2005年高考数学江苏卷试题答案
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题意求
1设集合（ ）
A． B． C． D．
2函数反函数解析表达式 （ ）
A． B． C． D．
3项正数等数列中首项前三项21（ ）
A．33 B．72 C．84 D．189
4正三棱柱中AB2点A面距离（ ）
A． B． C． D．
5中BC3周长 （ ）
A． B．
C． D．
6抛物线点M焦点距离1点M坐标（ ）
A． B． C． D．0
7次歌手奖赛七位评委歌手出分数：掉高分低分剩数均值方差分 （ ）
A． B． C． D．
8设两两重合面两两重合直线出列四命题：①②
③④中真命题数 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9设展开式中系数 （ ）
A．10 B．40 C．50 D．80
10 （ ）
A． B． C． D．
11点椭圆左准线点P方光线直线反射通椭圆左焦点椭圆离心率（ ）
A． B． C． D．
12四棱锥8条棱代表8种化工产品公点两条棱代表化工产品放仓库危险没公顶点两条棱代表化工产品放仓库安全现算编号①②③④4仓库存放8种化工产品安全存放方法种数（ ）
A．96 B．48 C．24 D．0
二填写题：题6题题4分24分答案填答题卡相应位置
13命题否命题__________
14曲线点处切线方程__________
15函数定义域__________
16__________
17已知常数__________
18中O中线AM动点AM2值__________
三解答题：题5题66分解答应写出文字说明证明程演算步骤
19（题满分12分）图圆圆半径1动点P分作圆圆切线PMPN（MN分切点）试建立适坐标系求动点P轨迹方程
20（题满分12分问满分4分）甲乙两射击次击中目标概率分假设两射击否击中目标相互间没影响次射击否击中目标相互间没影响
⑴求甲射击4次少1次未击中目标概率
⑵求两射击4次甲恰击中目标2次乙恰击中目标3次概率
⑶假设某连续2次未击中目标停止射击问：乙恰射击5次中止射击概率少？
21（题满分14分第问满分6分第二第三问满分4分）
图五棱锥S—ABCDE中SA⊥底面ABCDESAABAE2
⑴求异面直线CDSB成角（反三角函数值表示）
⑵证明：BC⊥面SAB
⑶反三角函数值表示二面角B—SC—D（问必写出解答程）
22（题满分14分第问满分4分第二问满分10分）已知函数
⑴时求成立集合
⑵求函数区间值
23（题满分14分第问满分2分第二第三问满分6分）
设数列前项已知
中AB常数
⑴求AB值
⑵证明：数列等差数列
⑶证明：等式正整数成立
2005年高考数学江苏卷试题答案
参考答案
(1)D (2)A (3)C (4)B (5)D (6)B (7)D (8)B (9)C (10)A (11)A (12)B
（13） （14）
（15） （16）1 （17）2 （18）2
（19）中点O原点直线x轴建立面直角坐标系（20）（20）
已知
两圆半径均1
设
求轨迹方程（）
（20）（Ⅰ）记甲连续射击4次少1次未击中目标事件A1题意射击4次相4次独立重复试验P（A1）1 P（）1
答：甲射击4次少1次未击中目标概率
(Ⅱ) 记甲射击4次恰击中目标2次事件A2乙射击4次恰击中目标3次事件B2
甲乙设计相互独立
答：两射击4次甲恰击中目标2次乙恰击中目标3次概率
（Ⅲ）记乙恰射击5次中止射击事件A3乙第i次射击击中 事件Di（i12345）A3D5D4P（Di）事件相互独立
P（A3） P（D5）P（D4）P（）×××（1×）
答：乙恰射击5次中止射击概率
（21）（Ⅰ）连结BE延长BCED交点F∠DCF∠CDF600
∴△CDF正三角形∴CFDF
BCDE∴BFEF△BFE正三角形
∴∠FBE∠FCD600∴BECD
∠SBE（补角）异面直线CDSB成角
∵SA⊥底面ABCDESAABAE2
∴SB理SE
∠BAE1200BEcos∠SBE
∴∠SBEarccos
异面直线CDSB成角arccos
(Ⅱ) 题意△ABE等腰三角形∠BAE1200
∴∠ABE300∠FBE 600
∴∠ABC900∴BC⊥BA
∵SA⊥底面ABCDEBC底面ABCDE
∴SA⊥BCSABAA
∴BC⊥面SAB
（Ⅲ）二面角BSCD
（22）（Ⅰ）题意
时解
时解
综求解集
(Ⅱ)设值
①时区间[12]
区间[12]增函数
②时区间[12]知
③时区间[12]
区间（12）区间[12]增函数
时区间[1]增函数
时区间[2]减函数
时
时
时
总述求函数值
（23）（Ⅰ）已知
知
解
(Ⅱ) （Ⅰ） ①
②
②① ③
④
④③
数列等差数列
（Ⅲ）(Ⅱ) 知
证
证
证
证
命题证
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选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题意求
1设集合（ ）
A． B． C． D．
2函数反函数解析表达式 （ ）
A． B． C． D．
3项正数等数列中首项前三项21（ ）
A．33 B．72 C．84 D．189
4正三棱柱中AB2点A面距离（ ）
A． B． C． D．
5中BC3周长 （ ）
A． B．
C． D．
6抛物线点M焦点距离1点M坐标（ ）
A． B． C． D．0
7次歌手奖赛七位评委歌手出分数：掉高分低分剩数均值方差分 （ ）
A． B． C． D．
8设两两重合面两两重合直线出列四命题：①②
③④中真命题数 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9设展开式中系数 （ ）
A．10 B．40 C．50 D．80
10 （ ）
A． B． C． D．
11点椭圆左准线点P方光线直线反射通椭圆左焦点椭圆离心率（ ）
A． B． C． D．
12四棱锥8条棱代表8种化工产品公点两条棱代表化工产品放仓库危险没公顶点两条棱代表化工产品放仓库安全现算编号①②③④4仓库存放8种化工产品安全存放方法种数（ ）
A．96 B．48 C．24 D．0
二填写题：题6题题4分24分答案填答题卡相应位置
13命题否命题__________
14曲线点处切线方程__________
15函数定义域__________
16__________
17已知常数__________
18中O中线AM动点AM2值__________
三解答题：题5题66分解答应写出文字说明证明程演算步骤
19（题满分12分）图圆圆半径1动点P分作圆圆切线PMPN（MN分切点）试建立适坐标系求动点P轨迹方程
20（题满分12分问满分4分）甲乙两射击次击中目标概率分假设两射击否击中目标相互间没影响次射击否击中目标相互间没影响
⑴求甲射击4次少1次未击中目标概率
⑵求两射击4次甲恰击中目标2次乙恰击中目标3次概率
⑶假设某连续2次未击中目标停止射击问：乙恰射击5次中止射击概率少？
21（题满分14分第问满分6分第二第三问满分4分）
图五棱锥S—ABCDE中SA⊥底面ABCDESAABAE2
⑴求异面直线CDSB成角（反三角函数值表示）
⑵证明：BC⊥面SAB
⑶反三角函数值表示二面角B—SC—D（问必写出解答程）
22（题满分14分第问满分4分第二问满分10分）已知函数
⑴时求成立集合
⑵求函数区间值
23（题满分14分第问满分2分第二第三问满分6分）
设数列前项已知
中AB常数
⑴求AB值
⑵证明：数列等差数列
⑶证明：等式正整数成立
2005年高考数学江苏卷试题答案
参考答案
(1)D (2)A (3)C (4)B (5)D (6)B (7)D (8)B (9)C (10)A (11)A (12)B
（13） （14）
（15） （16）1 （17）2 （18）2
（19）中点O原点直线x轴建立面直角坐标系（20）（20）
已知
两圆半径均1
设
求轨迹方程（）
（20）（Ⅰ）记甲连续射击4次少1次未击中目标事件A1题意射击4次相4次独立重复试验P（A1）1 P（）1
答：甲射击4次少1次未击中目标概率
(Ⅱ) 记甲射击4次恰击中目标2次事件A2乙射击4次恰击中目标3次事件B2
甲乙设计相互独立
答：两射击4次甲恰击中目标2次乙恰击中目标3次概率
（Ⅲ）记乙恰射击5次中止射击事件A3乙第i次射击击中 事件Di（i12345）A3D5D4P（Di）事件相互独立
P（A3） P（D5）P（D4）P（）×××（1×）
答：乙恰射击5次中止射击概率
（21）（Ⅰ）连结BE延长BCED交点F∠DCF∠CDF600
∴△CDF正三角形∴CFDF
BCDE∴BFEF△BFE正三角形
∴∠FBE∠FCD600∴BECD
∠SBE（补角）异面直线CDSB成角
∵SA⊥底面ABCDESAABAE2
∴SB理SE
∠BAE1200BEcos∠SBE
∴∠SBEarccos
异面直线CDSB成角arccos
(Ⅱ) 题意△ABE等腰三角形∠BAE1200
∴∠ABE300∠FBE 600
∴∠ABC900∴BC⊥BA
∵SA⊥底面ABCDEBC底面ABCDE
∴SA⊥BCSABAA
∴BC⊥面SAB
（Ⅲ）二面角BSCD
（22）（Ⅰ）题意
时解
时解
综求解集
(Ⅱ)设值
①时区间[12]
区间[12]增函数
②时区间[12]知
③时区间[12]
区间（12）区间[12]增函数
时区间[1]增函数
时区间[2]减函数
时
时
时
总述求函数值
（23）（Ⅰ）已知
知
解
(Ⅱ) （Ⅰ） ①
②
②① ③
④
④③
数列等差数列
（Ⅲ）(Ⅱ) 知
证
证
证
证
命题证
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