2021新八年级期末考试数学试题
（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）
题 号
分
选择题（题12题题3分36分）列题出四选项中正确请正确答案字母代号填写面表格中
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1果分式意义取值范围
A＞1 B＜1 C≠1 D1
2知反例数图象点（24）面反例函数图象点
A（2－4） B（4－2） C（－18） D（16）
3直角三角形两边分35第三边
A4 B C4 D2
4两全等等边三角形拼成列种图形
A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形
5菱形面积2角线分xyyx图象致
A B C D
6明妈妈营家服装专卖店合理利资金明帮妈妈月种型号服装销售数量进行次统计分析决定月进货中进某种型号服装时明应重点参考
A众数 B均数 C加权均数 D中位数
7王英荷塘边观荷花突然想测试池塘水深株竖直荷花（右图）拉岸边花柄正水面成600夹角测AB长60cm荷花处水深OA
A120cm Bcm C60cm Dcm
第7题图 第8题图 第9题图
8图□ABCD角线ACBD相交OEF点OADBC分相交EFAB4BC5OE15四边形EFCD周长
A16 B14 C12 D10
9图菱形ABCDAH折叠B点落BCE点处∠B700∠EDC
A100 B150 C200 D300
10列命题正确
A边两角相等梯形等腰梯形
B组边行组边相等四边形行四边形
C果次连结四边形边中点正方形原四边形定正方形
D角线互相垂直四边形面积等角线积半
11甲乙两班举行班际电脑汉字输入赛选10名选手参赛班参赛学生分钟输入汉字数统计表：
通计算知两组数方差分列说法：①两组数均数相②甲组学生乙组学生成绩稳定③两组学生成绩中位数相④两组学生成绩众数相中正确
A1 B2 C3 D4
12图两正方形ABCDAEFG顶点A连
BEDGCFAEBGKM分DGCF
中点KA延长线交BEHMN⊥BEN
列结：①BGDEBG⊥DE②△ADG
△ABE面积相等③BNEN④四边形AKMN
行四边形中正确
A③④ B①②③
C①②④ D①②③④ 第9题图
二填空题（4题题3分12分）
13组数88x10众数均数相等x
14图知直线图象反例函数图
象交A（1m）B（—4n）等式＞
解集 第14题图
15图图形数全等等腰梯形拼成梯形底腰长图规律第10图形周长
……
第图 第二图 第三图
16图矩形ABCD角线AC原点OB点坐标
（―1―3）反例函数图象点D
解析式 第16题图
三解答题（9题72分）
17（题6分）解方程
18（题6分）先化简求值中
19（题6分）图□ABCD中点EF角线ACAECF
求证：四边形BEDF行四边形
20（题7分）某班甲乙两学中选出班长进行次演讲答辩民测评ABCD五位老师作评委演讲答辩情况进行评价结果表全班50位学参民测评进行投票结果图： 民测评统计图
演讲答辩分表：
规定：演讲分掉高分低分
算均分方法确定
民测评分票数×2分+较票数×1分+般票数×0分
⑴求甲乙两位选手演讲答辩均分
⑵试求民测评统计图中ab值少
⑶演讲答辩分民测评6：4权重计算两位选手综合分应选取位选手班长
21（题7分）图△ABC中MBC中点AD∠A分线BD⊥ADDAB12AC18求DM长
22（题8分）图四边形ABCD等腰梯形AD∥BCABCD角线ACBD交点OAC⊥BDDH⊥BC
⑴求证：AH（AD+BC）
⑵AC6求梯形ABCD面积
23（题10分）某单位响应政府发出全民健身号召算长宽分20米16米矩形厅修建40方米矩形健身房ABCD该健身房四面墙壁中两面厅旧墙壁（图面示意图）面旧墙壁旧墙壁长度超长度半知装修旧墙壁费20元方米新建（含装修）墙壁费80元方米设健身房高3米健身房AB长x米BC长y米修建健身房墙壁总投资w元
⑴求yx函数关系式写出变量x范围
⑵求wx函数关系求出建健身房AB长8米时总投资少元？
24某研究性学组探究矩形折纸问题时块直角三角板直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）角线交点O旋转（①→②→③）图中MN分直角三角形直角边矩形ABCD边CDBC交点
⑴该学组成员意外发现图①（三角板直角边OD重合）中BN2CD2+CN2图③中（三角板边OC重合）CN2BN2+CD2请名成员图①图③中发现结选择说明理
图① 图② 图③
⑵试探究图②中BNCNCMDN四条线段间数量关系写出结说明理
⑶矩形ABCD改边长1正方形ABCD直角三角板直角顶点绕O点旋转图④两直角边ABBC分交MN直接写出BNCNCMDM四条线段间满足数量关系（需证明）
图④
25（题12分）图四边形ABCD位面直角坐标系第象限BCx轴A点函数AB∥CD∥y轴AD∥x轴B（10）C（30）
⑴试判断四边形ABCD形状
⑵点P线段BD点PE⊥BCEMPD中点连EMAM
求证：AMEM
⑶图⑵中连结AE交BDN列两结：
①值变②值变中仅正确请选择正确结证明求值
八年级数学试题参考答案
选择题（12题题3分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
C
B
C
A
B
C
B
D
B
C
二填空题（4题空3分12分）
136 14－4＜x＜0x＞1 1532 16
三解答题（9题72分）
17解：方程两边时3（x+1）
3x2x－3x－3…………………………………………………………2分
x－…………………………………………………………………4分
检验：x－时3（x+1）≠0 ………………………………5分
∴x－原方程解………………………………………………6分
18解：原式 ………………………………………2分
………………………………4分
时原式 ………………………………6分
19证明： 连接BD交ACO …………1分
∵ 四边形ABCD行四边形
∴ AOCO BODO …………3分
∵ AECF
∴ AO－AE CO－CE
EOFO …………5分
∴ 四边形BEDF行四边形 …………6分
注：证题方法种
20解：⑴甲演讲答辩均分： ………………………1分
乙演讲答辩均分： ………………………2分
⑵a50―40―37 ……………………………………………3分
b50－42－44 ………………………………………………4分
⑶甲民测评分：40×2+787
乙民测评分：42×2+488
∴甲综合分： ………………………5分
∴甲综合分： ………………………6分
∴应选择甲班长 ………………………7分
21解：延长BD交ACE
∵BD⊥AD …………………1分
∴∠ADBADE900
∵AD∠A分线
∴∠BADEAD …………………2分
△ABD△AED中
∴△ABD≌△AED …………………3分
∴BDED AE AB12 …………………4分
∴ECAC－AE18－126 …………………5分
∵MBC中点
∴DMEC3 …………………7分
22⑴证明：D作DE∥AC交BC延长线E……1分
∵AD∥BC
∴四边形ACED行四边形……………2分
∴CEAD DEAC
∵ABCD等腰梯形
∴BD ACCE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△DBE等腰直角三角形………………4分
∵DH⊥BC
∴DHBE（CE+BC）（AD+BC）…………………5分
⑵∵ADCE
∴…………7分
∵△DBE等腰直角三角形 BDDE6
∴
∴梯形ABCD面积18……………………………………8分
注：题解题方法唯
23解：⑴ ……………………………………2分
题意知： ……………………………………4分
∴5≤x≤10 ……………………………………5分
⑵
……………………………………8分
时
（元）……………………………10分
24⑴选择图①证明：
连结DN
∵矩形ABCD
∴BODO ∠DCN900
∵ON⊥BD
∴NBND …………………2分
∵∠DCN900
∴ND2NC2+CD2 …………………3分
∴BN2NC2+CD2 …………………4分
注：选择图③连结AN理证类分
⑵CM2+CN2DM2+BN2 理：
延长DO交ABE
∵矩形ABCD
∴BODO ∠ABC∠DCB900
AB∥CD
∴∠ABO∠CDO ∠BEO∠DMO
∴△BEO≌△DMO …………………5分
∴OEOM BEDM
∵MO⊥EM
∴NENM …………………6分
∵∠ABC∠DCB900
∴NE2BE2+BN2 NM2CN2+CM2
∴CN2+CM2 BE2+BN2 …………………7分
CN2+CM2 DM2+BN2 …………………8分
⑶CM2－CN2+ DM2－BN22 …………………10分
25⑴∵AB∥CD∥y轴AD∥x轴
∴四边形ABCD矩形 …………………1分
x1时y2 AB2 BC3－12
∴ABBC …………………2分
∴四边形ABCD正方形 …………………3分
⑵证明：延长EM交CD延长线G连AEAG
PE∥GC
∴∠PEM∠DGM
∵∠PME∠GMD
PMDM
∴△PME≌△DMG
∴EMMG PEGD…………………5分
∵PEBE
∴BEGD
Rt△ABERt△ADG中
ABAD BEGD
∠ABE∠ADG900
∴Rt△ABE≌Rt△ADG
∴AEAG ∠BAE∠DAG
∴∠GAE900 …………………6分
∴AMEGEM …………………7分
⑶值变值1理：
图2AG截取AHAN连DHMH
∵ABAD ANAH
⑵知∠BAN∠DAH
∴△ABN≌△ADH
∴BNDH …………………9分
∠ADH∠ABN450
∴∠HDM900
∴HM2HD2+MD2 …………………10分
⑵知∠NAM∠HAM450
ANAH AMAM
∴△AMN≌△AMH
∴MNMH …………………11分
∴MN2DM2+BN2
1 …………………12分
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（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）
题 号
分
选择题（题12题题3分36分）列题出四选项中正确请正确答案字母代号填写面表格中
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1果分式意义取值范围
A＞1 B＜1 C≠1 D1
2知反例数图象点（24）面反例函数图象点
A（2－4） B（4－2） C（－18） D（16）
3直角三角形两边分35第三边
A4 B C4 D2
4两全等等边三角形拼成列种图形
A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形
5菱形面积2角线分xyyx图象致
A B C D
6明妈妈营家服装专卖店合理利资金明帮妈妈月种型号服装销售数量进行次统计分析决定月进货中进某种型号服装时明应重点参考
A众数 B均数 C加权均数 D中位数
7王英荷塘边观荷花突然想测试池塘水深株竖直荷花（右图）拉岸边花柄正水面成600夹角测AB长60cm荷花处水深OA
A120cm Bcm C60cm Dcm
第7题图 第8题图 第9题图
8图□ABCD角线ACBD相交OEF点OADBC分相交EFAB4BC5OE15四边形EFCD周长
A16 B14 C12 D10
9图菱形ABCDAH折叠B点落BCE点处∠B700∠EDC
A100 B150 C200 D300
10列命题正确
A边两角相等梯形等腰梯形
B组边行组边相等四边形行四边形
C果次连结四边形边中点正方形原四边形定正方形
D角线互相垂直四边形面积等角线积半
11甲乙两班举行班际电脑汉字输入赛选10名选手参赛班参赛学生分钟输入汉字数统计表：
通计算知两组数方差分列说法：①两组数均数相②甲组学生乙组学生成绩稳定③两组学生成绩中位数相④两组学生成绩众数相中正确
A1 B2 C3 D4
12图两正方形ABCDAEFG顶点A连
BEDGCFAEBGKM分DGCF
中点KA延长线交BEHMN⊥BEN
列结：①BGDEBG⊥DE②△ADG
△ABE面积相等③BNEN④四边形AKMN
行四边形中正确
A③④ B①②③
C①②④ D①②③④ 第9题图
二填空题（4题题3分12分）
13组数88x10众数均数相等x
14图知直线图象反例函数图
象交A（1m）B（—4n）等式＞
解集 第14题图
15图图形数全等等腰梯形拼成梯形底腰长图规律第10图形周长
……
第图 第二图 第三图
16图矩形ABCD角线AC原点OB点坐标
（―1―3）反例函数图象点D
解析式 第16题图
三解答题（9题72分）
17（题6分）解方程
18（题6分）先化简求值中
19（题6分）图□ABCD中点EF角线ACAECF
求证：四边形BEDF行四边形
20（题7分）某班甲乙两学中选出班长进行次演讲答辩民测评ABCD五位老师作评委演讲答辩情况进行评价结果表全班50位学参民测评进行投票结果图： 民测评统计图
演讲答辩分表：
规定：演讲分掉高分低分
算均分方法确定
民测评分票数×2分+较票数×1分+般票数×0分
⑴求甲乙两位选手演讲答辩均分
⑵试求民测评统计图中ab值少
⑶演讲答辩分民测评6：4权重计算两位选手综合分应选取位选手班长
21（题7分）图△ABC中MBC中点AD∠A分线BD⊥ADDAB12AC18求DM长
22（题8分）图四边形ABCD等腰梯形AD∥BCABCD角线ACBD交点OAC⊥BDDH⊥BC
⑴求证：AH（AD+BC）
⑵AC6求梯形ABCD面积
23（题10分）某单位响应政府发出全民健身号召算长宽分20米16米矩形厅修建40方米矩形健身房ABCD该健身房四面墙壁中两面厅旧墙壁（图面示意图）面旧墙壁旧墙壁长度超长度半知装修旧墙壁费20元方米新建（含装修）墙壁费80元方米设健身房高3米健身房AB长x米BC长y米修建健身房墙壁总投资w元
⑴求yx函数关系式写出变量x范围
⑵求wx函数关系求出建健身房AB长8米时总投资少元？
24某研究性学组探究矩形折纸问题时块直角三角板直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）角线交点O旋转（①→②→③）图中MN分直角三角形直角边矩形ABCD边CDBC交点
⑴该学组成员意外发现图①（三角板直角边OD重合）中BN2CD2+CN2图③中（三角板边OC重合）CN2BN2+CD2请名成员图①图③中发现结选择说明理
图① 图② 图③
⑵试探究图②中BNCNCMDN四条线段间数量关系写出结说明理
⑶矩形ABCD改边长1正方形ABCD直角三角板直角顶点绕O点旋转图④两直角边ABBC分交MN直接写出BNCNCMDM四条线段间满足数量关系（需证明）
图④
25（题12分）图四边形ABCD位面直角坐标系第象限BCx轴A点函数AB∥CD∥y轴AD∥x轴B（10）C（30）
⑴试判断四边形ABCD形状
⑵点P线段BD点PE⊥BCEMPD中点连EMAM
求证：AMEM
⑶图⑵中连结AE交BDN列两结：
①值变②值变中仅正确请选择正确结证明求值
八年级数学试题参考答案
选择题（12题题3分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
C
B
C
A
B
C
B
D
B
C
二填空题（4题空3分12分）
136 14－4＜x＜0x＞1 1532 16
三解答题（9题72分）
17解：方程两边时3（x+1）
3x2x－3x－3…………………………………………………………2分
x－…………………………………………………………………4分
检验：x－时3（x+1）≠0 ………………………………5分
∴x－原方程解………………………………………………6分
18解：原式 ………………………………………2分
………………………………4分
时原式 ………………………………6分
19证明： 连接BD交ACO …………1分
∵ 四边形ABCD行四边形
∴ AOCO BODO …………3分
∵ AECF
∴ AO－AE CO－CE
EOFO …………5分
∴ 四边形BEDF行四边形 …………6分
注：证题方法种
20解：⑴甲演讲答辩均分： ………………………1分
乙演讲答辩均分： ………………………2分
⑵a50―40―37 ……………………………………………3分
b50－42－44 ………………………………………………4分
⑶甲民测评分：40×2+787
乙民测评分：42×2+488
∴甲综合分： ………………………5分
∴甲综合分： ………………………6分
∴应选择甲班长 ………………………7分
21解：延长BD交ACE
∵BD⊥AD …………………1分
∴∠ADBADE900
∵AD∠A分线
∴∠BADEAD …………………2分
△ABD△AED中
∴△ABD≌△AED …………………3分
∴BDED AE AB12 …………………4分
∴ECAC－AE18－126 …………………5分
∵MBC中点
∴DMEC3 …………………7分
22⑴证明：D作DE∥AC交BC延长线E……1分
∵AD∥BC
∴四边形ACED行四边形……………2分
∴CEAD DEAC
∵ABCD等腰梯形
∴BD ACCE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△DBE等腰直角三角形………………4分
∵DH⊥BC
∴DHBE（CE+BC）（AD+BC）…………………5分
⑵∵ADCE
∴…………7分
∵△DBE等腰直角三角形 BDDE6
∴
∴梯形ABCD面积18……………………………………8分
注：题解题方法唯
23解：⑴ ……………………………………2分
题意知： ……………………………………4分
∴5≤x≤10 ……………………………………5分
⑵
……………………………………8分
时
（元）……………………………10分
24⑴选择图①证明：
连结DN
∵矩形ABCD
∴BODO ∠DCN900
∵ON⊥BD
∴NBND …………………2分
∵∠DCN900
∴ND2NC2+CD2 …………………3分
∴BN2NC2+CD2 …………………4分
注：选择图③连结AN理证类分
⑵CM2+CN2DM2+BN2 理：
延长DO交ABE
∵矩形ABCD
∴BODO ∠ABC∠DCB900
AB∥CD
∴∠ABO∠CDO ∠BEO∠DMO
∴△BEO≌△DMO …………………5分
∴OEOM BEDM
∵MO⊥EM
∴NENM …………………6分
∵∠ABC∠DCB900
∴NE2BE2+BN2 NM2CN2+CM2
∴CN2+CM2 BE2+BN2 …………………7分
CN2+CM2 DM2+BN2 …………………8分
⑶CM2－CN2+ DM2－BN22 …………………10分
25⑴∵AB∥CD∥y轴AD∥x轴
∴四边形ABCD矩形 …………………1分
x1时y2 AB2 BC3－12
∴ABBC …………………2分
∴四边形ABCD正方形 …………………3分
⑵证明：延长EM交CD延长线G连AEAG
PE∥GC
∴∠PEM∠DGM
∵∠PME∠GMD
PMDM
∴△PME≌△DMG
∴EMMG PEGD…………………5分
∵PEBE
∴BEGD
Rt△ABERt△ADG中
ABAD BEGD
∠ABE∠ADG900
∴Rt△ABE≌Rt△ADG
∴AEAG ∠BAE∠DAG
∴∠GAE900 …………………6分
∴AMEGEM …………………7分
⑶值变值1理：
图2AG截取AHAN连DHMH
∵ABAD ANAH
⑵知∠BAN∠DAH
∴△ABN≌△ADH
∴BNDH …………………9分
∠ADH∠ABN450
∴∠HDM900
∴HM2HD2+MD2 …………………10分
⑵知∠NAM∠HAM450
ANAH AMAM
∴△AMN≌△AMH
∴MNMH …………………11分
∴MN2DM2+BN2
1 …………………12分
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