牛顿拉夫逊法潮流计算
摘
文首先简单介绍基MALAB中行潮流计算原理意义然具体实例简单介绍利MALAB进行电力系统中潮流计算
众周知电力系统潮流计算研究电力系统稳态运行情况种计算根定运行条件系统接线情况确定整电力系统部分运行状态：线电压元件中流功率系统功率损耗等等电力系统规划设计现电力系统运行方式研究中需利潮流计算定量分析较供电方案运行方式合理性性济性
外进行电力系统静态暂态稳定计算时利潮流计算结果作计算基础障分析优化计算需相应潮流计算作配合潮流计算成述计算程序重组成部分系统规划设计运行方式安排中应属离线计算范畴
牛顿－拉夫逊法电力系统潮流计算常算法收敛性迭代次数少文介绍电力系统潮流计算机辅助分析基知识潮流计算牛顿－拉夫逊法介绍利MTALAB程序运行结果
关键词：电力系统潮流计算牛顿－拉夫逊法MATLAB
ABSTRACT
This article first introduces the flow calculation based on the principle of MALAB Bank of China meaning and then use specific examples a brief introduction how to use MALAB to the flow calculation in power systems
As we all know is the study of power flow calculation of power system steadystate operation of a calculation which according to the given operating conditions and system wiring the entire power system to determine the operational status of each part the bus voltage flowing through the components power system power loss and so on In power system planning power system design and operation mode of the current study are required to quantitatively calculated using the trend analysis and comparison of the program or run mode power supply reasonable reliability and economy
In addition during the power system static and transient stability calculation the results of calculation to take advantage of the trend as its basis of calculation number of fault analysis and optimization also requires a corresponding flow calculation for cooperation power flow calculation program often become the an important part These mainly in the way of system design and operation arrangements in the application areas are offline calculation
Newton Raphson power flow calculation in power system is one commonly used method it is good convergence of the iteration number of small introduce the trend of computeraided power system analysis of the basic knowledge and power flow Newton Raphson method introduced by the last matlab run results
Keywords：power system flow calculation Newton – Raphson method matlab
目 录
1 绪 1
11 课题背景 1
12 电力系统潮流计算意义 2
13 电力系统潮流计算发展 2
14 潮流计算发展趋势 4
2 潮流计算数学模型 5
21 电力线路数学模型应 5
22 等值双绕组变压器模型应 6
23 电力网络数学模型 8
24 节点导纳矩阵 9
241 节点导纳矩阵形成 9
242 节点导纳矩阵修改 10
25 潮流计算节点类型 11
26 节点功率方程 12
2·7 潮流计算约束条件 13
3 牛顿－拉夫逊法潮流计算基原理 14
31 牛顿拉夫逊法基原理 14
32 牛顿拉夫逊法潮流计算修正方程 17
33 潮流计算基特点 20
34 节点功率方程 21
4牛顿－拉夫逊法分解潮流程序 22
4·1 牛顿－拉夫逊法分解潮流程序原理总框图 22
42 形成节点导纳矩阵程序框图代码 23
421 形成节点导纳矩阵程序框图 23
422 形成节点导纳矩阵程序代码 24
4·3 雅克矩阵求取程序框图代码 25
4·3·1 形成节点导纳矩阵程序框图 25
4·3·2 形成雅克矩阵程序代码 25
4·4 求取DfDe程序框图代码 28
4·4·1 求取DfDe程序框图 28
4·4·2 求取DfDe程序代码 28
5 实例分析 30
51 6节点算例 30
5·2 根算例输入相应节点线路参数 31
53 算例运行 33
531 原始数输入 33
532 原始数输入程序段 34
533 导纳矩阵形成 35
534 导纳矩阵Y 36
535 雅克矩阵J（k0） 36
536 算例运行结果输出程序段 36
537 算例运行结果输出 38
54 潮流计算GUI界面 40
全文总结 45
参考文献 46
致谢 47
附录A 潮流计算程序 48
附录B清数钮回调函数 57
附录C关闭钮回调函数 58
1 绪
11 课题背景
潮流计算研究电力系统种基重计算初电力系统潮流计算通工手算适应电力系统日益发展需采交流计算台着电子数字计算机出现1956年Ward等编制实际行计算机潮流计算程序样日趋复杂规模电力系统提供极利计算手段十年时间电力系统潮流计算已发展十分成熟潮流计算研究电力系统稳态运行情况种计算根定运行条件系统接线情况确定整电力系统部分运行状态母线电压元件中流电流系统功率损耗等等电力系统潮流计算计算系统动态稳定静态稳定基础电力系统规划设计现电力系统运行方式研究中需利电力系统潮流计算定量较供电方案运行方式合理性性济性
电力系统潮流计算分离线计算线计算离线计算系统规划设计安排系统运行方式线计算运算中系统实时监测实施控制两种计算原理质相
实际电力系统潮流技术采牛顿－拉夫逊法牛顿－拉夫逊法早50年代末已应求解电力系统潮流问题作种适竞争力电力系统潮流计算方法应稀疏矩阵技巧高斯消元法求修正方程式牛顿－拉夫逊法求解非线性代数方程效迭代计算设计采牛顿－拉夫逊法计算电力系统潮流
12 电力系统潮流计算意义
(1)电网规划阶段通潮流计算合理规划电源容量接入点合理规划网架选择功补偿方案满足规划水方式潮流交换控制调峰调相调压求
(2)编制年运行方式时预计负荷增长新设备投运基础选择典型方式进行潮流计算发现电网中薄弱环节供调度员日常调度控制参考规划基建部门提出改进网架结构加快基建进度建议
(3)正常检修特殊运行方式潮流计算日运行方式编制指导发电厂开机方式功功调整方案负荷调整方案满足线路变压器热稳定求电压质量求
(4)预想事设备退出运行静态安全影响分析作出预想运行方式调整方案
总电力系统运行方式规划方案研究中需进行潮流计算较运行方式规划供电方案行性性济性时实时监控电力系统运行状态需进行量快速潮流计算潮流计算电力系统中应广泛基重种电气运算系统规划设计安排系统运行方式时采离线潮流计算电力系统运行状态实时监控中采线潮流计算
13 电力系统潮流计算发展
利电子计算机进行潮流计算20世纪50年代中期已开始潮流计算采种方法方法发展围绕着潮流计算基求进行潮流计算求纳面点：
（1）算法性收敛性
（2）计算速度存占量
（3）计算方便性灵活性
电力系统潮流计算属稳态分析范畴涉系统元件动态特性渡程数学模型包含微分方程组高阶非线性方程非线性代数方程组解法离开迭代潮流计算方法首先求收敛出正确答案着电力系统规模断扩潮流问题方程式阶数越越高目前已达千阶甚万阶样规模方程式采数学方法保证出正确答案种情况促电力系统研究员断寻求新更计算方法
数字计算机求解电力系统潮流问题开始阶段普遍采节点导纳矩阵基础高斯赛德尔迭代法（
简称导纳法）方法原理较简单求数字计算机存量较适应时电子数字计算机制作水电力系统理水电力系统计算员转阻抗矩阵逐次代入法（简称阻抗法）
20世纪60年代初数字计算机已发展第二代计算机存计算速度发生飞跃阻抗法采创造条件阻抗矩阵满矩阵阻抗法求计算机储存表征系统接线参数阻抗矩阵需较存量阻抗法迭代次求次取阻抗矩阵中元素进行计算次迭代计算量
阻抗法改善电力系统潮流计算问题收敛性解决导纳法法解决系统潮流计算时获广泛应国电力系统设计运行研究作出贡献阻抗法缺点占计算机存次迭代计算量系统断扩时缺点更加突出克服阻抗法存速度方面缺点发展阻抗矩阵基础分块阻抗法方法系统分割区系统计算机需存储区系统阻抗矩阵间联络线阻抗样仅幅度节省存容量时提高节省速度
克服阻抗法缺点途径采牛顿拉夫逊法（简称牛顿法）牛顿法数学中求解非线性方程式典型方法较收敛性解决电力系统潮流计算问题导纳矩阵基础迭代程中保持方程式系数矩阵稀疏性提高牛顿潮流程序计算效率20世纪60年代中期采佳序消法牛顿法收敛性存求计算速度方面超阻抗法成直目前广泛采方法
牛顿法基础根电力系统特点抓住矛盾纯数学牛顿法进行改造PQ分解法PQ分解法计算速度方面显著提高迅速推广
牛顿法特点非线性方程线性化20世纪70年代期提出采更精确模型泰勒级数高阶项包括进希提高算法性便产生保留非线性潮流算法外解决病态潮流计算出现潮流计算表示约束非线性规划问题模型非线性规划潮流算法
20年潮流算法研究然非常活跃数研究围绕改进牛顿法PQ分解法进行外着工智理发展遗传算法工神网络模糊算法逐渐引入潮流计算目前止新模型算法取代牛顿法PQ分解法位电力系统规模断扩计算速度求断提高计算机行计算技术
潮流计算中广泛应成重研究领域
14 潮流计算发展趋势
通十年发展潮流算法日趋成熟年潮流算法研究然
改善传统潮流算法高斯塞德尔法牛顿法快速解耦法牛顿法求解非线性潮流方程时采逐次线性化方法进步提高算法收敛性计算速度考虑采泰勒级数高阶项非线性项考虑进产生二阶潮流算法提出根直角坐标形式潮流方程二次代数方程特点提出采直角坐标保留非线性快速潮流算法
2 潮流计算数学模型
21 电力线路数学模型应
电力系统稳态分析中电力线路数学模型电阻电抗电纳电导表示等值电路
式（21）
式中ρ——导线材料电阻率（Ω•mm2km）
s——导线额定截面积（mm2）
式（22）
式中r——导线计算半径（mmcm）
Dm——均距（mmcm）单位应r相
式（23）
式（24）
式中b1——导线单位长度电纳（Skm）
g1——导线单位长度电导（Skm）
——三相线路泄漏电晕损耗功率（kWkm）
U——线路线电压（kV）
式求单位长度导线电阻电抗电纳电导作原始电力线路等值电路图图21示单相等值电路单相等值电路代表三相方面文中讨三相称运行方式方面设架空线路已整循环换位
图21 中等线路等值模型
单相等值电路代表三相已简化少计算电力线路长度数十数百公里公里电阻电抗电纳电导绘图等值电路十分复杂况严格说电力线路参数均匀分布极短段线段相应电阻电抗电纳电导换言复杂等值电路认精确电力线路般长需分析端点状况—两端电压电流功率通常考虑线路种分布参数特性情况双曲函数研究具均匀分布参数线路先讨般线路等值电路
中等长度线路通常指100km300km间架空线路种线路导纳般略常∏型等值电路 线路长度(km)时：
22 等值双绕组变压器模型应
采名制标幺制涉电压级网络计算必须网络中参数变量算电压等级Γ型T型等值电路做变压器模型时等值电路模型体现变压器实际具电压变换功介绍种等值体现变压器电压变换功模型运计算机进行电力系统分析时采变压器模型然运种模型时排斥手算然种模型体现电压变换电压级网络计算中采种变压器模型必进行参数变量算正种变压器模型特点介绍种变压器模型 图22示
图22 等值双绕组变压器
首先未作电压级算简单网络入手设图中变压器导纳励磁支路线路导纳支路略设变压器两侧线路阻抗未算分高低电压侧ⅠⅡ侧线路实际阻抗变压器身阻抗低压侧设变压器变k值高低压绕组电压
显然假设条件变压器阻抗ZT左侧串联变K理想变压器图(22c)示效果变压器低压侧线路阻抗算高压侧高压侧线路阻抗算低压侧实际获参数变量算侧等值网络变压器变取实际变等值网络疑严格
图(22c)见流入理想变压器功率流出理想变压器功率流入流出变压器功率应该相等：
式（25）
：
式（26）
外图22c直接：
式（27）
联立解方程组：
式（28）
：
式（29）
：
式（210）
成立体现源电路互易特性然令作导纳支路表示变压器模型图(22e)示阻抗支路表示变压器模型图(22f)示
中
利图22说明种情况等值变压器模型应电压级网络中变压器线路参数计算相应理想变压器变取值
(1)名值线路参数算低压侧图22情况图见时线路阻抗分图中变压器阻抗
相应理想变压器变里取理想变压器变变压器实际变
(2)名值线路参数算高压侧种情况线路阻抗分
理想变压器变：
23 电力网络数学模型
名制：参数变量名单位ΩSkV(V)kA(A)MVA(VA)等表示
标幺制：参数变量名基准值相标幺值表示没单位
电压级网络变压器模型：采等值变压器模型时参数变量进行算采名制标幺制取决惯国电力工程界标幺值已年国外名制普遍变压器模型范
围泾渭分明手算时Γ形T型等值电路模型计算机计算时等值变压器Π型等值电路模型 外制定电力网络等值电路模型时时时作某简化常见：①线路电导通常略②变压器电导时具定值功功率损耗形式出现电路中③100km架空线路电纳略④100~300km架空线路变压器电纳时具定值容性感性功功率损耗形式出现电路中时整元件甚部分系统包括等值电路中例某发电厂高压母线作维持定电压输出定功率等值电源时发电厂部元件包括等值电路中
24 节点导纳矩阵
电路原理课程中已导出运节点导纳矩阵节点电压方程
式（211）
式中节点注入电流列量理解某节点电源电流负荷电流规定电源流网络注入电流正仅负荷负荷节点注入电流具负值节点电压列量通常作参考节点网络中接支路时节点电压通常指该节点电压网络中没接支路时节点电压指该节点某选定参考节点间电压差节点导纳矩阵阶数n等网络中参考节点外节点数
展开
式（212）
241 节点导纳矩阵形成
根定义直接求取节点导纳矩阵时注意点：
(1) 节点导纳矩阵方阵阶数等网络中参考节点外节点数参考节点般取编号零
(2) 节点导纳矩阵稀疏矩阵行非零非角元素等该行相应节点连接接支路数 (3) 节点导纳矩阵角元素等该节点连接导纳总没接支路节点应行列中角元素非角元素负值 (4) 节点导纳矩阵非角元素等连接节点ij支路导纳负值般情况节点导纳矩阵角元素非角元素负值 (5) 节点导纳矩阵般称矩阵网络互易特性决定般求取矩阵三角三角部分
(6) 网络中变压器
242 节点导纳矩阵修改
(1) 原网络引出支路时增加节点
设i原网络中节点j新增加节点新增加支路导纳新增节点节点导纳矩阵增加阶
新增角元节点j支路新增非角元原矩阵中角元增加
(2) 原网络节点ij间增加支路
时仅增加支路增加节点节点导纳矩阵阶数变节点ij关元素应作修改增量
(3) 原网络节点ij间切支路
切导纳支路相增加导纳支路节点ij关元素应作修改：
(4) 原网络节点ij间导纳改变
种情况相切导纳支路增加导纳新支路节点ij关元素应作修改：
(5) 原网络节点ij间变压器变改变
种情况相ij节点间联变变压器联变变压器相修改变压器修改前ij节点间导纳互导纳：
修改引理想变压器π型等值电路变压器变改变时原网中节点ij关元素应作修改：
25 潮流计算节点类型
般电路理求解网络方程目出电压源（电流源）研究网络电流(电压)分布作基础方程式般线性代数方程式表示然电力系统中出发电机负荷连接母线电压电流(量)情况少般出发电机母线发电机功功率P母线电压幅值U出负荷母线负荷消耗功功率P功功率Q目已知量求电力系统种电气量根电力系统中节点性质然节点分成三类：
(1) PQ节点
类节点等值负荷功率等值电源功率定注入功率定求节点电压相位角属类节点定功功功率发电发电厂母线没电源变电母线
(2) PV节点
类节点等值负荷等值电源功功率定注入功功率定等值负荷功功率节点电压定求等值电源功功率注入功功率节点电压相位角定功功率储备发电厂定功功率电源变电母线选作PV节点
(3) 衡节点
潮流计算时般设衡节点节点等值负荷功率定节点电压相位角定定100求等值电源功率注入功率担负调整系统频率务发电厂母线选作衡节点例提高计算收敛性选择出线数者电网中心发电厂母线作衡节点
进行计算时衡节点少PQ节点量PV节点较少甚没
26 节点功率方程
节点电压量表示极坐标形式表示直角坐标形式相应潮流计算中节点功率方程两种形式
节点功率表示：
（i12…n ） 式（213）
果式中电压量表示极坐标形式： 式（214）
导纳矩阵中元素表示： 式（215）
： （i12…n） 式（216） 式(217)
： 式（218）
式中： 两节点电压相位差
式实部虚部展开：
式（219）
功率极坐标方程式
式中节点电压量表示直角坐标：
式（220）
式(221)
代入式： 式(222)
：
（i12…n） 式(223) 式中 式(224)
功率直角坐标方程式
2·7 潮流计算约束条件
通方程求解计算结果代表潮流方程数学组解答组解答反映系统运行状态工程否具实际意义呢 ？进行检验电力系统运行时必须满足定技术济求求构成潮流问题中某变量约束条件常约束条件：
（1）节点电压必需满足：
(i123…n)
保证电质量供电安全求电力系统电气设备必需运行额定电压附PV节点电压幅值必需述条件定约束条件PV节点言
（2）电源节点功功率功功率必需满足：
PQ节点功功率功功率PV节点功功率属扰动变量控没约束衡节点PQPV节点Q应述条件进行检验
（3）某节点间电压相位差应满足：
保证系统运行稳定性求某输电线路两端电压相位差超定数值潮流计算结求解组非线性方程组解满足定约束条件满足应修改某变量定值甚修改系统运行方式重新计算
3 牛顿－拉夫逊法潮流计算基原理
31 牛顿拉夫逊法基原理
牛顿—拉夫逊迭代法常解非线性方程组方法前广泛采计算潮流方法标准模式
设非线性方程组
式（31）
似解设似解精确解分相差关式应该成立：
式（32）
式中式泰勒级数展开：
式（33）
第式例
式子中：…分表示
带入偏导数表示式时计算包含…高次方高阶偏导数相函数果精确解相差高次方略略
：
式（34）
简写：
式（35）
式中：称函数雅克矩阵组成列量称衡量列量
带入中元素然运组解线性代数方程方法求球第次迭代新值求代入求新值解循环已获足够精确解
运种方法计算时初值选择较接精确解否迭代程收敛种情况简单说明设函数图图示运种方法解算时修正方程式
着修正方程式迭代求解程图31中求……程图见初值选择接精确解迭代程循序收敛反收敛正样某运牛顿拉夫逊计算潮流程序中第第二次迭代采高斯赛德尔法者初值选择没严格求
f(x)
f(x(0))
x(1)
x(0)
x(2)
x
x(0)
x(1)
X
Y
图31牛顿－拉夫逊发收敛程
运高斯赛德尔法时运牛顿法拉夫逊法时直接求解功率方程
式（36）
需代入
式（37）
实数部分虚数部分分列
式（38a）
式（38b）
外系统中电压定PV节点应补充组方程式
式（38c）
分表示迭代程中求节点电压实部虚部PQ节点PV节点注入功功率PQ节点注入功功率PV节点电压
式(38)式(31)见式(38)右端项分定注入功率节点电压方值应式(31)右端项式(32)左端函数分迭代程求节点电压确定注入功率节点电压方值应式(31)中左端函数式(38)中应式(31)中修正方程式(34)中雅矩阵元素显然迭代程中求注入功率节点电压方值相应偏导数
牛顿法核心便反复形成求解修正方程牛顿法初始估计值方程精确解足够接时收敛速度非常快
32 牛顿拉夫逊法潮流计算修正方程
牛顿潮流计算核心问题修正方程式建立求解说明修正方程建立程先网络中节点编号作约定：
(1)网络中n节点编号123…n中包含衡节点编号s
(2)网络中mPQ节点编号123…m中包含编号s衡节点
(3)网络中nmPV节点编号m+1m+2…n
式（38a）(38b)(38c)组成方程式组中2(n1)独立方程式中式（38a）类型(n1)包括衡节点节点功功率表示式i123…nis式（38b）类型(m1)包括PQ节点功功率表示式i123…nis式（38c）类型(n1)(m1)nm包括PV节点电压表达式im+1m+2…n衡节点s功率电压包括方程衡节点注入功率事先定列出相应 表达式衡节点电压必求取
建立类似(34)修成方程式：
式(310)
式中分注入功率节点电压方衡量式(38)见分：
式（311a）
式（311b）
式(311c)
式子中雅矩阵元素分：
式(312)
取偏导数分展开：
式（313a)
式(313b) 式(313c)
时特定j该特定节点变量式(312)式(313)：
式(314a)
时偏导数表示式更简洁先引入节点诸电流表示式：
然式(312)式(313)式
式（314b）
式(314a)见果节点间联系元素等零雅矩阵分块2×2阶子阵()作分块矩阵元素时分块雅节点导纳矩阵相结构分块雅矩阵节点导纳矩阵结构相利特点
仔细分析该修正方程发现特点
（1）修正方程数目PV节点占例时修正方程数目接
（2）雅矩阵元素节点电压函数次迭代雅矩阵需重新形成
（3）分析雅矩阵非角元素表示式见某非角元素否零决定相应节点导纳矩阵元素
否零修正方程式节点号次序排列雅矩阵分块2×2阶子阵()作分块矩阵元素节点号序构成分块雅矩阵节点导纳矩阵具相稀疏结构高度稀疏矩阵
（4）雅矩阵称矩阵
33 潮流计算基特点
形成雅矩阵建立修正方程式运牛顿拉夫逊计算潮流核心问题已解决已列出基计算步骤编制流程图
显然修正方程两种表示方法牛顿拉夫逊潮流计算基步骤总外步：
（1）形成节点导纳矩阵
（2）设节点电压初值
（3）节点电压初值带入式中求修正方程式中衡量
（4）节点电压初值代入式（314b）求修正方程式系数矩阵雅矩阵元素
（5）解修正方程式求节点电压变化量修正量
（6）计算节点电压新值修正值
（7）运节点电压侧初值第三步开始进入次迭代
（8）计算衡节点功率线路功率
中衡节点功率：
式(315)
线路功率：
式(316)
式(317)
线路损耗功率
式(318)
图33 线路流通电流功率
34 节点功率方程
节讨：复杂网络数学模型建立节点功率方程计算
24节中电力网络方程系数矩阵导纳矩阵建立节点导纳矩阵进行潮流分布计算工程实践中通常已知节点功率实际计算时例外迭代解非线性节点电压方程应联系节点电流节点功率关系式：
潮流问题基方程式节点电压变量非线性方程组通迭代求解文中采牛顿拉夫逊发进行处理系统中节点规定运行状态确定节点类型中n节点4n复数方程式复数方程式直角坐标形式进行处理
形式潮流方程式两种形式潮流方程统称节点功率方程牛顿拉夫逊法数学模型
节点功率方程通牛顿拉夫逊法效解算类型节点根两式子牛顿拉夫逊算法修正方程点运泰勒级数展开略二阶项雅矩阵元素反复迭代形成求解修正方程式节点功率方程较精确解
4牛顿－拉夫逊法分解潮流程序
4·1 牛顿－拉夫逊法分解潮流程序原理总框图
图41 牛拉法分解程序总框
图41相关计算公式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
42 形成节点导纳矩阵程序框图代码
421 形成节点导纳矩阵程序框图
图42形成节点导纳矩阵程序框图
图42相关计算公式
422 形成节点导纳矩阵程序代码
Yzeros(n) ezeros(1n)fzeros(1n)Vzeros(1n)
Ozeros(1n)S1zeros(nl)
for i1n
if A(i2)~0
pA(i1)
Y(pp)1A(i2)
end
end
for i1nl
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
Y(pq)Y(pq)1(B1(i3)*B1(i5))
Y(qp)Y(pq)
Y(qq)Y(qq)+1(B1(i3)*B1(i5)^2)+B1(i4)2
Y(pp)Y(pp)+1B1(i3)+B1(i4)2
end
求导纳矩阵
disp('导纳矩阵Y')
disp(Y)
Greal(Y)Bimag(Y)
中B1支路参数形成矩阵
矩阵形式存贮支路情况 行存贮条支路
第列存贮支路端点
第二列存贮支路端点
第三列存贮支路阻抗
第四列存贮支路导纳
第五列存贮变压器变
第六列存贮支路序号
B2节点参数形成矩阵
第列电源侧功率
第二列负荷侧功率
第三列该点电压初始值
第四列该节点幅值
第五列该节点导纳值
第六列该点类型 1衡节点2 PQ 节点3 PV节点
A节点号阻抗形成矩阵：
第列位节点号
第二列位阻抗
4·3 雅克矩阵求取程序框图代码
4·3·1 形成雅克矩阵程序框图
43 形成雅克矩阵程序框图
4·3·2 形成雅克矩阵程序代码
Preal(S)Qimag(S)
k0IT1a0 k迭代次数IT没达精度求数
while IT~0
IT0aa+1num20num10
for i1n
if i~isb
C(i)0
D(i)0
for j1n
C(i) C(i)+G(ij)*e(j)B(ij)*f(j)
D(i) D(i)+G(ij)*f(j)+B(ij)*e(j)
end
P1C(i)*e(i)+f(i)*D(i)
Q1f(i)*C(i)D(i)*e(i)
V1e(i)^2+f(i)^2
end
针PQ节点求雅克矩阵参数HNJL
if B2(i6)~1&B2(i6)~3 判断该节点PQ节点：B2(i6)2
num1num1+1 1衡节点2PQ节点3PV节点
DPP(i)P1
DY(num11)DP 节点功率偏移量形成矩阵：10*1先PQ
DQQ(i)Q1 功功率偏移量开始
num1num1+1
DY(num11)DQ
disp('节点功率衡量DY')
disp(DY)
for j1n
if ji&j~ph
X1D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i) X1H(ii)
X2C(i)G(ii)*e(i)B(ii)*f(i) X2N(ii)
X3C(i)+G(ii)*e(i)+B(ii)*f(i) X3J(ii)
X4D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i) X4L(ii)
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mq+1
J(pm)X2
pp+1
J(pq)X3
qq+1
J(pq)X4
elseif j~i&j~ph
X1B(ij)*e(i)G(ij)*f(i) X1H(ij)
X2G(ij)*e(i)B(ij)*f(i) X2N(ij)
X3X2 X3J(ij)N(ij)X2
X4X1 X4L(ij)H(ij)X1
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mq+1
J(pm)X2
pp+1
J(pq)X3
qq+1
J(pq)X4
end
end
elseif B2(i6)~1&B2(i6)~2 判断该节点PV节点：B2(i6)3
针PV节点求雅克矩阵参数HNRS
DPP(i)P1
num12*i1
DY(num11)DP
DVV(i)^2V1
num1num1+1
DY(num11)DV
for j1n
if j~ph&j~i
X1G(ij)*e(i)B(ij)*f(i) X1H(ij)
X2B(ij)*e(i)G(ij)*f(i) X2N(ij)
X50 X5R(ij)
X60 X6S(ij)
p2*i1q2*j1
J(pq)X5
mp+1
J(mq)X1
qq+1
J(pq)X6J(mq)X2
elseif ji&j~ph
X1D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i) X1H(ii)
X2C(i)G(ii)*e(i)B(ii)*f(i) X2N(ii)
X52*e(i) X5R(ii)
X62*f(i) X6S(ii)
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mp+1
J(mq)X5
qq+1
J(pq)X2J(mq)X6
end
end
end
end
disp('雅克矩阵J')
disp(J)
4·4 求取DfDe程序框图代码
4·4·1 求取DfDe程序框图
图44示
4·4·2 求取DfDe程序代码
求解修正方程节点电压修正量DX[DfDe]DYJ*DX >DXinv（J）*DY
DXJ\DY
disp('节点电压修正量DX')
disp(DX)
求节点电压新值
for i1(n1)
p2*i1
DfDX(p)
q2*i
DeDX(q)
e(i)e(i)De
f(i)f(i)Df
end
启动
DXJ\DY
i1：(n1)步长1
p2*i1
q2*i
DfDX(p)e(i)e(i)De
DeDX(q) f(i)f(i)Df
停止
图44 求取DfDe程序框图
5 实例分析
51 6节点算例
(1) 图示6节点电力系统：
图51 六节点电力系统图
该系统中节点1衡节点保持U1105+j0定值节点6PV节点四节点PQ节点定注入电压标幺值线路阻抗标幺值输出功率标幺值分表51表52表53中数线路导纳标幺值半Y0j025线路阻抗标幺值输出功率标幺值变压器变标幺值图52示注释
表51 节点电压标幺值参数
U1
U2
U3
U4
U5
U6
105
100
100
100
100
105
表52 节点电压标幺值参数
线路
T1
L2
L3
L4
L5
T6
阻抗
j003
006+j0025
004+j025
008+j030
01+j035
j0015
表53 节点电压标幺值参数
节点
2
3
4
5
6
功率
2+j1
18+j040
16+j08
37+j13
5
图52 电力系统等值阻抗图
5·2 根算例输入相应节点线路参数
1 n6(节点数)
2 n16(支路数)
3 B1(支路参数形成矩阵)表54示
4 输入修正值ip000001
5 B2(节点参数形成矩阵)表55示
6 A(节点导纳矩阵)表56示
表54支路参数形成矩阵
端点
端点
支路阻抗
导纳
变压器变
支路序号
1
2
j003
0
105
1
2
3
006+j0025
j050
1
2
2
5
004+j025
j050
1
3
3
4
008+j040
j050
1
4
4
5
01+j035
0
1
5
5
6
j003
0
105
6
表55 支路参数形成矩阵
电源侧功率
负荷侧功率
该点电压值
节点类型
0
0
105
1
0
2+j1
1
2
0
18+j04
1
2
0
16+j08
1
2
0
37+j13
1
2
0
5+j0
105
3
注：1——衡节点2——PQ节点3——PV节点
表57 节点导纳矩阵形成矩阵
节点号
阻抗
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
种衡节点编1号节点利程序实现方便编程节点重新编号原1号节点重新编6号节点余五节点号次前移位2号重新编1号3号重新编2号4号重新编3号5号重新编4号6号重新编5号
重新编号相应支路参数节点参数会发生变化B1(支路参数形成矩阵)变表58B2(节点参数形成矩阵)变表59A(节点导纳矩阵)
未发生变化
表58 支路参数形成矩阵
端点
端点
支路阻抗
导纳
变压器变
支路序号
1
2
006+j0025
j050
1
1
1
4
004+j025
j050
1
2
2
3
008+j040
j050
1
3
3
4
01+j035
0
1
4
4
5
j003
0
105
5
6
1
j003
0
105
6
表59 支路参数形成矩阵
电源侧功率
负荷侧功率
该点电压值
节点类型
0
2+j10
1
2
0
18+j04
1
2
0
16+j08
1
2
0
37+j13
1
2
0
5+j0
105
3
0
0
105
1
53 算例运行
531 原始数输入
程序更通性方便初学户年MATLAB编程GUI功次设计例外简单机话界面作原始数输入界面
次设计中Excel表格作原始数输入界面通该界面户矩阵形式连串数输入图表提示图表中填入求电力系统节点支路参数节点支路数求精度数输入界面图53示
数输入点说明：
①节点信息里节点电压迭代计算时设初值
②节点信息里节点类型栏中1表示衡节点2表示PQ节点3表示PV节点
③KT栏求输入变压器变非标准变变压器KTk（k≠1）
标准变压器 KT1该线路变压器KT0
④输入变压器电阻电抗时特殊说明均采算低压侧数值进行计算
⑤条程序默认节点数支路数均100解决绝部分电力系统潮流问题遇超系统程序做稍加调整然适
图53 Excel输入界面
532 原始数输入程序段
[x]xlsread('sjxls''A3A3')
[y]xlsread('sjxls''B3B3')
[z]xlsread('sjxls''C3C3')
prxlsread('sjxls''B4B4')
[zhilu]xlsread('sjxls''E4K100')
[point]xlsread('sjxls''M4V100')
[duidi]xlsread('sjxls''X4Y100')
nx
n1y
phz
B1zhilu
B2point
Aduidi
T1zeros(n2)
T2zeros(n13)
isqrt(1)
for j1n
T1(j1)B1(j3)+B1(j4)*i
T1(j2)B1(j5)*i
end
for j1n1
T2(j1)B2(j2)+B2(j3)*i
T2(j2)B2(j4)+B2(j5)*i
T2(j3)B2(j6)+B2(j7)*i
end
B1zeros(n6)
B2zeros(n16)
for j1n
B1(j1)zhilu(j1)
B1(j2)zhilu(j2)
B1(j3)T1(j1)
B1(j4)T1(j2)
B1(j5)zhilu(j6)
B1(j6)zhilu(j7)
end
for j1n1
B2(j1)T2(j1)
B2(j2)T2(j2)
B2(j3)T2(j3)
B2(j4)point(j8)
B2(j5)point(j9)
B2(j6)point(j10)
end
533 导纳矩阵形成
①求导纳矩阵Y中非角元元素Yij变压器Yij直接线路阻抗分取负值变压器Yij线路阻抗KT分取负值
②求导纳矩阵Y中角元元素Yii变压器时YiiYij加线路电导半j变压器时角元元素输入折算侧关果支路起始端处高压侧支路起始节点导纳中加变压器等值导纳模型支路(1KT)KT^2倍支路终止节点导纳加变压器等值导纳模型支路(KT1)KT倍果支路起始端处低压侧情况正相反支路起始节点导纳中加变压器等值导纳模型支路(KT1)KT倍支路终止节点导纳加变压器等值导纳模型支路(1KT)KT^2倍
534 导纳矩阵Y
535 雅克矩阵J（k0）
536 算例运行结果输出程序段
程序结束时会通fopen函数MATLAB运行程序储存文件夹生成TXT文文档输出满足精度迭代节点电压相角功率分布等运行结果清晰直观程序运行结果输出程序段：
fidfopen('jisuanjieguotxt''wt')
fprintf(fid'******************************电力系统08 李进 121408131******************************\n')
fprintf(fid'*****************潮流计算输出结果*************\n')
fprintf(fid'迭代次数k d \n'k)
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点实际电压标值U(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d实际电压标值Uf+i*(f)\n'mreal(U(m)) imag(U(m))' )
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点电压V(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点电压V(节点号排列) f\n'mV(m))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点电压相角shita(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点电压相角时shita(节点号排列) f\n'mshita(m))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功率S(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d复功率 f+i*(f)\n'mreal(S(m))imag(S(m)) ')
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功功率P \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点功功率 f\n'mreal(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功功率Q \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点功功率Q f\n'mimag(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'条支路功率损耗DS \n')
n16
for m1n1
fprintf(fid'条支路功率损耗f+i*(f)\n’real(DS(m)) imag(DS (m)))
end
fclose(fid) 关闭文件程序结束
537 算例运行结果输出
程序运行结束生成TXT文档示：
******************************电力系统08 李进 121408131********************************
*****************潮流计算输出结果*************
迭代次数k 101
节点实际电压标值U(节点号排列)
第1实际电压标值U 0822135+i*(0282068)
第2实际电压标值U 0179799+i*(0088190)
第3实际电压标值U 0182595+i*(0259364)
第4实际电压标值U 1355072+i*(0234878)
第5实际电压标值U 1403069+i*(0156107)
第6实际电压标值U 1050000+i*(0000000)
节点电压V(节点号排列)
第1节点电压V(节点号排列) 0869177
第2节点电压V(节点号排列) 0200263
第3节点电压V(节点号排列) 0317192
第4节点电压V(节点号排列) 1375277
第5节点电压V(节点号排列) 1411727
第6节点电压V(节点号排列) 1050000
节点电压相角shita(节点号排列)
第1节点电压相角shita(节点号排列) 18936725
第2节点电压相角shita(节点号排列) 26127561
第3节点电压相角shita(节点号排列) 54854010
第4节点电压相角shita(节点号排列) 9833534
第5节点电压相角shita(节点号排列) 6348685
第6节点电压相角shita(节点号排列) 0000000
节点功率S(节点号排列)
第1节点复功率 1999995+i*(0999919)
第2节点复功率 1775068+i*(0391453)
第3节点复功率 0928450+i*(1427055)
第4节点复功率 3701740+i*(1299642)
第5节点复功率 7492966+i*(9821932)
第6节点复功率 9402282+i*(5928845)
节点功功率P
第1节点功功率 1999995
第2节点功功率 1775068
第3节点功功率 0928450
第4节点功功率 3701740
第5节点功功率 7492966
第6节点功功率 9402282
节点功功率Q
第1节点功功率Q 0999919
第2节点功功率Q 0391453
第3节点功功率Q 1427055
第4节点功功率Q 1299642
第5节点功功率Q 9821932
第6节点功功率Q 5928845
条支路功率损耗DS
条支路功率损耗 6393146+i*(2464917)
条支路功率损耗 0178626+i*(0454701)
条支路功率损耗 0133303+i*(0464708)
条支路功率损耗 1784920+i*(6247220)
条支路功率损耗 0000000+i*(1148648)
条支路功率损耗 0000000+i*(3706624)
54 潮流计算GUI界面
matlab中绘制出图形图形象基图形象组成图形象具体显示效果旧具控制特性属性决定 户windows应程序简信息交换通控件实现控件仅般窗口组成部分构成话框部件控件属性便户根需设计种类控件matlab提供10种控件分：命令钮（push button）单选钮(radio button)检查框(cheek bos)列表框(list box)拉菜单(popup menu)滑块(slider)编辑框(edit box)静态文字(static text)框架(frame)
首先介绍MATLAB工作界面点击MATLAB桌面快捷方式图标直接启动MATLAB软件者运行MATLAB安装目录快捷起动图标启动MATLAB软件
启动MATLAB操作界面默认情况（Default Desktop Layout）3层窗口：指令（命令）窗口（Command Window）工作空间浏览器窗口（Workspace Browser）历史指令（命令）窗口（Command Hisdory）图示：
图54 MATLAB工作界面
指令（命令）窗口（Command Window）输入GUIDE命令回车键开话框：
图55 新建GUI界面
点击OK开GUIDE空白操作界面默认名untitledfig重命名N_RGUIfig
图56 空白GUI界面
GUIDE设计编辑区layout area拖入static text键设计区选中static text键拖拽边覆盖整设计区layout area点击右键选中弹出菜单中send to back设低层双击开property inspector属性检查器string栏修改空白BackgroundColor背景颜色栏修改淡绿色（根爱修改意颜色）栏属性变样完成背景颜色设置
拖入static text键设计区BackgroundColor背景颜色栏修改灰色ForegroundColor栏字体颜色改黄色FontSize字体栏字号改20string栏修改电力系统潮流计算 栏属性变文框设置仿方法编辑
拖入push button键BackgroundColor背景颜色栏修改蓝色ForegroundColor栏字体颜色改黑色FontSize字体栏字号改20string栏修改开始计算栏属性变面着重介绍返回函数call back栏设置
点击GUIDE设计编辑区layout areapush button键开始计算右键选中View Callback左键点击Callback进入push button1回调函数编辑界面面插入潮流计算迭代程序添加程序代码（结果显示）：
set(handlestext10'String'e(1)) set(handlestext16'String'e(4))
set(handlestext11'String'f(1)) set(handlestext17'String'f(4))
set(handlestext12'String'e(2)) set(handlestext18'String'e(5))
set(handlestext13'String'f(2)) set(handlestext19'String'f(5))
set(handlestext14'String'e(3)) set(handlestext20'String'e(6))
set(handlestext15'String'f(3)) set(handlestext21'String'f(6))
set(handlestext22'String'V(1)) set(handlestext25'String'V(4))
set(handlestext23'String'V(2)) set(handlestext26'String'V(5))
set(handlestext24'String'V(3)) set(handlestext27'String'V(6))
set(handlestext28'String'shita(1)) set(handlestext31'String'shita(4))
set(handlestext29'String'shita(2)) set(handlestext32'String'shita(5))
set(handlestext30'String'shita(3)) set(handlestext33'String'shita(6))
set(handlestext34'String'real(S(1))) set(handlestext40'String'real(S(4)))
set(handlestext35'String'imag(S(1))) set(handlestext41'String'imag(S(4)))
set(handlestext36'String'real(S(2))) set(handlestext42'String'real(S(5)))
set(handlestext37'String'imag(S(2))) set(handlestext43'String'imag(S(5)))
set(handlestext38'String'real(S(3))) set(handlestext44'String'real(S(6)))
set(handlestext39'String'imag(S(3))) set(handlestext45'String'imag(S(6)))
set(handlestext81'String'real(DS(1))) set(handlestext87'String'real(DS(4)))
set(handlestext82'String'imag(DS(1))) set(handlestext88'String'imag(DS(4)))
set(handlestext83'String'real(DS(2))) set(handlestext89'String'real(DS(5)))
set(handlestext84'String'imag(DS(2))) set(handlestext90'String'imag(DS(5)))
set(handlestext85'String'real(DS(3))) set(handlestext91'String'real(DS(6)))
set(handlestext86'String'imag(DS(3))) set(handlestext92'String'imag(DS(6)))
保存
创建潮流计算GUI界面图示：
图57 潮流计算GUI编辑界面
单击运行出现界面：
图58 潮流计算GUI界面
单击潮流计算结果显示：
图59 潮流计算GUI显示结果
单击（回调函数附录B示）界面返回图58示便次计算单击（回调函数附录C示）退出潮流计算界面
全文总结
毕业设计段时间里家历开始迷茫解设计完成说种蜕变
电力系统分析学潮流计算理方面没太问题里没投入少精力程序设计确实难题题目开始学MATAB说实话MATAB语言简易通俗容易理解种指令意思没编程序说程序行文逻辑棘手通程序句句注释终五前理解整潮流计算程序脉络进展
前段时间直调试程序次调试键盘输入电力网络信息诸节点数支路数节点信息支路信息等次次输入麻烦通鉴电力网络信息建立Excel表格中通指令xlsread数导入MATAB中减轻少负担
开始学实现潮流计算结果印输出通fopen函数MATLAB运行程序储存文件夹生成TXT文文档输出满足精度求节点电压相角功率分布等运行结果清晰直观
次设计困难机交互界面——GUI实现数中回调函数Callback编辑天发现实简单需潮流计算程序插入push buttonCallback中添加数显示程序实现GUI设计
然毕业设计程中历付出力时间限存许值改进方例登陆界面潮流计算界面美观性提高软件户互动交流够问题改善
总通次毕业设计学会更学更查资料筛选信息
参考文献
[1] 傅知兰电力系统电气设备选择实计算[M]北京：中国电力出版社2004
[2] 张炜电力系统分析[M]北京：中国水利水电出版社1999
[3] 祝淑萍电力系统分析课程设计综合实验[M]北京：中国电力出版社2006
[4] 孟祥萍电力系统分析[M]北京：高等教育出版社2005
[5] 徐政电力系统分析学指导[M]北京：机械工业出版社2003
[6] 仰赞 电力系统分析[M]武汉：华中科技学出版社2002
[7] 邱晓燕刘天琪电力系统分析计算机算法[M]北京：中国电力出版社2009
[8] 吴天明等 MATLAB电力系统设计分析(第3版) [M]北京：国防工业出版社2010
[9]李海燕电力系统[M]北京中国电力出版社2008
[10]杜正春现代电力系统分析[M]北京：科学出版社2003
[11]高俊斌MATLAB50语言程序设计[M]武汉：华中理工学出版社2008
[12]沈俊霞MATLAB 7X程序设计语言[M]西安：西安电子科技学出版社2007
[13]陈荣娟陈杨MATLAB 6X图形编程图处理[M]西安：西安电子科技学出版社2002
[14]吴文国MATLAB & Excel工程计算[M]北京：清华学出版社2010
[15]张亮MATLAB7x系统建模仿真[M]北京：民邮电出版社2006
[16]刘卫国MATLAB程序设计应[M]北京：高等教育出版社2004
[17]周金萍MATLAB图形图处理应实例[M]北京：科学出版社2003
致谢
学期努力次设计结束际作科生毕业设计验匮乏难免许考虑周全方果没导师督促指导起工作学支持想完成设计难想象
里首先感谢导师王辉老师王老师日里工作繁做毕业设计阶段外出实查阅资料设计草案确定修改中期检查期详细设计GUI实现等整程中予悉心指导设计较复杂烦琐王老师然细心纠正设计中错误提出新设计思路引导设计做更敬佩王老师专业水外治学严谨科学研究精神永远学榜样积极影响学工作
次感谢起作毕业设计学次设计中勤奋工作克服许困难完成次毕业设计承担部分工作量果没努力工作次设计完成变非常困难
然感谢学四年老师电气动化知识基础时感谢学正支持鼓励次毕业设计会利完成
感谢母校——河南城建学院四年力栽培
附录A 潮流计算程序
[x]xlsread('sjxls''A3A3')
[y]xlsread('sjxls''B3B3')
[z]xlsread('sjxls''C3C3')
prxlsread('sjxls''B4B4')
[zhilu]xlsread('sjxls''E4K100')
[point]xlsread('sjxls''M4V100')
[duidi]xlsread('sjxls''X4Y100')
nx
n1y
phz
B1zhilu
B2point
Aduidi
T1zeros(n2)
T2zeros(n13)
isqrt(1)
for j1n
T1(j1)B1(j3)+B1(j4)*i
T1(j2)B1(j5)*i
end
for j1n1
T2(j1)B2(j2)+B2(j3)*i
T2(j2)B2(j4)+B2(j5)*i
T2(j3)B2(j6)+B2(j7)*i
end
B1zeros(n6)
B2zeros(n16)
for j1n
B1(j1)zhilu(j1)
B1(j2)zhilu(j2)
B1(j3)T1(j1)
B1(j4)T1(j2)
B1(j5)zhilu(j6)
B1(j6)zhilu(j7)
end
for j1n1
B2(j1)T2(j1)
B2(j2)T2(j2)
B2(j3)T2(j3)
B2(j4)point(j8)
B2(j5)point(j9)
B2(j6)point(j10)
end
excel中导入初值程序
Yzeros(n) ezeros(1n)fzeros(1n)Vzeros(1n)
Ozeros(1n)S1zeros(n1)
for i1n
if A(i2)~0
pA(i1)
Y(pp)1A(i2)
end
end
for i1n1
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
Y(pq)Y(pq)1(B1(i3)*B1(i5))
Y(qp)Y(pq)
Y(qq)Y(qq)+1(B1(i3)*B1(i5)^2)+B1(i4)2
Y(pp)Y(pp)+1B1(i3)+B1(i4)2
end
求导纳矩阵
disp('导纳矩阵Y')
disp(Y)
Greal(Y)Bimag(Y)
for i1n
e(i)real(B2(i3))
f(i)imag(B2(i3))
V(i)B2(i4)
end
for i1n
S(i)B2(i1)B2(i2)
B(ii)B(ii)+B2(i5)角线节点导纳（包含节点参数）
end
求节点功率偏移量
Preal(S)Qimag(S)
k0IT1a0 k迭代次数IT没达精度求数
while IT~0
IT0aa+1num20num10
for i1n
if i~ph
C(i)0
D(i)0
for j1n
C(i) C(i)+G(ij)*e(j)B(ij)*f(j)
D(i) D(i)+G(ij)*f(j)+B(ij)*e(j)
end
P1C(i)*e(i)+f(i)*D(i)
Q1f(i)*C(i)D(i)*e(i)
V1e(i)^2+f(i)^2
end
针PQ节点求雅克矩阵参数HNJL
if B2(i6)~1&B2(i6)~3 判断该节点PQ节点：B2(i6)2
num1num1+1 1衡节点2PQ节点3PV节点
DPP(i)P1
DY(num11)DP 节点功率偏移量形成矩阵：10*1先PQ
DQQ(i)Q1 功功率偏移量开始
num1num1+1
DY(num11)DQ
disp('节点功率衡量DY')
disp(DY)
for j1n
if j~i&j~ph
X1B(ij)*e(i)G(ij)*f(i) X1H(ij)
X2G(ij)*e(i)B(ij)*f(i) X2N(ij)
X3X2 X3J(ij)N(ij)X2
X4X1 X4L(ij)H(ij)X1
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mq+1
J(pm)X2
pp+1
J(pq)X3
qq+1
J(pq)X4
elseif ji&j~ph
X1D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i)X1H(ii)
X2C(i)G(ii)*e(i)B(ii)*f(i)X2N(ii)
X3C(i)+G(ii)*e(i)+B(ii)*f(i)X3J(ii)
X4D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i) X4L(ii)
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mq+1
J(pm)X2
pp+1
J(pq)X3
qq+1
J(pq)X4
end
end
elseif B2(i6)~1&B2(i6)~2 判断该节点PV节点：B2(i6)3
针PV节点求雅克矩阵参数HNRS
DPP(i)P1
num12*i1
DY(num11)DP
DVV(i)^2V1
num1num1+1
DY(num11)DV
for j1n
if j~ph&j~i
X1G(ij)*e(i)B(ij)*f(i) X1H(ij)
X2B(ij)*e(i)G(ij)*f(i) X2N(ij)
X50 X5R(ij)
X60 X6S(ij)
p2*i1q2*j1
J(pq)X5
mp+1
J(mq)X1
qq+1
J(pq)X6J(mq)X2
elseif ji&j~ph
X1D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i)X1H(ii)
X2C(i)G(ii)*e(i)B(ii)*f(i)X2N(ii)
X52*e(i) X5R(ii)
X62*f(i) X6S(ii)
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mp+1
J(mq)X5
qq+1
J(pq)X2J(mq)X6
end
end
end
end
disp('雅克矩阵J')
disp(J)
求解修正方程节点电压修正量DX[DfDe]DYJ*DX >DXinv（J）*DY
DXJ\DY
disp('节点电压修正量DX')
disp(DX)
求节点电压新值
for i1(n1)
p2*i1
DfDX(p)
q2*i
DeDX(q)
e(i)e(i)De
f(i)f(i)Df
end
for i2*(n1)
DET1(i)abs(DX(i))
if DET1(i) IT0
else 判断否满足精度误差满足跳出否返回继续迭代
ITIT+1
end
end
kk+1 计算迭代次数
if k>100
break
end
end
disp('迭代次数：k')
disp(k)
disp('没达精度求数：IT')
disp(IT)
求节点实际电压功率
for i1n
V(i)sqrt(e(i)^2+f(i)^2)
shita(i)atan(f(i)e(i))*180pi
jsqrt(1)
U(i)e(i)+f(i)*j
end
disp('节点实际电压标值U(节点号排列)')
disp(U)
disp('节点电压V(节点号排列)')
disp(V)
disp('节点电压相角shita(节点号排列)')
disp(shita)
for p1n
C(p)0
for q1n
C(p)C(p)+conj(Y(pq))*conj(U(q))
end
S(p)U(p)*C(p)
end
disp('节点功率S(节点号排列)')
disp(S)
disp('条支路首端功率Si(序您输入B1时样)')
for i1n1
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
Si(pq)U(p)*(conj(U(p))*conj(B1(i4)2)+(conj(U(p)*B1(i5))conj(U(q)))*conj(1(B1(i3)*B1(i5))))
disp(Si(pq))
end
disp ('条支路末端功率Sj(序您输入B1时样)')
for i1n1
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
Sj(qp)U(q)*(conj(U(q))*conj(B1(i4)2)+(conj(U(q)B1(i5))conj(U(p)))*conj(1(B1(i3)*B1(i5))))
disp(Sj(qp))
end
disp('条支路功率损耗DS(序您输入B1时样)' )
for i1n1
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
DS(i)Si(pq)+Sj(qp)
disp(DS(i))
end
fidfopen('jisuanjieguotxt''wt')
fprintf(fid'******************************电力系统08 李进 121408131********************************\n')
fprintf(fid'*****************潮流计算输出结果*************\n')
fprintf(fid'迭代次数k d \n'k)
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点实际电压标值U(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d实际电压标值U f+i*(f)\n'mreal(U(m))imag(U(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点电压V(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点电压V(节点号排列) f\n'mV(m))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点电压相角时shita(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点电压相角时shita(节点号排列) f\n'mshita(m))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功率S(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点复功率 f+i*(f)\n'mreal(S(m))imag(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功功率P \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点功功率 f\n'mreal(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功功率Q \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点功功率Q f\n'mimag(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'条支路功率损耗DS \n')
n16
for m1n1
fprintf(fid'条支路功率损耗 f+i*(f) \n'real(DS(m))imag(DS(m)))
end
fclose(fid) 关闭文件程序结束
附录B清数钮回调函数
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附录C关闭钮回调函数
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摘
文首先简单介绍基MALAB中行潮流计算原理意义然具体实例简单介绍利MALAB进行电力系统中潮流计算
众周知电力系统潮流计算研究电力系统稳态运行情况种计算根定运行条件系统接线情况确定整电力系统部分运行状态：线电压元件中流功率系统功率损耗等等电力系统规划设计现电力系统运行方式研究中需利潮流计算定量分析较供电方案运行方式合理性性济性
外进行电力系统静态暂态稳定计算时利潮流计算结果作计算基础障分析优化计算需相应潮流计算作配合潮流计算成述计算程序重组成部分系统规划设计运行方式安排中应属离线计算范畴
牛顿－拉夫逊法电力系统潮流计算常算法收敛性迭代次数少文介绍电力系统潮流计算机辅助分析基知识潮流计算牛顿－拉夫逊法介绍利MTALAB程序运行结果
关键词：电力系统潮流计算牛顿－拉夫逊法MATLAB
ABSTRACT
This article first introduces the flow calculation based on the principle of MALAB Bank of China meaning and then use specific examples a brief introduction how to use MALAB to the flow calculation in power systems
As we all know is the study of power flow calculation of power system steadystate operation of a calculation which according to the given operating conditions and system wiring the entire power system to determine the operational status of each part the bus voltage flowing through the components power system power loss and so on In power system planning power system design and operation mode of the current study are required to quantitatively calculated using the trend analysis and comparison of the program or run mode power supply reasonable reliability and economy
In addition during the power system static and transient stability calculation the results of calculation to take advantage of the trend as its basis of calculation number of fault analysis and optimization also requires a corresponding flow calculation for cooperation power flow calculation program often become the an important part These mainly in the way of system design and operation arrangements in the application areas are offline calculation
Newton Raphson power flow calculation in power system is one commonly used method it is good convergence of the iteration number of small introduce the trend of computeraided power system analysis of the basic knowledge and power flow Newton Raphson method introduced by the last matlab run results
Keywords：power system flow calculation Newton – Raphson method matlab
目 录
1 绪 1
11 课题背景 1
12 电力系统潮流计算意义 2
13 电力系统潮流计算发展 2
14 潮流计算发展趋势 4
2 潮流计算数学模型 5
21 电力线路数学模型应 5
22 等值双绕组变压器模型应 6
23 电力网络数学模型 8
24 节点导纳矩阵 9
241 节点导纳矩阵形成 9
242 节点导纳矩阵修改 10
25 潮流计算节点类型 11
26 节点功率方程 12
2·7 潮流计算约束条件 13
3 牛顿－拉夫逊法潮流计算基原理 14
31 牛顿拉夫逊法基原理 14
32 牛顿拉夫逊法潮流计算修正方程 17
33 潮流计算基特点 20
34 节点功率方程 21
4牛顿－拉夫逊法分解潮流程序 22
4·1 牛顿－拉夫逊法分解潮流程序原理总框图 22
42 形成节点导纳矩阵程序框图代码 23
421 形成节点导纳矩阵程序框图 23
422 形成节点导纳矩阵程序代码 24
4·3 雅克矩阵求取程序框图代码 25
4·3·1 形成节点导纳矩阵程序框图 25
4·3·2 形成雅克矩阵程序代码 25
4·4 求取DfDe程序框图代码 28
4·4·1 求取DfDe程序框图 28
4·4·2 求取DfDe程序代码 28
5 实例分析 30
51 6节点算例 30
5·2 根算例输入相应节点线路参数 31
53 算例运行 33
531 原始数输入 33
532 原始数输入程序段 34
533 导纳矩阵形成 35
534 导纳矩阵Y 36
535 雅克矩阵J（k0） 36
536 算例运行结果输出程序段 36
537 算例运行结果输出 38
54 潮流计算GUI界面 40
全文总结 45
参考文献 46
致谢 47
附录A 潮流计算程序 48
附录B清数钮回调函数 57
附录C关闭钮回调函数 58
1 绪
11 课题背景
潮流计算研究电力系统种基重计算初电力系统潮流计算通工手算适应电力系统日益发展需采交流计算台着电子数字计算机出现1956年Ward等编制实际行计算机潮流计算程序样日趋复杂规模电力系统提供极利计算手段十年时间电力系统潮流计算已发展十分成熟潮流计算研究电力系统稳态运行情况种计算根定运行条件系统接线情况确定整电力系统部分运行状态母线电压元件中流电流系统功率损耗等等电力系统潮流计算计算系统动态稳定静态稳定基础电力系统规划设计现电力系统运行方式研究中需利电力系统潮流计算定量较供电方案运行方式合理性性济性
电力系统潮流计算分离线计算线计算离线计算系统规划设计安排系统运行方式线计算运算中系统实时监测实施控制两种计算原理质相
实际电力系统潮流技术采牛顿－拉夫逊法牛顿－拉夫逊法早50年代末已应求解电力系统潮流问题作种适竞争力电力系统潮流计算方法应稀疏矩阵技巧高斯消元法求修正方程式牛顿－拉夫逊法求解非线性代数方程效迭代计算设计采牛顿－拉夫逊法计算电力系统潮流
12 电力系统潮流计算意义
(1)电网规划阶段通潮流计算合理规划电源容量接入点合理规划网架选择功补偿方案满足规划水方式潮流交换控制调峰调相调压求
(2)编制年运行方式时预计负荷增长新设备投运基础选择典型方式进行潮流计算发现电网中薄弱环节供调度员日常调度控制参考规划基建部门提出改进网架结构加快基建进度建议
(3)正常检修特殊运行方式潮流计算日运行方式编制指导发电厂开机方式功功调整方案负荷调整方案满足线路变压器热稳定求电压质量求
(4)预想事设备退出运行静态安全影响分析作出预想运行方式调整方案
总电力系统运行方式规划方案研究中需进行潮流计算较运行方式规划供电方案行性性济性时实时监控电力系统运行状态需进行量快速潮流计算潮流计算电力系统中应广泛基重种电气运算系统规划设计安排系统运行方式时采离线潮流计算电力系统运行状态实时监控中采线潮流计算
13 电力系统潮流计算发展
利电子计算机进行潮流计算20世纪50年代中期已开始潮流计算采种方法方法发展围绕着潮流计算基求进行潮流计算求纳面点：
（1）算法性收敛性
（2）计算速度存占量
（3）计算方便性灵活性
电力系统潮流计算属稳态分析范畴涉系统元件动态特性渡程数学模型包含微分方程组高阶非线性方程非线性代数方程组解法离开迭代潮流计算方法首先求收敛出正确答案着电力系统规模断扩潮流问题方程式阶数越越高目前已达千阶甚万阶样规模方程式采数学方法保证出正确答案种情况促电力系统研究员断寻求新更计算方法
数字计算机求解电力系统潮流问题开始阶段普遍采节点导纳矩阵基础高斯赛德尔迭代法（
简称导纳法）方法原理较简单求数字计算机存量较适应时电子数字计算机制作水电力系统理水电力系统计算员转阻抗矩阵逐次代入法（简称阻抗法）
20世纪60年代初数字计算机已发展第二代计算机存计算速度发生飞跃阻抗法采创造条件阻抗矩阵满矩阵阻抗法求计算机储存表征系统接线参数阻抗矩阵需较存量阻抗法迭代次求次取阻抗矩阵中元素进行计算次迭代计算量
阻抗法改善电力系统潮流计算问题收敛性解决导纳法法解决系统潮流计算时获广泛应国电力系统设计运行研究作出贡献阻抗法缺点占计算机存次迭代计算量系统断扩时缺点更加突出克服阻抗法存速度方面缺点发展阻抗矩阵基础分块阻抗法方法系统分割区系统计算机需存储区系统阻抗矩阵间联络线阻抗样仅幅度节省存容量时提高节省速度
克服阻抗法缺点途径采牛顿拉夫逊法（简称牛顿法）牛顿法数学中求解非线性方程式典型方法较收敛性解决电力系统潮流计算问题导纳矩阵基础迭代程中保持方程式系数矩阵稀疏性提高牛顿潮流程序计算效率20世纪60年代中期采佳序消法牛顿法收敛性存求计算速度方面超阻抗法成直目前广泛采方法
牛顿法基础根电力系统特点抓住矛盾纯数学牛顿法进行改造PQ分解法PQ分解法计算速度方面显著提高迅速推广
牛顿法特点非线性方程线性化20世纪70年代期提出采更精确模型泰勒级数高阶项包括进希提高算法性便产生保留非线性潮流算法外解决病态潮流计算出现潮流计算表示约束非线性规划问题模型非线性规划潮流算法
20年潮流算法研究然非常活跃数研究围绕改进牛顿法PQ分解法进行外着工智理发展遗传算法工神网络模糊算法逐渐引入潮流计算目前止新模型算法取代牛顿法PQ分解法位电力系统规模断扩计算速度求断提高计算机行计算技术
潮流计算中广泛应成重研究领域
14 潮流计算发展趋势
通十年发展潮流算法日趋成熟年潮流算法研究然
改善传统潮流算法高斯塞德尔法牛顿法快速解耦法牛顿法求解非线性潮流方程时采逐次线性化方法进步提高算法收敛性计算速度考虑采泰勒级数高阶项非线性项考虑进产生二阶潮流算法提出根直角坐标形式潮流方程二次代数方程特点提出采直角坐标保留非线性快速潮流算法
2 潮流计算数学模型
21 电力线路数学模型应
电力系统稳态分析中电力线路数学模型电阻电抗电纳电导表示等值电路
式（21）
式中ρ——导线材料电阻率（Ω•mm2km）
s——导线额定截面积（mm2）
式（22）
式中r——导线计算半径（mmcm）
Dm——均距（mmcm）单位应r相
式（23）
式（24）
式中b1——导线单位长度电纳（Skm）
g1——导线单位长度电导（Skm）
——三相线路泄漏电晕损耗功率（kWkm）
U——线路线电压（kV）
式求单位长度导线电阻电抗电纳电导作原始电力线路等值电路图图21示单相等值电路单相等值电路代表三相方面文中讨三相称运行方式方面设架空线路已整循环换位
图21 中等线路等值模型
单相等值电路代表三相已简化少计算电力线路长度数十数百公里公里电阻电抗电纳电导绘图等值电路十分复杂况严格说电力线路参数均匀分布极短段线段相应电阻电抗电纳电导换言复杂等值电路认精确电力线路般长需分析端点状况—两端电压电流功率通常考虑线路种分布参数特性情况双曲函数研究具均匀分布参数线路先讨般线路等值电路
中等长度线路通常指100km300km间架空线路种线路导纳般略常∏型等值电路 线路长度(km)时：
22 等值双绕组变压器模型应
采名制标幺制涉电压级网络计算必须网络中参数变量算电压等级Γ型T型等值电路做变压器模型时等值电路模型体现变压器实际具电压变换功介绍种等值体现变压器电压变换功模型运计算机进行电力系统分析时采变压器模型然运种模型时排斥手算然种模型体现电压变换电压级网络计算中采种变压器模型必进行参数变量算正种变压器模型特点介绍种变压器模型 图22示
图22 等值双绕组变压器
首先未作电压级算简单网络入手设图中变压器导纳励磁支路线路导纳支路略设变压器两侧线路阻抗未算分高低电压侧ⅠⅡ侧线路实际阻抗变压器身阻抗低压侧设变压器变k值高低压绕组电压
显然假设条件变压器阻抗ZT左侧串联变K理想变压器图(22c)示效果变压器低压侧线路阻抗算高压侧高压侧线路阻抗算低压侧实际获参数变量算侧等值网络变压器变取实际变等值网络疑严格
图(22c)见流入理想变压器功率流出理想变压器功率流入流出变压器功率应该相等：
式（25）
：
式（26）
外图22c直接：
式（27）
联立解方程组：
式（28）
：
式（29）
：
式（210）
成立体现源电路互易特性然令作导纳支路表示变压器模型图(22e)示阻抗支路表示变压器模型图(22f)示
中
利图22说明种情况等值变压器模型应电压级网络中变压器线路参数计算相应理想变压器变取值
(1)名值线路参数算低压侧图22情况图见时线路阻抗分图中变压器阻抗
相应理想变压器变里取理想变压器变变压器实际变
(2)名值线路参数算高压侧种情况线路阻抗分
理想变压器变：
23 电力网络数学模型
名制：参数变量名单位ΩSkV(V)kA(A)MVA(VA)等表示
标幺制：参数变量名基准值相标幺值表示没单位
电压级网络变压器模型：采等值变压器模型时参数变量进行算采名制标幺制取决惯国电力工程界标幺值已年国外名制普遍变压器模型范
围泾渭分明手算时Γ形T型等值电路模型计算机计算时等值变压器Π型等值电路模型 外制定电力网络等值电路模型时时时作某简化常见：①线路电导通常略②变压器电导时具定值功功率损耗形式出现电路中③100km架空线路电纳略④100~300km架空线路变压器电纳时具定值容性感性功功率损耗形式出现电路中时整元件甚部分系统包括等值电路中例某发电厂高压母线作维持定电压输出定功率等值电源时发电厂部元件包括等值电路中
24 节点导纳矩阵
电路原理课程中已导出运节点导纳矩阵节点电压方程
式（211）
式中节点注入电流列量理解某节点电源电流负荷电流规定电源流网络注入电流正仅负荷负荷节点注入电流具负值节点电压列量通常作参考节点网络中接支路时节点电压通常指该节点电压网络中没接支路时节点电压指该节点某选定参考节点间电压差节点导纳矩阵阶数n等网络中参考节点外节点数
展开
式（212）
241 节点导纳矩阵形成
根定义直接求取节点导纳矩阵时注意点：
(1) 节点导纳矩阵方阵阶数等网络中参考节点外节点数参考节点般取编号零
(2) 节点导纳矩阵稀疏矩阵行非零非角元素等该行相应节点连接接支路数 (3) 节点导纳矩阵角元素等该节点连接导纳总没接支路节点应行列中角元素非角元素负值 (4) 节点导纳矩阵非角元素等连接节点ij支路导纳负值般情况节点导纳矩阵角元素非角元素负值 (5) 节点导纳矩阵般称矩阵网络互易特性决定般求取矩阵三角三角部分
(6) 网络中变压器
242 节点导纳矩阵修改
(1) 原网络引出支路时增加节点
设i原网络中节点j新增加节点新增加支路导纳新增节点节点导纳矩阵增加阶
新增角元节点j支路新增非角元原矩阵中角元增加
(2) 原网络节点ij间增加支路
时仅增加支路增加节点节点导纳矩阵阶数变节点ij关元素应作修改增量
(3) 原网络节点ij间切支路
切导纳支路相增加导纳支路节点ij关元素应作修改：
(4) 原网络节点ij间导纳改变
种情况相切导纳支路增加导纳新支路节点ij关元素应作修改：
(5) 原网络节点ij间变压器变改变
种情况相ij节点间联变变压器联变变压器相修改变压器修改前ij节点间导纳互导纳：
修改引理想变压器π型等值电路变压器变改变时原网中节点ij关元素应作修改：
25 潮流计算节点类型
般电路理求解网络方程目出电压源（电流源）研究网络电流(电压)分布作基础方程式般线性代数方程式表示然电力系统中出发电机负荷连接母线电压电流(量)情况少般出发电机母线发电机功功率P母线电压幅值U出负荷母线负荷消耗功功率P功功率Q目已知量求电力系统种电气量根电力系统中节点性质然节点分成三类：
(1) PQ节点
类节点等值负荷功率等值电源功率定注入功率定求节点电压相位角属类节点定功功功率发电发电厂母线没电源变电母线
(2) PV节点
类节点等值负荷等值电源功功率定注入功功率定等值负荷功功率节点电压定求等值电源功功率注入功功率节点电压相位角定功功率储备发电厂定功功率电源变电母线选作PV节点
(3) 衡节点
潮流计算时般设衡节点节点等值负荷功率定节点电压相位角定定100求等值电源功率注入功率担负调整系统频率务发电厂母线选作衡节点例提高计算收敛性选择出线数者电网中心发电厂母线作衡节点
进行计算时衡节点少PQ节点量PV节点较少甚没
26 节点功率方程
节点电压量表示极坐标形式表示直角坐标形式相应潮流计算中节点功率方程两种形式
节点功率表示：
（i12…n ） 式（213）
果式中电压量表示极坐标形式： 式（214）
导纳矩阵中元素表示： 式（215）
： （i12…n） 式（216） 式(217)
： 式（218）
式中： 两节点电压相位差
式实部虚部展开：
式（219）
功率极坐标方程式
式中节点电压量表示直角坐标：
式（220）
式(221)
代入式： 式(222)
：
（i12…n） 式(223) 式中 式(224)
功率直角坐标方程式
2·7 潮流计算约束条件
通方程求解计算结果代表潮流方程数学组解答组解答反映系统运行状态工程否具实际意义呢 ？进行检验电力系统运行时必须满足定技术济求求构成潮流问题中某变量约束条件常约束条件：
（1）节点电压必需满足：
(i123…n)
保证电质量供电安全求电力系统电气设备必需运行额定电压附PV节点电压幅值必需述条件定约束条件PV节点言
（2）电源节点功功率功功率必需满足：
PQ节点功功率功功率PV节点功功率属扰动变量控没约束衡节点PQPV节点Q应述条件进行检验
（3）某节点间电压相位差应满足：
保证系统运行稳定性求某输电线路两端电压相位差超定数值潮流计算结求解组非线性方程组解满足定约束条件满足应修改某变量定值甚修改系统运行方式重新计算
3 牛顿－拉夫逊法潮流计算基原理
31 牛顿拉夫逊法基原理
牛顿—拉夫逊迭代法常解非线性方程组方法前广泛采计算潮流方法标准模式
设非线性方程组
式（31）
似解设似解精确解分相差关式应该成立：
式（32）
式中式泰勒级数展开：
式（33）
第式例
式子中：…分表示
带入偏导数表示式时计算包含…高次方高阶偏导数相函数果精确解相差高次方略略
：
式（34）
简写：
式（35）
式中：称函数雅克矩阵组成列量称衡量列量
带入中元素然运组解线性代数方程方法求球第次迭代新值求代入求新值解循环已获足够精确解
运种方法计算时初值选择较接精确解否迭代程收敛种情况简单说明设函数图图示运种方法解算时修正方程式
着修正方程式迭代求解程图31中求……程图见初值选择接精确解迭代程循序收敛反收敛正样某运牛顿拉夫逊计算潮流程序中第第二次迭代采高斯赛德尔法者初值选择没严格求
f(x)
f(x(0))
x(1)
x(0)
x(2)
x
x(0)
x(1)
X
Y
图31牛顿－拉夫逊发收敛程
运高斯赛德尔法时运牛顿法拉夫逊法时直接求解功率方程
式（36）
需代入
式（37）
实数部分虚数部分分列
式（38a）
式（38b）
外系统中电压定PV节点应补充组方程式
式（38c）
分表示迭代程中求节点电压实部虚部PQ节点PV节点注入功功率PQ节点注入功功率PV节点电压
式(38)式(31)见式(38)右端项分定注入功率节点电压方值应式(31)右端项式(32)左端函数分迭代程求节点电压确定注入功率节点电压方值应式(31)中左端函数式(38)中应式(31)中修正方程式(34)中雅矩阵元素显然迭代程中求注入功率节点电压方值相应偏导数
牛顿法核心便反复形成求解修正方程牛顿法初始估计值方程精确解足够接时收敛速度非常快
32 牛顿拉夫逊法潮流计算修正方程
牛顿潮流计算核心问题修正方程式建立求解说明修正方程建立程先网络中节点编号作约定：
(1)网络中n节点编号123…n中包含衡节点编号s
(2)网络中mPQ节点编号123…m中包含编号s衡节点
(3)网络中nmPV节点编号m+1m+2…n
式（38a）(38b)(38c)组成方程式组中2(n1)独立方程式中式（38a）类型(n1)包括衡节点节点功功率表示式i123…nis式（38b）类型(m1)包括PQ节点功功率表示式i123…nis式（38c）类型(n1)(m1)nm包括PV节点电压表达式im+1m+2…n衡节点s功率电压包括方程衡节点注入功率事先定列出相应 表达式衡节点电压必求取
建立类似(34)修成方程式：
式(310)
式中分注入功率节点电压方衡量式(38)见分：
式（311a）
式（311b）
式(311c)
式子中雅矩阵元素分：
式(312)
取偏导数分展开：
式（313a)
式(313b) 式(313c)
时特定j该特定节点变量式(312)式(313)：
式(314a)
时偏导数表示式更简洁先引入节点诸电流表示式：
然式(312)式(313)式
式（314b）
式(314a)见果节点间联系元素等零雅矩阵分块2×2阶子阵()作分块矩阵元素时分块雅节点导纳矩阵相结构分块雅矩阵节点导纳矩阵结构相利特点
仔细分析该修正方程发现特点
（1）修正方程数目PV节点占例时修正方程数目接
（2）雅矩阵元素节点电压函数次迭代雅矩阵需重新形成
（3）分析雅矩阵非角元素表示式见某非角元素否零决定相应节点导纳矩阵元素
否零修正方程式节点号次序排列雅矩阵分块2×2阶子阵()作分块矩阵元素节点号序构成分块雅矩阵节点导纳矩阵具相稀疏结构高度稀疏矩阵
（4）雅矩阵称矩阵
33 潮流计算基特点
形成雅矩阵建立修正方程式运牛顿拉夫逊计算潮流核心问题已解决已列出基计算步骤编制流程图
显然修正方程两种表示方法牛顿拉夫逊潮流计算基步骤总外步：
（1）形成节点导纳矩阵
（2）设节点电压初值
（3）节点电压初值带入式中求修正方程式中衡量
（4）节点电压初值代入式（314b）求修正方程式系数矩阵雅矩阵元素
（5）解修正方程式求节点电压变化量修正量
（6）计算节点电压新值修正值
（7）运节点电压侧初值第三步开始进入次迭代
（8）计算衡节点功率线路功率
中衡节点功率：
式(315)
线路功率：
式(316)
式(317)
线路损耗功率
式(318)
图33 线路流通电流功率
34 节点功率方程
节讨：复杂网络数学模型建立节点功率方程计算
24节中电力网络方程系数矩阵导纳矩阵建立节点导纳矩阵进行潮流分布计算工程实践中通常已知节点功率实际计算时例外迭代解非线性节点电压方程应联系节点电流节点功率关系式：
潮流问题基方程式节点电压变量非线性方程组通迭代求解文中采牛顿拉夫逊发进行处理系统中节点规定运行状态确定节点类型中n节点4n复数方程式复数方程式直角坐标形式进行处理
形式潮流方程式两种形式潮流方程统称节点功率方程牛顿拉夫逊法数学模型
节点功率方程通牛顿拉夫逊法效解算类型节点根两式子牛顿拉夫逊算法修正方程点运泰勒级数展开略二阶项雅矩阵元素反复迭代形成求解修正方程式节点功率方程较精确解
4牛顿－拉夫逊法分解潮流程序
4·1 牛顿－拉夫逊法分解潮流程序原理总框图
图41 牛拉法分解程序总框
图41相关计算公式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
42 形成节点导纳矩阵程序框图代码
421 形成节点导纳矩阵程序框图
图42形成节点导纳矩阵程序框图
图42相关计算公式
422 形成节点导纳矩阵程序代码
Yzeros(n) ezeros(1n)fzeros(1n)Vzeros(1n)
Ozeros(1n)S1zeros(nl)
for i1n
if A(i2)~0
pA(i1)
Y(pp)1A(i2)
end
end
for i1nl
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
Y(pq)Y(pq)1(B1(i3)*B1(i5))
Y(qp)Y(pq)
Y(qq)Y(qq)+1(B1(i3)*B1(i5)^2)+B1(i4)2
Y(pp)Y(pp)+1B1(i3)+B1(i4)2
end
求导纳矩阵
disp('导纳矩阵Y')
disp(Y)
Greal(Y)Bimag(Y)
中B1支路参数形成矩阵
矩阵形式存贮支路情况 行存贮条支路
第列存贮支路端点
第二列存贮支路端点
第三列存贮支路阻抗
第四列存贮支路导纳
第五列存贮变压器变
第六列存贮支路序号
B2节点参数形成矩阵
第列电源侧功率
第二列负荷侧功率
第三列该点电压初始值
第四列该节点幅值
第五列该节点导纳值
第六列该点类型 1衡节点2 PQ 节点3 PV节点
A节点号阻抗形成矩阵：
第列位节点号
第二列位阻抗
4·3 雅克矩阵求取程序框图代码
4·3·1 形成雅克矩阵程序框图
43 形成雅克矩阵程序框图
4·3·2 形成雅克矩阵程序代码
Preal(S)Qimag(S)
k0IT1a0 k迭代次数IT没达精度求数
while IT~0
IT0aa+1num20num10
for i1n
if i~isb
C(i)0
D(i)0
for j1n
C(i) C(i)+G(ij)*e(j)B(ij)*f(j)
D(i) D(i)+G(ij)*f(j)+B(ij)*e(j)
end
P1C(i)*e(i)+f(i)*D(i)
Q1f(i)*C(i)D(i)*e(i)
V1e(i)^2+f(i)^2
end
针PQ节点求雅克矩阵参数HNJL
if B2(i6)~1&B2(i6)~3 判断该节点PQ节点：B2(i6)2
num1num1+1 1衡节点2PQ节点3PV节点
DPP(i)P1
DY(num11)DP 节点功率偏移量形成矩阵：10*1先PQ
DQQ(i)Q1 功功率偏移量开始
num1num1+1
DY(num11)DQ
disp('节点功率衡量DY')
disp(DY)
for j1n
if ji&j~ph
X1D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i) X1H(ii)
X2C(i)G(ii)*e(i)B(ii)*f(i) X2N(ii)
X3C(i)+G(ii)*e(i)+B(ii)*f(i) X3J(ii)
X4D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i) X4L(ii)
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mq+1
J(pm)X2
pp+1
J(pq)X3
qq+1
J(pq)X4
elseif j~i&j~ph
X1B(ij)*e(i)G(ij)*f(i) X1H(ij)
X2G(ij)*e(i)B(ij)*f(i) X2N(ij)
X3X2 X3J(ij)N(ij)X2
X4X1 X4L(ij)H(ij)X1
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mq+1
J(pm)X2
pp+1
J(pq)X3
qq+1
J(pq)X4
end
end
elseif B2(i6)~1&B2(i6)~2 判断该节点PV节点：B2(i6)3
针PV节点求雅克矩阵参数HNRS
DPP(i)P1
num12*i1
DY(num11)DP
DVV(i)^2V1
num1num1+1
DY(num11)DV
for j1n
if j~ph&j~i
X1G(ij)*e(i)B(ij)*f(i) X1H(ij)
X2B(ij)*e(i)G(ij)*f(i) X2N(ij)
X50 X5R(ij)
X60 X6S(ij)
p2*i1q2*j1
J(pq)X5
mp+1
J(mq)X1
qq+1
J(pq)X6J(mq)X2
elseif ji&j~ph
X1D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i) X1H(ii)
X2C(i)G(ii)*e(i)B(ii)*f(i) X2N(ii)
X52*e(i) X5R(ii)
X62*f(i) X6S(ii)
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mp+1
J(mq)X5
qq+1
J(pq)X2J(mq)X6
end
end
end
end
disp('雅克矩阵J')
disp(J)
4·4 求取DfDe程序框图代码
4·4·1 求取DfDe程序框图
图44示
4·4·2 求取DfDe程序代码
求解修正方程节点电压修正量DX[DfDe]DYJ*DX >DXinv（J）*DY
DXJ\DY
disp('节点电压修正量DX')
disp(DX)
求节点电压新值
for i1(n1)
p2*i1
DfDX(p)
q2*i
DeDX(q)
e(i)e(i)De
f(i)f(i)Df
end
启动
DXJ\DY
i1：(n1)步长1
p2*i1
q2*i
DfDX(p)e(i)e(i)De
DeDX(q) f(i)f(i)Df
停止
图44 求取DfDe程序框图
5 实例分析
51 6节点算例
(1) 图示6节点电力系统：
图51 六节点电力系统图
该系统中节点1衡节点保持U1105+j0定值节点6PV节点四节点PQ节点定注入电压标幺值线路阻抗标幺值输出功率标幺值分表51表52表53中数线路导纳标幺值半Y0j025线路阻抗标幺值输出功率标幺值变压器变标幺值图52示注释
表51 节点电压标幺值参数
U1
U2
U3
U4
U5
U6
105
100
100
100
100
105
表52 节点电压标幺值参数
线路
T1
L2
L3
L4
L5
T6
阻抗
j003
006+j0025
004+j025
008+j030
01+j035
j0015
表53 节点电压标幺值参数
节点
2
3
4
5
6
功率
2+j1
18+j040
16+j08
37+j13
5
图52 电力系统等值阻抗图
5·2 根算例输入相应节点线路参数
1 n6(节点数)
2 n16(支路数)
3 B1(支路参数形成矩阵)表54示
4 输入修正值ip000001
5 B2(节点参数形成矩阵)表55示
6 A(节点导纳矩阵)表56示
表54支路参数形成矩阵
端点
端点
支路阻抗
导纳
变压器变
支路序号
1
2
j003
0
105
1
2
3
006+j0025
j050
1
2
2
5
004+j025
j050
1
3
3
4
008+j040
j050
1
4
4
5
01+j035
0
1
5
5
6
j003
0
105
6
表55 支路参数形成矩阵
电源侧功率
负荷侧功率
该点电压值
节点类型
0
0
105
1
0
2+j1
1
2
0
18+j04
1
2
0
16+j08
1
2
0
37+j13
1
2
0
5+j0
105
3
注：1——衡节点2——PQ节点3——PV节点
表57 节点导纳矩阵形成矩阵
节点号
阻抗
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
种衡节点编1号节点利程序实现方便编程节点重新编号原1号节点重新编6号节点余五节点号次前移位2号重新编1号3号重新编2号4号重新编3号5号重新编4号6号重新编5号
重新编号相应支路参数节点参数会发生变化B1(支路参数形成矩阵)变表58B2(节点参数形成矩阵)变表59A(节点导纳矩阵)
未发生变化
表58 支路参数形成矩阵
端点
端点
支路阻抗
导纳
变压器变
支路序号
1
2
006+j0025
j050
1
1
1
4
004+j025
j050
1
2
2
3
008+j040
j050
1
3
3
4
01+j035
0
1
4
4
5
j003
0
105
5
6
1
j003
0
105
6
表59 支路参数形成矩阵
电源侧功率
负荷侧功率
该点电压值
节点类型
0
2+j10
1
2
0
18+j04
1
2
0
16+j08
1
2
0
37+j13
1
2
0
5+j0
105
3
0
0
105
1
53 算例运行
531 原始数输入
程序更通性方便初学户年MATLAB编程GUI功次设计例外简单机话界面作原始数输入界面
次设计中Excel表格作原始数输入界面通该界面户矩阵形式连串数输入图表提示图表中填入求电力系统节点支路参数节点支路数求精度数输入界面图53示
数输入点说明：
①节点信息里节点电压迭代计算时设初值
②节点信息里节点类型栏中1表示衡节点2表示PQ节点3表示PV节点
③KT栏求输入变压器变非标准变变压器KTk（k≠1）
标准变压器 KT1该线路变压器KT0
④输入变压器电阻电抗时特殊说明均采算低压侧数值进行计算
⑤条程序默认节点数支路数均100解决绝部分电力系统潮流问题遇超系统程序做稍加调整然适
图53 Excel输入界面
532 原始数输入程序段
[x]xlsread('sjxls''A3A3')
[y]xlsread('sjxls''B3B3')
[z]xlsread('sjxls''C3C3')
prxlsread('sjxls''B4B4')
[zhilu]xlsread('sjxls''E4K100')
[point]xlsread('sjxls''M4V100')
[duidi]xlsread('sjxls''X4Y100')
nx
n1y
phz
B1zhilu
B2point
Aduidi
T1zeros(n2)
T2zeros(n13)
isqrt(1)
for j1n
T1(j1)B1(j3)+B1(j4)*i
T1(j2)B1(j5)*i
end
for j1n1
T2(j1)B2(j2)+B2(j3)*i
T2(j2)B2(j4)+B2(j5)*i
T2(j3)B2(j6)+B2(j7)*i
end
B1zeros(n6)
B2zeros(n16)
for j1n
B1(j1)zhilu(j1)
B1(j2)zhilu(j2)
B1(j3)T1(j1)
B1(j4)T1(j2)
B1(j5)zhilu(j6)
B1(j6)zhilu(j7)
end
for j1n1
B2(j1)T2(j1)
B2(j2)T2(j2)
B2(j3)T2(j3)
B2(j4)point(j8)
B2(j5)point(j9)
B2(j6)point(j10)
end
533 导纳矩阵形成
①求导纳矩阵Y中非角元元素Yij变压器Yij直接线路阻抗分取负值变压器Yij线路阻抗KT分取负值
②求导纳矩阵Y中角元元素Yii变压器时YiiYij加线路电导半j变压器时角元元素输入折算侧关果支路起始端处高压侧支路起始节点导纳中加变压器等值导纳模型支路(1KT)KT^2倍支路终止节点导纳加变压器等值导纳模型支路(KT1)KT倍果支路起始端处低压侧情况正相反支路起始节点导纳中加变压器等值导纳模型支路(KT1)KT倍支路终止节点导纳加变压器等值导纳模型支路(1KT)KT^2倍
534 导纳矩阵Y
535 雅克矩阵J（k0）
536 算例运行结果输出程序段
程序结束时会通fopen函数MATLAB运行程序储存文件夹生成TXT文文档输出满足精度迭代节点电压相角功率分布等运行结果清晰直观程序运行结果输出程序段：
fidfopen('jisuanjieguotxt''wt')
fprintf(fid'******************************电力系统08 李进 121408131******************************\n')
fprintf(fid'*****************潮流计算输出结果*************\n')
fprintf(fid'迭代次数k d \n'k)
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点实际电压标值U(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d实际电压标值Uf+i*(f)\n'mreal(U(m)) imag(U(m))' )
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点电压V(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点电压V(节点号排列) f\n'mV(m))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点电压相角shita(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点电压相角时shita(节点号排列) f\n'mshita(m))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功率S(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d复功率 f+i*(f)\n'mreal(S(m))imag(S(m)) ')
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功功率P \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点功功率 f\n'mreal(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功功率Q \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点功功率Q f\n'mimag(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'条支路功率损耗DS \n')
n16
for m1n1
fprintf(fid'条支路功率损耗f+i*(f)\n’real(DS(m)) imag(DS (m)))
end
fclose(fid) 关闭文件程序结束
537 算例运行结果输出
程序运行结束生成TXT文档示：
******************************电力系统08 李进 121408131********************************
*****************潮流计算输出结果*************
迭代次数k 101
节点实际电压标值U(节点号排列)
第1实际电压标值U 0822135+i*(0282068)
第2实际电压标值U 0179799+i*(0088190)
第3实际电压标值U 0182595+i*(0259364)
第4实际电压标值U 1355072+i*(0234878)
第5实际电压标值U 1403069+i*(0156107)
第6实际电压标值U 1050000+i*(0000000)
节点电压V(节点号排列)
第1节点电压V(节点号排列) 0869177
第2节点电压V(节点号排列) 0200263
第3节点电压V(节点号排列) 0317192
第4节点电压V(节点号排列) 1375277
第5节点电压V(节点号排列) 1411727
第6节点电压V(节点号排列) 1050000
节点电压相角shita(节点号排列)
第1节点电压相角shita(节点号排列) 18936725
第2节点电压相角shita(节点号排列) 26127561
第3节点电压相角shita(节点号排列) 54854010
第4节点电压相角shita(节点号排列) 9833534
第5节点电压相角shita(节点号排列) 6348685
第6节点电压相角shita(节点号排列) 0000000
节点功率S(节点号排列)
第1节点复功率 1999995+i*(0999919)
第2节点复功率 1775068+i*(0391453)
第3节点复功率 0928450+i*(1427055)
第4节点复功率 3701740+i*(1299642)
第5节点复功率 7492966+i*(9821932)
第6节点复功率 9402282+i*(5928845)
节点功功率P
第1节点功功率 1999995
第2节点功功率 1775068
第3节点功功率 0928450
第4节点功功率 3701740
第5节点功功率 7492966
第6节点功功率 9402282
节点功功率Q
第1节点功功率Q 0999919
第2节点功功率Q 0391453
第3节点功功率Q 1427055
第4节点功功率Q 1299642
第5节点功功率Q 9821932
第6节点功功率Q 5928845
条支路功率损耗DS
条支路功率损耗 6393146+i*(2464917)
条支路功率损耗 0178626+i*(0454701)
条支路功率损耗 0133303+i*(0464708)
条支路功率损耗 1784920+i*(6247220)
条支路功率损耗 0000000+i*(1148648)
条支路功率损耗 0000000+i*(3706624)
54 潮流计算GUI界面
matlab中绘制出图形图形象基图形象组成图形象具体显示效果旧具控制特性属性决定 户windows应程序简信息交换通控件实现控件仅般窗口组成部分构成话框部件控件属性便户根需设计种类控件matlab提供10种控件分：命令钮（push button）单选钮(radio button)检查框(cheek bos)列表框(list box)拉菜单(popup menu)滑块(slider)编辑框(edit box)静态文字(static text)框架(frame)
首先介绍MATLAB工作界面点击MATLAB桌面快捷方式图标直接启动MATLAB软件者运行MATLAB安装目录快捷起动图标启动MATLAB软件
启动MATLAB操作界面默认情况（Default Desktop Layout）3层窗口：指令（命令）窗口（Command Window）工作空间浏览器窗口（Workspace Browser）历史指令（命令）窗口（Command Hisdory）图示：
图54 MATLAB工作界面
指令（命令）窗口（Command Window）输入GUIDE命令回车键开话框：
图55 新建GUI界面
点击OK开GUIDE空白操作界面默认名untitledfig重命名N_RGUIfig
图56 空白GUI界面
GUIDE设计编辑区layout area拖入static text键设计区选中static text键拖拽边覆盖整设计区layout area点击右键选中弹出菜单中send to back设低层双击开property inspector属性检查器string栏修改空白BackgroundColor背景颜色栏修改淡绿色（根爱修改意颜色）栏属性变样完成背景颜色设置
拖入static text键设计区BackgroundColor背景颜色栏修改灰色ForegroundColor栏字体颜色改黄色FontSize字体栏字号改20string栏修改电力系统潮流计算 栏属性变文框设置仿方法编辑
拖入push button键BackgroundColor背景颜色栏修改蓝色ForegroundColor栏字体颜色改黑色FontSize字体栏字号改20string栏修改开始计算栏属性变面着重介绍返回函数call back栏设置
点击GUIDE设计编辑区layout areapush button键开始计算右键选中View Callback左键点击Callback进入push button1回调函数编辑界面面插入潮流计算迭代程序添加程序代码（结果显示）：
set(handlestext10'String'e(1)) set(handlestext16'String'e(4))
set(handlestext11'String'f(1)) set(handlestext17'String'f(4))
set(handlestext12'String'e(2)) set(handlestext18'String'e(5))
set(handlestext13'String'f(2)) set(handlestext19'String'f(5))
set(handlestext14'String'e(3)) set(handlestext20'String'e(6))
set(handlestext15'String'f(3)) set(handlestext21'String'f(6))
set(handlestext22'String'V(1)) set(handlestext25'String'V(4))
set(handlestext23'String'V(2)) set(handlestext26'String'V(5))
set(handlestext24'String'V(3)) set(handlestext27'String'V(6))
set(handlestext28'String'shita(1)) set(handlestext31'String'shita(4))
set(handlestext29'String'shita(2)) set(handlestext32'String'shita(5))
set(handlestext30'String'shita(3)) set(handlestext33'String'shita(6))
set(handlestext34'String'real(S(1))) set(handlestext40'String'real(S(4)))
set(handlestext35'String'imag(S(1))) set(handlestext41'String'imag(S(4)))
set(handlestext36'String'real(S(2))) set(handlestext42'String'real(S(5)))
set(handlestext37'String'imag(S(2))) set(handlestext43'String'imag(S(5)))
set(handlestext38'String'real(S(3))) set(handlestext44'String'real(S(6)))
set(handlestext39'String'imag(S(3))) set(handlestext45'String'imag(S(6)))
set(handlestext81'String'real(DS(1))) set(handlestext87'String'real(DS(4)))
set(handlestext82'String'imag(DS(1))) set(handlestext88'String'imag(DS(4)))
set(handlestext83'String'real(DS(2))) set(handlestext89'String'real(DS(5)))
set(handlestext84'String'imag(DS(2))) set(handlestext90'String'imag(DS(5)))
set(handlestext85'String'real(DS(3))) set(handlestext91'String'real(DS(6)))
set(handlestext86'String'imag(DS(3))) set(handlestext92'String'imag(DS(6)))
保存
创建潮流计算GUI界面图示：
图57 潮流计算GUI编辑界面
单击运行出现界面：
图58 潮流计算GUI界面
单击潮流计算结果显示：
图59 潮流计算GUI显示结果
单击（回调函数附录B示）界面返回图58示便次计算单击（回调函数附录C示）退出潮流计算界面
全文总结
毕业设计段时间里家历开始迷茫解设计完成说种蜕变
电力系统分析学潮流计算理方面没太问题里没投入少精力程序设计确实难题题目开始学MATAB说实话MATAB语言简易通俗容易理解种指令意思没编程序说程序行文逻辑棘手通程序句句注释终五前理解整潮流计算程序脉络进展
前段时间直调试程序次调试键盘输入电力网络信息诸节点数支路数节点信息支路信息等次次输入麻烦通鉴电力网络信息建立Excel表格中通指令xlsread数导入MATAB中减轻少负担
开始学实现潮流计算结果印输出通fopen函数MATLAB运行程序储存文件夹生成TXT文文档输出满足精度求节点电压相角功率分布等运行结果清晰直观
次设计困难机交互界面——GUI实现数中回调函数Callback编辑天发现实简单需潮流计算程序插入push buttonCallback中添加数显示程序实现GUI设计
然毕业设计程中历付出力时间限存许值改进方例登陆界面潮流计算界面美观性提高软件户互动交流够问题改善
总通次毕业设计学会更学更查资料筛选信息
参考文献
[1] 傅知兰电力系统电气设备选择实计算[M]北京：中国电力出版社2004
[2] 张炜电力系统分析[M]北京：中国水利水电出版社1999
[3] 祝淑萍电力系统分析课程设计综合实验[M]北京：中国电力出版社2006
[4] 孟祥萍电力系统分析[M]北京：高等教育出版社2005
[5] 徐政电力系统分析学指导[M]北京：机械工业出版社2003
[6] 仰赞 电力系统分析[M]武汉：华中科技学出版社2002
[7] 邱晓燕刘天琪电力系统分析计算机算法[M]北京：中国电力出版社2009
[8] 吴天明等 MATLAB电力系统设计分析(第3版) [M]北京：国防工业出版社2010
[9]李海燕电力系统[M]北京中国电力出版社2008
[10]杜正春现代电力系统分析[M]北京：科学出版社2003
[11]高俊斌MATLAB50语言程序设计[M]武汉：华中理工学出版社2008
[12]沈俊霞MATLAB 7X程序设计语言[M]西安：西安电子科技学出版社2007
[13]陈荣娟陈杨MATLAB 6X图形编程图处理[M]西安：西安电子科技学出版社2002
[14]吴文国MATLAB & Excel工程计算[M]北京：清华学出版社2010
[15]张亮MATLAB7x系统建模仿真[M]北京：民邮电出版社2006
[16]刘卫国MATLAB程序设计应[M]北京：高等教育出版社2004
[17]周金萍MATLAB图形图处理应实例[M]北京：科学出版社2003
致谢
学期努力次设计结束际作科生毕业设计验匮乏难免许考虑周全方果没导师督促指导起工作学支持想完成设计难想象
里首先感谢导师王辉老师王老师日里工作繁做毕业设计阶段外出实查阅资料设计草案确定修改中期检查期详细设计GUI实现等整程中予悉心指导设计较复杂烦琐王老师然细心纠正设计中错误提出新设计思路引导设计做更敬佩王老师专业水外治学严谨科学研究精神永远学榜样积极影响学工作
次感谢起作毕业设计学次设计中勤奋工作克服许困难完成次毕业设计承担部分工作量果没努力工作次设计完成变非常困难
然感谢学四年老师电气动化知识基础时感谢学正支持鼓励次毕业设计会利完成
感谢母校——河南城建学院四年力栽培
附录A 潮流计算程序
[x]xlsread('sjxls''A3A3')
[y]xlsread('sjxls''B3B3')
[z]xlsread('sjxls''C3C3')
prxlsread('sjxls''B4B4')
[zhilu]xlsread('sjxls''E4K100')
[point]xlsread('sjxls''M4V100')
[duidi]xlsread('sjxls''X4Y100')
nx
n1y
phz
B1zhilu
B2point
Aduidi
T1zeros(n2)
T2zeros(n13)
isqrt(1)
for j1n
T1(j1)B1(j3)+B1(j4)*i
T1(j2)B1(j5)*i
end
for j1n1
T2(j1)B2(j2)+B2(j3)*i
T2(j2)B2(j4)+B2(j5)*i
T2(j3)B2(j6)+B2(j7)*i
end
B1zeros(n6)
B2zeros(n16)
for j1n
B1(j1)zhilu(j1)
B1(j2)zhilu(j2)
B1(j3)T1(j1)
B1(j4)T1(j2)
B1(j5)zhilu(j6)
B1(j6)zhilu(j7)
end
for j1n1
B2(j1)T2(j1)
B2(j2)T2(j2)
B2(j3)T2(j3)
B2(j4)point(j8)
B2(j5)point(j9)
B2(j6)point(j10)
end
excel中导入初值程序
Yzeros(n) ezeros(1n)fzeros(1n)Vzeros(1n)
Ozeros(1n)S1zeros(n1)
for i1n
if A(i2)~0
pA(i1)
Y(pp)1A(i2)
end
end
for i1n1
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
Y(pq)Y(pq)1(B1(i3)*B1(i5))
Y(qp)Y(pq)
Y(qq)Y(qq)+1(B1(i3)*B1(i5)^2)+B1(i4)2
Y(pp)Y(pp)+1B1(i3)+B1(i4)2
end
求导纳矩阵
disp('导纳矩阵Y')
disp(Y)
Greal(Y)Bimag(Y)
for i1n
e(i)real(B2(i3))
f(i)imag(B2(i3))
V(i)B2(i4)
end
for i1n
S(i)B2(i1)B2(i2)
B(ii)B(ii)+B2(i5)角线节点导纳（包含节点参数）
end
求节点功率偏移量
Preal(S)Qimag(S)
k0IT1a0 k迭代次数IT没达精度求数
while IT~0
IT0aa+1num20num10
for i1n
if i~ph
C(i)0
D(i)0
for j1n
C(i) C(i)+G(ij)*e(j)B(ij)*f(j)
D(i) D(i)+G(ij)*f(j)+B(ij)*e(j)
end
P1C(i)*e(i)+f(i)*D(i)
Q1f(i)*C(i)D(i)*e(i)
V1e(i)^2+f(i)^2
end
针PQ节点求雅克矩阵参数HNJL
if B2(i6)~1&B2(i6)~3 判断该节点PQ节点：B2(i6)2
num1num1+1 1衡节点2PQ节点3PV节点
DPP(i)P1
DY(num11)DP 节点功率偏移量形成矩阵：10*1先PQ
DQQ(i)Q1 功功率偏移量开始
num1num1+1
DY(num11)DQ
disp('节点功率衡量DY')
disp(DY)
for j1n
if j~i&j~ph
X1B(ij)*e(i)G(ij)*f(i) X1H(ij)
X2G(ij)*e(i)B(ij)*f(i) X2N(ij)
X3X2 X3J(ij)N(ij)X2
X4X1 X4L(ij)H(ij)X1
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mq+1
J(pm)X2
pp+1
J(pq)X3
qq+1
J(pq)X4
elseif ji&j~ph
X1D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i)X1H(ii)
X2C(i)G(ii)*e(i)B(ii)*f(i)X2N(ii)
X3C(i)+G(ii)*e(i)+B(ii)*f(i)X3J(ii)
X4D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i) X4L(ii)
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mq+1
J(pm)X2
pp+1
J(pq)X3
qq+1
J(pq)X4
end
end
elseif B2(i6)~1&B2(i6)~2 判断该节点PV节点：B2(i6)3
针PV节点求雅克矩阵参数HNRS
DPP(i)P1
num12*i1
DY(num11)DP
DVV(i)^2V1
num1num1+1
DY(num11)DV
for j1n
if j~ph&j~i
X1G(ij)*e(i)B(ij)*f(i) X1H(ij)
X2B(ij)*e(i)G(ij)*f(i) X2N(ij)
X50 X5R(ij)
X60 X6S(ij)
p2*i1q2*j1
J(pq)X5
mp+1
J(mq)X1
qq+1
J(pq)X6J(mq)X2
elseif ji&j~ph
X1D(i)+B(ii)*e(i)G(ii)*f(i)X1H(ii)
X2C(i)G(ii)*e(i)B(ii)*f(i)X2N(ii)
X52*e(i) X5R(ii)
X62*f(i) X6S(ii)
p2*i1q2*j1
J(pq)X1
mp+1
J(mq)X5
qq+1
J(pq)X2J(mq)X6
end
end
end
end
disp('雅克矩阵J')
disp(J)
求解修正方程节点电压修正量DX[DfDe]DYJ*DX >DXinv（J）*DY
DXJ\DY
disp('节点电压修正量DX')
disp(DX)
求节点电压新值
for i1(n1)
p2*i1
DfDX(p)
q2*i
DeDX(q)
e(i)e(i)De
f(i)f(i)Df
end
for i2*(n1)
DET1(i)abs(DX(i))
if DET1(i)
else 判断否满足精度误差满足跳出否返回继续迭代
ITIT+1
end
end
kk+1 计算迭代次数
if k>100
break
end
end
disp('迭代次数：k')
disp(k)
disp('没达精度求数：IT')
disp(IT)
求节点实际电压功率
for i1n
V(i)sqrt(e(i)^2+f(i)^2)
shita(i)atan(f(i)e(i))*180pi
jsqrt(1)
U(i)e(i)+f(i)*j
end
disp('节点实际电压标值U(节点号排列)')
disp(U)
disp('节点电压V(节点号排列)')
disp(V)
disp('节点电压相角shita(节点号排列)')
disp(shita)
for p1n
C(p)0
for q1n
C(p)C(p)+conj(Y(pq))*conj(U(q))
end
S(p)U(p)*C(p)
end
disp('节点功率S(节点号排列)')
disp(S)
disp('条支路首端功率Si(序您输入B1时样)')
for i1n1
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
Si(pq)U(p)*(conj(U(p))*conj(B1(i4)2)+(conj(U(p)*B1(i5))conj(U(q)))*conj(1(B1(i3)*B1(i5))))
disp(Si(pq))
end
disp ('条支路末端功率Sj(序您输入B1时样)')
for i1n1
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
Sj(qp)U(q)*(conj(U(q))*conj(B1(i4)2)+(conj(U(q)B1(i5))conj(U(p)))*conj(1(B1(i3)*B1(i5))))
disp(Sj(qp))
end
disp('条支路功率损耗DS(序您输入B1时样)' )
for i1n1
if B1(i6)0
pB1(i1)qB1(i2)
else pB1(i2)qB1(i1)
end
DS(i)Si(pq)+Sj(qp)
disp(DS(i))
end
fidfopen('jisuanjieguotxt''wt')
fprintf(fid'******************************电力系统08 李进 121408131********************************\n')
fprintf(fid'*****************潮流计算输出结果*************\n')
fprintf(fid'迭代次数k d \n'k)
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点实际电压标值U(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d实际电压标值U f+i*(f)\n'mreal(U(m))imag(U(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点电压V(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点电压V(节点号排列) f\n'mV(m))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点电压相角时shita(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点电压相角时shita(节点号排列) f\n'mshita(m))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功率S(节点号排列) \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点复功率 f+i*(f)\n'mreal(S(m))imag(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功功率P \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点功功率 f\n'mreal(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'节点功功率Q \n')
for m1n
fprintf(fid'第d节点功功率Q f\n'mimag(S(m)))
end
fprintf(fid'\n')
fprintf(fid'条支路功率损耗DS \n')
n16
for m1n1
fprintf(fid'条支路功率损耗 f+i*(f) \n'real(DS(m))imag(DS(m)))
end
fclose(fid) 关闭文件程序结束
附录B清数钮回调函数
set(handlestext10'String'' ')
set(handlestext11'String'' ')
set(handlestext12'String'' ')
set(handlestext13'String'' ')
set(handlestext14'String'' ')
set(handlestext15'String'' ')
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set(handlestext17'String'' ')
set(handlestext18'String'' ')
set(handlestext19'String'' ')
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set(handlestext21'String'' ')
set(handlestext22'String'' ')
set(handlestext23'String'' ')
set(handlestext24'String'' ')
set(handlestext25'String'' ')
set(handlestext26'String'' ')
set(handlestext27'String'' ')
set(handlestext28'String'' ')
set(handlestext29'String'' ')
set(handlestext30'String'' ')
set(handlestext31'String'' ')
set(handlestext32'String'' ')
set(handlestext33'String'' ')
set(handlestext34'String'' ')
set(handlestext35'String'' ')
set(handlestext36'String'' ')
set(handlestext37'String'' ')
set(handlestext38'String'' ')
set(handlestext39'String'' ')
set(handlestext40'String'' ')
set(handlestext41'String'' ')
set(handlestext42'String'' ')
set(handlestext43'String'' ')
set(handlestext44'String'' ')
set(handlestext45'String'' ')
set(handlestext81'String'' ')
set(handlestext82'String'' ')
set(handlestext83'String'' ')
set(handlestext84'String'' ')
set(handlestext85'String'' ')
set(handlestext86'String'' ')
set(handlestext87'String'' ')
set(handlestext88'String'' ')
set(handlestext89'String'' ')
set(handlestext90'String'' ')
set(handlestext91'String'' ')
set(handlestext92'String'' ')
附录C关闭钮回调函数
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