115 三视图导学案
高数学组
学求
1．解三视图概念理解三视图画法特征．
2．画出简单空间图形三视图识空间图形三视图表示立体模型．
学法指导
通直观感知操作确认提高空间想象力直观力培养应意识感受数学身边提高学立体兴趣培养胆创新勇探索互相合作精神
知识点
1．正投影：物体行投影中果投射线投射面垂直称样行投影正投影．
2．正投影具行投影性质外性质：
(1)垂直投射面直线线段正投影点
(2)垂直投射面面图形正投影
3．三视图：(1) 空间图形直观图更准确反映空间图形形状需图形面分作正投影．通常总选取 面作投射面投射面 放置做水投射面．投射水投射面图形做 投射面放置 方投射面做直立投射面投射直立投射面图形做 直立水两投射面垂直投射面做侧立投射面通常面 放直立投射面右面投射侧立投射面图形做 ．
(2) 空间图形三面作正投影然俯视图放视图面左视图放视图 样构成图形做空间图形 ．
(3) 三视图中三种视图关系：长正高齐宽相等说俯样长左样高俯左样宽．
4．三视图视图俯视图左视图分物体正前方正方正左方物体轮廓线正投影围成面图形
问题探究
[问题情境]
角度庐山古诗：横成岭侧成峰远高低识庐山真面目缘身山中．学体方形状通常三视图体画纸．
探究点 三视图
问题1 物体行投影中果投射线投射面垂直称样行投影正投影正投影特殊性质呢？
问题2 空间体投影面获面图形．角度进行投影较握体形状通常选择样面作投影面呢？
探究点二 体三视图
问题1 图设长方体长宽高分abc 三视图分什？
问题2 长方体视图什图形？表示长方体什量？
问题3 长方体俯视图什图形？表示长方体什量？
问题4 长方体左视图什图形？表示长方体什量？
问题5 三视图中三图形般样排列？般体体视图左视图俯视图长度宽度高度什关系？
问题6 圆柱圆锥圆台三视图分什？
例1 图示零件直观图画出体三视图．
结 画三视图时务必做(视图)左(视图)高齐(视图)俯(视图)长正俯(视图)左(视图)宽相等．
踪训练1 观察列两实物体结构特征？画出三视图？
例2 图示奖杯三视图画出直观图．
结 三视图排列方法视图左视图水位置视图左左视图右俯视图视图正方．
踪训练2 图简单组合体三视图想象表示
组合体结构特征画出示意图．
例3 说出面三视图表示体结构特征．
踪训练3 画出图(1)中实物图视图俯视图图(2)
认正确？果正确请找出错误改正然画出
左视图．
堂检测
1．球三视图圆
圆柱视图左视图 俯视图
圆锥视图左视图 俯视图
圆台视图左视图 俯视图 ．
2．图示立体图形三视图请说出立体图形名称．
3．球三视图什？列三视图表示什体？
课堂结
1．三视图指视图俯视图左视图画图时应遵循长正高齐宽相等左样高俯样长俯左样宽原相邻两物体表面相交表面交线分界线．三视图中分界线见轮廓线实线画出见轮廓线虚线画出．
2．三视图画法求
(1)三视图视图左视图俯视图分体正前方正左方正方观察体画出轮廓线．三视图排列规：俯视图放视图面长度视图样左视图放视图右面高度视图样宽度俯视图样．
(2)简单空间体组合体定认真观察先认识基结构然画三视图．
课作业
1．右图块带圆形空洞方形空洞木板列物体中堵住圆形空洞堵住方形空洞（ ）
2．利斜二测画法
①三角形直观图定三角形
②正方形直观图定菱形
③等腰梯形直观图行四边形
④菱形直观图定菱形
结正确 （ ）
A．①② B． ① C．③④ D． ①②③④
3．等腰梯形ABCD底边CD1 腰ADCB 底AB3行底边取x轴直观图A′B′C′D′面积_______．
4．三角形直观图中应边长1正三角形原三角形面积
5．天莹站室室面积3方米玻璃窗站离窗子4米方外窗前面幢楼面积 （楼层间距离20米）
6．图EF分正方体面ADD1A1面BCC1B1中心 四边形BFD1E该正方体面正投影 （求图序号填）
7．物体块相正方体叠成正视图侧视图俯 视图图示请回答列问题：
（1） 该物体 层？
（2） 高部分位位置？（三视图中相应正方体涂黑 标记）
（3） 需 正方体？
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高数学组
学求
1．解三视图概念理解三视图画法特征．
2．画出简单空间图形三视图识空间图形三视图表示立体模型．
学法指导
通直观感知操作确认提高空间想象力直观力培养应意识感受数学身边提高学立体兴趣培养胆创新勇探索互相合作精神
知识点
1．正投影：物体行投影中果投射线投射面垂直称样行投影正投影．
2．正投影具行投影性质外性质：
(1)垂直投射面直线线段正投影点
(2)垂直投射面面图形正投影
3．三视图：(1) 空间图形直观图更准确反映空间图形形状需图形面分作正投影．通常总选取 面作投射面投射面 放置做水投射面．投射水投射面图形做 投射面放置 方投射面做直立投射面投射直立投射面图形做 直立水两投射面垂直投射面做侧立投射面通常面 放直立投射面右面投射侧立投射面图形做 ．
(2) 空间图形三面作正投影然俯视图放视图面左视图放视图 样构成图形做空间图形 ．
(3) 三视图中三种视图关系：长正高齐宽相等说俯样长左样高俯左样宽．
4．三视图视图俯视图左视图分物体正前方正方正左方物体轮廓线正投影围成面图形
问题探究
[问题情境]
角度庐山古诗：横成岭侧成峰远高低识庐山真面目缘身山中．学体方形状通常三视图体画纸．
探究点 三视图
问题1 物体行投影中果投射线投射面垂直称样行投影正投影正投影特殊性质呢？
问题2 空间体投影面获面图形．角度进行投影较握体形状通常选择样面作投影面呢？
探究点二 体三视图
问题1 图设长方体长宽高分abc 三视图分什？
问题2 长方体视图什图形？表示长方体什量？
问题3 长方体俯视图什图形？表示长方体什量？
问题4 长方体左视图什图形？表示长方体什量？
问题5 三视图中三图形般样排列？般体体视图左视图俯视图长度宽度高度什关系？
问题6 圆柱圆锥圆台三视图分什？
例1 图示零件直观图画出体三视图．
结 画三视图时务必做(视图)左(视图)高齐(视图)俯(视图)长正俯(视图)左(视图)宽相等．
踪训练1 观察列两实物体结构特征？画出三视图？
例2 图示奖杯三视图画出直观图．
结 三视图排列方法视图左视图水位置视图左左视图右俯视图视图正方．
踪训练2 图简单组合体三视图想象表示
组合体结构特征画出示意图．
例3 说出面三视图表示体结构特征．
踪训练3 画出图(1)中实物图视图俯视图图(2)
认正确？果正确请找出错误改正然画出
左视图．
堂检测
1．球三视图圆
圆柱视图左视图 俯视图
圆锥视图左视图 俯视图
圆台视图左视图 俯视图 ．
2．图示立体图形三视图请说出立体图形名称．
3．球三视图什？列三视图表示什体？
课堂结
1．三视图指视图俯视图左视图画图时应遵循长正高齐宽相等左样高俯样长俯左样宽原相邻两物体表面相交表面交线分界线．三视图中分界线见轮廓线实线画出见轮廓线虚线画出．
2．三视图画法求
(1)三视图视图左视图俯视图分体正前方正左方正方观察体画出轮廓线．三视图排列规：俯视图放视图面长度视图样左视图放视图右面高度视图样宽度俯视图样．
(2)简单空间体组合体定认真观察先认识基结构然画三视图．
课作业
1．右图块带圆形空洞方形空洞木板列物体中堵住圆形空洞堵住方形空洞（ ）
2．利斜二测画法
①三角形直观图定三角形
②正方形直观图定菱形
③等腰梯形直观图行四边形
④菱形直观图定菱形
结正确 （ ）
A．①② B． ① C．③④ D． ①②③④
3．等腰梯形ABCD底边CD1 腰ADCB 底AB3行底边取x轴直观图A′B′C′D′面积_______．
4．三角形直观图中应边长1正三角形原三角形面积
5．天莹站室室面积3方米玻璃窗站离窗子4米方外窗前面幢楼面积 （楼层间距离20米）
6．图EF分正方体面ADD1A1面BCC1B1中心 四边形BFD1E该正方体面正投影 （求图序号填）
7．物体块相正方体叠成正视图侧视图俯 视图图示请回答列问题：
（1） 该物体 层？
（2） 高部分位位置？（三视图中相应正方体涂黑 标记）
（3） 需 正方体？
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