第4讲:一元二次方程(2)


    第二讲:一元二次方程(二) 知识点一:根的判别式 1、关于的一元二次方程有实数根,则的最大整数值是 . 2、关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围 是 。 3、若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围为( ) A、 B、且 C、 D、且 4.已知关于x的方程x2+mx+m-2=0. ①若此方程的一个根为1,求m的值; ②求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根. 5、已知点P(2,3)是反比例函数图象上的点,求过点P且与反比例函数的图像只有一个公共点的直线的解析式。 6、关于的一元二次方程 (1) 求证:方程总有两个实数根; (2) 若方程有一个根小于1,求的取值范围。 知识点三:一元二次方程根与系数的关系(韦达定理) 7、已知,是方程的两个实数根,则= 。 8、关于x的一元二次方程的两实数根分别为、,且,则的值为(  ) A. B. C. D.0 9、已知关于的一元二次方程有实数根。 (1) 求的取值范围; (2) 若此方程的两实数根,满足,求的值 10、已知,是方程的两个实数根,则代数式的值为 。 11、在Rt△ABC中,∠C=,,,分别那个是∠A,∠B,∠C的对边,,是关于的方程的两根,那么AB边上的中线长是 。 12、、是方程的两个根,不解方程,求下列代数式的值: (1) (2) (3) 13、△ABC的一边长为5,另两边恰为方程的两根,则的取值范围是 。 14、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程两个实数根,第三边长为5. (1)当k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形; (2)当k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长. 知识点四:一元二次方程的应用 15、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示: (1)求y与x之间的函数关系式; (2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元? 16、改善小区环境,争创文明家园.如图所示,某社区决定在一块长(AD)16m,宽(AB)9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112m2,则小路的宽应为多少? 17、某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元. (1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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