一元二次方程测试


    一元二次方程应用测试 一、填空题〔每题3分,共30分〕 1、要剪一块面积为150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,那么长方形的长是 cm,宽是 cm 2、直角三角形的斜边长为13cm,两直角边长的和为17cm,那么这个直角三角形的面积是 cm2 3、一辆摩托车两年前的售价为6400元,现只售4900元,那么平均每年下降的百分率为 4、方程x2+px+q=0的两根为x1,x2,那么可得x1+x2= ,x1· x2= 5、假设x2-3x-1=0 的两根为x1,x2,那么可得 = 6、有两个数,甲数比乙数 的多1,它们的积是24,求这两个数时,假设设乙数为x,那么甲数为 ,根据题意得方程: 7、假设代数式x2-3x+1的值与代数式1-2x的值相等,那么x的值为 8、写出一个一元二次方程,使它的两根中,一根大于2,另一根小于2,该方程可以得 9、写出一个一元二次方程,使它的两根互为相反数,该方程可以是 10、甲种糖果每千克价格a元,乙种糖果每千克价格b元,取甲种糖果mkg,乙种糖果nkg,混合后,平均每千克价格为 元 11、写出一个既能用直接用开平方法解,又能用因式分解法解的一元二次 方程是 12、一元二次方程x2+3x+1=0 的两个根为x1,x2,那么〔x1+1〕〔x2+1〕的值等于 13、某钢厂去年一月份的某种钢产量为5000吨,三月份上升到7200吨,如果这两个月平均每月增长的百分数相同,那么二月份的产量为 吨 14、设m,n是两个不相等的实数,且满足m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1991 的值为 15、假设两个素数p、q是方程x2-25x+m=0 的两个根,那么m的值为 , = 16、x为实数,且 -x2-3x=2 ,那么x2+3x的值是 二、选择题 17、假设关于x的一元二次方程ax2+〔2a-1〕x-2=0 的两根相等,那么a等于〔 〕 A、-0.5 B、0.5 C、0.5或-0.5 D、-0.5或0 18、方程x2+3x-8=0与x2-6x+3=0的所有根的乘积为〔 〕 A、-18 B、18 C、-3 D、3 19、2是关于x的方程1.5x2 -2a=0 的一个根,那么2a-1 的值是〔 〕 A、3 B、4 C、5 D、6 20、摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了182张,假设全组有x名学生,那么根据题意列出的方程是〔 〕 A、x〔x+1〕=182 B、x〔x-1〕=182 C、2x〔x+1〕=182 D、0.5x〔x-1〕=182 21、从正方形的铁片上,截去2cm宽的一个长方形,余下的面积是48cm2, 那么原来的正方形铁片的面积是〔 〕 A、8 cm2 B、36 cm2 C、48 cm2 D、64 cm2 22、假设方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕中,a+b+c=0且a-b+c=0, 那么方程ax2+bx+c=0的根是〔 〕 A、1,0 B、-1,0 C、1,-1 D、无法确定 23、当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为2003;那么当x=-1时, 代数式ax3+bx+1的值为〔 〕 A、-2003 B、-2002 C、-2001 D、-2000 24、一水池有两个进水管,单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池,假设同时翻开两管,那么注满空池的时间〔小时〕是〔 〕 A、 B、 C、 D、 25、某商品原价为100元,现有以下四种调价方案,其中0<n<m<100,那么调价后该商品价格最高的方案是〔 〕 A、 先涨价m%,再降价n% B、先涨价n%,再降价m% C、先涨价 %,再降价 % D、先涨价 %,再降价 % 26、如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是一元二次方 程x2+3x-m=0的一个根,那么a的一个值等于〔 〕 A、1或2 B、0或-3 C、-1或-2 D、0或3 27、假设方程2x2+bx+c=0的两根分别是b,c〔bc≠0〕,那么bc的值为〔 〕 A、- B、 C、- D、 28、假设x=±1是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么〔 〕 A、b=0,a+c≠0 B、b≠0,a+c=0 C、b=a+c=0, D、a+b-c=0 三、解答题 29、为了绿化家乡,某中学在2003年植树400棵,方案到2005年底,使这三年的植树总数到达1324棵,求该校植树平均每年增长的百分数 30、用一条12cm长的铁丝圈成面积是6cm2的直角三角形,求此三角形各边的长 31、有一块长32cm,宽24cm的长方形铝片,四角各截去一个相同的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,使其底面积是原铝片面积的一半,试求盒子的高 32、竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-0.5gt2 ,其中重力加速度g以10m/s2计算,爆竹点燃后以初速度v0=20m/s 上升,问经过多少时间爆竹离地15m? 33、将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,问为了赚得8000元的利润,售价定为多少?这时应时货多少个? 34、如下列图,在△ABC中,BC = 7cm,AC = 24cm,AB = 25cm,P点在BC上,从B点到C点运动〔不包括C点〕,点P运动的速度为2cm/s;Q点在AC上从C点运动到A点〔不包括A点〕,速度为5cm/s。假设点P、Q分别从B、C同时运动,请解答下面的问题,并写出探索的主要过程 〔1〕经过多少时间后,P、Q两点的距离为5 cm2 〔2〕经过多少时间后,S△PCQ的面积为15 cm2 〔3〕请用配方法说明,何时△PCQ的面积最大,最大面积是多少? 35、在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a = 3,b和c是关于x 的方程x2+mx+2-0.5m =0的两个实数根,求△ABC的周长 36、 关于x的一元二次方程x2-〔2k+1〕x+4k-3=0 〔1〕求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根; 〔2〕当Rt△ABC的斜边长a= ,且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时,求△ABC的长 37、如图,在矩形ABCD中,M是BC边上一动点,DE⊥AM,D为垂足,3AB=2BC,并且AB,BC的长是方程x2-〔k-2〕x+2k=0的两个根, 〔1〕求k的值; 〔2〕当点M离开点B多少距离时,△AED的面积是△DEM面积的3倍?请说明理由。 参考答案: 一、 填空题 1、15cm,10cm 2、30 3、12.5% 4、-p,q 5、-11 6、0.25x+1,x(0.25x+1) = 24 7、0或1 8、略 9、略 10、 11、略 12、-1 13、6000吨 14、2005 15、46, 16、1 二、 选择题 ADCBD CCDDD AC 三、 解答题 29、10% 30、3,4,5 31、高为4厘米 32、1秒 33、售价定为60时,应进货400个;售价定为80时,应进货200个 34、〔1〕 〔2〕2或1.5 〔3〕当时间为1.75秒时,最大面积为 35、7或7.4 36、〔1〕略 〔2〕7+ 37、〔1〕12 〔2〕4 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    文档贡献者

    天***猩

    贡献于2021-11-25

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