1图已知抛物线顶点C轴正半轴次函数抛物线交AB两点轴交DE两点.
(1)求值.
(2)点A坐 点B坐
(3)点P((﹣3<<1)抛物线点△PAB面积△ABC面积2倍时求值.
2图抛物线y=ax2+bx+6A(-20)B(40)两点y轴交点C点D抛物线动点设点D横坐标m(1
(2)△BCD面积等△AOC面积时求m值
(3)(2)条件点Mx轴动点点N抛物线动点试判断否存样点M点BDMN顶点四边形行四边形.存请直接写出点M坐标存请说明理.
3图已知抛物线y﹣x2﹣x+2x轴交AB两点y轴交点C
(1)求点ABC坐标
(2)点E抛物线点点F称轴点求ABEF顶点行四边形面积
(3)抛物线称轴否存点M△ACM等腰三角形?存请求出点M坐标存请说明理.
4图面直角坐标系中已知点A(01)B(35)AB边作图示正方形ABCD顶点坐标原点抛物线恰点DP抛物线动点.
(1)直接写出点D坐标
(2)求抛物线解析式
(3)求点P点A距离点Px轴距离差
(4)点P位处时△APB周长值求出△APB周长值.
5图抛物线y=-x2-x+x轴交AC两点(点A点C左边)直线y=kx+b(k≠0)分交x轴y轴AB两点点A外该直线抛物线没交点.
(1)求AC两点坐标
(2)求kb值
(3)设点P抛物线动点点P作直线y=kx+b(k≠0)垂线垂足H交抛物线称轴点D求PH+DH值求出时点P坐标.
6图直线y=-x+分x轴y轴交BC两点点Ax轴∠ACB=90°抛物线y=ax2+bx+AB两点.
第10题图
(1)求AB两点坐标
(2)求抛物线解析式
(3)点M直线BC方抛物线点点M作MH⊥BC点H作MD∥y轴交BC点D求△DMH周长值.
7面直角坐标系中抛物线y﹣x2+bx+cx轴交点ABy轴交点C直线yx+4AC两点.
(1)求抛物线解析式
(2)AC方抛物线动点P.
①图1点P运动某位置时APAO邻边行四边形第四顶点恰抛物线求出时点P坐标
②图2点OP直线ykx交AC点EPE:OE3:8求k值.
8抛物线yax2+bx+3点ABC已知A(﹣10)B(30).
(1)求抛物线解析式
(2)图1P线段BC点点P作y轴行线交抛物线点D△BDC面积时求点P坐标
(3)图2(2)条件延长DP交x轴点FM(m0)x轴动点N线段DF点△BDC面积时∠MNC90°请直接写出实数m取值范围.
9图已知二次函数图象顶点坐标A(14)坐标轴交BCD三点B点坐标(-10).
(1)求二次函数解析式
(2)二次函数图象位x轴方部分两动点MN点N点M左侧点MN作x轴垂线交x轴点GH两点四边形MNHG矩形时求该矩形周长值
(3)矩形MNHG周长时否二次函数图象找点P△PNC面积矩形MNHG面积?存求出该点横坐标存请说明理.
10图已知点P抛物线点F(02)y轴直线l:y2y轴交点HPM⊥lM
(1)图1点P横坐标6PF PM
(2)∠FPM60°时求P点坐标
(3)图2点T抛物线意点(原点O外)直线TO交l点G点G作GN⊥l交抛物线点N求证:直线TN定点F(02).
11已知图抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)顶点M(19)抛物线两点A(﹣3﹣7)B(3m)直线交抛物线称轴点C.
(1)求抛物线解析式直线AB解析式.
(2)抛物线AM两点间部分(包含AM两点)否存点DS△DAC=2S△DCM?存求出点D坐标存请说明理.
(3)点P抛物线点Qx轴点AMPQ顶点四边形行四边形时直接写出满足条件点P坐标.
12图面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c两坐标轴分交点ABC直线y=﹣x+4点By轴交点DM(3﹣4)抛物线顶点.
(1)求抛物线解析式.
(2)已知点N称轴AN+DN值.求点N坐标.
(3)(2)条件点E点C关称轴称请画出△EMN求面积.
(4)(2)条件坐标面否存点PABNP顶点四边形行四边形?存请直接写出点P坐标存请说明理.
13图抛物线y=ax2﹣2ax+c图象点C(0﹣2)顶点D坐标(183)x轴交AB两点.
(1)求抛物线解析式.
(2)连接ACE直线AC点△AOC∽△AEB时求点E坐标AEAB值.
(3)点F(0y)y轴动点y值时55FC+BF值.求出值.
(4)点C关x轴称点H55FC+BF取值时抛物线称轴否存点Q△QHF直角三角形?存请求出点Q坐标存请说明理.
14定义:抛物线y=ax2+bx+c(abc常数a≠0)b2=ac称该抛物线黄金抛物线.例:y=x2﹣x+1黄金抛物线
(1)请写出例黄金抛物线解析式
(2)黄金抛物线y=x2﹣x+1称轴移3单位
①直接写出移新抛物线解析式
②新抛物线图示x轴交AB(AB左侧)y轴交C点P直线BC方抛物线动点连结POPC△POCCO翻折四边形POP′C否存点P四边形POP′C菱形?存请求出时点P坐标存请说明理.
③直线BC方抛物线动点P运动什位置时四边形 OBPC面积求出时P点坐标四边形OBPC面积.
15图抛物线y=ax2+x+cx轴交点A(60)C(﹣20)y轴交点B抛物线顶点D称轴交AB点E交x轴点F.
(1)求抛物线解析式(2)P抛物线称轴左侧点连接EPtan∠BEP=求点P坐标
(3)M直线CD点N抛物线点试判断否存样点N点BEMN顶点四边形行四边形存请直接写出点N坐标存请说明理.
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