2017届高考数学押题卷（）文
试题卷6页23题(含选考题)全卷满分150分考试时120分钟
第Ⅰ卷
选择题：题12题题5分题出四选项中项符
合题目求
1．集合集合集合＝（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析根题意集合＝．选D．
2．已知复数z复面应点＝（ ）
A．1 B．－1 C． D．0
答案C
解析根题意＝．选C．
3．sin2040°＝（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析．选B．
4．世界单口径射电远镜FAST2016年9月25日贵州省黔南州落成启誉中国天眼
选址启历22年．FAST选址开始万方逐审查敲定三方：贵州省黔南州黔西南
州安市境．现三方中选两方重点研究条件状况贵州省黔南州选中概率（ ）
A．1 B． C． D．
答案D
解析三方中选两方基事件总数贵州省黔南州选中基事件数∴贵州省黔南州选中概率．选D．
5．九章算术中记载种标准量器——商鞅铜方升三视图图示（单位：寸）该体
容积（ ）立方寸．（π≈3．14）
A．12．656 B．13．667 C．11．414 D．14．354
答案A
解析三视图知商鞅铜方升圆柱长方体组合成．
题意：立方寸．选A．
6．等差数列中等（ ）
A．4 B．5 C．9 D．18
答案B
解析公差．选B．
7．已知函数函数致图象（ ）
A B
C D
答案C
解析函数偶函数排D排AB选C．
8．根列流程图输出值（ ）
A．11 B．31 C．51 D．79
答案D
解析n＝2时
n＝3时
n＝4时
n＝5时
输出．选D．
9．已知单位量满足量（t正实数）值（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析题意
设．选A．
10．xy满足约束条件设值点A点AB直线方程（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析直角坐标系中满足等式组行域：
表示点行域点距离方减4．图示点点距离AB两点直线方程．选A．
11．已知双曲线C中心原点O焦点点A左支点满足|OA|＝|OF||AF|＝4双曲线C方程（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析图题意设右焦点F′|OA|＝|OF|＝|OF′|知∠AFF′＝∠FAO∠OF′A＝∠OAF′∠AFF′+
∠OF′A＝∠FAO+∠OAF′∠AFF′+∠OF′A+∠FAO+∠OAF′＝180°知∠FAO+∠OAF′＝90°
AF⊥AF′．Rt△AFF′中勾股定理双曲线定义|AF′|－|AF|＝2a＝8－4＝4a＝2a2＝4b2＝c2－a2＝16
双曲线方程．选C．
12．已知函数列四命题
①函数奇函数
②函数单调函数
③时函数恒成立
④时函数零点
中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案B
解析①函数定义域满足函数奇偶性定义函数非奇非偶函数①错误②取 函数单调函数②错误③x＞0时令递减递增③正确④时函数零点解等价函数函数图交点坐标系画出两函数图知交点④正确．选B．
第Ⅱ卷
卷包括必考题选考题两部分第13~21题必考题试题考生必须作
答第22~23题选考题考生根求作答
二填空题：题4题题5分
13．九章算术中样问题：圆材埋壁中知．锯锯深寸锯道长尺
问径？意：圆柱形木头埋墙壁中（图示）知道锯着面AB锯掉裸露
外面木头锯口CD深1寸锯道AB长度1尺问块圆柱形木料直径__________．（注：1尺＝10寸）
答案26寸
解析设圆柱形木料半径圆柱形木料直径26寸．
14．图北方某区2010年2016年患三高（高血压高血糖高血脂统称）数y（单位：
千）折线图图示y关t线性回方程______________．（参考公式：）
答案
解析根题意
求回方程．
15．已知条抛物线焦点直线x轴交点抛物线直线l交两点AB___________．
答案
解析根题意设抛物线方程直线方程联立方程组化简整理进步整理设 ①根题意直线lx轴焦点抛物线焦点代入①中解（舍）．
16．已知数列满足（常数）等数列首项通项公式________________．
答案
解析①
联立两式检验均合题意．
②检验适合题意．
综①②满足条件通项公式．
三解答题：解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．（题满分12分）△ABC中角ABC边分abc满足．
（1）求角C
（2）求△ABC面积．
答案（1）（2）．
解析（1）
∴
∴·················································3分
∴····························································5分
∴C＝．································································6分
（2）
∴
∴
∴·································································8分
根正弦定理解··················10分
∴．····12分
18．（题满分12分）2016年袁隆超级杂交水稻创新亩产量世界纪录．测试水稻生长情
况专家选取甲乙两块两块中机抽取10株水稻样测量高度获高度数
茎叶图图示：
（1）根茎叶图判断块田均高度较高
（2）计算甲乙两块株高方差
（3）现乙高度低133cm样中机抽取两株求高度136cm样抽中概率．
答案（1）乙均高度高甲（2）（3）．
解析（1）茎叶图知：甲高度集中122cm～139cm间乙高度集中130cm～141cm
间．乙均高度高甲．····································2分
（2）根茎叶图出数
·······3分
·····4分
·········6分
．········8分
（3）设高度136cm样抽中事件A乙10株水稻样中抽中两株高度低133cm
样：（133136）（133138）（133139）（133141）（136138）（136139）
（136141）（138139）（138141）（139141）10基事件·······
··········10分
事件A含4基事件．∴．·····························12分
19．（题满分12分）图正四棱柱中已知S中点．
（1）求证：
（2）求三棱锥体积．
答案（1）见解析（2）．
解析（1）证明：正四棱柱中
底面正方形①·····2分
面②··································4分
①②面
面．······································6分
（2）S中点
（1）中面知面面
．
··················12分
20．（题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）离心率中顶点双曲线焦点
（1）求椭圆C标准方程
（2）点直线椭圆C相交两点AB点AB分作椭圆两条切线求交点轨迹方程．
答案（1）（2）．
解析（1）题意知双曲线焦点
椭圆C：中a＝5········································1分
根解c＝·································3分
椭圆标准方程．·································4分
（2）直线斜率存时设直线方程设
设处切线方程椭圆C：联立：
消：
化简：
式化：
∴
椭圆点A处切线方程：①··························7分
理椭圆点B切线方程：②·······················8分
联立方程①②消x：解··········9分
AB直线
时交点轨迹方程·····11分
直线斜率存时直线方程x＝0椭圆点A处切线方程：①椭圆点B切线方程：时交点．
综述交点轨迹方程．······································12分
21．（题满分12分）已知函数（a常数）
（1）求函数单调区间
（2）时函数两零点求a取值范围．
答案（1）见解析（2）．
解析（1）根题意a＝0时函数单调递增单调递减．···········································1分
a≠0时＞0
令解x＝0．·····························3分
①a＞0时函数函数单调递减函数函数单调递增························4分
②a＜0时函数函数单调递增函数函数单调递减························5分
综述a＝0时函数单调递增区间递减区间
a＞0时函数单调递减区间递增区间
a＜0时函数单调递增区间递减区间·······6分
（2）时函数两零点函数（016）单调函数两零点x＝0解①···············8分
（1）知：时增函数时减函数
∴
令解②······································10分
解③······················11分
①②③组成等式组解
∴实数a取值范围．·······································12分
请考生2223题中选题作答果做做第题计分
22．（题满分10分）已知直角坐标系中O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C1参数方程：曲线C2极坐标方程：
（1）写出C1C2普通方程
（2）C1C2交两点AB求值．
答案（1）（2）．
解析（1）曲线C2极坐标方程转化直角坐标方程·····2分
曲线C1方程消t化普通方程：··············4分
（2）C1C2交两点AB设
联立方程组消y··················6分
整理·····························8分
．·················10分
23．（题满分10分）已知函数
（1）等式恒成立求实数取值范围
（2）实数xy求证．
答案（1）（2）见解析．
解析（1）根题意恒成立
化简
恒成立
解·········································5分
（2）
．·····················································10分
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
试题卷6页23题(含选考题)全卷满分150分考试时120分钟
第Ⅰ卷
选择题：题12题题5分题出四选项中项符
合题目求
1．集合集合集合＝（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析根题意集合＝．选D．
2．已知复数z复面应点＝（ ）
A．1 B．－1 C． D．0
答案C
解析根题意＝．选C．
3．sin2040°＝（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析．选B．
4．世界单口径射电远镜FAST2016年9月25日贵州省黔南州落成启誉中国天眼
选址启历22年．FAST选址开始万方逐审查敲定三方：贵州省黔南州黔西南
州安市境．现三方中选两方重点研究条件状况贵州省黔南州选中概率（ ）
A．1 B． C． D．
答案D
解析三方中选两方基事件总数贵州省黔南州选中基事件数∴贵州省黔南州选中概率．选D．
5．九章算术中记载种标准量器——商鞅铜方升三视图图示（单位：寸）该体
容积（ ）立方寸．（π≈3．14）
A．12．656 B．13．667 C．11．414 D．14．354
答案A
解析三视图知商鞅铜方升圆柱长方体组合成．
题意：立方寸．选A．
6．等差数列中等（ ）
A．4 B．5 C．9 D．18
答案B
解析公差．选B．
7．已知函数函数致图象（ ）
A B
C D
答案C
解析函数偶函数排D排AB选C．
8．根列流程图输出值（ ）
A．11 B．31 C．51 D．79
答案D
解析n＝2时
n＝3时
n＝4时
n＝5时
输出．选D．
9．已知单位量满足量（t正实数）值（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析题意
设．选A．
10．xy满足约束条件设值点A点AB直线方程（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析直角坐标系中满足等式组行域：
表示点行域点距离方减4．图示点点距离AB两点直线方程．选A．
11．已知双曲线C中心原点O焦点点A左支点满足|OA|＝|OF||AF|＝4双曲线C方程（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析图题意设右焦点F′|OA|＝|OF|＝|OF′|知∠AFF′＝∠FAO∠OF′A＝∠OAF′∠AFF′+
∠OF′A＝∠FAO+∠OAF′∠AFF′+∠OF′A+∠FAO+∠OAF′＝180°知∠FAO+∠OAF′＝90°
AF⊥AF′．Rt△AFF′中勾股定理双曲线定义|AF′|－|AF|＝2a＝8－4＝4a＝2a2＝4b2＝c2－a2＝16
双曲线方程．选C．
12．已知函数列四命题
①函数奇函数
②函数单调函数
③时函数恒成立
④时函数零点
中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案B
解析①函数定义域满足函数奇偶性定义函数非奇非偶函数①错误②取 函数单调函数②错误③x＞0时令递减递增③正确④时函数零点解等价函数函数图交点坐标系画出两函数图知交点④正确．选B．
第Ⅱ卷
卷包括必考题选考题两部分第13~21题必考题试题考生必须作
答第22~23题选考题考生根求作答
二填空题：题4题题5分
13．九章算术中样问题：圆材埋壁中知．锯锯深寸锯道长尺
问径？意：圆柱形木头埋墙壁中（图示）知道锯着面AB锯掉裸露
外面木头锯口CD深1寸锯道AB长度1尺问块圆柱形木料直径__________．（注：1尺＝10寸）
答案26寸
解析设圆柱形木料半径圆柱形木料直径26寸．
14．图北方某区2010年2016年患三高（高血压高血糖高血脂统称）数y（单位：
千）折线图图示y关t线性回方程______________．（参考公式：）
答案
解析根题意
求回方程．
15．已知条抛物线焦点直线x轴交点抛物线直线l交两点AB___________．
答案
解析根题意设抛物线方程直线方程联立方程组化简整理进步整理设 ①根题意直线lx轴焦点抛物线焦点代入①中解（舍）．
16．已知数列满足（常数）等数列首项通项公式________________．
答案
解析①
联立两式检验均合题意．
②检验适合题意．
综①②满足条件通项公式．
三解答题：解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．（题满分12分）△ABC中角ABC边分abc满足．
（1）求角C
（2）求△ABC面积．
答案（1）（2）．
解析（1）
∴
∴·················································3分
∴····························································5分
∴C＝．································································6分
（2）
∴
∴
∴·································································8分
根正弦定理解··················10分
∴．····12分
18．（题满分12分）2016年袁隆超级杂交水稻创新亩产量世界纪录．测试水稻生长情
况专家选取甲乙两块两块中机抽取10株水稻样测量高度获高度数
茎叶图图示：
（1）根茎叶图判断块田均高度较高
（2）计算甲乙两块株高方差
（3）现乙高度低133cm样中机抽取两株求高度136cm样抽中概率．
答案（1）乙均高度高甲（2）（3）．
解析（1）茎叶图知：甲高度集中122cm～139cm间乙高度集中130cm～141cm
间．乙均高度高甲．····································2分
（2）根茎叶图出数
·······3分
·····4分
·········6分
．········8分
（3）设高度136cm样抽中事件A乙10株水稻样中抽中两株高度低133cm
样：（133136）（133138）（133139）（133141）（136138）（136139）
（136141）（138139）（138141）（139141）10基事件·······
··········10分
事件A含4基事件．∴．·····························12分
19．（题满分12分）图正四棱柱中已知S中点．
（1）求证：
（2）求三棱锥体积．
答案（1）见解析（2）．
解析（1）证明：正四棱柱中
底面正方形①·····2分
面②··································4分
①②面
面．······································6分
（2）S中点
（1）中面知面面
．
··················12分
20．（题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）离心率中顶点双曲线焦点
（1）求椭圆C标准方程
（2）点直线椭圆C相交两点AB点AB分作椭圆两条切线求交点轨迹方程．
答案（1）（2）．
解析（1）题意知双曲线焦点
椭圆C：中a＝5········································1分
根解c＝·································3分
椭圆标准方程．·································4分
（2）直线斜率存时设直线方程设
设处切线方程椭圆C：联立：
消：
化简：
式化：
∴
椭圆点A处切线方程：①··························7分
理椭圆点B切线方程：②·······················8分
联立方程①②消x：解··········9分
AB直线
时交点轨迹方程·····11分
直线斜率存时直线方程x＝0椭圆点A处切线方程：①椭圆点B切线方程：时交点．
综述交点轨迹方程．······································12分
21．（题满分12分）已知函数（a常数）
（1）求函数单调区间
（2）时函数两零点求a取值范围．
答案（1）见解析（2）．
解析（1）根题意a＝0时函数单调递增单调递减．···········································1分
a≠0时＞0
令解x＝0．·····························3分
①a＞0时函数函数单调递减函数函数单调递增························4分
②a＜0时函数函数单调递增函数函数单调递减························5分
综述a＝0时函数单调递增区间递减区间
a＞0时函数单调递减区间递增区间
a＜0时函数单调递增区间递减区间·······6分
（2）时函数两零点函数（016）单调函数两零点x＝0解①···············8分
（1）知：时增函数时减函数
∴
令解②······································10分
解③······················11分
①②③组成等式组解
∴实数a取值范围．·······································12分
请考生2223题中选题作答果做做第题计分
22．（题满分10分）已知直角坐标系中O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C1参数方程：曲线C2极坐标方程：
（1）写出C1C2普通方程
（2）C1C2交两点AB求值．
答案（1）（2）．
解析（1）曲线C2极坐标方程转化直角坐标方程·····2分
曲线C1方程消t化普通方程：··············4分
（2）C1C2交两点AB设
联立方程组消y··················6分
整理·····························8分
．·················10分
23．（题满分10分）已知函数
（1）等式恒成立求实数取值范围
（2）实数xy求证．
答案（1）（2）见解析．
解析（1）根题意恒成立
化简
恒成立
解·········································5分
（2）
．·····················································10分
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
