最新高考数学公切线解决导数中零点问题复习

新高考数学公切线解决导数中零点问题复
知识点题目中零点问题通转化成初等函数图形间位置关系问题然利公切线变化求出
考点零点
例 11（16年房山二模文科）已知函数
（Ⅱ）直线曲线没公点求实数取值范围
解析直线曲线没公点
方程实根实根等价实根
设零点

时显然零点符合题意
时令










极值

显然符合题意
时令










极值

时符合题意
综述：

练 11（13年福建文）已知函数()
(3)值时直线曲线没公点求值
解析时
令
直线曲线没公点
等价方程没实数解
假设时
函数图象连续断零点存定理知少解方程没实数解矛盾
时知方程没实数解
值
考点二零点
例 21（13年阳模理）已知函数中
(Ⅱ)函数零点求实数取值范围
解析①时(Ⅰ)知函数单调递减区间单调递增
值

零点
需满足解
②时(Ⅰ)知
(ⅰ)时函数单调递增
零点
(ⅱ)时函数单调递减单调递增
时总


区间必零点单调递增
时零点
综述时零点
练 21（2012年房山模18）已知函数．
（III）函数区间恰两零点求取值范围．
解析时区间增函数
区间恰两零点． ………10分
时（II）问知
零点． ……11分
恰两零点需
………13分

练 22（13年昌二模理科）已知函数
(Ⅱ)求区间值
(III)区间恰两零点求取值范围
解析知时单调递增递减函数存两零点
时区间恰两零点
∴ 时
取值范围
考点三 两零点
例 31已知函数
（III）讨函数区间零点数
解析
练 31（15年海淀期末文科）已知函数
（Ⅲ）问集合（常数）元素少？（需写出结）
考点四线线问题
例 41（13年北京高考理科）设L曲线C：点(10)处切线
(I)求L方程 方程
(II)证明：切点(10)外曲线C直线L方

练 41（14年海淀模理科）已知曲线
(Ⅱ)意实数曲线总直线方求实数取值范围
解析意实数a曲线C总直线方等价
∀x
∀xR恒成立
令等价∀恒成立
令

情况：


0



0
+


极值


值
实数b取值范围．


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