思想
学重点：发现理解两端栽植树问题中间隔数棵数规律
学难点：运植树问题解题思想解决生活中实际问题
学准备：课件直尺学纸
学程：
（）创设情境引入新课
教师：知道3月12日什节日？关植树知道什？（引导学生说诸植树时两棵数间定距离距离般相等……课学相关信息）
教师：实植树中隐藏着数学问题呢天节课研究植树中数学问题（板书课题：植树问题）
（二）充分历探究新知
1．胆猜测引发突
（1）读读说说
课件出示例1引导学生获取相关数学信息学生读题然指名说说：题中解信息？重点帮助学生弄清楚列数学信息含义：
①隔5米栽棵什意思？
学生明确隔5米栽棵指两棵树间距离5米两棵树间距离间隔长度说成两棵树间间隔5米
②两端栽什意思？边什意思？
先学生说说然教师出实物演示例：学生指出尺子两端指里？边指什？
（2）猜猜想想
学生根例题中信息猜猜栽少棵树苗教师学生猜测发表评引导学生积极发表法
教师：底栽少棵呢？呢？算样检验猜想？
引导学生画线段图方法进行验证
（设计意图：帮助学生厘清题意学生通猜想答案引起认知突激发学生继续探究欲）
2．助操作探究规律
（1）初步体验化繁简
教师：条线段表示100米路隔5米栽棵家喜欢图案表示树隔5米种棵隔5米种棵样棵棵种……麻烦？
教师：什觉麻烦？
学生：100米里面205米太
教师：说100米道题中显数点画图时会较麻烦样较复杂问题先简单情况入手进行研究先选取100米中段研究
（2）教师演示直观感知
教师演示课件边演示边说明
教师：选取100米中20米研究条线段表示20米隔5米栽棵说树间隔5米（教师板书）
教师家段路均分成段？间隔？栽棵树？
引导学生说出20米长条路间隔长度5米4样间隔栽5棵树
（设计意图：学生体会复杂问题简单问题入手解题策略通课件演示学生示范线段图画法学生面探究作准备）
（3）动手操作初步体验
①学生选择100米中段动手画画段两端栽栽棵树
②教师选择代表性作品进行展示什样画？重点学生说说想法：样画？什样画？栽少棵树？
③教师：然学选取长度样栽棵数样画线段图特分析思考方法相方找？
引导学生观察画法中方：棵树间隔数1
（4）合理推测感知规律
教师：画线段图果条路长30米35米……应栽棵树呢？请学出学纸填写表格
学生填写表格教师巡视学生进行指导说明
学生填写完表格组交流汇报结果
（5）纳概括理解规律
教师：请家认真观察表格发现条线段栽树（两端栽）间隔数棵树什关系？发现组说说
学生汇报发现
引导学生发现两端栽树植树棵数间隔数1说间隔数棵数少1
教师：什两端栽树棵数间隔数1？
学生回答教师助课件演示帮助学生进步直观理解
（设计意图：学生动手操作合作交流学生断操作交流中历观察发现感受全程学解决问题方法）
（6）时巩固强化规律
教师：学明白两端栽情况树棵数间隔数间关系老师出道题考考家：7间隔种棵树？20间隔种棵树？9棵树间间隔？20棵树间间隔？
（设计意图：通练学生进步掌握两端栽情况树棵数间隔数间关系）
3．运规律验证例1
教师：回例1100米路边植树隔5米栽棵（两端栽）底栽少棵树？学刚猜？
教师（点猜错学）：现知道猜错原什？家说说提醒家注意什？
学生尝试列式解决问题教师巡视针性指导
全班汇报交流学生弄清楚：100÷520什意思？什20+121（棵）？
（设计意图：学生历猜测——试验——验证探究程时学生明确步算式意义便学生更理解植树问题数学模型）
（三）回生活实际应
1．做做第1题
教师：道题里没植树呀天学方法解决？
学生明确应植树问题规律解决生活中类似问题题中盏路灯成棵树植树问题规律解决
教师：实植树问题植树相关生活中问题植树问题相似安装路灯电线杆设立车站等
2．练二十四123题
学生进步感受植树问题生活中广泛应
3．练二十四第4题
教师：题例题什？
老师引导学生找出题例题区例题知道全长间隔长度求棵数题知道间隔长度棵数求路全长
教师：样计算？什36减1？
（设计意图：运植树问题数学模型解决生活中类似问题植树问题进行拓展应学生举反三触类旁通学生体会数学实际生活紧密联系）
（四）课堂结畅谈收获
1．次课中探究植树问题程进行总结
2．解决植树问题方法进行总结
3．鼓励学生探索相关问题
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