基于遗传算法的高维子空间聚类算法设计


    第2l卷第5期电子设计工程2013年3月V01.2lNo.5ElectronicDesignEngineeringMar.2013基于遗传算法的高维子空间聚类算法设计黄白梅,章政(武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430081)摘要:针对高维空间数据的特点,为了降低“维数灾难效应”对聚类结果的影响。提出并实现了一种新的基于遗传算法的子空间聚类算法,通过特征选择方法并结合遗传算法的全局搜索能力对所有的特征子空间进行搜索:采用实数帝J编码方式对解空阗进行编码.并设计一种基于距离和信息熵的适应度评估函数来对聚类结果和子空阀所包含的特征维进行评估。最后,通过人工数据与真实数据等几组实验验证了算法的高效性和鲁棒性。实验结果表明,本文提出的新算法能够有效地进行高维数据聚类.降低“雏数灾效应”的影响。关键词:遗传算法;高维空间;聚类;特征维中图分类号:’I'P18文献标识码:A文章编号:1674—6236(2013)05-0180—04R髑暇IrchonmghdiIIIensionalsulb-spaceclusteringal掣洒缅【mbasedongenetical眢D一岫HUANGBai-mei,ZHANGZheng(co如伊矿阿白m矧幻n帆d&拓,lce帆d西画册e一昭,形u^研E肮觇船毋旷&曲wen以死cIIl∞0呦,,矽以帆43008l,傩i嬲)Ah出1Ict:InViewoftIIech姗cteristicsofhighdimensionalspatialdata锄dinordert0Ieducethecurseddimensionalitye艉ctonclusteringresults,tllispaperpmposed锄dimplementedanewsuhpaceclustedIlga190ritllmb鹪edongenetica190dtllm,诵tlltllefeature_choiceⅡletlIod柚dmecombinati∞witIlglobalsearching8bili够0fge聃tical枷tllmtosearchalloftllefeaturesub唔paces.Arealnumbersystemencodingmetllodisadoptedtoencodetllesolutionspace,锄da6tIIe8sevaluationfIlncti∞b鹅edont}ledistaIlce锄dinfo硼ationentIDpyisdesi印edtoc彻【yonevalu撕onontlleclusteringresults锄d出echamcteristicdimensionout《suhpace.Finally,aseriesofexperimentsof础cialdata蚰dmaldatawereusedtoveri母tllehigII枷ciency锄drobustIlessoftllealgorit}lm.There鲫ltsdemo腿tratetllatt}lenewpmposedalgori山mcane珏bctivelyc哪7outtllehigl卜dimensionaldataclustedngand地ducetIIeiIlnuenceontlIecurseofdimensionalityefrecLl【eywords:geneticalgoritllm;high.dimensionalspace;clustering;featuredimension在现实世界中,高维数据占据着主导地位,例如文档数据、WEB数据、基因微阵列数据、网络通信数据等数据经常达到上千维甚至更高。在对高维数据进行聚类时。由于受到“维数灾难效应”【-q的影响.同时高维数据空间中的一些不相关属性维掩盖了要寻找的目标簇,使得传统的聚类算法在高维数据空间上进行聚类分析时失效。因此需要高维降维去掉不相关属性维。通过对解空间中的全部属性子集进行搜索,进而找到最密集的优良子集,再在低维空间中进行聚类分析。传统的搜索算法诸如贪婪算法等。在对其进行聚类分析时非常容易陷入局部最优解的困境而达不到理想的要求。遗传算法是一种自适应全局优化的概率搜索算法。它在理论上可以克服局部最优解而搜索到全局最优解。因此被广泛的应用于解决复杂的优化问题。文中针对高维数据的特点.为了降低“维数灾难效应”对收稿日期:2012—1l一02稿件编号:201211010聚类结果的影响,构建了一个基于遗传算法进行高维数据聚类的框架,利用遗传算法的全局搜索能力,挖掘高维数据空间中密集度高的数据子集。然后再在这个子集上进行聚类分析。1子空间聚类概述目前对高维数据进行聚类的方法主要还是基于子空间聚类和全空间降维这两个方面。子空间聚类的方法(Sllb.spaceClustering)o棚是属性子集选择的一种扩展.在高维聚类方面显示出了其独有的优势。它的基本思想是基于不同子空间可能包含不同的、有意义的类或簇。它在相同的数据集的不同子空间中搜索类或簇群,因此可以通过抽取出存在于子空间的类或簇来进行聚类分析。子空间聚类为每个类或簇搜索出其对应的子空间。根据搜索策略的不同.可以将子空间聚类方法划分成为两大类:自底向上的搜索方法(如CUQUE算法网)和自顶向下的搜索基金项目:湖北省教育厅科学技术研究项目(Q20091112)作者简介:黄白梅(1984一),女,湖北成宁人,硕士研究生。研究方向:计算智能。一180一 万方数据黄白梅。等基于遗传算法的高维子空间聚类算法设计方法(如PROCLUS算法问)。也有一些算法结合自底向上的搜索方法和白顶向下的搜索方法(如DOC算法阎)。子空间聚类方法对于处理不同类或簇存在于不同子空间里的高维数据结构模型比较有效,不过这类方法的计算复杂性非常高。全空间降维则是通过缩减维数将高维数据空间归约到较低维数据空间。然后再通过传统的方法进行聚类分析,这类方法是在一个特征子空间里面寻找所有的类或簇,但是忽略了在高维数据空间里面不同的类或簇可能有不同的特征子空间。这两种聚类方法都有其优点与不足,目前尚没有一种算法能够适用于所有的情况,在实际应用中,我们应该根据具体问题的特点来选择合适的聚类算法。同时由于在处理大规模高维数据时,容易陷入局部最优解的状况。因此经常采用将各种全局优化搜索算法,如遗传算法,粒子群算法,蚁群算法等,结合子空间聚类或者降维来处理的策略.达到最终寻找到最优解。遗传算法(GA)【q,是通过模拟孟德尔.摩根的群体遗传学说、达尔文的生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程面形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它是一种高效的全局优化搜索算法。已被许多研究者应用到聚类分析中。2基于遗传算法的子空间聚类算法基于遗传算法进行高维聚类的新算法利用遗传算法的全局搜索能力对高维数据的特征空间进行搜索.因此其基本流程跟传统的遗传算法大致相同n。组成种群的个体由特征维和类中心点两部分经过编码后组成.每个个体对应着一个特征子空间;适应度值是遗传算法对搜索进行评估的唯一依据,新算法中的适应度值表示个体所代表的特征子空间进行聚类的效果,适应度值越大,表明子空间数据对象的密集性越强,聚类越好。2.1编码与初始化常用的编码方式有二进制编码和实数编码等,由于二进制编码的染色体长度相对较长,且编码的种群稳定性比实数编码要差,文中选取实数编码。个体的编码空间嘲由(SUB,CEN)这两部分组成,其中SUB代表特征子空间的实数编码串,CEN代表类中心的实数编码串。初始种群我们采用随机生成的策略。随机的选取<最大的特征维数目)个特征维和(最大的类数目)个数据对象进行编码组成个体。然后迭代(预设的初始种群的规模)次,即完成初始种群的产生。初始种群随机生成的方案如下:随机的在数据对象集中选取m个特征维的编号和,1个数据对象的编号来进行编码,构成初始染色体。例如某数据对象集有lO维,由150个数据对象组成。取m=4。n=3,则一个染色体的基因即由4个特征维的编号和3个数据对象的编号组成。染色体的左部分基因表示由第5,8,3,2等4个特征维组成,染色体的右部分基因表示由该数据集的第32,12,50个数据组成,两部分共同构成了一个染色体。通过编码即完成了染色体的构造。2.2适应度函数的设计适应度值是遗传算法进行搜索的唯一依据,因此适应度函数设计的好坏直接影响着算法的搜索方向及收敛程度。本文基于类内距离,类间距离和信息熵提出了一种新的适应度评估函数。在高维数据聚类中,目标簇通常只跟某些特征维有关。为了考察特征维在子空间聚类中所表现出来的性能.本文提出用特征维对子空间聚类的贡献率来表征。假设某子空间中含有K个以{c1,c2,⋯,蚴为中心的类似。,A:,⋯,A。},对每一个类Ai(i=1,2,⋯,K),考虑3个函数:ZY1触。。k:皇掣掣(1)在这里,r表示数据集的数据对象个数,正表示数据集的第i个类的数据对象的个数,a表示第i个类的中心点的第j维值,茗y表示第站个类内第n个数据对象的第i维值。.肛眦ssli体现了第,维对类A;的类内贡献率:菇?一C,越小,表示第i类内某个数据对象的第f维值与中心点的第f维值距离越接近;廓础sslⅨ就越大。则类A。在特征维J上是稠密的,即称维.f对类i的贡献大,反之,称维.f对类的贡献小。rYl且⋯孙=兰华(2)卢瑚ss乙体现了第歹维对类i个类的类间分离度。“一a越大,表示不同类的中心点的第,维值的距离越大,因此两个类相离的越远,故而第.『维对第i类的分离度越大。且聊ss%巩+吣(3)对每个类,给每一维分配一个熵权重~,即表示第.『维在第i个类的熵权重。在这里,将每一特征维分为p个等分区间(这里取p=10),对每个类,将该类投影到每个特征维上,统计特征维上每个等份区间的数据对象的个数尬(Z=0,l,2,⋯,|P),粤则表示将类i投影到第,维时,第z个区间的数据对』i象个数在该维上占全部数据点个数的比重。取最大的前g(q<P)个,作为第J维在第i个类的熵权重如,即:扎:艺鲁(4)bl1{熵信息归础ss毛体现了将类i投影到维,上时,若在该维上分布越集中,则在该维上某一区间或某几个区间的数据对象个数尬必然越大,则它在该维中的熵权重孕也越大,即』f维_『对类的贡献率越大;相反,若将类投影到维J上时,若在该维上分布越分散。则该维上所有等分区间的数据对象个数尬必然越小,则它在该维中的熵权重簪也越小,即维J对类Ji的贡献率越小。故维j对类i的贡献率为:扣ws和=似归聊ssj一6×向鹏55Z—似丘聊ss%(5)一18】一 万方数据《电子设计工程》2013年第5期维.,对此子空间聚类的贡献率:量扣,les岛=古艺(∞啦船ssl一巧疗姚ssZ水蜘聊船%)(6)J、讧l染色体(特征子空间)的适应度值:,⋯{p触舻面鬲:i五五i委卢船鸥(7)m戤ce衄UmDerir’其中m强cennud烈表示最大的特征维数目,max_cennumber表示最大的类数目口,6,c。为常数(在这里根据先验知识取昭l。6=_o.5,c=O.8)。23遗传算子及控制参数遗传操作是遗传算法的核心部分。遗传操作有3个操作算子:选择算子、交叉算子和变异算子,父代种群通过遗传操作产生出子代种群来繁衍和进化翻。选择算子:文中依据上述适应度函数作为选择的依据,保留部分适应度函数值高的优良个体(根据先验知识预先设定),进入到子代进行繁殖,然后采取轮盘赌选择法,根据适应度函数值的大小选择剩下的个体嘲。交叉算子:交叉算子的主要参数是交叉概率p。,取p。c【0.4,O.9】,根据p。对父代个体进行单点交叉操作咖,在基因位上通过互换基因,生成两个新的子代个体。变异算子:文中取基本位变异法栩,按照预设的变异概率h进行变异操作。在基因位上对原基因值进行突变替换。‰取010l—0。2迭代终止条件:采用世代数是否超过预设的参数值【II】的方法来作为遗传算法终止的条件。3实验对比与分析为了验证文中提出的基于遗传算法进行高维聚类的新算法的聚类效果和性能.采用了一组真实数据集来进行实验。在实验中我们选取了经典的聚类算法k—means算法,子空间聚类算法PROCLUS【Il】算法以及基于遗传算法进行高维数据数据聚类的降维算法GA—HDclustering算法嗍与本文提出的算法进行了比较。通过比较错误率(Emr-degree),熵(Entmpy)值,纯度(Puri∽值,R蚰d统计量(m)值这几项指标的评判值来对其聚类结果进行评估和比较。为了检验文中算法在实际高维数据中的有效性.选取了一组真实的数据集来进行实验。数据集来自UCI机器学习的数据集(h印:,,alrchive.ics.uci.ed山m1,),如表1。表l真实数据集Tab.1Re越d越a鳅该数据集最初是用来对乳腺癌病进行预测和诊断的。埘d6c数据集记录了569位女性的乳房肿块的30个特征值.这些特征值是通过乳房肿块的细针抽取数字图像而计算出来的。它们体现了图像中细胞核的特征。根据这30个特征值,可以将这569位女性分为两类,一类患有乳腺癌者,共有212人;另一类未患一182一乳腺癌者,共有357人。数据集客观上分为两类。对于饥7鼢c数据集,对其使用k—me哪算法、PROCLUS算法、GA—HDclugterillg算法以及文中提出的基于遗传算法进行高维聚类的新算法分别进行实验。运行GA—HDclustering算法和基于遗传算法进行高维聚类的新算法时。为了便于比较,将需要设定的相关参数,此处取儿=0.8,m=0.02,m缸叭bnuIIl_ber=25,m娃ce衄urll)er=2,popsize=80,m戤gen=350。对这组数据集分别运行k—me螂算法、PROC叫S算法、GA—HDcluste矗ng算法以及基于遗传算法进行高维聚类的新算法.计算各自的错误率并统计熵值、纯度值以及R蚰d统计量值这3个有效性衡量指标。具体的实验结果与分析如下。数据集客观上分为两类。共有569个数据对象,每个数据对象有30维,各类分布如下:(各类数据对象数目)Cl够s1:357。C1鹪82:212。各算法在对础c数据集聚类对应的特征子空间如表2所示。表2数据集的聚类特征子空问T铀.2a璐tedI唱如曩mm轴b_印搬0f算法特征子空问k—me∞s算法PRoCLus算法GA—HDclu吼eliIlg算法基于遗传算法进行高维聚类的新算法30维15维24维13维我们将每个算法的错误率标记为E肿r。k—me哪算法,PROCLUS算法,GA—HDclusteIiIlg算法和基于遗传算法进行高维聚类的新算法的错误率如表3所示。表3各个算法的错误辜TIIb.3Emrn钯0f∞由蜊伍m算法k—m锄s算法PR0cLuS算法GA—HDclust商llg算法0.15l6O.1534O.15l2通过上面4个算法对数据的聚类结果。看到基于遗传算法进行高维聚类的新算法的错误率为O.1432,比K—me蛐s算法的0.1516和PROCLUS算法的0.1534这两个经典算法的总错误率要小得多,比GA—HDclustering算法的总错误率O.1512也明显偏小。聚类的精确性最高。各算法在对该数据集进行聚类时。对应的熵值,纯度,RAND统计量如表4所示。裹4各个算法对应的赡值、纯度和R^ND值TI山.4勘·咖,呻and砒0fe岫ll;静栅算法熵值eⅡ呐py纯度p厕tyRAND统计量m 万方数据黄白梅,等基于遗传算法的高维子空间聚类算法设计实验结果说明,K—me锄s算法和PROCLUS算法的熵值优于GA—HDclugkdng算法,K—mea鹏算法的纯度和Iu值比PROCLUS算法和GA—HDclustering算法也略高。而基于遗传算法进行高维聚类的新算法的熵值比这3个算法大幅度降低。纯度和m值也比这3个算法明显提高。4结束语文中提出的算法能够高效地对高维数据进行降维.找到有效的特征子空间进行聚类;并且对数据进行聚类结果的错误率和评估指标Entropy值、p血ty值及砒值与其他算法相比,精确性和鲁棒性更强;综上所述,文中提出的算法能够有效地进行高维数据聚类,降低“维数灾难效应”的影响,是一种行之有效的高维数据聚类方法。但同时也存在一些问题值得进一步深入研究,文中提出的算法中的各个参数一般都是根据经验及多次试验进行设定的。下一步考虑研究各参数及其自动设置.另外该算法在对非特定的真实数据进行聚类时的鲁棒性仍有待提高。参考文献:【1】DonohoDLHigll_dimnsioddata蚰alysis:thecum8蛐dblessingsofdime璐ional毋【C舭ide-M锄幽陀ofaI£ctureatAMSConfe陀nceonMatllChauengesof21stCentury,2000.【2】P删nsL,HaqueE,uuH.Sub叩aceclust耐ngforhiglldimn8ionald8ta:arevi咖叨.SIGl(DDExplomtions,2004,6(1):90.105.【3】A孕B训R,GehrkeJ,G哪pulosD.AutomaticsubspaceclusteringofhighdimensionaldatafhdatanliningapplieationsⅡlIn胁c.ACM_sIGMODI吐CoIl£M阴ag锄entofData(SIGMOD98),(Seame,WA),1998:94—105.【4】A龄哪mCC,Pmc叩iucC.F.鹪talgorit}lmsforpmjectedclusteIiIIg[刁.IIlPToc.0fACMSIGMOD,1999.【5】noc叩iucCM,JonesM,AgarwalPK,et81.Amontecarloa190ritllmforf矗tpmjectiveclustering田Ptoc.ACMSIGMOD,2002.[6】GauedyJEAnoverviewofgeneticalg商tll脚毋Kybellletics,1992,21(6):26—30.[7】周明,孙树栋.遗传算法原理反应用【M].国防工业出版社,1999.[8J孙浩军,熊琅环.一种高维数据聚类遗传算法叨.计算机科学与工程。20lO,32(8):94—98.SUNH∞.jun,XIONG‰g.hu蛐.Ageneticalgorithmforh咖一domensionaldataclustering【J】.computerScience蚰dEngir坨ering,2010,32(8):94—98.【9】潘正君,康立山,陈毓屏.演化计算【M】.北京:清华大学出版社.1998.【10】何宏,谭永红.一种基于动态遗传算法的聚类新方法[J】.电子学报,2012,2(2):254—260.HEHong,7ntNYong-hon昏Anovelclusteringme山odbasedondyn帅icgenetica蜘rithII珥chineseJo哪8lofElectronics,2012,2(2):254.260.【11lA路哪同CC,Proc叩iucC.Fastalgorit}I嬲forpmjecbedclu8teIing[巧.IIlProc.ofACMSIGMOD。2004.28峭IQ、三输出、降压/降压/升压型同步Dc/DC控制器在汽车启/停系统中保持稳定凌力尔特公司推出三输出(降压、降压、升压)、低静态电流同步DG『DC控制器L1陀3859AL,该器件在汽车冷车发动情况下。可保持所有输出电压处于稳定状态。在发动机重启或冷车发动时,12V汽车电池的电压可能降至低于4V,从而导致采用5V或更高电压工作的信息娱乐系统及其他电子系统复位。高效率同步井压型转换器给两个降压型转换器供电,从而在汽车电池电压下降时,避免输出电压压差,这在汽车启,停系统中是一个很有用的功能,因为这类系统在空闲时关闭发动机以节省燃料。或者,降压性控制器可以由输入供电,以实现通用三输出控制器。L1陀3859AL启动时在4.5—38V输入电压范围内工作.并在启动后一直保持工作至2.5V。同步升压转换器可产生高达60V的输出电压并能以0%的占空比运行(同步开关导通),以在需要实现效率最大化时通过输入电压。两个降压型转换器可以产生0.8描V的输出电压,同时整个系统可实现高达95%的效率。另外,L1陀3859AL可以配置为以突发模式(BurstM0de。)工作,从而在休眠模式时,将每通道静态电流降至287A(所有三个通道都接通时为38斗A),这是延长电池运行时间的一个很有用之功能。强大的1.1n内置全N沟道栅极驱动器最大限度地降低了MOSFET的开关损耗,且每通道提供超过lOA的输出电流,该电流仅受限于外部组件。此外,每个转换器的输出电流都通过监视电感器(DCR)两端的压降或通过使用单独的检测电阻器来检测。U【.C3859AL的恒定频率电流模式架构允许在50—900kHz范围内选择频率,或者该器件可以通过内部锁相环(PLL)在75—850kHz范围内同步至一个外部时钟。其他特点包括用于IC电源和栅极驱动的内置LD0、输出电压跟踪或可调软启动、电源良好信号和外部VCC输入。在.4∞125oC的工作温度范围内.基准电压准确度为±l%。L1[℃3859AL采用38引线SSOP争38引脚5×7咖QFN封装。有4种温度级版本可用,扩展和工业温度级版本在—40~125oC的温度范躅内工作。高温汽车级版本的温度范固为.40—150oC,军用级版本的温度范围为一55~150oC。咨询编号:2013051005—183— 万方数据

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