11 菱形性质判定（2）
．备课标：
（）容标准：
（1）探索证明菱形判定定理
（2）参观察实验猜想证明综合实践等数学活动中发展合情推理演绎推理力清晰表达想法
（3）学会独立思考体会般特殊思考问题方法增强发现问题提出问题力
（二）核心概念：节课通菱形判定定理探索证明建立符号意识空间观念初步形成直观发展学生推理力
二备重点难点：
（）教材分析：
章属 图形 领域八年级册第三章图形移旋转第六章行四边形基础继续采探究证明相结合方式研究特殊行四边形助深化学生行四边形理解发展学生空间观念重载体九年级学生学菱形前已掌握简单图形移旋转行四边形性质判定学生完全够助图形旋转移轴称直观理解菱形定义性质历七年级册第二章相交线行线第三章三角形八年级册第六章行四边形学通推理训练学生已具备定推理力树立初步推理意识严格推理证明基础
（二）重点难点分析：
节探索证明菱形判定定理学生然已已具备定推理力严格推理证明需适时指导运判定定理需时指导确定：
重点：探索证明菱形判定定理
难点：选择合适判定方法进行运
三．备学情：
（） 学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：学生已学行四边形判方法够边角角线等角度说出行四边形判方法认识菱形行四边形关系节课进步探索发现相关定理提供较知识基础活动验基础
（2）支持性条件：学生前面学中已积累总结概括知识验够类已知识框架构建新知解特殊图形般图形关系
2起点力分析
学生八年级册学证明基础八年级册研究行四边形判定识图力操作力推理力
（二）学生达程度存普遍性问题： 菱形判定定理发现证明学生困难性质证明严密性方法问题存差异特合适选择判定方法解决问题定困难针问题采取策略：引导学生两角度考虑着眼判断图形行四边形四边形二着眼判断图形组成元素角线边？
四．教学目标：
1．知识目标：
理解菱形判条件证明利两定理解决简单问题
2．力目标：
（1）历运符号图形描述命题条件结程建立初步符号感发展抽象思维．
（2）历实际操作探索菱形判定定理证明程发展合情推理力初步演绎推理力
（3）具体问题证明程中意识渗透实验证逆思维思想提高学生力
3．情感价值观求
（1）积极参数学学活动数学奇心求知欲．
（2）通实验—猜想—证明—应数学活动提升科学素养
五．教学程：
（）构建动场
活动：制作菱形
（1） 张纸尺规作图做出边长10cm菱形
（2） 想办法张长方形纸剪折出菱形
（3） 利长方形纸想制作菱形方法
设计意图：通制作棱形程学生体会菱形判定条件课堂探究尤理证明做铺垫时种较趣形式部分知识进行预激发学生节知识学兴趣激发学生积极性动性
（二）学
活动二：复节课探究菱形性质
设计意图：通互相提问问题回顾节课探究菱形性质定理节课课堂探究尤理证明做铺垫时种较趣形式部分知识进行预激发学生节知识学兴趣激发学生积极性动性
（三）合作交流
活动三：1利实物投影者课件请学生说明制作菱形程教师中抓住角线垂直行四边形菱形四条边相等四边形菱形(菱形尺规作图)利长方形纸剪折菱形等实例资源引导学生认识理证明必性引导学生思考菱形判定菱形性质间关系
实物投影课件板书等方式罗列发现学生资源
（1） 角线垂直行四边形棱形
（2） 四条边相等四边形菱形请学生交流体思路
（3） 菱形尺规作图
（4） 利长方形纸剪折菱形（1）学生展示程中教师时扑捉学生资源
（2）展示交流时应鼓励学生提出意见鼓励学生提什鼓励学生质疑学生认识证明必性
（3）果学生资源足教师运课件展示教材课例
设计意图：菱形性质学生刚刚学完严格证明学生问题证明分析格式求定认知教师引导学生认识判定定理性质定理互逆定理学生独立思考逐步锻炼学生推理证力通互查形式学生严格证明培养严谨作风通组合作合作中学生相互帮助进步
2完成角线垂直行四边形菱形
四条边相等四边形菱形两判定定理证明进行全班交流
通分组形式学生选择证明判定定理加入组组证明定理样仅利学生合作交流时合理安排课堂时间学生精力投入思想方法研究时采取组合作时应鼓励学生提出意见鼓励发现更方法证明定理组讨形成结果时候代表学进行讲解组想方法家展示时教师应该关注学生思路否清晰证明否严谨学余力学生关注否新想法学困生关注否掌握基证明思路
（）角线垂直行四边形菱形
已知图13□ABCD中角线ACBD交点OAC⊥BD
求证 □ABCD菱形
证明∵四边形ABCD行四边形
∴OAOC
∵AC⊥BD
∴BD线段AC垂直分线
∴BABC
∴四边形ABCD菱形(菱形定义)
（二）四条边相等四边形菱形
已知图15四边形ABCD中ABBCCDDA
求证 四边形ABCD菱形
证明∵ABCDADBC
∴四边形ABCD行四边形
∵ABBC
∴四边形ABCD菱形(菱形定义)
设计意图：菱形判定定理证明首先学生菱形性质判定关系定认识性质定理证明进行时通教师引导独立思考培养学生遇题目时冷静思考找解题思路良惯分析思路时逐步锻炼学生推理证力通互查形式学生严格证明培养严谨作风通组合作合作中学生相互帮助进步
活动四：组合作完成教材中两题
1教材P7堂练
画菱形两条角线长分4cm6cm
2教材P8 知识技1
已知图□ABCD中角线AC垂直分线分ADACBC相较点EOF
求证 四边形AECF菱形
设计意图：运刚刚证明两判定定理解决问题进步发展学生推理力时通教材P7堂练解决学生找寻解题方法培养学生分析力深刻体会数学思想样性灵活性题解程中贯彻分层教学理念学生思维活跃时候化提高学生力
活动注意事项：
（1）组合作程中教师时发现学生资源时点明性问题
（2）鼓励学生提出意见采思路解决问题运节课知识解释中道理
（3）强调证明程书写规范性
（4）教材P8 知识技1
题完成证明程应点明采类似方法长方形纸制作菱形第环节呼应起
（四）合作交流
活动五：学生互相交流菱形性质判定定理时该选性质定理时选择判定定理菱形行四边形关系遇菱形实际题目时分析思路遇困难时克服等鼓励学生互相补充畅欲言老师学生总结特关注数学学中困难学生通环节树立信心时帮助发现困难便更解决困难
设计意图：鼓励学生结合前面准备活动畅欲言感受收获学生知觉中提高推理证力研究科学需严谨作风点深刻认识
六作业布置
必做：教材 知识技2
题求力学分运节课学菱形两条判定定理进行证明
选做： 教材 数学理解3
堂检测：
1够判四边形菱形条件（ ）
A角线相等互相分 B角线互相垂直相等
C角线互相分 D组角相等条角线分组角
2图 □ABCD中AFCE分∠BAD∠BCD分线根现图形请添加条件四边形AECF菱形添加条件___________(需写出图中添加点线)
3图△ABC中点EDF分边ABBCCADE∥CADF∥BA．
果AD分∠BAC求证：四边形AEDF菱形
Ａ
Ｆ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
（第3题图）
设计意图：完成目标评价解答程中进步发展学生推理力
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．备课标：
（）容标准：
（1）探索证明菱形判定定理
（2）参观察实验猜想证明综合实践等数学活动中发展合情推理演绎推理力清晰表达想法
（3）学会独立思考体会般特殊思考问题方法增强发现问题提出问题力
（二）核心概念：节课通菱形判定定理探索证明建立符号意识空间观念初步形成直观发展学生推理力
二备重点难点：
（）教材分析：
章属 图形 领域八年级册第三章图形移旋转第六章行四边形基础继续采探究证明相结合方式研究特殊行四边形助深化学生行四边形理解发展学生空间观念重载体九年级学生学菱形前已掌握简单图形移旋转行四边形性质判定学生完全够助图形旋转移轴称直观理解菱形定义性质历七年级册第二章相交线行线第三章三角形八年级册第六章行四边形学通推理训练学生已具备定推理力树立初步推理意识严格推理证明基础
（二）重点难点分析：
节探索证明菱形判定定理学生然已已具备定推理力严格推理证明需适时指导运判定定理需时指导确定：
重点：探索证明菱形判定定理
难点：选择合适判定方法进行运
三．备学情：
（） 学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：学生已学行四边形判方法够边角角线等角度说出行四边形判方法认识菱形行四边形关系节课进步探索发现相关定理提供较知识基础活动验基础
（2）支持性条件：学生前面学中已积累总结概括知识验够类已知识框架构建新知解特殊图形般图形关系
2起点力分析
学生八年级册学证明基础八年级册研究行四边形判定识图力操作力推理力
（二）学生达程度存普遍性问题： 菱形判定定理发现证明学生困难性质证明严密性方法问题存差异特合适选择判定方法解决问题定困难针问题采取策略：引导学生两角度考虑着眼判断图形行四边形四边形二着眼判断图形组成元素角线边？
四．教学目标：
1．知识目标：
理解菱形判条件证明利两定理解决简单问题
2．力目标：
（1）历运符号图形描述命题条件结程建立初步符号感发展抽象思维．
（2）历实际操作探索菱形判定定理证明程发展合情推理力初步演绎推理力
（3）具体问题证明程中意识渗透实验证逆思维思想提高学生力
3．情感价值观求
（1）积极参数学学活动数学奇心求知欲．
（2）通实验—猜想—证明—应数学活动提升科学素养
五．教学程：
（）构建动场
活动：制作菱形
（1） 张纸尺规作图做出边长10cm菱形
（2） 想办法张长方形纸剪折出菱形
（3） 利长方形纸想制作菱形方法
设计意图：通制作棱形程学生体会菱形判定条件课堂探究尤理证明做铺垫时种较趣形式部分知识进行预激发学生节知识学兴趣激发学生积极性动性
（二）学
活动二：复节课探究菱形性质
设计意图：通互相提问问题回顾节课探究菱形性质定理节课课堂探究尤理证明做铺垫时种较趣形式部分知识进行预激发学生节知识学兴趣激发学生积极性动性
（三）合作交流
活动三：1利实物投影者课件请学生说明制作菱形程教师中抓住角线垂直行四边形菱形四条边相等四边形菱形(菱形尺规作图)利长方形纸剪折菱形等实例资源引导学生认识理证明必性引导学生思考菱形判定菱形性质间关系
实物投影课件板书等方式罗列发现学生资源
（1） 角线垂直行四边形棱形
（2） 四条边相等四边形菱形请学生交流体思路
（3） 菱形尺规作图
（4） 利长方形纸剪折菱形（1）学生展示程中教师时扑捉学生资源
（2）展示交流时应鼓励学生提出意见鼓励学生提什鼓励学生质疑学生认识证明必性
（3）果学生资源足教师运课件展示教材课例
设计意图：菱形性质学生刚刚学完严格证明学生问题证明分析格式求定认知教师引导学生认识判定定理性质定理互逆定理学生独立思考逐步锻炼学生推理证力通互查形式学生严格证明培养严谨作风通组合作合作中学生相互帮助进步
2完成角线垂直行四边形菱形
四条边相等四边形菱形两判定定理证明进行全班交流
通分组形式学生选择证明判定定理加入组组证明定理样仅利学生合作交流时合理安排课堂时间学生精力投入思想方法研究时采取组合作时应鼓励学生提出意见鼓励发现更方法证明定理组讨形成结果时候代表学进行讲解组想方法家展示时教师应该关注学生思路否清晰证明否严谨学余力学生关注否新想法学困生关注否掌握基证明思路
（）角线垂直行四边形菱形
已知图13□ABCD中角线ACBD交点OAC⊥BD
求证 □ABCD菱形
证明∵四边形ABCD行四边形
∴OAOC
∵AC⊥BD
∴BD线段AC垂直分线
∴BABC
∴四边形ABCD菱形(菱形定义)
（二）四条边相等四边形菱形
已知图15四边形ABCD中ABBCCDDA
求证 四边形ABCD菱形
证明∵ABCDADBC
∴四边形ABCD行四边形
∵ABBC
∴四边形ABCD菱形(菱形定义)
设计意图：菱形判定定理证明首先学生菱形性质判定关系定认识性质定理证明进行时通教师引导独立思考培养学生遇题目时冷静思考找解题思路良惯分析思路时逐步锻炼学生推理证力通互查形式学生严格证明培养严谨作风通组合作合作中学生相互帮助进步
活动四：组合作完成教材中两题
1教材P7堂练
画菱形两条角线长分4cm6cm
2教材P8 知识技1
已知图□ABCD中角线AC垂直分线分ADACBC相较点EOF
求证 四边形AECF菱形
设计意图：运刚刚证明两判定定理解决问题进步发展学生推理力时通教材P7堂练解决学生找寻解题方法培养学生分析力深刻体会数学思想样性灵活性题解程中贯彻分层教学理念学生思维活跃时候化提高学生力
活动注意事项：
（1）组合作程中教师时发现学生资源时点明性问题
（2）鼓励学生提出意见采思路解决问题运节课知识解释中道理
（3）强调证明程书写规范性
（4）教材P8 知识技1
题完成证明程应点明采类似方法长方形纸制作菱形第环节呼应起
（四）合作交流
活动五：学生互相交流菱形性质判定定理时该选性质定理时选择判定定理菱形行四边形关系遇菱形实际题目时分析思路遇困难时克服等鼓励学生互相补充畅欲言老师学生总结特关注数学学中困难学生通环节树立信心时帮助发现困难便更解决困难
设计意图：鼓励学生结合前面准备活动畅欲言感受收获学生知觉中提高推理证力研究科学需严谨作风点深刻认识
六作业布置
必做：教材 知识技2
题求力学分运节课学菱形两条判定定理进行证明
选做： 教材 数学理解3
堂检测：
1够判四边形菱形条件（ ）
A角线相等互相分 B角线互相垂直相等
C角线互相分 D组角相等条角线分组角
2图 □ABCD中AFCE分∠BAD∠BCD分线根现图形请添加条件四边形AECF菱形添加条件___________(需写出图中添加点线)
3图△ABC中点EDF分边ABBCCADE∥CADF∥BA．
果AD分∠BAC求证：四边形AEDF菱形
Ａ
Ｆ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
（第3题图）
设计意图：完成目标评价解答程中进步发展学生推理力
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