元二次方程概念
课 题
元二次方程概念
备
集体
导者
牛素霞
课 型
新授
时间
课标求
班学生45数学课较喜欢学热情较高课堂气氛较活跃学生学元次方程基础学方程定认识老师放手学生学合作探究方式学课极少部分学生较懒学惯差愿思考问题总体说学生喜欢动手操作喜欢组合作学方式
导学目标
知识目标
通观察纳元二次方程概念教学
2 学生理解够掌握元二次方程般表达式种特殊形式
力目标
通设置问题建立数学模型模仿元次方程概念元二次方程定义
2 元二次方程般形式关概念
情感目标
通生活学数学数学解决生活中问题激发学生学热情
2 感受数学严谨性数学结确定性
导 学
重 难 点
难点：1元二次方程概念般形式元二次方程关概念解决问题
导 法
学 法
课环境媒体屏幕环境
导学准备
媒体课件
导学环节
导学程
性设计
创设问题情景
设计座2米高体雕塑雕塑部（腰部）部（腰部）高度等部全部（全身）高度雕塑部应设计高？学生根等量关系：设雕塑部高xm方程
X22(2－x)整理X2+2x－40什方程前学元次方程什节课学元二次方程
学生学
师生合作探究[源学#科#网Z#X#X#K]
㈡问题启发合作探究
1．问题1（媒体课件）块长方形铁皮长100cm宽50cm四角切样正方形然四周突出部分折起制作盖方盒果制作盖方盒底面积3600cm2铁皮角应切正方形？
学生结合手中学具思考列方程
果假设切正方形边长x盒底长________宽_____根方盒底面积3600cm2：_______．
整理：________．
老师点评分析建立元二次方程数学模型整理．
2．（出示排球邀请赛图片）
问题2组织次排球邀请赛参赛两队间赛场根场时间等条件赛程计划安排7天天安排4场赛赛组织者应邀请少队参赛？
单循环赛指表示队队赛果4队总赛_______场5队呢？8队呢？n队呢？
学基线段法定点发射法总结规律：
场数队数×（队数1）÷2
场数（队数1）+（队数2）+（队数3）++1
列方程x(x－1)÷228 整理X2－x56解方程出参赛队数
3．学生活动叙述概念
请口答面问题．
（1）面三方程整理含未知数？
（2）整式中项式规定高次数次？
（3）等号？前项式样式子？
老师点评：（1）含未知数x（2）高次数2次（3）等号方程．
样方程两边整式含未知数（元）未知数高次数2（二次）方程做元二次方程．
般关x元二次方程整理化成形式ax2+bx+c0（a≠0）．种形式做元二次方程般形式．
元二次方程整理化成ax2+bx+c0（a≠0）中ax2二次项a二次项系数bx次项b次项系数c常数项．
4．追问条件般式出特殊式
（1）什a≠0？bc等0？（2）特殊式：ax2+bx0ax2+c0
教学活动
㈢ 例题示范巩固提高
例1．方程（82x）（52x）18化成元二次方程般形式写出中二次项系数次项系数常数项．
分析：元二次方程般形式ax2+bx+c0（a≠0）．方程（82x）（52x）18必须运整式运算进行整理包括括号移项合类项等．
解：括号：
4016x10x+4x218
移项：4x226x+220
中二次项系数4次项系数26常数项22．
例2．（学生活动：请二三位学台演练） 方程（x+1）2+（x2）（x+2）1化成元二次方程般形式写出中二次项二次项系数次项次项系数常数项．
巩固练
教材P27 练12（组出三名学四周黑板写出分六组）
知识方法结
㈤纳总结畅谈收获
节课掌握：
（1） 元二次方程概念
（2） 元二次方程般形式ax2+bx+c0（a≠0）二次项二次项系数次项次项系数常数项概念运．
（3） 定义条件化：二次项系数等0条件
（4） 利元二次方程解决实际生活问题
作业布置
选择题（5×420分）
1．列方程中元二次方程数（ ）．
①3x2+70 ②ax2+bx+c0 ③（x2）（x+5）x21 ④3x2 0
A．1 B．2 C．3 D．4
2．方程2x23（x6）化般形式二次项系数次项系数常数项分（ ）．
A．236 B．2318 C．236 D．236
3．px23x+p2q0关x元二次方程（ ）．
A．p1 B．p>0 C．p≠0 D．p意实数
4．关x方程（m24）x2+mxm0元二次方程条件（）
A．m≠0 B．m≠2 C．m 2 D．m≠±2
二填空题（4×520分）
1．方程3x232x+1二次项系数________次项系数_________常数项_________．
2．关x方程（a1）x2+3x0元二次方程a取值范围_________
3．关x方程（m+1）x︱m1︱+mx10元次方程m________
三．应题[微软户4] （20分）
九章算术勾股章题：户高广六尺八寸两隅相适丈问户高广？
意说：已知长方形门高宽6尺8寸门角线长1丈门高宽少？
果假设门高x尺门宽_______尺根题意________．
整理化简：__________．
程序[微软户5] ：1学生独立完成2老师组长副组长分3组长组员分4．学生交流疑难杂症5学生总结易错点方法6老师作强调
板 书 设 计
导学反思
元二次方程概念
（2） 元二次方程般形式ax2+bx+c0（a≠0）二次项二次项系数次项次项系数常数项概念运．
（3） 定义条件化：二次项系数等0条件
（4） 利元二次方程解决实际生活问题
1节亮点
2改进处[源ZxxkCom]
元二次方程概念教学设计方案
牛素霞
数学教研组长岗位职责
教研组教师事集体教学研究教学活动基组织加强教研组方面工作提高教学质量重环节教研组长教研活动组织者职责：
1根学校教学计划学科特点学年学期开学初制订组教研工作计划负责组织实施期末做工作总结协助校长教导做学科教师业务考核理工作
2组织组教师学教育方针政策法规学教育理课程标准明确学科
教学目务组织讨明确年级教学求认真制订学期教研工作计划
3指导教师钻研教材组织教师集体备课确定教学重点分析解决教学难点根学生实际情况处理教材深度广度
4组织分析年级教学情况处理落实基础培养力发展智力关系研究改进教学方法提高教学质量措施
5认真组织开展组教育教学科研工作确定科研方科研课题发动教师撰写科研文时总结交流推广教学验组织指导教研活动帮助属学校开展正常公开课活动
6协助教务处开展时期末考试工作组织阅卷评分试卷分析等工作检查组教师执行授课计划备课批改作业辅导开展活动课等方面情况
7积极组织开展种形式教研活动学科课外活动制订学科课外阅读竞赛讲座学科兴趣组等活动规划
8带领组教师完成公开课研究课听课务组织教师互相听课总结成功教学模式逐步形成效教学方法根组教师实际订出进修规划措施通老带新结子等方式帮助青年教师快提高业务力教学水
9根现代课堂教学求带领组教师充分利媒体投影仪录音等教学设备提高课堂教学质量效率增强学生创新意识力
10做组日常理工作协调组工作际关系团结协作努力搞组教风组风建设
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课 题
元二次方程概念
备
集体
导者
牛素霞
课 型
新授
时间
课标求
班学生45数学课较喜欢学热情较高课堂气氛较活跃学生学元次方程基础学方程定认识老师放手学生学合作探究方式学课极少部分学生较懒学惯差愿思考问题总体说学生喜欢动手操作喜欢组合作学方式
导学目标
知识目标
通观察纳元二次方程概念教学
2 学生理解够掌握元二次方程般表达式种特殊形式
力目标
通设置问题建立数学模型模仿元次方程概念元二次方程定义
2 元二次方程般形式关概念
情感目标
通生活学数学数学解决生活中问题激发学生学热情
2 感受数学严谨性数学结确定性
导 学
重 难 点
难点：1元二次方程概念般形式元二次方程关概念解决问题
导 法
学 法
课环境媒体屏幕环境
导学准备
媒体课件
导学环节
导学程
性设计
创设问题情景
设计座2米高体雕塑雕塑部（腰部）部（腰部）高度等部全部（全身）高度雕塑部应设计高？学生根等量关系：设雕塑部高xm方程
X22(2－x)整理X2+2x－40什方程前学元次方程什节课学元二次方程
学生学
师生合作探究[源学#科#网Z#X#X#K]
㈡问题启发合作探究
1．问题1（媒体课件）块长方形铁皮长100cm宽50cm四角切样正方形然四周突出部分折起制作盖方盒果制作盖方盒底面积3600cm2铁皮角应切正方形？
学生结合手中学具思考列方程
果假设切正方形边长x盒底长________宽_____根方盒底面积3600cm2：_______．
整理：________．
老师点评分析建立元二次方程数学模型整理．
2．（出示排球邀请赛图片）
问题2组织次排球邀请赛参赛两队间赛场根场时间等条件赛程计划安排7天天安排4场赛赛组织者应邀请少队参赛？
单循环赛指表示队队赛果4队总赛_______场5队呢？8队呢？n队呢？
学基线段法定点发射法总结规律：
场数队数×（队数1）÷2
场数（队数1）+（队数2）+（队数3）++1
列方程x(x－1)÷228 整理X2－x56解方程出参赛队数
3．学生活动叙述概念
请口答面问题．
（1）面三方程整理含未知数？
（2）整式中项式规定高次数次？
（3）等号？前项式样式子？
老师点评：（1）含未知数x（2）高次数2次（3）等号方程．
样方程两边整式含未知数（元）未知数高次数2（二次）方程做元二次方程．
般关x元二次方程整理化成形式ax2+bx+c0（a≠0）．种形式做元二次方程般形式．
元二次方程整理化成ax2+bx+c0（a≠0）中ax2二次项a二次项系数bx次项b次项系数c常数项．
4．追问条件般式出特殊式
（1）什a≠0？bc等0？（2）特殊式：ax2+bx0ax2+c0
教学活动
㈢ 例题示范巩固提高
例1．方程（82x）（52x）18化成元二次方程般形式写出中二次项系数次项系数常数项．
分析：元二次方程般形式ax2+bx+c0（a≠0）．方程（82x）（52x）18必须运整式运算进行整理包括括号移项合类项等．
解：括号：
4016x10x+4x218
移项：4x226x+220
中二次项系数4次项系数26常数项22．
例2．（学生活动：请二三位学台演练） 方程（x+1）2+（x2）（x+2）1化成元二次方程般形式写出中二次项二次项系数次项次项系数常数项．
巩固练
教材P27 练12（组出三名学四周黑板写出分六组）
知识方法结
㈤纳总结畅谈收获
节课掌握：
（1） 元二次方程概念
（2） 元二次方程般形式ax2+bx+c0（a≠0）二次项二次项系数次项次项系数常数项概念运．
（3） 定义条件化：二次项系数等0条件
（4） 利元二次方程解决实际生活问题
作业布置
选择题（5×420分）
1．列方程中元二次方程数（ ）．
①3x2+70 ②ax2+bx+c0 ③（x2）（x+5）x21 ④3x2 0
A．1 B．2 C．3 D．4
2．方程2x23（x6）化般形式二次项系数次项系数常数项分（ ）．
A．236 B．2318 C．236 D．236
3．px23x+p2q0关x元二次方程（ ）．
A．p1 B．p>0 C．p≠0 D．p意实数
4．关x方程（m24）x2+mxm0元二次方程条件（）
A．m≠0 B．m≠2 C．m 2 D．m≠±2
二填空题（4×520分）
1．方程3x232x+1二次项系数________次项系数_________常数项_________．
2．关x方程（a1）x2+3x0元二次方程a取值范围_________
3．关x方程（m+1）x︱m1︱+mx10元次方程m________
三．应题[微软户4] （20分）
九章算术勾股章题：户高广六尺八寸两隅相适丈问户高广？
意说：已知长方形门高宽6尺8寸门角线长1丈门高宽少？
果假设门高x尺门宽_______尺根题意________．
整理化简：__________．
程序[微软户5] ：1学生独立完成2老师组长副组长分3组长组员分4．学生交流疑难杂症5学生总结易错点方法6老师作强调
板 书 设 计
导学反思
元二次方程概念
（2） 元二次方程般形式ax2+bx+c0（a≠0）二次项二次项系数次项次项系数常数项概念运．
（3） 定义条件化：二次项系数等0条件
（4） 利元二次方程解决实际生活问题
1节亮点
2改进处[源ZxxkCom]
元二次方程概念教学设计方案
牛素霞
数学教研组长岗位职责
教研组教师事集体教学研究教学活动基组织加强教研组方面工作提高教学质量重环节教研组长教研活动组织者职责：
1根学校教学计划学科特点学年学期开学初制订组教研工作计划负责组织实施期末做工作总结协助校长教导做学科教师业务考核理工作
2组织组教师学教育方针政策法规学教育理课程标准明确学科
教学目务组织讨明确年级教学求认真制订学期教研工作计划
3指导教师钻研教材组织教师集体备课确定教学重点分析解决教学难点根学生实际情况处理教材深度广度
4组织分析年级教学情况处理落实基础培养力发展智力关系研究改进教学方法提高教学质量措施
5认真组织开展组教育教学科研工作确定科研方科研课题发动教师撰写科研文时总结交流推广教学验组织指导教研活动帮助属学校开展正常公开课活动
6协助教务处开展时期末考试工作组织阅卷评分试卷分析等工作检查组教师执行授课计划备课批改作业辅导开展活动课等方面情况
7积极组织开展种形式教研活动学科课外活动制订学科课外阅读竞赛讲座学科兴趣组等活动规划
8带领组教师完成公开课研究课听课务组织教师互相听课总结成功教学模式逐步形成效教学方法根组教师实际订出进修规划措施通老带新结子等方式帮助青年教师快提高业务力教学水
9根现代课堂教学求带领组教师充分利媒体投影仪录音等教学设备提高课堂教学质量效率增强学生创新意识力
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