2007年广东省高考数学(文科)试题详细解答
选择题题l0题题5分满分50分题出四选项中项符合题目求
1已知集合
A．{x|1≤x＜1} B．{x |x>1} C．{x|1＜x＜1} D．{x |x≥1}
解析选(C)
2复数(1+bi)(2+i)纯虚数(i虚数单位b实数)b
A．2 B． C D．2
解析题意 选(D)
3函数f(x)x3(x∈R)函数yf(x)定义域
A．单调递减偶函数 B单调递减奇函数
C．单凋递增偶函数 D．单涮递增奇函数
解析函数单调递减奇函数选(B)
4．量满足夹角
A． B． C D．2
解析选(B)
5．客车甲60km／h速度匀速行驶1时达乙乙停留半时然80km／h速度匀速行驶l时达丙列描述客车甲出发乙达 丙路程s时间t间关系图象中正确
解析题意关键字眼80km／h速度匀速行驶l时达丙选答案(C)
6互相空间直线重合面列命题中真命题
解析逐判易答案(D)
7图l某县参加2007年高考学 生身高条形统计图左右条形表示学生数次记4A：…A(A：表示身高(单位：cm)[150155)学生数)．图2统计图l中身高定范围学生数算法流程图．现统计身高160～180cm(含160cm含180cm)学生数流程图中判断框应填写条件
Ai<9 Bi<8 Ci<7 Di<6
解析身高160～180cm(含160cm含180cm)学生数算法流程图实质求难答案(B)
8袋子中装分标注数字12345五球球标注数字外完全相．现中机取出2球取出球标注数字36概率
解析机取出2球结果数种(提倡列举)取出球标注数字36结果3种求答案(A)
9．已知简谐运动图象点(01)该简谐运动正周期T 初相分
解析题意结合易选(A)
10图3某汽车维修公司维修点环形分布图公司年初分配
A BCD四维修点某种配件50件．前发现需
ABCD四维修点批配件分调整40455461件
调整相邻维修点间进行．完成述调整少
调动件次(n件配件维修点调整相邻维修点调动件次n)
A．18 B．17 C．16 D．15
解析学根题意发现n16行判AB选项CD选项难作出选择事实道运筹问题需函数值加解决设件数(规定时B调整件A)件数件数件数题意
调动件次
画出图(绝值意义)值16选(C)
二填空题题5题题5分满分20分．中14～15题选做题考生选做题两题全答计算前题分．
11．面直角坐标系xOy中已知抛物线关x轴称顶点原点O点P(24)该抛物线方程 ．
解析设求抛物线方程题意求
12．函数f(x)xlnx(x>0)单调递增区间 ．
解析答案
13．已知数列{an}前n项Snn29n通项an 第k项满足5解析{an}等差易解等式
14．(坐标系参数方程选做题)极坐标系中直线l方程ρsinθ3点(2π6)直线l距离 ．
解析法1画出极坐标系易答案2 法2化成直角方程直角坐标答案2
15．(证明选讲选做题)图4示圆O直径AB6C圆周点BC3C作圆切线lA作l垂线AD垂足D ∠DAC ．
解析某定理知
三解答题题6题满分80分
16．(题满分14分)
已知ΔABC_三顶点直角坐标分A(34)B(00)C(c0)．
(1)求c值 (2)C5求sin∠A值．
解析(1)…………………………………………………………4分
………………6分 解………………8分
(2)时 ΔABC等腰三角形………………………10分
作交求……12分 ……14分
(方法①利数量积求出进求②余弦定理正弦定理等)
17．(题满分12分)
已知某体俯视图图5示矩形正视图(称
视图)底边长8高4等腰三角形侧视图(称左视
图)底边长6高4等腰三角形．
(1)求该体体积V
(2)求该体侧面积S
解析画出直观图该图作必说明 …………………3分
(2)……………7分 (3)………12分
18(题满分12分)
F表提供某厂节降耗技术改造生产甲产品程中记录产量x(吨)相应生
产耗Y(吨标准煤)组数
3
4
5
6
y
25
3
4
45
(1)请画出表数散点图
(2)请根表提供数崩二法求出Y关x线性回方程Ybx+a
(3)已知该厂技改前100吨甲产品生产耗90吨标准煤．试根(2)求出线性回方程预测生产100吨甲产品生产耗技改前降低少吨标准煤
(参考数值：32．5+43+54+64．5665)
解析(1)画出散点图 …………………………………………………………………………3分
(2) …………………………………7分
提供公式求线性回方程………10分
(3)吨 ………………………………………………………12分
19(题满分14分)
面直角坐标系xOy巾已知圆心第二象限半径圆C直线相切坐标原点0．椭圆圆c交点椭圆两焦点距离10．
(1)求圆C方程 (2)试探究圆C否存异原点点QQ椭圆右焦点F距离等线段OF长．存请求出点Q坐标存请说明理
解析(1)设圆方程………………………2分
题意…………5分
解求圆方程……………………7分
(注问结合图形加分析会降低运算量)
(2)椭圆第定义椭圆方程焦点……9分
设题意 …………………11分
解(舍) ……………………13分 存……14分
20．(题满分14分)
已知函数力程两根(α>β)导数设 (1)求值(2)已知意正整数记求数列前项
解析(1)求根公式 …………3分
(2)………4分 ………5分 ……7分
……10分
∴数列首项公2等数列………11分
∴………………………………………………………14分
21．(题满分l4分)
已知实数函数果函数区间[11]零点求取值范围
解析令符题意 ………2分
[11]零点时时………6分
解 …………………………………………………………………8分
[11]两零点时………………………………10分
解………………12分
综实数取值范围 ……………………………………14分
(解题意转化知求值域
令转化勾函数问题)
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选择题题l0题题5分满分50分题出四选项中项符合题目求
1已知集合
A．{x|1≤x＜1} B．{x |x>1} C．{x|1＜x＜1} D．{x |x≥1}
解析选(C)
2复数(1+bi)(2+i)纯虚数(i虚数单位b实数)b
A．2 B． C D．2
解析题意 选(D)
3函数f(x)x3(x∈R)函数yf(x)定义域
A．单调递减偶函数 B单调递减奇函数
C．单凋递增偶函数 D．单涮递增奇函数
解析函数单调递减奇函数选(B)
4．量满足夹角
A． B． C D．2
解析选(B)
5．客车甲60km／h速度匀速行驶1时达乙乙停留半时然80km／h速度匀速行驶l时达丙列描述客车甲出发乙达 丙路程s时间t间关系图象中正确
解析题意关键字眼80km／h速度匀速行驶l时达丙选答案(C)
6互相空间直线重合面列命题中真命题
解析逐判易答案(D)
7图l某县参加2007年高考学 生身高条形统计图左右条形表示学生数次记4A：…A(A：表示身高(单位：cm)[150155)学生数)．图2统计图l中身高定范围学生数算法流程图．现统计身高160～180cm(含160cm含180cm)学生数流程图中判断框应填写条件
Ai<9 Bi<8 Ci<7 Di<6
解析身高160～180cm(含160cm含180cm)学生数算法流程图实质求难答案(B)
8袋子中装分标注数字12345五球球标注数字外完全相．现中机取出2球取出球标注数字36概率
解析机取出2球结果数种(提倡列举)取出球标注数字36结果3种求答案(A)
9．已知简谐运动图象点(01)该简谐运动正周期T 初相分
解析题意结合易选(A)
10图3某汽车维修公司维修点环形分布图公司年初分配
A BCD四维修点某种配件50件．前发现需
ABCD四维修点批配件分调整40455461件
调整相邻维修点间进行．完成述调整少
调动件次(n件配件维修点调整相邻维修点调动件次n)
A．18 B．17 C．16 D．15
解析学根题意发现n16行判AB选项CD选项难作出选择事实道运筹问题需函数值加解决设件数(规定时B调整件A)件数件数件数题意
调动件次
画出图(绝值意义)值16选(C)
二填空题题5题题5分满分20分．中14～15题选做题考生选做题两题全答计算前题分．
11．面直角坐标系xOy中已知抛物线关x轴称顶点原点O点P(24)该抛物线方程 ．
解析设求抛物线方程题意求
12．函数f(x)xlnx(x>0)单调递增区间 ．
解析答案
13．已知数列{an}前n项Snn29n通项an 第k项满足5
14．(坐标系参数方程选做题)极坐标系中直线l方程ρsinθ3点(2π6)直线l距离 ．
解析法1画出极坐标系易答案2 法2化成直角方程直角坐标答案2
15．(证明选讲选做题)图4示圆O直径AB6C圆周点BC3C作圆切线lA作l垂线AD垂足D ∠DAC ．
解析某定理知
三解答题题6题满分80分
16．(题满分14分)
已知ΔABC_三顶点直角坐标分A(34)B(00)C(c0)．
(1)求c值 (2)C5求sin∠A值．
解析(1)…………………………………………………………4分
………………6分 解………………8分
(2)时 ΔABC等腰三角形………………………10分
作交求……12分 ……14分
(方法①利数量积求出进求②余弦定理正弦定理等)
17．(题满分12分)
已知某体俯视图图5示矩形正视图(称
视图)底边长8高4等腰三角形侧视图(称左视
图)底边长6高4等腰三角形．
(1)求该体体积V
(2)求该体侧面积S
解析画出直观图该图作必说明 …………………3分
(2)……………7分 (3)………12分
18(题满分12分)
F表提供某厂节降耗技术改造生产甲产品程中记录产量x(吨)相应生
产耗Y(吨标准煤)组数
3
4
5
6
y
25
3
4
45
(1)请画出表数散点图
(2)请根表提供数崩二法求出Y关x线性回方程Ybx+a
(3)已知该厂技改前100吨甲产品生产耗90吨标准煤．试根(2)求出线性回方程预测生产100吨甲产品生产耗技改前降低少吨标准煤
(参考数值：32．5+43+54+64．5665)
解析(1)画出散点图 …………………………………………………………………………3分
(2) …………………………………7分
提供公式求线性回方程………10分
(3)吨 ………………………………………………………12分
19(题满分14分)
面直角坐标系xOy巾已知圆心第二象限半径圆C直线相切坐标原点0．椭圆圆c交点椭圆两焦点距离10．
(1)求圆C方程 (2)试探究圆C否存异原点点QQ椭圆右焦点F距离等线段OF长．存请求出点Q坐标存请说明理
解析(1)设圆方程………………………2分
题意…………5分
解求圆方程……………………7分
(注问结合图形加分析会降低运算量)
(2)椭圆第定义椭圆方程焦点……9分
设题意 …………………11分
解(舍) ……………………13分 存……14分
20．(题满分14分)
已知函数力程两根(α>β)导数设 (1)求值(2)已知意正整数记求数列前项
解析(1)求根公式 …………3分
(2)………4分 ………5分 ……7分
……10分
∴数列首项公2等数列………11分
∴………………………………………………………14分
21．(题满分l4分)
已知实数函数果函数区间[11]零点求取值范围
解析令符题意 ………2分
[11]零点时时………6分
解 …………………………………………………………………8分
[11]两零点时………………………………10分
解………………12分
综实数取值范围 ……………………………………14分
(解题意转化知求值域
令转化勾函数问题)
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