基核心素养学数学单元教学整体设计
学生数学核心素养什？
中国学生发展核心素养科学性时代性民族性基原培养全面发展核心分文化基础发展社会参三方面综合表现文底蕴科学精神学会学健康生活责担实践创新六素养具体细化国家认十八基点（结构图）
根中国学生发展核心素养数学学科核心素养什？数学核心素养指具数学基特征适应终身发展社会发展需思维品质关键力普通高中数学课程标准中明确提出数学学科六核心素养数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数分析（结构见图）
图中出数学学科核心素养三方面六素养数学眼光观察世界发展数学抽象直观想象素养数学思维分析世界发展逻辑推理数学运算素养数学语言表达世界发展数学建模数分析素养通数学学发展数学力包括通数学学促进普遍力提高说思考力表达交流力问题解决力
二培养学生数学核心素养？
()数学知识结构梳理 （单元分析深度理解教材剖析核心容数学核心素养）
学数学教材单元编排单元组织形式知识点传授技训练单元知识结构相独立单元划分较细导致够完整独立
教师首先单元知识结构进行梳理厘清该单元属数学思想方法领域先前知识继知识间关系考虑干单元整合成模块进行整体设计次单元知识进行分类梳理部逻辑关系
根安德森认知目标分类知识分四类：事实性知识概念性知识程序性知识元认知知识事实性知识指学生学时必须知道素知道长方体正方体面棱顶点长宽高(棱长)含义概念性知识指反映事物质属性知识数学概念数学学基础理解长方体正方体表面积体积（容积）概念程序性知识指做事知识探索掌握长方体正方体表面积体积计算方法元认知知识指般认知知识认知知识分析较表面积体积（容积）概念区联系回顾表面积体积计算方法推导程梳理形成单元知识思维导图梳理数学知识结构利教学目标确定教学方法选择
知识呈现方式教学时方式事实性知识传授方式效果佳概念性知识程序性知识建构方式效果佳元认知知识批判性思维验炼制方式效果佳教师跨越数学专业认知盲区采纳活动方式促进两种张力合成促进学生深度学发生
观教材容领域侧重核心容核心容应数学核心素养呢？
核心容应核心素养离开课程标准中10核心概念核心概念类课程容核心聚焦点利握课程容线索层次抓住教学中关键数学教学中机发展学生数学素养
数代数领域中数认识样分析： 1教材安排系列
2教材核心容分析：
（1）数什？数生活中数量抽象数学语言表达事物少 类创造符号系统量化事物 （2）数形成？ 数量什？数量关系质什？日常生活生产实践中需创造出语言表达事物量少粒米两条鱼三鸡四蛋五匹马六头牛七张纸八顶帽子九件衣服十条裤子等种实际背景关量少表达称数量数量质少 更研究现实世界中数量关系必须数量进行更般抽象抽象结果然数数数量抽象数关系数量关系抽象数关系质首先利图形应表示事物数量少然图形少进行命名命名东西符号化例：两头牛两条鱼……→□□←→2时□□2表示元素表示两头牛两条鱼表示两两杯子等然数抽象程深刻表明数学研究某具体背景东西数学研究般规律性东西反般性结果应某具体事物体现数学价值 （3）表示数关键什？ 十进位值制类伟发明0～9十数字十进制结合起表示穷然数关键数位位值计数单位十进制学数认识 魂 3教材线什？ 学然数什学分数数负数……？生产生活需时数学部数运算需减法需产生负数法需产生分数数 教材然数分数数负数百分数……序安排数认识符合童认知规律次数意义数表示数较条线展开学 4 教材核心容数学核心素养目标什？ 数认识知识系列理解数意义学会数表示素养应该数学抽象符号意识数较素养应该数感推理中素养应该数感 数感指关数数量数量关系运算结果估计等方面感悟建立数感助学生理解现实生活中数意义理解表述具体情境中数量关系（二）整体握教学容课时整合凸显1～2数学核心素养
教师根单元知识维度认知维度分析重新调整课时容课时安排确定节课教学目标教学容学生认知程中元认知力重单元安排1～2课时复评价引导学生整单元学容进行回顾整理单课时学成果关联起完成单元整体知识结构化时助推学生进步完善认知结构单元整体设计整体部分回整体思路进行设计历单元思维课时实施单元评价闭环程
1教材分析： 11～20数认识教版教材年级册第六单元第74页—76页容部分容整数认识学体系中占相重位10数认识延续学100更数认识基础时学20加减法做准备学生认数程中重节点节课学生感悟群计数优势计数单位应运生感悟数位重感悟数位间十进关系前面10数学容相单元数认识渗透数位位值思想学生数认识次重发展
研读教材教材安排基流程特点
2素养目标：
关11—20数认识版学数学教材编排相生活情境引入数量进数棒捆棒理解10十通计数器拨珠子理解数位通刻度尺理解数序学理解十加减 建立数感利学生理解现实生活中数意义理解表述具体情境中数量关系结合具体问题情境务情境学生具体数量中抽象出数概念建立数现实联系通测量实际操作丰富数数较等活动学生具体情境中感知数运数感受数量通数形结合直观操作活动（实物计数器等学具）感受数意义 第二层面数学学科般核心素养重点培养学生数学抽象力现实情境中抽象出数数原实际生活中理解运引导学生程中感悟抽象积累活动验体会数学价值提升数学素养 第三层面学生发展核心素养研究数认识程中教师引导学生充分感悟数学生活密切联系
3知识包结构
整体握课标教材素养基础建议老师开展知识包教学图学然数知识包
知识包中间箭头指部分知识渐进序列阶段重点： 知识包左侧表现支撑知识学核心概念右侧表现通知识学发展学生核心素养样分析立体全面体现整体握
（三）设计效活动培养学生数学核心素养
1运什策略实现核心素养培养呢？
2设计什活动核心素养落呢？
课堂教学程设计
根课时教学计划实施课堂教学做课堂教学程设计般环节设计（见图2）
图2课堂教学设计流程图
述教学环节中设计情境提出问题重点组织探究合作交流关键设计情境提出问题环节侧重教师教教师课堂教学种预设学数学教学中教师设计课知识相关联知识情境设计源生活问题情境设计具挑战性务情境通情境设计引发学生新旧认知突引导学生发现问题提出问题激发学生探究学激情组织探究合作交流环节侧重学生学学生课堂动探究学学材伴教师间充分互动程课堂教学效互动促进学生深入体验创造思考智慧勾联帮助学生断完善认知结构发展学生数学思维力
课堂活动： （1）活动：阅读绘事 （2）活动二：操作体验数棒创出新约定 数数出量化事物 （3）活动三：游戏活动显数感 （4）活动四：辨析较彰显创新（四）教学效果评价反思
单元教学评价反思师生批判性思维炼制程包括两方面：教师单元教学效果评价总结成功验反思存问题二学生学结果评价结合单元复整理课单元练课反思学程完善认知结构梳理存足形成改进提升策略方法引导学生学情况评价反思培育学生效感重手段帮助学生找发展区关键举措教学效果评价反思单元整体设计缺步骤助教学验交流享助单元设计周期迭代形成复制教学路径
总学数学教学单元教学设计实现课堂教学转型数学知识结构学生认知结构两层面出发构筑教学互动课堂教学变更整体性关联性创造性真正促进学生数学素养提升
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学生数学核心素养什？
中国学生发展核心素养科学性时代性民族性基原培养全面发展核心分文化基础发展社会参三方面综合表现文底蕴科学精神学会学健康生活责担实践创新六素养具体细化国家认十八基点（结构图）
根中国学生发展核心素养数学学科核心素养什？数学核心素养指具数学基特征适应终身发展社会发展需思维品质关键力普通高中数学课程标准中明确提出数学学科六核心素养数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数分析（结构见图）
图中出数学学科核心素养三方面六素养数学眼光观察世界发展数学抽象直观想象素养数学思维分析世界发展逻辑推理数学运算素养数学语言表达世界发展数学建模数分析素养通数学学发展数学力包括通数学学促进普遍力提高说思考力表达交流力问题解决力
二培养学生数学核心素养？
()数学知识结构梳理 （单元分析深度理解教材剖析核心容数学核心素养）
学数学教材单元编排单元组织形式知识点传授技训练单元知识结构相独立单元划分较细导致够完整独立
教师首先单元知识结构进行梳理厘清该单元属数学思想方法领域先前知识继知识间关系考虑干单元整合成模块进行整体设计次单元知识进行分类梳理部逻辑关系
根安德森认知目标分类知识分四类：事实性知识概念性知识程序性知识元认知知识事实性知识指学生学时必须知道素知道长方体正方体面棱顶点长宽高(棱长)含义概念性知识指反映事物质属性知识数学概念数学学基础理解长方体正方体表面积体积（容积）概念程序性知识指做事知识探索掌握长方体正方体表面积体积计算方法元认知知识指般认知知识认知知识分析较表面积体积（容积）概念区联系回顾表面积体积计算方法推导程梳理形成单元知识思维导图梳理数学知识结构利教学目标确定教学方法选择
知识呈现方式教学时方式事实性知识传授方式效果佳概念性知识程序性知识建构方式效果佳元认知知识批判性思维验炼制方式效果佳教师跨越数学专业认知盲区采纳活动方式促进两种张力合成促进学生深度学发生
观教材容领域侧重核心容核心容应数学核心素养呢？
核心容应核心素养离开课程标准中10核心概念核心概念类课程容核心聚焦点利握课程容线索层次抓住教学中关键数学教学中机发展学生数学素养
数代数领域中数认识样分析： 1教材安排系列
2教材核心容分析：
（1）数什？数生活中数量抽象数学语言表达事物少 类创造符号系统量化事物 （2）数形成？ 数量什？数量关系质什？日常生活生产实践中需创造出语言表达事物量少粒米两条鱼三鸡四蛋五匹马六头牛七张纸八顶帽子九件衣服十条裤子等种实际背景关量少表达称数量数量质少 更研究现实世界中数量关系必须数量进行更般抽象抽象结果然数数数量抽象数关系数量关系抽象数关系质首先利图形应表示事物数量少然图形少进行命名命名东西符号化例：两头牛两条鱼……→□□←→2时□□2表示元素表示两头牛两条鱼表示两两杯子等然数抽象程深刻表明数学研究某具体背景东西数学研究般规律性东西反般性结果应某具体事物体现数学价值 （3）表示数关键什？ 十进位值制类伟发明0～9十数字十进制结合起表示穷然数关键数位位值计数单位十进制学数认识 魂 3教材线什？ 学然数什学分数数负数……？生产生活需时数学部数运算需减法需产生负数法需产生分数数 教材然数分数数负数百分数……序安排数认识符合童认知规律次数意义数表示数较条线展开学 4 教材核心容数学核心素养目标什？ 数认识知识系列理解数意义学会数表示素养应该数学抽象符号意识数较素养应该数感推理中素养应该数感 数感指关数数量数量关系运算结果估计等方面感悟建立数感助学生理解现实生活中数意义理解表述具体情境中数量关系（二）整体握教学容课时整合凸显1～2数学核心素养
教师根单元知识维度认知维度分析重新调整课时容课时安排确定节课教学目标教学容学生认知程中元认知力重单元安排1～2课时复评价引导学生整单元学容进行回顾整理单课时学成果关联起完成单元整体知识结构化时助推学生进步完善认知结构单元整体设计整体部分回整体思路进行设计历单元思维课时实施单元评价闭环程
1教材分析： 11～20数认识教版教材年级册第六单元第74页—76页容部分容整数认识学体系中占相重位10数认识延续学100更数认识基础时学20加减法做准备学生认数程中重节点节课学生感悟群计数优势计数单位应运生感悟数位重感悟数位间十进关系前面10数学容相单元数认识渗透数位位值思想学生数认识次重发展
研读教材教材安排基流程特点
2素养目标：
关11—20数认识版学数学教材编排相生活情境引入数量进数棒捆棒理解10十通计数器拨珠子理解数位通刻度尺理解数序学理解十加减 建立数感利学生理解现实生活中数意义理解表述具体情境中数量关系结合具体问题情境务情境学生具体数量中抽象出数概念建立数现实联系通测量实际操作丰富数数较等活动学生具体情境中感知数运数感受数量通数形结合直观操作活动（实物计数器等学具）感受数意义 第二层面数学学科般核心素养重点培养学生数学抽象力现实情境中抽象出数数原实际生活中理解运引导学生程中感悟抽象积累活动验体会数学价值提升数学素养 第三层面学生发展核心素养研究数认识程中教师引导学生充分感悟数学生活密切联系
3知识包结构
整体握课标教材素养基础建议老师开展知识包教学图学然数知识包
知识包中间箭头指部分知识渐进序列阶段重点： 知识包左侧表现支撑知识学核心概念右侧表现通知识学发展学生核心素养样分析立体全面体现整体握
（三）设计效活动培养学生数学核心素养
1运什策略实现核心素养培养呢？
2设计什活动核心素养落呢？
课堂教学程设计
根课时教学计划实施课堂教学做课堂教学程设计般环节设计（见图2）
图2课堂教学设计流程图
述教学环节中设计情境提出问题重点组织探究合作交流关键设计情境提出问题环节侧重教师教教师课堂教学种预设学数学教学中教师设计课知识相关联知识情境设计源生活问题情境设计具挑战性务情境通情境设计引发学生新旧认知突引导学生发现问题提出问题激发学生探究学激情组织探究合作交流环节侧重学生学学生课堂动探究学学材伴教师间充分互动程课堂教学效互动促进学生深入体验创造思考智慧勾联帮助学生断完善认知结构发展学生数学思维力
课堂活动： （1）活动：阅读绘事 （2）活动二：操作体验数棒创出新约定 数数出量化事物 （3）活动三：游戏活动显数感 （4）活动四：辨析较彰显创新（四）教学效果评价反思
单元教学评价反思师生批判性思维炼制程包括两方面：教师单元教学效果评价总结成功验反思存问题二学生学结果评价结合单元复整理课单元练课反思学程完善认知结构梳理存足形成改进提升策略方法引导学生学情况评价反思培育学生效感重手段帮助学生找发展区关键举措教学效果评价反思单元整体设计缺步骤助教学验交流享助单元设计周期迭代形成复制教学路径
总学数学教学单元教学设计实现课堂教学转型数学知识结构学生认知结构两层面出发构筑教学互动课堂教学变更整体性关联性创造性真正促进学生数学素养提升
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