教A版（2019）必修第册12集合间基关系
单选题
1．某教师相语文参考书相数学参考书中取出赠送位学生位学生赠送方法
A．种 B．种 C．种 D．种
2．集合满足集合M数（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
3．集合A＝{(xy)|y＝x}B＝ 列结中正确 ( )
A．1∈A B．B⊆A C．(11)⊆B D．∅∈A
4．列四命题中中正确命题数（ ）
①1非常接全体实数构成集合②表示集合③空集集合真子集④非空集合必两子集
A．0 B．1 C．2 D．3
5．设集合设集合集合非空子集中元素元素差称集合直径 集合直径子集元素数（ ）
A． B． C． D．
6．设集合3正确
A．3 B．3
C． D．
7．设集合
A． B． C． D．
8．已知集合（ ）
A． B． C． D．
9．已知集合P子集
A．3 B．4 C．5 D．6
10．设实数取值范围
A． B． C． D．
11．集合元素数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题
12．适符号填空：
_____ 0 _____ ______ ______
13．已知集合实数m取值范围________
14．已知量＝(21)＝(0－1)．(＋λ)⊥实数λ＝_______．
15．设集合A{28a}BBAa__________
三解答题
16．已知命题．
（）分写出真真时等式解集．
（）充分必条件求取值范围．
17．已知集合
（1）否相等？求出实数值试说明理？
（2）命题命题充分必条件求实数取值范围
18．已知 求取值范围
19．已知集合集合
（1）否存实数意实数成立？存求出应值存说明理
（2）成立写出实数构成集合
20．某校学生会高年级5高二年级6高三年级4组成．
（1）选中1学生会席少种选法？
（2）年级选1校学生会常委少种选法？
（3）选出年级两参加市里组织活动少种选法？
参考答案
1．B
详解
中 语文 数学参考种方法中语文参考种方法中 语文 参考种方法数学参考书种方法赠送方法 选B
2．C
分析
根求集合M数
详解
题意集合
集合必元素
没
集合M数
选：C
3．B
解析
B＝＝{(11)}A＝{(xy)|y＝x}B中元素A中B⊆A
选B．
4．C
分析
根集合定义空集性质非空集合子集数结果
详解
①确定构成集合②构成集合③空集非空集合真子集④非空集合少元素子集数 ②④正确
选：C
5．C
分析
先考虑元素1元素72情况：1种情况种情况种 情况类推……1（）种情况类满足求子集元素数计算：思考分等1949类问题解
详解
元素1元素72时集合情况：
集合含2元素：1种情况
集合含3元素：种情况
集合含4元素： 种情况
类推……
集合含72元素：（）种情况
类满足求子集元素数M：
①②两式应项相加：
理：子集元素数集合直径子集元素数
选：C
点睛
题考查集合子集数组合数计算考查分类讨思想属难题
6．D
分析
根集合定义运算法选项中结判断正误．
详解
解：集合3
选项A错误
23选项B错误
选项C错误
选项D正确．
选D．
点睛
题考查集合定义运算问题属基础题．
7．C
详解
分析：利元二次等式解法化简集合子集定义结果
详解：
选C
点睛：题考查解元二次等式集合子集定义属容易题解题程中注意考虑端点否取易错点时等式集合融合体现知识点间交汇
8．C
分析
先求出集合A补集求交集
详解
．
．
选：C
点睛
题考查集合交集补集运算属基础题
9．B
分析
先求出求出子集数．
详解
解：集合
子集．
选．
点睛
题考查交集求法考查集合子集数求法基础题．
10．D
详解
开口
解
答案D
11．D
分析
判断集合A中整数数结果．
详解
∵集合A{x∈Z|﹣2＜x＜3}{1012}
∴集合A中元素数4．
选D．
点睛
题考查集合求法元素数问题基知识考查．
12．Ü Ü
分析
根集合集合关系元素集合关系直接判断填空
详解
Ü 0 Ü
答案：ÜÜ
点睛
题考查判断集合集合关系元素集合关系考查基分析判断力属基础题
13．
分析
m满足：解该等式组m取值范围
详解
集合∵∴
∴
∴解．
答案：
点睛
题考查实数取值范围求法子集定义运属基础题
14．5
详解
试题分析：(＋λ)⊥
考点：量数量积
15．
分析
根子集定义 解两方程解检验集合中元素互异性
详解
集合A{28a}BBA
时解检验符合题意
时解时集合满足元素互异性应舍
综
答案
点睛
题考查子集集合中元素互异性属基础题容易忽视集合中元素互异性导致增解
16．（）真时解集真时解集（）
解析
试题分析：
（1）绝值等式元二次等式解法等式解集（2）结合（1）应集合充分必条件转化两集合间包含关系利等式求解
试题解析：
（）
．
∴ 真时应集合
解．
∴ 真时应集合
（）题知应集合
∵ 充分必条件
∴
∴ 等号时成立
解．
∴ 实数取值范围
点睛：解答题时注意充分必条件集合间关系
设命题应集合命题应集合
充分条件等价
充分必条件等价
充条件等价
17．（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
试题分析：⑴取值进行分类讨求出集合A解出值成立否成立⑵已知条件判断出集合A集合B真子集集合间基关系列等式进行计算解出取值范围
试题解析：解：（1）显然时满足题意 2分
时∴解 4分
时显然
时 6分
（2）∵∴
时满足 8分
时
解 10分
时
综充分必条件实数取值范围 12分
考点：等式集合间基关系
18．
分析
题意结合数轴出结果
详解
∴ ∴
∴取值范围
19．（1）存理见解析（2）
分析
（1）求出集合意实数成立解出结
（2）成立结合（1）答案
详解
解：（1）题意集合
意实数必
两方程组没实数解存满足条件实数
（2）（1）知
满足
解
实数构成集合
20．（1）15（2）120（3）74
分析
（1）选中1学生会席年级均利分类计数原理求结果．
（2）年级选1校学生会常委分步年级分选择利分步计数原理求结果．
（3）首先年级分三类12年级13年级23年级类分步选择．
详解
（1）选中1学生会席年级均分三类：N5+6+415种
（2）年级选1校学生会常委分步年级分选择N5×6×4120种
（3）选出年级两参加市里组织活动首先年级分三类12年级13年级23年级
类分步选择：N5×6+6×4+4×574种．
点睛
题考查分类加法计数原理分步法计数原理考查分析求解问题力属中档题
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单选题
1．某教师相语文参考书相数学参考书中取出赠送位学生位学生赠送方法
A．种 B．种 C．种 D．种
2．集合满足集合M数（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
3．集合A＝{(xy)|y＝x}B＝ 列结中正确 ( )
A．1∈A B．B⊆A C．(11)⊆B D．∅∈A
4．列四命题中中正确命题数（ ）
①1非常接全体实数构成集合②表示集合③空集集合真子集④非空集合必两子集
A．0 B．1 C．2 D．3
5．设集合设集合集合非空子集中元素元素差称集合直径 集合直径子集元素数（ ）
A． B． C． D．
6．设集合3正确
A．3 B．3
C． D．
7．设集合
A． B． C． D．
8．已知集合（ ）
A． B． C． D．
9．已知集合P子集
A．3 B．4 C．5 D．6
10．设实数取值范围
A． B． C． D．
11．集合元素数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题
12．适符号填空：
_____ 0 _____ ______ ______
13．已知集合实数m取值范围________
14．已知量＝(21)＝(0－1)．(＋λ)⊥实数λ＝_______．
15．设集合A{28a}BBAa__________
三解答题
16．已知命题．
（）分写出真真时等式解集．
（）充分必条件求取值范围．
17．已知集合
（1）否相等？求出实数值试说明理？
（2）命题命题充分必条件求实数取值范围
18．已知 求取值范围
19．已知集合集合
（1）否存实数意实数成立？存求出应值存说明理
（2）成立写出实数构成集合
20．某校学生会高年级5高二年级6高三年级4组成．
（1）选中1学生会席少种选法？
（2）年级选1校学生会常委少种选法？
（3）选出年级两参加市里组织活动少种选法？
参考答案
1．B
详解
中 语文 数学参考种方法中语文参考种方法中 语文 参考种方法数学参考书种方法赠送方法 选B
2．C
分析
根求集合M数
详解
题意集合
集合必元素
没
集合M数
选：C
3．B
解析
B＝＝{(11)}A＝{(xy)|y＝x}B中元素A中B⊆A
选B．
4．C
分析
根集合定义空集性质非空集合子集数结果
详解
①确定构成集合②构成集合③空集非空集合真子集④非空集合少元素子集数 ②④正确
选：C
5．C
分析
先考虑元素1元素72情况：1种情况种情况种 情况类推……1（）种情况类满足求子集元素数计算：思考分等1949类问题解
详解
元素1元素72时集合情况：
集合含2元素：1种情况
集合含3元素：种情况
集合含4元素： 种情况
类推……
集合含72元素：（）种情况
类满足求子集元素数M：
①②两式应项相加：
理：子集元素数集合直径子集元素数
选：C
点睛
题考查集合子集数组合数计算考查分类讨思想属难题
6．D
分析
根集合定义运算法选项中结判断正误．
详解
解：集合3
选项A错误
23选项B错误
选项C错误
选项D正确．
选D．
点睛
题考查集合定义运算问题属基础题．
7．C
详解
分析：利元二次等式解法化简集合子集定义结果
详解：
选C
点睛：题考查解元二次等式集合子集定义属容易题解题程中注意考虑端点否取易错点时等式集合融合体现知识点间交汇
8．C
分析
先求出集合A补集求交集
详解
．
．
选：C
点睛
题考查集合交集补集运算属基础题
9．B
分析
先求出求出子集数．
详解
解：集合
子集．
选．
点睛
题考查交集求法考查集合子集数求法基础题．
10．D
详解
开口
解
答案D
11．D
分析
判断集合A中整数数结果．
详解
∵集合A{x∈Z|﹣2＜x＜3}{1012}
∴集合A中元素数4．
选D．
点睛
题考查集合求法元素数问题基知识考查．
12．Ü Ü
分析
根集合集合关系元素集合关系直接判断填空
详解
Ü 0 Ü
答案：ÜÜ
点睛
题考查判断集合集合关系元素集合关系考查基分析判断力属基础题
13．
分析
m满足：解该等式组m取值范围
详解
集合∵∴
∴
∴解．
答案：
点睛
题考查实数取值范围求法子集定义运属基础题
14．5
详解
试题分析：(＋λ)⊥
考点：量数量积
15．
分析
根子集定义 解两方程解检验集合中元素互异性
详解
集合A{28a}BBA
时解检验符合题意
时解时集合满足元素互异性应舍
综
答案
点睛
题考查子集集合中元素互异性属基础题容易忽视集合中元素互异性导致增解
16．（）真时解集真时解集（）
解析
试题分析：
（1）绝值等式元二次等式解法等式解集（2）结合（1）应集合充分必条件转化两集合间包含关系利等式求解
试题解析：
（）
．
∴ 真时应集合
解．
∴ 真时应集合
（）题知应集合
∵ 充分必条件
∴
∴ 等号时成立
解．
∴ 实数取值范围
点睛：解答题时注意充分必条件集合间关系
设命题应集合命题应集合
充分条件等价
充分必条件等价
充条件等价
17．（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
试题分析：⑴取值进行分类讨求出集合A解出值成立否成立⑵已知条件判断出集合A集合B真子集集合间基关系列等式进行计算解出取值范围
试题解析：解：（1）显然时满足题意 2分
时∴解 4分
时显然
时 6分
（2）∵∴
时满足 8分
时
解 10分
时
综充分必条件实数取值范围 12分
考点：等式集合间基关系
18．
分析
题意结合数轴出结果
详解
∴ ∴
∴取值范围
19．（1）存理见解析（2）
分析
（1）求出集合意实数成立解出结
（2）成立结合（1）答案
详解
解：（1）题意集合
意实数必
两方程组没实数解存满足条件实数
（2）（1）知
满足
解
实数构成集合
20．（1）15（2）120（3）74
分析
（1）选中1学生会席年级均利分类计数原理求结果．
（2）年级选1校学生会常委分步年级分选择利分步计数原理求结果．
（3）首先年级分三类12年级13年级23年级类分步选择．
详解
（1）选中1学生会席年级均分三类：N5+6+415种
（2）年级选1校学生会常委分步年级分选择N5×6×4120种
（3）选出年级两参加市里组织活动首先年级分三类12年级13年级23年级
类分步选择：N5×6+6×4+4×574种．
点睛
题考查分类加法计数原理分步法计数原理考查分析求解问题力属中档题
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