20212022学年初中八年级（）数学
期末试卷
参考答案试题解析
选择题（题3分21分）题四答案中答案正确．请答题卡相应题目答题区域作答答3分答错答律0分．
1．分式意义x取值范围（ ）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±1
考点分式意义条件．
分析分式意义条件分母等零．
解答解：∵分式意义
∴x+1≠0．
解：x≠﹣1．
选：B．
2．点P（﹣14）关x轴称点P′坐标（ ）
A．（﹣1﹣4） B．（﹣14） C．（1﹣4） D．（14）
考点关x轴y轴称点坐标．
分析根面直角坐标系中称点规律判断．
解答解：点P（﹣14）关x轴称点坐标横坐标变坐标变成相反数点P′坐标（﹣1﹣4）．
应选A．
3．角线相等互相分四边形（ ）
A．般四边形 B．行四边形 C．矩形 D．菱形
考点矩形判定．
分析根矩形判定（矩形角线相等互相分）C正确．
解答解：角线互相分相等四边形矩形
C正确
选C．
4．点P（m﹣13）第二象限m取值范围（ ）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤1
考点点坐标．
分析根第二象限点横坐标负数列等式求解．
解答解：∵点P（m﹣13）第二象限
∴m﹣1＜0
∴m＜1．
选B．
5．视眼镜度数s（度）镜片焦距d（米）反例函数致图象（ ）
A． B． C． D．
考点反例函数图象．
分析根反例函数图象排AB选项根sd均正值出结．
解答解：∵视眼镜度数s（度）镜片焦距d（米）反例函数
∴AB符合题意．
∵sd均0数
∴反例函数图象第象限．
选C．
6．某工程队铺设条480米景观路开工引进先进设备工作效率原计划提高50结果提前4天完成务．设原计划天铺设x米根题意列方程（ ）
A． B．
C． D．
考点实际问题抽象出分式方程．
分析关键描述语：提前4天完成务等量关系：原计划时﹣实际时4根等量关系列式．
解答解：原计划时实际工作效率提高
时间．
方程应该表示：．
选C．
7．图点O矩形ABCD中心EAB点CE折叠点B恰点O重合BC折痕CE长（ ）
A．2 B． C． D．3
考点翻折变换（折叠问题）矩形性质．
分析点O矩形ABCD中心EAB点CE折叠点B恰点O重合求∠BAC30°继∠BCE30°继求折痕CE长．
解答解：∵点O矩形ABCD中心EAB点CE折叠点B恰点O重合
∴AC2OC2BC∠B90°∠ACE∠BCE
∴sin∠BAC
∴∠BAC30°
∴∠ACB90°﹣∠BAC60°
∴∠BCE30°
∴CE．
选A
二填空题（题4分40分）答题卡相应题目答题区域作答．
8．计算： 1 ．
考点分式加减法．
分析分式分母相分母变分子相加．
解答解： ．答案1．
9．已知函数y﹣x+3x 3 时函数值0．
考点函数值．
分析令y0关x方程求x值．
解答解：y0时﹣x+30
解：x3．
答案：3．
10．某种流感病毒直径00000085cm数科学记数法表示 85×10﹣6 cm．
考点科学记数法—表示较数．
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10﹣n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
解答解：0000008585×10﹣6．
答案：85×10﹣6．
11．某中学生物兴趣组调查区棵古树生长年代记录数（单位：年）：200240220200210．组数中位数 210 ．
考点中位数．
分析根中位数定义先组数排列找出中间数出答案．
解答解：组数排列：200200210220240
中间数210
组数中位数210
答案：210．
12．已知a+3a2+值 7 ．
考点完全方公式．
分析已知条件两边方然整理求解．完全方公式：（a±b）2a2±2ab+b2．
解答解：∵a+3
∴a2+2+9
∴a2+9﹣27．
答案：7．
13．直线移3单位直线 yx﹣3 ．
考点次函数图象变换．
分析移时k值变b发生变化．
解答解：原直线kb0移3单位长度新直线
新直线kb0﹣3﹣3．
∴新直线解析式yx﹣3．
答案：yx﹣3
14．图行四边形ABCD周长40△BOC周长△AOB周长10AB 5 ．
考点行四边形性质．
分析根题意出行四边形邻边长20进出邻边差10出AB长．
解答解：∵行四边形ABCD周长40
∴AB+BC20①
题意出：AOCO
∵△BOC周长△AOB周长10
∴BC﹣AB10②
∴①②：BC15AB5．
答案：5．
15．点A（x1y1）B（x2y2）反例函数图象两点0＜x1＜x2y1y2关系 y1＞y2＞0 ．
考点反例函数图象点坐标特征．
分析先根反例函数解析式判断出函数图象象限根0＜x1＜x2判断两点否函数图象分支函数增减性解答．
解答解：∵反例函数中k1＞0∴函数图象三象限象限yx增减∵0＜x1＜x2∴AB两点均第三象限
∵x1＜x2∴y1＞y2＞0．
16．已知样x1x2x3x4均数方差S2样x1+3x2+3x3+3x4+3均数 +3 方差 s2 ．
考点方差算术均数．
分析根均数方差公式进行计算．
解答解：均数（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）+3
方差s′2 [（x1+3﹣﹣3）2+（x2+3﹣﹣3）2+…+（x4+3﹣﹣3）2]
s2
答案： +3s2．
17．图函数图象点P1P2P3…PnPn+1点P1横坐标2面点横坐标前面相邻点横坐标差2点P1P2P3…PnPn+1分作x轴y轴垂线段构成干矩形图示图中阴影部分面积左右次记S1S2S3…SnS1 4 Sn ．（含n代数式表示）
考点反例函数系数k意义．
分析求出P1P2P3P4…坐标计算出S1S2S3S4…高进求出S1S2S3S4…出Sn值．
解答解：x2时P1坐标4
x4时P2坐标2
x6时P3坐标
x8时P4坐标1
x10时P5坐标：
…
S12×（4﹣2）42[﹣]
S22×（2﹣）2×2[﹣]
S32×（﹣1）2×2[﹣]
…
Sn2[﹣]
答案：4．
三解答题（9题89分）答题卡相应题目答题区域作答．
18．计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．
考点实数运算零指数幂负整数指数幂．
分析原式利零指数幂负整数指数幂法算术方根定义绝值代数意义化简计算结果．
解答解：原式1+3﹣2×31+3﹣6﹣2．
19．先化简求值：中x﹣2．
考点分式化简求值．
分析原式括号中两项通分利分母分式加法法计算时利法法变形约分简结果x值代入计算求出值．
解答解：原式÷•
x﹣2时原式﹣．
20．图已知AB∥DEABDEAFDC求证：四边形BCEF行四边形．
考点行四边形判定．
分析连接AEDBBEBE交AD点O线段间关系OFOCOBOE证明行四边形．
解答证明：连接AEDBBEBE交AD点O
∵ABDE
∴四边形ABDE行四边形
∴OBOEOAOD
∵AFDC
∴OFOC
∴四边形BCEF行四边形．
21．某学校选拔数学力突出学生参加中学生数学竞赛组织次测试中甲乙两位学成绩较优秀六次赛前测试中成绩（单位：分）表示．
甲
80
75
90
64
88
95
乙
84
80
88
76
79
85
果根六次成绩选拔中参加赛认位较合适？什？
考点方差算术均数．
分析直接求出甲乙均成绩方差进较出答案．
解答解： （80+75+90+64+88+95）82（分）
（84+80+88+76+79+85）82（分）
[（80﹣82）2+（75﹣82）2+（90﹣82）2+（64﹣82）2+（88﹣82）2+（95﹣82）2]
107
[（84﹣82）2+（80﹣82）2+（88﹣82）2+（76﹣82）2+（79﹣82）2+（85﹣82）2]
16
∵甲方差乙方差
∴乙参加赛较合适．
22．图菱形ABCD中∠A60°AB4O角线BD中点O点作OE⊥AB垂足E．
（1）求∠ABD度数
（2）求线段BE长．
考点菱形性质．
分析（1）根菱形四条边相等∠A60°△ABD等边三角形∠ABD60°
（2）先求出OB长∠BOE度数根30°角直角边等斜边半求出．
解答解：（1）菱形ABCD中ABAD∠A60°
∴△ABD等边三角形
∴∠ABD60°
（2）（1）知BDAB4
∵OBD中点
∴OB2
∵OE⊥AB∠ABD60°
∴∠BOE30°
∴BE1．
23．黄商超市2500元购进某种品牌苹果进行试销销售状况良超市调拨6000元资金购进该品牌苹果次进货价次千克少05元购进苹果数量次3倍．
（1）试销时该品牌苹果进货价千克少元？
（2）果超市千克4元定价出售售出部分余600千克五折出售完超市两次苹果销售中获利少元？
考点分式方程应．
分析（1）设试销时苹果价格x元千克根次进货价次千克少05元购进苹果数量次3倍列方程求解．
（2）求出两次购进克数根利润售价﹣进价求出结果．
解答解：（1）设试销时苹果价格x元千克
检验x25方程解
（2）第次购进水果千克第二次购进水果3000千克
获利3400×4+600×4×05﹣6300（元）．
24．图△ABC中点O边AC动点O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB分线点E交∠ACB外角分线点F．
（1）求证：OEOF
（2）CE12CF5求OC长
（3）点O边AC运动什位置时四边形AECF矩形？说明理．
考点矩形判定行线性质等腰三角形判定性质直角三角形斜边中线．
分析（1）根行线性质角分线性质出∠1∠2∠3∠4进出答案
（2）根已知出∠2+∠4∠5+∠690°进利勾股定理求出EF长出CO长
（3）根行四边形判定矩形判定出．
解答（1）证明：∵MN交∠ACB分线点E交∠ACB外角分线点F
∴∠2∠5∠4∠6
∵MN∥BC
∴∠1∠5∠3∠6
∴∠1∠2∠3∠4
∴EOCOFOCO
∴OEOF
（2）解：∵∠2∠5∠4∠6
∴∠2+∠4∠5+∠690°
∵CE12CF5
∴EF13
∴OCEF65
（3）解：点O边AC运动AC中点时四边形AECF矩形．
证明：OAC中点时AOCO
∵EOFO
∴四边形AECF行四边形
∵∠ECF90°
∴行四边形AECF矩形．
25．图已知反例函数y（k＜0）图象点点A作AB⊥x轴点B连结AO．
（1）求k值
（2）图直线yax+b点Ax轴相交点C满足S△ABC2S△AOC．求：
①直线yax+b表达式
②记直线yax+b双曲线y（k＜0）交点D（n﹣1）试求△AOD面积S△AOD等式ax+b＞成立x取值范围．
考点反例函数次函数交点问题．
分析（1）点A坐标利反例函数图象点坐标特征求出k值
（2）①根S△ABC2S△AOC出OBOC点A坐标出点BC坐标结合点AC坐标利定系数法求出直线AC表达式
②根点D坐标求出点D坐标结合三角形面积公式求出△AOD面积根两函数图象位置关系结合交点横坐标出等式解．
解答解：（1）∵反例函数y（k＜0）图象点A（﹣2）
∴k﹣×2﹣2．
（2）①∵S△ABC2S△AOC
∴BC2OC
∴OBOC．
∵点A（﹣2）
∴点B（﹣0）点C（0）．
点A（﹣2）C（0）代入yax+b中
：解：
∴直线AC表达式y﹣x+1．
②连接OD图示．
∵点D（n﹣1）
∴n﹣2÷（﹣1）2．
S△AODOC•（yA﹣yB）××[2﹣（﹣1）]．
观察函数图象知：
x＜﹣0＜x＜2时次函数图象反例函数图象方
∴等式ax+b＞解x＜﹣0＜x＜2．
26．图面直角坐标系xOy中矩形ABCDAB边x轴AB3AD2点C直线yx﹣2x轴y轴分交点EF．
（1）求：①点D坐标
②点D直线FC行直线函数表达式
（2）直线yx﹣2否存点P△PDC等腰直角三角形？存求出点P 坐标存请说明理．
（3）面直角坐标系确定点M点MDCE顶点四边形行四边形请直接写出点M坐标．
考点次函数综合题．
分析（1）①设点C坐标（m2）根次函数图象点坐标特征代入直线解析式求解m值根矩形长求出OA然写出点D坐标
②根互相行直线解析式k值相等设出直线解析式yx+b然点D坐标代入函数解析式求解
（2）根直线解析式求出△EBC等腰直角三角形根等腰直角三角形性质∠CEB∠ECB45°根行线性质∠DCE∠CEB45°然判断出△PDCPD直角顶点等腰直角三角形分①∠D90°时根点P横坐标点D横坐标相等利直线解析式求解②∠DPC90°时作DC垂直分线直线yx﹣2交点点P2求出点P横坐标代入直线解析式计算解
（3）根行四边形行边相等分DECE角线时点Mx轴求出OM长度然写出点M坐标CD角线时求出行四边形中心坐标求出点E关中心称点点M．
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期末试卷
参考答案试题解析
选择题（题3分21分）题四答案中答案正确．请答题卡相应题目答题区域作答答3分答错答律0分．
1．分式意义x取值范围（ ）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±1
考点分式意义条件．
分析分式意义条件分母等零．
解答解：∵分式意义
∴x+1≠0．
解：x≠﹣1．
选：B．
2．点P（﹣14）关x轴称点P′坐标（ ）
A．（﹣1﹣4） B．（﹣14） C．（1﹣4） D．（14）
考点关x轴y轴称点坐标．
分析根面直角坐标系中称点规律判断．
解答解：点P（﹣14）关x轴称点坐标横坐标变坐标变成相反数点P′坐标（﹣1﹣4）．
应选A．
3．角线相等互相分四边形（ ）
A．般四边形 B．行四边形 C．矩形 D．菱形
考点矩形判定．
分析根矩形判定（矩形角线相等互相分）C正确．
解答解：角线互相分相等四边形矩形
C正确
选C．
4．点P（m﹣13）第二象限m取值范围（ ）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤1
考点点坐标．
分析根第二象限点横坐标负数列等式求解．
解答解：∵点P（m﹣13）第二象限
∴m﹣1＜0
∴m＜1．
选B．
5．视眼镜度数s（度）镜片焦距d（米）反例函数致图象（ ）
A． B． C． D．
考点反例函数图象．
分析根反例函数图象排AB选项根sd均正值出结．
解答解：∵视眼镜度数s（度）镜片焦距d（米）反例函数
∴AB符合题意．
∵sd均0数
∴反例函数图象第象限．
选C．
6．某工程队铺设条480米景观路开工引进先进设备工作效率原计划提高50结果提前4天完成务．设原计划天铺设x米根题意列方程（ ）
A． B．
C． D．
考点实际问题抽象出分式方程．
分析关键描述语：提前4天完成务等量关系：原计划时﹣实际时4根等量关系列式．
解答解：原计划时实际工作效率提高
时间．
方程应该表示：．
选C．
7．图点O矩形ABCD中心EAB点CE折叠点B恰点O重合BC折痕CE长（ ）
A．2 B． C． D．3
考点翻折变换（折叠问题）矩形性质．
分析点O矩形ABCD中心EAB点CE折叠点B恰点O重合求∠BAC30°继∠BCE30°继求折痕CE长．
解答解：∵点O矩形ABCD中心EAB点CE折叠点B恰点O重合
∴AC2OC2BC∠B90°∠ACE∠BCE
∴sin∠BAC
∴∠BAC30°
∴∠ACB90°﹣∠BAC60°
∴∠BCE30°
∴CE．
选A
二填空题（题4分40分）答题卡相应题目答题区域作答．
8．计算： 1 ．
考点分式加减法．
分析分式分母相分母变分子相加．
解答解： ．答案1．
9．已知函数y﹣x+3x 3 时函数值0．
考点函数值．
分析令y0关x方程求x值．
解答解：y0时﹣x+30
解：x3．
答案：3．
10．某种流感病毒直径00000085cm数科学记数法表示 85×10﹣6 cm．
考点科学记数法—表示较数．
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10﹣n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
解答解：0000008585×10﹣6．
答案：85×10﹣6．
11．某中学生物兴趣组调查区棵古树生长年代记录数（单位：年）：200240220200210．组数中位数 210 ．
考点中位数．
分析根中位数定义先组数排列找出中间数出答案．
解答解：组数排列：200200210220240
中间数210
组数中位数210
答案：210．
12．已知a+3a2+值 7 ．
考点完全方公式．
分析已知条件两边方然整理求解．完全方公式：（a±b）2a2±2ab+b2．
解答解：∵a+3
∴a2+2+9
∴a2+9﹣27．
答案：7．
13．直线移3单位直线 yx﹣3 ．
考点次函数图象变换．
分析移时k值变b发生变化．
解答解：原直线kb0移3单位长度新直线
新直线kb0﹣3﹣3．
∴新直线解析式yx﹣3．
答案：yx﹣3
14．图行四边形ABCD周长40△BOC周长△AOB周长10AB 5 ．
考点行四边形性质．
分析根题意出行四边形邻边长20进出邻边差10出AB长．
解答解：∵行四边形ABCD周长40
∴AB+BC20①
题意出：AOCO
∵△BOC周长△AOB周长10
∴BC﹣AB10②
∴①②：BC15AB5．
答案：5．
15．点A（x1y1）B（x2y2）反例函数图象两点0＜x1＜x2y1y2关系 y1＞y2＞0 ．
考点反例函数图象点坐标特征．
分析先根反例函数解析式判断出函数图象象限根0＜x1＜x2判断两点否函数图象分支函数增减性解答．
解答解：∵反例函数中k1＞0∴函数图象三象限象限yx增减∵0＜x1＜x2∴AB两点均第三象限
∵x1＜x2∴y1＞y2＞0．
16．已知样x1x2x3x4均数方差S2样x1+3x2+3x3+3x4+3均数 +3 方差 s2 ．
考点方差算术均数．
分析根均数方差公式进行计算．
解答解：均数（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）+3
方差s′2 [（x1+3﹣﹣3）2+（x2+3﹣﹣3）2+…+（x4+3﹣﹣3）2]
s2
答案： +3s2．
17．图函数图象点P1P2P3…PnPn+1点P1横坐标2面点横坐标前面相邻点横坐标差2点P1P2P3…PnPn+1分作x轴y轴垂线段构成干矩形图示图中阴影部分面积左右次记S1S2S3…SnS1 4 Sn ．（含n代数式表示）
考点反例函数系数k意义．
分析求出P1P2P3P4…坐标计算出S1S2S3S4…高进求出S1S2S3S4…出Sn值．
解答解：x2时P1坐标4
x4时P2坐标2
x6时P3坐标
x8时P4坐标1
x10时P5坐标：
…
S12×（4﹣2）42[﹣]
S22×（2﹣）2×2[﹣]
S32×（﹣1）2×2[﹣]
…
Sn2[﹣]
答案：4．
三解答题（9题89分）答题卡相应题目答题区域作答．
18．计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．
考点实数运算零指数幂负整数指数幂．
分析原式利零指数幂负整数指数幂法算术方根定义绝值代数意义化简计算结果．
解答解：原式1+3﹣2×31+3﹣6﹣2．
19．先化简求值：中x﹣2．
考点分式化简求值．
分析原式括号中两项通分利分母分式加法法计算时利法法变形约分简结果x值代入计算求出值．
解答解：原式÷•
x﹣2时原式﹣．
20．图已知AB∥DEABDEAFDC求证：四边形BCEF行四边形．
考点行四边形判定．
分析连接AEDBBEBE交AD点O线段间关系OFOCOBOE证明行四边形．
解答证明：连接AEDBBEBE交AD点O
∵ABDE
∴四边形ABDE行四边形
∴OBOEOAOD
∵AFDC
∴OFOC
∴四边形BCEF行四边形．
21．某学校选拔数学力突出学生参加中学生数学竞赛组织次测试中甲乙两位学成绩较优秀六次赛前测试中成绩（单位：分）表示．
甲
80
75
90
64
88
95
乙
84
80
88
76
79
85
果根六次成绩选拔中参加赛认位较合适？什？
考点方差算术均数．
分析直接求出甲乙均成绩方差进较出答案．
解答解： （80+75+90+64+88+95）82（分）
（84+80+88+76+79+85）82（分）
[（80﹣82）2+（75﹣82）2+（90﹣82）2+（64﹣82）2+（88﹣82）2+（95﹣82）2]
107
[（84﹣82）2+（80﹣82）2+（88﹣82）2+（76﹣82）2+（79﹣82）2+（85﹣82）2]
16
∵甲方差乙方差
∴乙参加赛较合适．
22．图菱形ABCD中∠A60°AB4O角线BD中点O点作OE⊥AB垂足E．
（1）求∠ABD度数
（2）求线段BE长．
考点菱形性质．
分析（1）根菱形四条边相等∠A60°△ABD等边三角形∠ABD60°
（2）先求出OB长∠BOE度数根30°角直角边等斜边半求出．
解答解：（1）菱形ABCD中ABAD∠A60°
∴△ABD等边三角形
∴∠ABD60°
（2）（1）知BDAB4
∵OBD中点
∴OB2
∵OE⊥AB∠ABD60°
∴∠BOE30°
∴BE1．
23．黄商超市2500元购进某种品牌苹果进行试销销售状况良超市调拨6000元资金购进该品牌苹果次进货价次千克少05元购进苹果数量次3倍．
（1）试销时该品牌苹果进货价千克少元？
（2）果超市千克4元定价出售售出部分余600千克五折出售完超市两次苹果销售中获利少元？
考点分式方程应．
分析（1）设试销时苹果价格x元千克根次进货价次千克少05元购进苹果数量次3倍列方程求解．
（2）求出两次购进克数根利润售价﹣进价求出结果．
解答解：（1）设试销时苹果价格x元千克
检验x25方程解
（2）第次购进水果千克第二次购进水果3000千克
获利3400×4+600×4×05﹣6300（元）．
24．图△ABC中点O边AC动点O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB分线点E交∠ACB外角分线点F．
（1）求证：OEOF
（2）CE12CF5求OC长
（3）点O边AC运动什位置时四边形AECF矩形？说明理．
考点矩形判定行线性质等腰三角形判定性质直角三角形斜边中线．
分析（1）根行线性质角分线性质出∠1∠2∠3∠4进出答案
（2）根已知出∠2+∠4∠5+∠690°进利勾股定理求出EF长出CO长
（3）根行四边形判定矩形判定出．
解答（1）证明：∵MN交∠ACB分线点E交∠ACB外角分线点F
∴∠2∠5∠4∠6
∵MN∥BC
∴∠1∠5∠3∠6
∴∠1∠2∠3∠4
∴EOCOFOCO
∴OEOF
（2）解：∵∠2∠5∠4∠6
∴∠2+∠4∠5+∠690°
∵CE12CF5
∴EF13
∴OCEF65
（3）解：点O边AC运动AC中点时四边形AECF矩形．
证明：OAC中点时AOCO
∵EOFO
∴四边形AECF行四边形
∵∠ECF90°
∴行四边形AECF矩形．
25．图已知反例函数y（k＜0）图象点点A作AB⊥x轴点B连结AO．
（1）求k值
（2）图直线yax+b点Ax轴相交点C满足S△ABC2S△AOC．求：
①直线yax+b表达式
②记直线yax+b双曲线y（k＜0）交点D（n﹣1）试求△AOD面积S△AOD等式ax+b＞成立x取值范围．
考点反例函数次函数交点问题．
分析（1）点A坐标利反例函数图象点坐标特征求出k值
（2）①根S△ABC2S△AOC出OBOC点A坐标出点BC坐标结合点AC坐标利定系数法求出直线AC表达式
②根点D坐标求出点D坐标结合三角形面积公式求出△AOD面积根两函数图象位置关系结合交点横坐标出等式解．
解答解：（1）∵反例函数y（k＜0）图象点A（﹣2）
∴k﹣×2﹣2．
（2）①∵S△ABC2S△AOC
∴BC2OC
∴OBOC．
∵点A（﹣2）
∴点B（﹣0）点C（0）．
点A（﹣2）C（0）代入yax+b中
：解：
∴直线AC表达式y﹣x+1．
②连接OD图示．
∵点D（n﹣1）
∴n﹣2÷（﹣1）2．
S△AODOC•（yA﹣yB）××[2﹣（﹣1）]．
观察函数图象知：
x＜﹣0＜x＜2时次函数图象反例函数图象方
∴等式ax+b＞解x＜﹣0＜x＜2．
26．图面直角坐标系xOy中矩形ABCDAB边x轴AB3AD2点C直线yx﹣2x轴y轴分交点EF．
（1）求：①点D坐标
②点D直线FC行直线函数表达式
（2）直线yx﹣2否存点P△PDC等腰直角三角形？存求出点P 坐标存请说明理．
（3）面直角坐标系确定点M点MDCE顶点四边形行四边形请直接写出点M坐标．
考点次函数综合题．
分析（1）①设点C坐标（m2）根次函数图象点坐标特征代入直线解析式求解m值根矩形长求出OA然写出点D坐标
②根互相行直线解析式k值相等设出直线解析式yx+b然点D坐标代入函数解析式求解
（2）根直线解析式求出△EBC等腰直角三角形根等腰直角三角形性质∠CEB∠ECB45°根行线性质∠DCE∠CEB45°然判断出△PDCPD直角顶点等腰直角三角形分①∠D90°时根点P横坐标点D横坐标相等利直线解析式求解②∠DPC90°时作DC垂直分线直线yx﹣2交点点P2求出点P横坐标代入直线解析式计算解
（3）根行四边形行边相等分DECE角线时点Mx轴求出OM长度然写出点M坐标CD角线时求出行四边形中心坐标求出点E关中心称点点M．
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