25元次等式次函数（二）
备课标：
（）容标准：
初步体会等式方程函数联系区运间联系解决实际问题
（二）数学思想方法（核心概念）：
初步学会具体情境中数学角度发现提出问题综合运数学知识方法等解决简单实际问题增强应意识提高实践力函数方程等式刻画现实世界中量量间变化规律重模型通具体例子渗透三者间联系整体认识等式感受三者作体会解决问题方法策略样性角度思考解决问题方法函数中问题转化等式问题解决等式问题转化函数问题解决渗透转化思想数形结合思想处应加分类讨思想
优化方法解决问题十核心概念节课中突出培养模型思想应意识方程思想模型思想包含方程思想
二备重点难点：
（）教材分析：节课八年级册第二章元次等式元次等式组第五节元次等式次函数属数代数领域中等式等式组
等式现实世界中等关系中数学表示形式仅现阶段学生学重点容学生续学重基础章学元次方程二元次方程次函数基础开始研究简单等关系
节重点研究元次等式次函数联系发展学生数学综合认识体会等式方程函数间联系运种联系解决简单实际问题发展学生应意识通函数图找应方程解应等式解集学生说存困难部分容难点学生否站定高度认识元次方程元次等式次函数间联系整体认识问题质
（二）重点难点分析：
节课基学生元次等式次函数关系认识基础通具体问题情境学生综合运次函数元次等式解决实际问题
重点：掌握元次等式次函数关系会运等式解决函数关问题培养模型思想应意识渗透数形结合分类讨思想
难点：通审题找出题中相等等关系会运等式解决函数关问题全面考虑问题．
三备学情：
（）学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：学生已掌握次函数元次方程元次等式相关知识 节课刚刚学函数等式联系简单应
（2）支持性条件：利模型思想建立次函数结合元次等式次函数图象解决实际问题具备定数形结合意识
2．起点力分析
前面学中学生已会利元次等式次函数关系解决简单实际问题感受元次等式次函数关系解决问题重性作
前数学学中学生已历合作学程具定组合作学验具备定合作交流力
（二）学生达程度存普遍性问题：
节课通前面学数学生够解元次等式求次函数表达式节课情境理解需学生具备定生活验开始尝试分析复杂问题助函数关系建立等式模型学生说定难度
针问题采取策略 简单问题入手搭台阶减梯度理解复杂情境教师条理清晰分析引导帮学生理解外通组交流探究分析复杂问题通图表达式文字等种方式理解元次等式次函数关系
四．教学目标：
1学会运元次等式次函数关系解决函数等式关问题
2通具体问题初步体会次函数变化规律元次等式解集联系
3感知等式函数方程作联系渗透数形结合思想
4学会角度寻求解决问题方法尝试优化方法解决问题
5独立思考基础敢发表观点尊重理解见解交流中获益
五．教学程：
（）构建动场：
活动：完成列问题
1y12x2y23x+3试确定x取值时y12某商品原价60元现优惠25部分学生优惠理解认直接需引导学生理解
现价 元
3某商品原价200元现七五折现价 元
学生活动：独立思考4分钟+展示2分钟
设计意图：学生回顾旧知基础接触新知利学生然渡减梯度
（二）学合作探究
活动二：某单位计划新年期间组织员工某旅游参加旅游数估计10~25甲乙两家旅行社服务质量相报价200元协商甲旅行社表示予位游客七五折优惠乙旅行社表示先免位游客旅游费？余游客八折优惠该单位选择家旅行社支付旅游费较少？
请家先猜想选家旅行社？通计算验证
先独立思考5分钟组交流2分钟展示评价补充4分钟
根学生交流展示评价补充情况教师适时点拔思路出规范解答程
建模：利元次等式次函数解决决策型应题步骤
实际问题
写出两函数表达式
等式
解等式
画出图象
分析图象
解决问题
设计意图：处想学生历运等式解决实际问题程关注学生解决问题程中方法途径规范格式师生梳理利元次等式次函数解决决策型应题步骤起示范作
达标：红枫湖门票位45元20（包含20）团体票七五折优惠现18位游客买20团体票
（1）买普通票总便宜少钱？
（2）足20时少买20团体票普通票便宜？
设计意图：通达标练时反馈学生理解程度学生提供进步巩固建立方程模型基程方法熟悉机会
活动三：商店走趟商家吸引顾客助刚验应该想策呢？
某学校计划购买干台电脑现两家商场解型号电脑台报价均6000元买定优惠
甲商场优惠条件：第台原价收费余台优惠25甲商场收费y1（元）买电脑台数x间关系
乙商场优惠条件：台优惠20乙商场收费y2（元）买电脑台数x间关系
（1）什情况甲商场购买更优惠？
（2）什情况乙商场购买更优惠？
（3）什情况两家商场收费相？
先独立思考4分钟组交流2分钟展示评价补充4分钟
根学生展示评价补充情况教师适时点拔思路出规范解答程
设计意图：运等式解答问题时助函数建立等关系困难规范解题够合理处起练强化作规范解题步骤学生次历运等式解决实际问题程进步体会等式函数刻画现实世界效数学模型
（四）综合建模：
1概括节课学知识方法
2通节课学疑问？
设计意图 引导学生结节课知识点数学方法节知识点进行回顾加深学生理解
（五）堂检测：
华准备时零钱节约储存起已存62元现起月存12元华学丽前没存零钱听华存零钱表示现起月存20元争取超华
（1） 试写出华存款总数y1现开始月数X间函数关系式丽存款数y2月数x2间函数关系式
（2） 第月开始丽存款数超华
设计意图通题综合考察教学目标达成情况
六作业布置：
A组：两段长度相等河渠挖掘务分交甲乙两工程队时进行挖掘．图反映挖河渠长度挖掘时间间关系部分图象．请解答列问题：
乙
甲
（时）
（1）乙队开挖30米时____时．开挖6时时甲队乙队挖_________米
（2）请求出：
①甲队时段间函数关系式
②乙队时段间函数关系式
③开挖时甲队挖掘河渠长度开始超乙队？
（3）果甲队施工速度变乙队开挖6时施工速度增加12米／时结果两队时完成务．问甲队开挖完工挖河渠长度少米？
B组：
甲乙两家超市相价格出售样商品吸引顾客推出优惠方案：甲超市累计购买商品超出元超出部分原价折优惠乙超市累计购买商品超出元超出部分原价折优惠．设顾客预计累计购物元（）．
（1）请含代数式分表示顾客两家超市购物付费
（2）试较顾客家超市购物更优惠？说明理．
C组：
市某乡两村盛产柑桔村柑桔200吨村柑桔300吨．现柑桔运两冷藏仓库已知仓库储存240吨仓库储存260吨村运两处费分吨20元25元村运两处费分吨15元18元．设村运仓库柑桔重量吨两村运两仓库柑桔运输费分元元．
（1）请填写表求出间函数关系式
收
运
总计
吨
200吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
（2）试讨两村中村运费较少
（3）考虑村济承受力村柑桔运费超4830元．种情况请问样调运两村运费？求出值．
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备课标：
（）容标准：
初步体会等式方程函数联系区运间联系解决实际问题
（二）数学思想方法（核心概念）：
初步学会具体情境中数学角度发现提出问题综合运数学知识方法等解决简单实际问题增强应意识提高实践力函数方程等式刻画现实世界中量量间变化规律重模型通具体例子渗透三者间联系整体认识等式感受三者作体会解决问题方法策略样性角度思考解决问题方法函数中问题转化等式问题解决等式问题转化函数问题解决渗透转化思想数形结合思想处应加分类讨思想
优化方法解决问题十核心概念节课中突出培养模型思想应意识方程思想模型思想包含方程思想
二备重点难点：
（）教材分析：节课八年级册第二章元次等式元次等式组第五节元次等式次函数属数代数领域中等式等式组
等式现实世界中等关系中数学表示形式仅现阶段学生学重点容学生续学重基础章学元次方程二元次方程次函数基础开始研究简单等关系
节重点研究元次等式次函数联系发展学生数学综合认识体会等式方程函数间联系运种联系解决简单实际问题发展学生应意识通函数图找应方程解应等式解集学生说存困难部分容难点学生否站定高度认识元次方程元次等式次函数间联系整体认识问题质
（二）重点难点分析：
节课基学生元次等式次函数关系认识基础通具体问题情境学生综合运次函数元次等式解决实际问题
重点：掌握元次等式次函数关系会运等式解决函数关问题培养模型思想应意识渗透数形结合分类讨思想
难点：通审题找出题中相等等关系会运等式解决函数关问题全面考虑问题．
三备学情：
（）学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：学生已掌握次函数元次方程元次等式相关知识 节课刚刚学函数等式联系简单应
（2）支持性条件：利模型思想建立次函数结合元次等式次函数图象解决实际问题具备定数形结合意识
2．起点力分析
前面学中学生已会利元次等式次函数关系解决简单实际问题感受元次等式次函数关系解决问题重性作
前数学学中学生已历合作学程具定组合作学验具备定合作交流力
（二）学生达程度存普遍性问题：
节课通前面学数学生够解元次等式求次函数表达式节课情境理解需学生具备定生活验开始尝试分析复杂问题助函数关系建立等式模型学生说定难度
针问题采取策略 简单问题入手搭台阶减梯度理解复杂情境教师条理清晰分析引导帮学生理解外通组交流探究分析复杂问题通图表达式文字等种方式理解元次等式次函数关系
四．教学目标：
1学会运元次等式次函数关系解决函数等式关问题
2通具体问题初步体会次函数变化规律元次等式解集联系
3感知等式函数方程作联系渗透数形结合思想
4学会角度寻求解决问题方法尝试优化方法解决问题
5独立思考基础敢发表观点尊重理解见解交流中获益
五．教学程：
（）构建动场：
活动：完成列问题
1y12x2y23x+3试确定x取值时y1
现价 元
3某商品原价200元现七五折现价 元
学生活动：独立思考4分钟+展示2分钟
设计意图：学生回顾旧知基础接触新知利学生然渡减梯度
（二）学合作探究
活动二：某单位计划新年期间组织员工某旅游参加旅游数估计10~25甲乙两家旅行社服务质量相报价200元协商甲旅行社表示予位游客七五折优惠乙旅行社表示先免位游客旅游费？余游客八折优惠该单位选择家旅行社支付旅游费较少？
请家先猜想选家旅行社？通计算验证
先独立思考5分钟组交流2分钟展示评价补充4分钟
根学生交流展示评价补充情况教师适时点拔思路出规范解答程
建模：利元次等式次函数解决决策型应题步骤
实际问题
写出两函数表达式
等式
解等式
画出图象
分析图象
解决问题
设计意图：处想学生历运等式解决实际问题程关注学生解决问题程中方法途径规范格式师生梳理利元次等式次函数解决决策型应题步骤起示范作
达标：红枫湖门票位45元20（包含20）团体票七五折优惠现18位游客买20团体票
（1）买普通票总便宜少钱？
（2）足20时少买20团体票普通票便宜？
设计意图：通达标练时反馈学生理解程度学生提供进步巩固建立方程模型基程方法熟悉机会
活动三：商店走趟商家吸引顾客助刚验应该想策呢？
某学校计划购买干台电脑现两家商场解型号电脑台报价均6000元买定优惠
甲商场优惠条件：第台原价收费余台优惠25甲商场收费y1（元）买电脑台数x间关系
乙商场优惠条件：台优惠20乙商场收费y2（元）买电脑台数x间关系
（1）什情况甲商场购买更优惠？
（2）什情况乙商场购买更优惠？
（3）什情况两家商场收费相？
先独立思考4分钟组交流2分钟展示评价补充4分钟
根学生展示评价补充情况教师适时点拔思路出规范解答程
设计意图：运等式解答问题时助函数建立等关系困难规范解题够合理处起练强化作规范解题步骤学生次历运等式解决实际问题程进步体会等式函数刻画现实世界效数学模型
（四）综合建模：
1概括节课学知识方法
2通节课学疑问？
设计意图 引导学生结节课知识点数学方法节知识点进行回顾加深学生理解
（五）堂检测：
华准备时零钱节约储存起已存62元现起月存12元华学丽前没存零钱听华存零钱表示现起月存20元争取超华
（1） 试写出华存款总数y1现开始月数X间函数关系式丽存款数y2月数x2间函数关系式
（2） 第月开始丽存款数超华
设计意图通题综合考察教学目标达成情况
六作业布置：
A组：两段长度相等河渠挖掘务分交甲乙两工程队时进行挖掘．图反映挖河渠长度挖掘时间间关系部分图象．请解答列问题：
乙
甲
（时）
（1）乙队开挖30米时____时．开挖6时时甲队乙队挖_________米
（2）请求出：
①甲队时段间函数关系式
②乙队时段间函数关系式
③开挖时甲队挖掘河渠长度开始超乙队？
（3）果甲队施工速度变乙队开挖6时施工速度增加12米／时结果两队时完成务．问甲队开挖完工挖河渠长度少米？
B组：
甲乙两家超市相价格出售样商品吸引顾客推出优惠方案：甲超市累计购买商品超出元超出部分原价折优惠乙超市累计购买商品超出元超出部分原价折优惠．设顾客预计累计购物元（）．
（1）请含代数式分表示顾客两家超市购物付费
（2）试较顾客家超市购物更优惠？说明理．
C组：
市某乡两村盛产柑桔村柑桔200吨村柑桔300吨．现柑桔运两冷藏仓库已知仓库储存240吨仓库储存260吨村运两处费分吨20元25元村运两处费分吨15元18元．设村运仓库柑桔重量吨两村运两仓库柑桔运输费分元元．
（1）请填写表求出间函数关系式
收
运
总计
吨
200吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
（2）试讨两村中村运费较少
（3）考虑村济承受力村柑桔运费超4830元．种情况请问样调运两村运费？求出值．
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