第篇:配方法解元二次方程教案
配方法解元二次方程教案
教学容:节容:教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级册
第22章第2节第1课时
教学目标
()知识目标
1理解求解元二次方程实质
2掌握解元二次方程配方法
(二)力目标
1体会数学转化思想
2根配方法解元二次方程般步骤解元二次方程
(三)情感态度价值观
通配方法元二次方程变形程学生进步体会转化思想方法增强学数学兴趣
二教学重点
配方法解元二次方程般步骤
三教学难点
具体配方法般步骤解元二次方程
四知识考点
运配方法解元二次方程
五教学程
()复引入
1复:
解元次方程般步骤:(1)分母(2)括号(3)移项(4)合类项(5)系数化1
2引入:
二次根式意义:x2a (a非负数)x做a方根x±√a 实际x2 a(a非负数)关x元二次方程求x方根解元二次方程
(二)新课探究
通实际问题解答引出学知识点通问题吸引学生注
意力引发学生思考
问题1:
桶某种油漆刷面积1500dm2李林桶油漆刚刷完10样正方体形状盒子全部外表面算出盒子棱长?
问题1重引出直接开方法解元二次方程问题学生通方根意义讲解程具体解答出
具体解题步骤:2解:设正方体棱长x dm正方体表面积6xdm2
列出方程:60x21500
x225
x±5
x棱长负值x5
:正方体棱长5dm
1直接开方法解元二次方程
(1)定义:运方根定义直接开方求出元二次方程解
(2)备注:直接开方法解元二次方程实质元二次方程降次转化两元二次方程求方程根
问题2:
块矩形场长宽6cm面积16㎡场长宽应少?
问题2重引出配方法解元二次方程问题2应该部分学会具体讲解通完全方式逐步解方程方程求解程师生总结出配方法解元二次方程般步骤学生加深映
具体解题步骤:
解:设场宽x m长(x +6)m
列方程: x(x +6)16
: x2+6x160
x2+6x16
x2+6x+916+9
(x+3)225
x+3±5
x+35x+35
x12 x28
2配方法解元二次方程
(1)定义:通配成完全方形式解元二次方程方法
(2)配方法解元二次方程般步骤:
化:先常数移方程右边二次项系数化1
二配:方程左右两端加次项系数半方
三成式:方程左边化含未知数完全方式
四开:直接开方
五写:写出方程解
(三)应举例
针知识点举例子例子两方程逐渐加深学生更易接受学生例题中进行思考总结具体例1链接知识点1例2链接知识点2
例1 解方程(1)9x210 (2)x2+2x+116
解:(1)原方程变形:9x21
x219
x±13
x113 x213
2(2)原方程变形: (x+1)16
x+1±4
x13 x25
2例1讲解完会学生思考:形(ax +b) c (a≠0c≧0)
元二次方程解学生够特殊般题目
例2 配方法解列方程:
(1) x23x20(2)2x23x60
解:(1)移项 x23x2
配方 x23x+(32)22+(32)2
(x32)2174
x32±√172
x1 32+√172 x232√172
(2) 二次项系数化1
x232x30
x232x3
x232x+(34)23+(34)2
(x34)25716
x34±√574
x1 34+√574 x234√574
(四)反馈练
解学生知识掌握程度时发现问题道题目重学生发现错误加深配方法解元二次方程般步骤突破重难点 练:
观察列配方法解方程2x24x+10两种解答否正确正确请写出正确解答
解(1)配方 2x24x+441(2x2)25
2x2 √52x2 √5
x1 1+ √5 2 x21 √5 2
(2)系数化1 x22x12
配方 x22x+112 (x1)212
x1√2 2x1√2 2
x1 1+ √2 2 x21 √22
六课堂结
堂课容进行巩固反思学生纳老师补充总结
结:1节课学配方法解元二次方程中运解元次方程二次根式等方面知识
2重点理解掌握配方法解元二次方程般步骤会运配方法解元二次方程
七布置作业
堂课知识进行巩固提高根新课程标准学数学理念作业分必做题选作题学生更空间
作业:必做题:教材p36(6)p39 2题(5)(6)
选作题:实数x满足条件(x2+4x5)2+∣x2x30 ∣0求代数式√(x+2)2+ √(x1)2值
八板书设计
222配方法解元二次方程
知识回顾
解元次方程般步骤:
二次根式意义
二配方法
1直接开方法解元二次方程
问题1
例1
思考:
总结:
2配方法解元二次方程
问题2
思考:
(1)配方法:
(2)配方法解元二次方程般步骤
例2
练:
反思:
结:
作业:
九教学反思
课堂完成应进行学生两方面教学反思促进提升教学
学生方面:课时学生反应意料中意料外练反馈中学生否掌握堂课容
教师方面:教学方法否教学效果
第二篇:元二次方程复教案(正式)
元二次方程
初三11班张础津
教学容
节课元二次方程进行系统复巩固学知识提升应力.
教学目标
知识技
灵活运直接开方法配方法公式法式分解法解元二次方程运相关知识解决问题.
情感态度
培养学生数学奇心求知欲养成思考适时纳结学惯.
重难点关键
重点:根方程特点选择运恰方法解方程
难点:元二次方程根判式根系数关系综合运
教学程
引入:天复元二次方程
二讲练:
1.元样二次方程概念:
(1)含1未知数未知数高次数2整式方程做元二次方程(2)般形式:_______(3)中二次项系数______次项系数______常数项________.
(举例:(x+3)x+13例p171练p1913)
2.元二次方程解法:(1)____ _____(2)________(3)_________(4).
(讲练:p195687)
练p18变式12 解方程
3.元二次方程ax+bx+c0(a≠0)根判式___________________时两相等实数根_________时两相等实数根_______时没实数根. (例:p18例2练p18 变式1(2014茂名)(1)p194)
24 元二次方程axbxc0(a0)两根x1x2 222
bcx1x2x1x2 aa
(p18例3练练p18 变式1(2014茂名)(2))
三结作业
引导学生写出讲容网络结构
作业课作业p7
1
第三篇:423元二次方程解法(教案)
连云港市新海实验中学数学教案
423元二次方程解法
备 单宝珍审核 九年级数学组 时间 20141021
教学目标:
1.学生熟练公式法解元二次方程
2.学生体验配方法推导元二次方程求根公式程明确运公式求根前提条件b-4ac≥0
3.学生探索应求根公式中进步认识特殊般关系渗透辩证唯物义观点
4.学生b2-4ac值判元二次方程根情况 2
二教学重点
1掌握元二次方程求根公式应熟练解元二次方程
2b2-4ac值判元二次方程根情况
3理解根判式程中体会严密思维程
三教学难点
1求根公式结构较复杂易记忆系数常数负数时代入求根公式常出符号错误
2理解根判式程中体会严密思维程
四教学程
()学引导
课前发放学案布置学生完成学导航通学体验配方法推导元二次方程求根公式程明确运公式求根前提条件b-4ac≥0公式法解元二次方程
(二)交流展示
1学生组长带领交流学案学导航部分容进行展示(通交流展示教师点拨达明白公式法解元二次方程般步骤公式法解元二次方程目)
2.k时方程xkx40两相等实数根?求时方程根
(三)精讲点拨
例:课p90例题
(学生已学基础教师学生纳公式法解元二次方程般步骤强调解题格式规范性检查必) 22
五矫正巩固:(见学案)
六教反思:
第四篇:教案元二次方程应
教案195元二次方程应
(沪科版八年级元二次方程应教案)
教学目标 知识技
1 学生学会列元二次方程解应题方法
2 掌握增长率问题建立数学模型方法利解决具体问题.
程方法
通具体实例抽象概括程进步学生渗透未知转化已知化思想培养学生分析问题解决问题力发展学生抽象思维力
情感态度价值观
通具体实例分析思考合作学培养学生应知识分析问题解决问题力良学惯
教学重点:
正确分析应题题意列出元二次方程
教学难点:
分析问题建立正确数学模型
教学方法:讲练结合
教学程
温知新
1元二次方程种解法?
2181节中问题2(见课p37)
二:探索新知
3问题1:两位数十位数字位数字5数 位数字十位数字调新两位数原两 位数积736求原两数
分析 :位数表示方法:
两位数:(十位数)10+位数字
三位数:(百位数)100+(十位数) 10+位数字
… …
题属数字问题题中等量关系较明显:新两位数 原两位数736正确列出方程关键熟练掌握字母表示两位数方法
解:设原两位数十位数字x位数字(5x)
根题意[10x+(5x)] [10(5x)+x]736
整理x25x+60
解x12x23
x2时5x3符合题意原两位数23
x3时5x2符合题意原两位数32
4练练
(1)两数差4两 数积96 求 两数
(2)已知两连续奇数方等74求两数
(3)三连续整数已知数数积中间数5倍1求三数
5 问题2:课 p37例2(学生交流学讲解)
6练练
() 某储蓄 第季度收 存款额150万元第三季度升216万元季度增长率相
(1)求季度增长率少?
(2)该储蓄第二季度收存款额少万元?
分析:增长率问题中基关系:原部分(1+增长率)增长部分
连续两次增长率相设起始量a增长率x
第次增长数值 a(1+x)
第 二次增长数值a(1+x) (1+x) a(1+x)2
解:设季度增长率x150(1+x )2216
解:x122(合题意舍)x20220
答:(略)
提示: 题中第次出现舍根情况解方程根果实际问题相符舍
(二): 某种产品计划两年成降低36%均年降低百分率少?
解:设种产品降率x起始量a
a(1x)2 36a
解:x116(合题意舍)x20440
答:(略)
分析:降率降低率理解增长率负值( x)
理连续两次降率相设起始量a降率x
第次降数值:a(1x)
第 二次降数值:a(1x) (1x) a(1x)2
三课堂结
节学列元二次方程解应题般方法步骤审设列解验答重点审题找等量关系
四板书设计(略)
五布置作业
课p38 第123题
第五篇:元二次方程根分布教案
元二次方程根分布
学目标
1 判断元二次方程根存性根数
2 体会高中数学中函数方程思想方法数形结合思想
3 进步理解函数方程关系学生学会助图辅助分析
学重点
元二次方程根分布数形结合法
学难点
数型结合思想根分布复杂变形
谓元二次方程根零分布指方程根相零关系
典型例题
例1 m实数值时关x方程x2mx(3m)0
(1)实根(2)两正根(3)正负
变式题:m实数值时关x方程x2mx(3m)0两1根
例2 8x4+8(a-2)x2-a+5>0意实数x均成立求实数a取值范围
例3关x方程ax2x10少负根求实数m取值范围
课堂练:
布置作业
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