图形中规律教学方案设计
广
课题名称
图形中规律
科 目
数学
年级
四年级
教学时间
第课时
学者
分析
节课学者特征分析根教师时学生解做出：
（1）学生已掌握三角形特征棒摆三角形方法根数
（2）学生数形存规律较感兴趣
（3）学生合作学动手操作力较强学生表达纳概括力相较差
教学目标
情感态度价值观
1通创设教学情境学生体会生活中处处数学激发学生奇心学数学兴趣欲
2通激励评价尊重学生格时学生享受学成功快乐
二程方法
1摆图形找规律活动中学生发现历探究图形数字排列规律
2通角度思考问题体验解决问题方法策略样性
3通动手操作组合作学体验学数学乐趣渗透数形结合思想方法
三知识技
1找出摆图形数需棒间关系合理清晰阐述观点
2字母表示出图形中规律
教学
重难点
1找出摆图形数需棒间关系
2学生观察实验猜测推理等活动中发现图形数字简单排列规律
教学资源
1教师制教学课件
2棒表格课件实物展台等（电脑实物展示台投影仪屏幕）
教学程
教学
活动1
谈话导入揭示课题
1师：古希腊位著名数学家毕达哥拉斯非常喜欢数学连参加社会活动者散步时候忘思考数学问题次海边散步发现沙滩石子石子海水涮非常光滑蹲身子玩弄石子石子摆成图形发现数形间联系
2天节课通动手操作发现数形简单规律样家愿意？（愿意）信心
(板书课题) ：图形中规律
教学
活动2
二引导探究
1操作中寻找规律
问题：摆三角形少需根棒？（学生：3根）
师：请家屏幕老师样摆出许三角形样摆成挨三角形图形（老师摆）摆两三角形根棒呢？少根呢？(1根公)学生4组合作动手摆棒
课前准备棒摆出三角形样？
课件展示老师先摆二三角形（突出第根红色第二根绿色第三根黄色）
图：
师：摆前听清老师两求摆第三角形边摆边记次摆出三角形数应需棒根数填张记录表中认真观察摆出三角形数需棒根数间没什关系
学生操作 组合作实际操作程中边摆边讨学生发现图形特征根绿色根黄色接着摆（边展示记录表边摆棒讲解规律）学生发现规律汇报
组1：组发现第三角形三根棒外摆三角形增添两根棒增加三角形次两根棒
组2：组发现组1相补充第三角形需3根棒摆三角形增加两根棒摆出三角形根棒前面公
组3意观点解释方法太样第三角形3根棒实认根棒基础增加2根棒样摆增加2根摆两增加两2根摆三增加3两根……（两组表示赞）
生1：组摆5三角形11根棒发现摆三角形两根棒三角形增加两根棒
生2：摆6三角形13根棒发现摆三角形两棒摆三角形二根棒摆两根
规律：摆三角形增加两根棒
师：哇学真聪明边操作边观察子发现规律
师：家发现规律？意见相？意见没？
生3：发现样规律：三角形增加两根棒
2观察中发现规律
通展示操作发现成果进步深入讨出规律
列表观察
记录表 第( )组
三角形数
1
2
3
4
……
需棒根数
3
5
……
三角形数
需棒根数
31+2
51+2+2
7
9
…
…
n
…
学生回想刚操作程观察表讨样算式表示三角形数需根数关系？
师：家刚说道理发现规律简单计算方法表示出呢？ （组发讨）
组3：老师算三角形数2加1（板书）
师：家详细解释？
组3：记录表中出三角形增加两根棒第三角形三根棒算式31+2表示两三角形5根51+2+2三三角形7根71+2+2+2次类推填入表格发现第根变三角形2相加说摆三角形1根棒加2根第根棒没重复摆两三角形加两2根摆三加三2根次类推摆少三角形加少2根棒根数2加第根
组2：样表示：3＋（三角形数－1）×2（板书）3第三角形3根棒摆两三角形增加2根摆三增加两2根认增加2根数三角形数少1
老师三角形数字母代呀？
师：数学中表示时候般字母n表示n吧
师：讨请学老师观察规律算式样表示出？
发现第根变三角形2相加ｎ三角形1+2ｎ2ｎ+1规律
师学表示方法
生 第三角形3根棒增加2根数三角形数少1表示3＋（n－1）×2
生摆三角形作三根棒围成摆第二三角形开始根重复摆三三角形两根重复摆第四三角形三根重复重复根数摆三角形数减1表示 3 n－(n－ 1)
师生完善板书 棒根数：2n＋13＋（n－1）×23 n－(n－ 1)
进步验证
师：刚学已探索出中规律果老师想摆20三角形帮老师计算需少根棒？ 学生计算（会举起手）
生：应该41根（学致意）
师：根种算法计算？
生：2n＋1
师：学呢？（部分2n＋1）
生：老师感觉2n＋13＋（n－1）×2）3 n－(n－ 1)算
师：家喜欢种种吧
师：太棒学观察力真强
教学
活动3
三课结畅谈收获
1节课研究什问题？ 图形中规律
2谈谈操作程中样发现图形数字简单排列规律？
3图形数字排列规律什想说？
师：希学结合节课学知识探索发现生活中更图形排列中规律？
教学
活动4
四思维拓展
师：三角形亲摆探索出中规律学摆出边数更正方形样排图形尝试探索中规律？请学动手运刚方法探索摆正方形什规律
3n＋1表示数根数间关系4＋（n－1）×3表示
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广
课题名称
图形中规律
科 目
数学
年级
四年级
教学时间
第课时
学者
分析
节课学者特征分析根教师时学生解做出：
（1）学生已掌握三角形特征棒摆三角形方法根数
（2）学生数形存规律较感兴趣
（3）学生合作学动手操作力较强学生表达纳概括力相较差
教学目标
情感态度价值观
1通创设教学情境学生体会生活中处处数学激发学生奇心学数学兴趣欲
2通激励评价尊重学生格时学生享受学成功快乐
二程方法
1摆图形找规律活动中学生发现历探究图形数字排列规律
2通角度思考问题体验解决问题方法策略样性
3通动手操作组合作学体验学数学乐趣渗透数形结合思想方法
三知识技
1找出摆图形数需棒间关系合理清晰阐述观点
2字母表示出图形中规律
教学
重难点
1找出摆图形数需棒间关系
2学生观察实验猜测推理等活动中发现图形数字简单排列规律
教学资源
1教师制教学课件
2棒表格课件实物展台等（电脑实物展示台投影仪屏幕）
教学程
教学
活动1
谈话导入揭示课题
1师：古希腊位著名数学家毕达哥拉斯非常喜欢数学连参加社会活动者散步时候忘思考数学问题次海边散步发现沙滩石子石子海水涮非常光滑蹲身子玩弄石子石子摆成图形发现数形间联系
2天节课通动手操作发现数形简单规律样家愿意？（愿意）信心
(板书课题) ：图形中规律
教学
活动2
二引导探究
1操作中寻找规律
问题：摆三角形少需根棒？（学生：3根）
师：请家屏幕老师样摆出许三角形样摆成挨三角形图形（老师摆）摆两三角形根棒呢？少根呢？(1根公)学生4组合作动手摆棒
课前准备棒摆出三角形样？
课件展示老师先摆二三角形（突出第根红色第二根绿色第三根黄色）
图：
师：摆前听清老师两求摆第三角形边摆边记次摆出三角形数应需棒根数填张记录表中认真观察摆出三角形数需棒根数间没什关系
学生操作 组合作实际操作程中边摆边讨学生发现图形特征根绿色根黄色接着摆（边展示记录表边摆棒讲解规律）学生发现规律汇报
组1：组发现第三角形三根棒外摆三角形增添两根棒增加三角形次两根棒
组2：组发现组1相补充第三角形需3根棒摆三角形增加两根棒摆出三角形根棒前面公
组3意观点解释方法太样第三角形3根棒实认根棒基础增加2根棒样摆增加2根摆两增加两2根摆三增加3两根……（两组表示赞）
生1：组摆5三角形11根棒发现摆三角形两根棒三角形增加两根棒
生2：摆6三角形13根棒发现摆三角形两棒摆三角形二根棒摆两根
规律：摆三角形增加两根棒
师：哇学真聪明边操作边观察子发现规律
师：家发现规律？意见相？意见没？
生3：发现样规律：三角形增加两根棒
2观察中发现规律
通展示操作发现成果进步深入讨出规律
列表观察
记录表 第( )组
三角形数
1
2
3
4
……
需棒根数
3
5
……
三角形数
需棒根数
31+2
51+2+2
7
9
…
…
n
…
学生回想刚操作程观察表讨样算式表示三角形数需根数关系？
师：家刚说道理发现规律简单计算方法表示出呢？ （组发讨）
组3：老师算三角形数2加1（板书）
师：家详细解释？
组3：记录表中出三角形增加两根棒第三角形三根棒算式31+2表示两三角形5根51+2+2三三角形7根71+2+2+2次类推填入表格发现第根变三角形2相加说摆三角形1根棒加2根第根棒没重复摆两三角形加两2根摆三加三2根次类推摆少三角形加少2根棒根数2加第根
组2：样表示：3＋（三角形数－1）×2（板书）3第三角形3根棒摆两三角形增加2根摆三增加两2根认增加2根数三角形数少1
老师三角形数字母代呀？
师：数学中表示时候般字母n表示n吧
师：讨请学老师观察规律算式样表示出？
发现第根变三角形2相加ｎ三角形1+2ｎ2ｎ+1规律
师学表示方法
生 第三角形3根棒增加2根数三角形数少1表示3＋（n－1）×2
生摆三角形作三根棒围成摆第二三角形开始根重复摆三三角形两根重复摆第四三角形三根重复重复根数摆三角形数减1表示 3 n－(n－ 1)
师生完善板书 棒根数：2n＋13＋（n－1）×23 n－(n－ 1)
进步验证
师：刚学已探索出中规律果老师想摆20三角形帮老师计算需少根棒？ 学生计算（会举起手）
生：应该41根（学致意）
师：根种算法计算？
生：2n＋1
师：学呢？（部分2n＋1）
生：老师感觉2n＋13＋（n－1）×2）3 n－(n－ 1)算
师：家喜欢种种吧
师：太棒学观察力真强
教学
活动3
三课结畅谈收获
1节课研究什问题？ 图形中规律
2谈谈操作程中样发现图形数字简单排列规律？
3图形数字排列规律什想说？
师：希学结合节课学知识探索发现生活中更图形排列中规律？
教学
活动4
四思维拓展
师：三角形亲摆探索出中规律学摆出边数更正方形样排图形尝试探索中规律？请学动手运刚方法探索摆正方形什规律
3n＋1表示数根数间关系4＋（n－1）×3表示
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