2021年中考数学：二次函数 第三轮刺综合练题
1已知二次函数y＝ax2－2ax＋c(a＜0)图x轴负半轴正半轴分交AB两点y轴交点C直线BC称轴交点FCF：FB＝1：3．
(1)求AB两点坐标
(2)△COB心I称轴求二次函数关系式
(3)(2)条件Q(m0)x轴点点Q作y轴行线直线BC交点M抛物线交点N连接CN△CMN直线CN翻折M应点M′否存点QM′恰落y轴？存求出点Q坐标存请说明理．
2图面直角坐标系中抛物线y14x2+x+3交x轴AB两点交y轴点C顶点D抛物线称轴x轴交点E
（1）求直线BD解析式
（2）点M(m0)N(m+20)x轴两点中2
3图抛物线y＝x2＋bx＋cx轴交A(10)B两点y轴交点C(02)．
(1)求抛物线函数表达式
(2)已知P抛物线点
①点D点C关抛物线称轴称连接ACAD∠PDA∠OAC互余求点P坐标
②点P作直线l：y＝－x＋m交x轴点E交y轴点F直线AM交l点M设直线AM解析式y＝kx＋b1＝请求出直线AM解析式．(kb1含m式子表示)
4图示顶点（1294)抛物线y＝ax2＋bx＋c点M(20)．
(1)求抛物线表达式
(2)点A抛物线x轴交点(点M重合)点B抛物线y轴交点点C直线y＝x＋1点(处x轴方)点D反例函数y＝(k>0)图象点．点ABCD顶点四边形菱形求k值．
5图抛物线轴交两点轴交点称轴交抛物线点交轴点已知
⑴求抛物线解析式点坐标
⑵连接抛物线动点时求点坐标
⑶行轴直线交抛物线两点线段角线作菱形点轴时求菱形角线长
6图抛物线坐标轴相交三点线段动点（端点外）作交点连接．
直接写出坐标
求抛物线称轴顶点坐标
求面积值判断面积取值时邻边行四边形否菱形．
8图面直角坐标系中抛物线y＝－x2＋bx＋c直线y＝x＋1相交A(－10)D两点抛物线顶点M称轴直线x＝1点B点C分抛物线x轴y轴交点点E直线y＝x＋1y轴交点．
(1)求抛物线函数表达式
(2)点F直线AD方抛物线动点(FAD重合)连接AFDF设△ADF面积S求S值
(3)点Py轴点点Q坐标面点否存点P点AMPQ顶点四边形AM边矩形？存求出点P坐标存请说明理．
9图抛物线y＝﹣12x2+bx+cx轴交AB（A左B右）y轴交C直线y＝﹣x+5点BC．
（1）求抛物线解析式
（2）点P第二象限抛物线点设点P横坐标m点P直线BC距离d求dm函数解析式
（3）（2）条件∠PCB+∠POB＝180°求d值．
10图面直角坐标系中点M坐标（54）⊙My轴相切点Cx轴相交AB两点．
（1）请直接写出ABC三点坐标求出三点抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线解析式顶点E
求证：直线EA⊙M相切
（3）抛物线称轴否存点P点Px轴方△PBC等腰三角形？
果存请求出点P坐标果存请说明理．
11图面直角坐标系中点M（20）圆心⊙My轴相切原点O点B（﹣20）作⊙M切线切点C抛物线y33x2+bx+c点B点M．
（1）求条抛物线解析式
（2）求点C坐标判断点C否（1）中抛物线
（3）动点P原点O出发y轴负半轴秒1单位长速度运动运动t秒时达点Q处．时△BOQ△MCB全等求t值．
12图顶点M抛物线y＝ax2+bx+3x轴交A（﹣10）B两点y轴交点C点C作CD⊥y轴交抛物线点D作DE⊥x轴垂足点E双曲线y＝（x＞0）点D连接MDBD．
（1）求抛物线表达式
（2）点NF分x轴y轴两点MDNF顶点四边形周长时求出点NF坐标
（3）动点P点O出发秒1单位长度速度OC方运动运动时间t秒t值时∠BPD度数？（请直接写出结果）
13已知抛物线点顶点称轴直线．
（1）求抛物线函数表达式顶点坐标
（2）图1抛物线轴交点连接作轴点线段动点（点两点重合）
直线四边形分成面积两部分求点坐标
图2连接作矩形点运动程中否存点落轴时点恰落抛物线？存求出时长存请说明理．
14图1抛物线顶点A坐标（14）抛物线x轴相交BC两点y轴交点E（03）．
（1）求抛物线表达式
（2）已知点F（0﹣3）抛物线称轴否存点GEG+FG果存求出点G坐标果存请说明理．
（3）图2连接AB点P线段OE动点点P作线段AB垂线分线段AB抛物线相交点MN（点MN抛物线称轴右侧）MN时求△PON面积．
15图1抛物线x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C直线AE：抛物线相交点E点D抛物线顶点．
（1）求直线BC解析式点E坐标
（2）图2直线AE方抛物线点P点P作PF⊥BC点F点P作行轴直线交直线BC点G△PFG周长时轴找点MAE找点N值请求出时N点坐标值
（3）第（2）问条件点R抛物线称轴点面直角坐标系中否存点S点NERS顶点四边形矩形存请直接写出点S坐标存请说明理．
16面直角坐标系中二次函数图象轴交两点轴交点直线点抛物线交点已知
（1）求抛物线直线解析式
（2）图1点轴方抛物线点点作点点作轴交抛物线点点作轴点直线点点第四象限点直线方连接记取值时求出点坐标求出时值
（3）图2点直线方移13长度单位点点作轴交抛物线点动点轴点连接直线翻折（点面）连接等腰三角形时请直接写出点坐标
17图1已知抛物线轴交两点轴交点顶点．
（1）抛物线表达式： 顶点坐标 ．
（2）图2抛物线称轴条滑动线段（点点方）已知值时求四边形面积．
（3）图3射线方反方移抛物线移程中两点应点分记抛物线顶点应点记点移程中否存顶点三角形相似存请求出时移抛物线顶点坐标存请简说明理．
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1已知二次函数y＝ax2－2ax＋c(a＜0)图x轴负半轴正半轴分交AB两点y轴交点C直线BC称轴交点FCF：FB＝1：3．
(1)求AB两点坐标
(2)△COB心I称轴求二次函数关系式
(3)(2)条件Q(m0)x轴点点Q作y轴行线直线BC交点M抛物线交点N连接CN△CMN直线CN翻折M应点M′否存点QM′恰落y轴？存求出点Q坐标存请说明理．
2图面直角坐标系中抛物线y14x2+x+3交x轴AB两点交y轴点C顶点D抛物线称轴x轴交点E
（1）求直线BD解析式
（2）点M(m0)N(m+20)x轴两点中2
3图抛物线y＝x2＋bx＋cx轴交A(10)B两点y轴交点C(02)．
(1)求抛物线函数表达式
(2)已知P抛物线点
①点D点C关抛物线称轴称连接ACAD∠PDA∠OAC互余求点P坐标
②点P作直线l：y＝－x＋m交x轴点E交y轴点F直线AM交l点M设直线AM解析式y＝kx＋b1＝请求出直线AM解析式．(kb1含m式子表示)
4图示顶点（1294)抛物线y＝ax2＋bx＋c点M(20)．
(1)求抛物线表达式
(2)点A抛物线x轴交点(点M重合)点B抛物线y轴交点点C直线y＝x＋1点(处x轴方)点D反例函数y＝(k>0)图象点．点ABCD顶点四边形菱形求k值．
5图抛物线轴交两点轴交点称轴交抛物线点交轴点已知
⑴求抛物线解析式点坐标
⑵连接抛物线动点时求点坐标
⑶行轴直线交抛物线两点线段角线作菱形点轴时求菱形角线长
6图抛物线坐标轴相交三点线段动点（端点外）作交点连接．
直接写出坐标
求抛物线称轴顶点坐标
求面积值判断面积取值时邻边行四边形否菱形．
8图面直角坐标系中抛物线y＝－x2＋bx＋c直线y＝x＋1相交A(－10)D两点抛物线顶点M称轴直线x＝1点B点C分抛物线x轴y轴交点点E直线y＝x＋1y轴交点．
(1)求抛物线函数表达式
(2)点F直线AD方抛物线动点(FAD重合)连接AFDF设△ADF面积S求S值
(3)点Py轴点点Q坐标面点否存点P点AMPQ顶点四边形AM边矩形？存求出点P坐标存请说明理．
9图抛物线y＝﹣12x2+bx+cx轴交AB（A左B右）y轴交C直线y＝﹣x+5点BC．
（1）求抛物线解析式
（2）点P第二象限抛物线点设点P横坐标m点P直线BC距离d求dm函数解析式
（3）（2）条件∠PCB+∠POB＝180°求d值．
10图面直角坐标系中点M坐标（54）⊙My轴相切点Cx轴相交AB两点．
（1）请直接写出ABC三点坐标求出三点抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线解析式顶点E
求证：直线EA⊙M相切
（3）抛物线称轴否存点P点Px轴方△PBC等腰三角形？
果存请求出点P坐标果存请说明理．
11图面直角坐标系中点M（20）圆心⊙My轴相切原点O点B（﹣20）作⊙M切线切点C抛物线y33x2+bx+c点B点M．
（1）求条抛物线解析式
（2）求点C坐标判断点C否（1）中抛物线
（3）动点P原点O出发y轴负半轴秒1单位长速度运动运动t秒时达点Q处．时△BOQ△MCB全等求t值．
12图顶点M抛物线y＝ax2+bx+3x轴交A（﹣10）B两点y轴交点C点C作CD⊥y轴交抛物线点D作DE⊥x轴垂足点E双曲线y＝（x＞0）点D连接MDBD．
（1）求抛物线表达式
（2）点NF分x轴y轴两点MDNF顶点四边形周长时求出点NF坐标
（3）动点P点O出发秒1单位长度速度OC方运动运动时间t秒t值时∠BPD度数？（请直接写出结果）
13已知抛物线点顶点称轴直线．
（1）求抛物线函数表达式顶点坐标
（2）图1抛物线轴交点连接作轴点线段动点（点两点重合）
直线四边形分成面积两部分求点坐标
图2连接作矩形点运动程中否存点落轴时点恰落抛物线？存求出时长存请说明理．
14图1抛物线顶点A坐标（14）抛物线x轴相交BC两点y轴交点E（03）．
（1）求抛物线表达式
（2）已知点F（0﹣3）抛物线称轴否存点GEG+FG果存求出点G坐标果存请说明理．
（3）图2连接AB点P线段OE动点点P作线段AB垂线分线段AB抛物线相交点MN（点MN抛物线称轴右侧）MN时求△PON面积．
15图1抛物线x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C直线AE：抛物线相交点E点D抛物线顶点．
（1）求直线BC解析式点E坐标
（2）图2直线AE方抛物线点P点P作PF⊥BC点F点P作行轴直线交直线BC点G△PFG周长时轴找点MAE找点N值请求出时N点坐标值
（3）第（2）问条件点R抛物线称轴点面直角坐标系中否存点S点NERS顶点四边形矩形存请直接写出点S坐标存请说明理．
16面直角坐标系中二次函数图象轴交两点轴交点直线点抛物线交点已知
（1）求抛物线直线解析式
（2）图1点轴方抛物线点点作点点作轴交抛物线点点作轴点直线点点第四象限点直线方连接记取值时求出点坐标求出时值
（3）图2点直线方移13长度单位点点作轴交抛物线点动点轴点连接直线翻折（点面）连接等腰三角形时请直接写出点坐标
17图1已知抛物线轴交两点轴交点顶点．
（1）抛物线表达式： 顶点坐标 ．
（2）图2抛物线称轴条滑动线段（点点方）已知值时求四边形面积．
（3）图3射线方反方移抛物线移程中两点应点分记抛物线顶点应点记点移程中否存顶点三角形相似存请求出时移抛物线顶点坐标存请简说明理．
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