第六章 行四边形
回顾思考
课标教材
课标求：
（）容标准：
1解边形定义边形顶点边角外角角线等概念探索掌握边形角外角公式
2 理解行四边形概念解四边形稳定性
3探索证明行四边形性质定理：行四边形边相等角相等角线互相分探索证明行四边形判定定理：组边行相等四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形角线互相分四边形行四边形
4解两条行线间距离意义度量两条行线间距离
5探索证明三角形中位线定理
6探索行四边形中心称性质
（二）数学思想方法（十核心概念）：符号意识推理力模型思想直观应意识等
教材分析：
（）教材分析：章八年级册第六章行线三角形部分容章容处理采探索加证明方式续相似圆等容学奠定基础章采合二处理方式第章前图形关知识基础探索证明行四边形图形性质研究三角形中位线边形角外角
．章定理较系统掌握行四边形性质判定等基础学生学三角形中位线定理边形角外角公式学生进步掌握定理熟练应确定章重点：（1）够熟练掌握行四边形判定性质定理够应数学符号语言表述证明程
（2）掌握三角形中位线定义性质明确三角形中位线中线运进行关证计算
（3）掌握边形角外角定理进步解转化数学思想
(4)会熟练应学定理进行证明体会证明中运类类转化等数学思想通复课证明必性进步认识
难点：行四边形关知识综合运
二学情分析
1学条件分析
（1）必条件：学生前面学中已掌握全等三角形性质判定章前节课中行四边形判定性质做进步学通定题量练学生已关容掌握章面节课中学三角形中位线定义性质探索连接四边形边中点成四边形形状等结学生初时已掌握三角形角定理章学生掌握边形角外角公式探究角外角问题定认识
（2）支持性条件：前面探究活动中学生已掌握相关数学知识具备定数学力掌握类数形结合等数学思想方法具备定合作学验学节知识回顾思考奠定基础．
2起点力分析
相关知识学程中学生推理证明基求基步骤基方法已掌握已利行四边形判定性质解决特殊四边形关命题利关知识探究型题目加分析证明
三教学目标：
（1）够熟练掌握行四边形判定性质定理够应数学符号语言表述证明程
（2）掌握三角形中位线定义性质明确三角形中位线中线运进行关证计算
（3）掌握边形角外角定理进步解转化数学思想
（4）会熟练应学定理进行证明体会证明中运类类转化等数学思想通复课证明必性进步认识
（5）学会证明方法总结
（6）通讨交流进步发展学生合作交流意识
六教学程
第环节 构建动场
复引入：
B
C
A
D
学生复行四边形性质判定整理成知识结构图通组四起回顾
第二环节 学
活动：行四边形性质判定练学生完成时复巩固行四边形性质判定应完成组交流结果
：
1． ABCD中____°
2． 已知ABCD周长30cm____cm
3． ABCD中ACBD相交点O周长_______面积_______
4． 已知四边形ABCD中AB∥DC添加条件____________________四边形ABCD行四边形
5． 列出条件中判定四边形ABCD行四边形（ ）
A．AB行等CD B．
C． D．
D
C
B
A
E
F
O
例1图行四边形ABCD中ACBD相交O点点EFACBE∥DF
求证：BE＝DF
例2学生积极思考参收获证明工具证明行时前位角错角等证明行四边形证明边等时全等分析证线段否行四边形边等
图行四边形ABCD中ACBD相交O点点EFAC连接DEBF_________求证：四边形BEDF行四边形学生填加适条件命题成立证明学生证明程中找针条件简单判定定理
达标检测1
1．图四边形ABCD中AD∥BCOEOFOAOC．
求证：四边形ABCD行四边形．
2．图ABCD中AECFMN分EDFB中点．
求证：四边形ENFM行四边形．
3．图DE三角形ABC边BCFG分ACAB边DF EG互相分DF∥ABEG∥AC
求证：BDDEEC
R
P
D
C
B
A
E
F
图2
活动二通活动二学生掌握三角形中位线性质定理时体会三角形中位线性质定理证明线段相等线段行等命题着特殊意义
： 三角形中位线
例3图2已知四边形ABCD中RP分BCCD点EF分APRP中点点PCDCD移动点R动时列结成立( )
A线段EF长逐渐增
B线段EF长逐渐减
C线段EF长变
D线段EF长点P位置关
解析：三角形中位线定理知线段EF长P点运动程中EF定等AR半AR长变做出正确判断应选C
例4 图3四边形中点线段意点（重合）分中点．请证明四边形行四边形
B
G
A
E
F
H
D
C
图3
分析(1)根三角形中位线定理GF∥EC GFECEH组边行相等四边形行四边形行四边形
活动三：边形角外角公式
例5 边形角1800°求该边形边数
例6 边形角某外角度数总1350°求该边形边数
达标检测
1边形边数增加条角增加
2边形顶点画7条角线n边形角（ ）A 1620° B 1800° C 900° D 1440°
3边形角等120°（ ）边形
图4
4华想2012年元旦设计角2012°边形做窗花装饰教室想法（ ）实现（填）
第四环节 综合建模
第五环节 堂检测
1七边形角等______度n边形角1800°n________
2 图4测量AB两点间距离O点桩取OA中点 COB中点D测CD30米AB______米．
3 三角形三顶点三边中点顶点行四边形 （ ）
A1 B2 C3 D4
图5
4 图5梯形ABCD中AD∥BCABDCAD∠C60°AE⊥BD点EFCD中点DG梯形ABCD高．
求证四边形AEFD行四边形
5 已知：图行四边形ＡＢＣＤ中ＥＦ分ＡＢＣＤ两点ＡＥ＝ＣＦＡＦＤＥ相交点ＭＢＦＣＥ相交点Ｎ．
求证：四边形ＥＭＦＮ行四边形．（求三角形全等证）
第六环节 布置作业
复题：A组：1234571213
B组：171819题
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回顾思考
课标教材
课标求：
（）容标准：
1解边形定义边形顶点边角外角角线等概念探索掌握边形角外角公式
2 理解行四边形概念解四边形稳定性
3探索证明行四边形性质定理：行四边形边相等角相等角线互相分探索证明行四边形判定定理：组边行相等四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形角线互相分四边形行四边形
4解两条行线间距离意义度量两条行线间距离
5探索证明三角形中位线定理
6探索行四边形中心称性质
（二）数学思想方法（十核心概念）：符号意识推理力模型思想直观应意识等
教材分析：
（）教材分析：章八年级册第六章行线三角形部分容章容处理采探索加证明方式续相似圆等容学奠定基础章采合二处理方式第章前图形关知识基础探索证明行四边形图形性质研究三角形中位线边形角外角
．章定理较系统掌握行四边形性质判定等基础学生学三角形中位线定理边形角外角公式学生进步掌握定理熟练应确定章重点：（1）够熟练掌握行四边形判定性质定理够应数学符号语言表述证明程
（2）掌握三角形中位线定义性质明确三角形中位线中线运进行关证计算
（3）掌握边形角外角定理进步解转化数学思想
(4)会熟练应学定理进行证明体会证明中运类类转化等数学思想通复课证明必性进步认识
难点：行四边形关知识综合运
二学情分析
1学条件分析
（1）必条件：学生前面学中已掌握全等三角形性质判定章前节课中行四边形判定性质做进步学通定题量练学生已关容掌握章面节课中学三角形中位线定义性质探索连接四边形边中点成四边形形状等结学生初时已掌握三角形角定理章学生掌握边形角外角公式探究角外角问题定认识
（2）支持性条件：前面探究活动中学生已掌握相关数学知识具备定数学力掌握类数形结合等数学思想方法具备定合作学验学节知识回顾思考奠定基础．
2起点力分析
相关知识学程中学生推理证明基求基步骤基方法已掌握已利行四边形判定性质解决特殊四边形关命题利关知识探究型题目加分析证明
三教学目标：
（1）够熟练掌握行四边形判定性质定理够应数学符号语言表述证明程
（2）掌握三角形中位线定义性质明确三角形中位线中线运进行关证计算
（3）掌握边形角外角定理进步解转化数学思想
（4）会熟练应学定理进行证明体会证明中运类类转化等数学思想通复课证明必性进步认识
（5）学会证明方法总结
（6）通讨交流进步发展学生合作交流意识
六教学程
第环节 构建动场
复引入：
B
C
A
D
学生复行四边形性质判定整理成知识结构图通组四起回顾
第二环节 学
活动：行四边形性质判定练学生完成时复巩固行四边形性质判定应完成组交流结果
：
1． ABCD中____°
2． 已知ABCD周长30cm____cm
3． ABCD中ACBD相交点O周长_______面积_______
4． 已知四边形ABCD中AB∥DC添加条件____________________四边形ABCD行四边形
5． 列出条件中判定四边形ABCD行四边形（ ）
A．AB行等CD B．
C． D．
D
C
B
A
E
F
O
例1图行四边形ABCD中ACBD相交O点点EFACBE∥DF
求证：BE＝DF
例2学生积极思考参收获证明工具证明行时前位角错角等证明行四边形证明边等时全等分析证线段否行四边形边等
图行四边形ABCD中ACBD相交O点点EFAC连接DEBF_________求证：四边形BEDF行四边形学生填加适条件命题成立证明学生证明程中找针条件简单判定定理
达标检测1
1．图四边形ABCD中AD∥BCOEOFOAOC．
求证：四边形ABCD行四边形．
2．图ABCD中AECFMN分EDFB中点．
求证：四边形ENFM行四边形．
3．图DE三角形ABC边BCFG分ACAB边DF EG互相分DF∥ABEG∥AC
求证：BDDEEC
R
P
D
C
B
A
E
F
图2
活动二通活动二学生掌握三角形中位线性质定理时体会三角形中位线性质定理证明线段相等线段行等命题着特殊意义
： 三角形中位线
例3图2已知四边形ABCD中RP分BCCD点EF分APRP中点点PCDCD移动点R动时列结成立( )
A线段EF长逐渐增
B线段EF长逐渐减
C线段EF长变
D线段EF长点P位置关
解析：三角形中位线定理知线段EF长P点运动程中EF定等AR半AR长变做出正确判断应选C
例4 图3四边形中点线段意点（重合）分中点．请证明四边形行四边形
B
G
A
E
F
H
D
C
图3
分析(1)根三角形中位线定理GF∥EC GFECEH组边行相等四边形行四边形行四边形
活动三：边形角外角公式
例5 边形角1800°求该边形边数
例6 边形角某外角度数总1350°求该边形边数
达标检测
1边形边数增加条角增加
2边形顶点画7条角线n边形角（ ）A 1620° B 1800° C 900° D 1440°
3边形角等120°（ ）边形
图4
4华想2012年元旦设计角2012°边形做窗花装饰教室想法（ ）实现（填）
第四环节 综合建模
第五环节 堂检测
1七边形角等______度n边形角1800°n________
2 图4测量AB两点间距离O点桩取OA中点 COB中点D测CD30米AB______米．
3 三角形三顶点三边中点顶点行四边形 （ ）
A1 B2 C3 D4
图5
4 图5梯形ABCD中AD∥BCABDCAD∠C60°AE⊥BD点EFCD中点DG梯形ABCD高．
求证四边形AEFD行四边形
5 已知：图行四边形ＡＢＣＤ中ＥＦ分ＡＢＣＤ两点ＡＥ＝ＣＦＡＦＤＥ相交点ＭＢＦＣＥ相交点Ｎ．
求证：四边形ＥＭＦＮ行四边形．（求三角形全等证）
第六环节 布置作业
复题：A组：1234571213
B组：171819题
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