实施双减初中数学学科作业设计实施优秀案例
作业设计实施指南
指导思想
作业作常规教学重环节实现课堂教学目标重方面教学信息反馈重途径教师作业设计转变观念学生面全体新颖样分层布置注重学生活结合学生知识巩固信提升思维锻炼基础学生进行阶跃性检测练学生丰富彩作业中感学愉快成功喜悦通作业培养学生创新精神实践力作业成学生充分展示重台
二总体目标
作业设计容难度符合义务教育数学课程标准求体现学段目标课程容求改革传统单固化作业留批模式结合学科特点课型需设计容丰富形式样梯度层次作业进行维度作业评价减轻学生课业负担激发学生学动机稳步提升教学质量
1充分发挥作业功作业真正成课堂学缺组成部分
2尊重学生性差异学生基础性提升性拓展性作业中选择完成适合作业
3科学调控作业量切实减轻学生课业负担
4科学评价学生作业完成情况逐步养成学生积极完成作业良惯
三作业设计基求
1科学性作业容符合学生身心发展规律符合学生掌握学科知识发展学科力规律题目编制甚排列符合学生认知特点题目涵表述做科学准确
2选择性设计作业时根学生身心发展课程学特点尊重学生体差异学需求设计层次性样性作业学生提供思考创造表现成功机会学生具选择性限度调动全体学生做作业积性
3生活性数学生活数学生活息息相关教师解学生生活实际学生学生活中数学学知识解决生活中实际问题学生亲感受体验生活中数学问题积累数学活动验
4创新性作业设计考虑动手操作题目培养学生创新力空间想象
四作业设计容形式
作业容紧扣教材充分利教材资源前提进行适补充做分层设计
（）作业分类
1基础定义类作业
基础定义类作业指针基节课学重点知识基概念题型通类作业完成学生学容学目标建立基础该类型作业适学生定义类题目难度较低基础薄弱学生通努力掌握扎实该类题围绕巩固概念定理公式性质等基础知识训练基运算作图推理表达操作等基技方法积累运基数学知识技方法解决简单问题数学活动验时反馈学生课堂学效果续教学活动坚实基础
2拔高巩固类作业
拔高巩固类作业指概念定义掌握坚实基础侧重基思想思维方式形成关键力提升思维惯培养作业该类型作业适基础知识掌握较特学生帮助特基础较学生概念定义基础进步深入学研究思维惯达新高度该类型问题解决方法提供更思路学生相综合问题正确思维惯解决方法
3拓展提升类作业
拓展提升类作业指学生课堂知识技基思想方法关键力思维方式迁移运更加综合难度系数更高问题中该类型题优秀学生提升具质提升培养问题质入手探求学知识问题甚属数学范畴问题方法该类作业求基础特学生必须掌握基础较学生选择性掌握
4应实践类作业
生活中问题质数学问题想解决生活中问题掌握课堂知识基础关键学知识运实际生活中学生课堂获知识技基思想方法关键力思维方式迁移运真实情景开放问题中该类作业求中等学生掌握特优秀学生切认思维拔高该问题解决话眼高手低生活中问题远作业复杂基础薄弱学生提高掌握程度高求严格样思维方式锻炼助面问题研究学
（二）作业设计策略
1基础定义类作业设计需关注点：
（1）紧扣教学容学目标紧紧托教材系统化选编改编创编（例题题）根作业实施全面性效性原类作业设计全面关注作业目标容类型难度呈现方式等方面强调容目标匹配性容结构合理性目标反馈间致性等
（2）根学生必知必会基础知识基技课前整体思考设计课中关注课堂教学生成根教学目标学科科学设计作业实施选择性原作业题适分层形成层次题组供学生选择完成分阶段完成
（3）类作业面全体学生教师全体学生通知识技类作业准确解课堂学目标达成情况根作业实施效性原布置类作业全体学生明确作业容格式讲清完成作业基规范求果涉差异性作业学生明确完成作业容
（4）根作业实施适切性原设计类作业时关注学生差异性考虑程度学生力水第保证程度学生通努力完成作业第二考虑程度学生完成作业时间
2拔高巩固类作业设计需关注点：
（1）学容教材中例题题复题进行纳梳理通改编创编重新整合延伸拓展形成题组突出体现思维链条学生历思考程体会思考乐趣提升思维品质避免固化解题方法淡化应试痕迹
（2）注重数学思想方法学法路径数学知识相融合学生通作业达记忆概念简单运公式时进步历观察实验猜想验证证明综合实践等数学活动角度层面全方位感悟数学思想掌握思维方式形成关键力学生通数学思考类作业完成历分析思考程逐步提高数学抽象数学推理数学建模力
（3）注重数学知识间相互关系建立知识网络帮助学生构建知识结构体系学生通作业历知识程方法理解聚焦融合连接程体会数学基思想思维方式逐步学会更深入思考更清晰表达
（4）注重分析学生学基础现力表现关注作业时难易程度学情匹配量做少精整体思考两类作业关联性学生通类型作业完成课课外持续体验意义学历
3拓展提升类作业设计需关注点：
（1）学生积极动发现问题注重新旧知识间联系满足现成思路结常进行题解题变练书做题行埋头做题总结积累行学生课知识钻进跳出结合身特点找佳学方法
（2）做数学笔记特概念理解数学规律总结教师课堂中拓展课外知识记学记录章价值思想方法例题存未解决问题便补时容易出错知识推理记防犯通找错改错达终防错目初三生利假期提前总结梳理知识结构做知识表格样学时更目然
4应实践类作业设计需关注点：
（1）激发学生学兴趣展示学生性服务学生发展目标注重知识形成发展应程发展应意识凸显数学应价值
（2）注重问题情境趣味性真实性适切性学生基问题情境历观察分析解决程积累运数学知识数学方法数学思维解决问题验进步提升学生发现问题提出问题力强化运数学观点思想理解释现实现象解决实际问题意识
（3）注重生产生活学科联系考虑通问题务学生课外学空间延伸生活角落分析中蕴涵数量关系空间形式充分调动学生种方式进行学初步体验积累数学眼光观察世界数学思维思考世界数学语言表达世界程验
（4）根作业实施效性选择性原注意作业数量控制作业完成形式时间等适规划明确相关作业实施求指导方案时分析学生实践程中灵活运数学知识思想方法表现
（三）案例呈现
案例：关勾股定理容
基础定义类作业示例：
1设直角三角形两条直角边长分ab斜边长
c
（1）已知a6b8求c
（2）已知b12c13求a
（3）已知c25b15求a
（源：教版教材八年级册24页改编）
2 图图中三角形直角三角形四边形正方形已知正方形ABCD边长分1216912求正方形E面积
（第2题图）
3 门框尺寸图示块长3m宽22m长方形薄木板否门框通什
（第3题图）
4图架26m长梯子AB斜竖直墙AO时AO24m果梯子顶端A墙滑05m梯子底端B外移05m
（第4题图）
（源：教版教材八年级册2425页改编）
拔高巩固类作业示例：
1木杆离面3米处折断木杆顶端落离木杆底端4米处木杆折断前长？
（第1题图）
（第2题图）
2图电线杆离面5m处面拉条长7m钢绳求面钢绳固定点A电线杆底部B距离（结果保留数点位）
（源：教版教材八年级册28页改编）
3图圆锥高AO24底面半径OB07AB长少
（第3题图）
4已知长方形零件尺寸(单位mm)图求两孔中心距离(结果保留数点位)
（第4题图）
5数轴作出表示点
拓展提升类作业示例：
1图分等腰Rt△ACD边ADACCD直径画半圆求证两月形图案AGCEDHCF面积(图中阴影部分)等Rt△ACD面积
（第1题图）
（源：教版教材八年级册29页改编）
1图△ACB△ECD等腰直角三角形△ACB顶点A△ECD斜边DE求证AE²+AD²2AC²(提示连接BD)
（第2题图）
（源：教版教材八年级册29页改编）
应实践类作业示例：
1已知三角形工件尺寸(单位mm)图计算高l长(结果取整数)
（第1题图）
2水池水面边长10尺正方形水池正中央根芦苇高出水面1尺果根芦苇拉水池边中点顶端恰达池边水面水深度根芦苇长度分少
（第2题图）
（源：教版教材八年级册29页改编）
五作业实施
（）作业布置
1新轮课程改革新理念作业设计学生发展兼顾基础知识巩固力发展正确处理全面发展材施教关系学生练评价中获满足愉悦成功体验续学更信心
2数学知识较抽象学生逻辑思维力求较高数学作业设计布置程中教师应注重理知识生活实践相联系方面生动形象展示学知识加深学生知识理解方面引导学生树立知识应意识书知识应解决日常生活问题
3兼顾学生整体尊重学生差异性班级部学生存明显体差异学程中知识掌握理解程度教师作业设计布置程中必须根层次学生特点确保作业难易程度具定梯度学生力范围巩固学知识获取效力锻炼提升
4作业分易中难三种档次学生掌握程度中道做出解答样鼓励基础知识薄弱学生学兴趣积极性更培养基础知识较基础知识特学生思维力避免刀切带种弊端
5数学作业量学科效统筹相互兼顾彼协调教师形成正确教育价值观科学合理预估作业时间学科作业量加起计算学生作业总时长作业总时长教育行政部门规定时长作业总量三分二学生规定时间完成宜作业难度符合程标准求数学生力发展现状切实减轻学生基础课程学负担严禁家长布置变相布置作业额外布置家庭作业
（二）作业批改
批改作业线教师项常规工作课堂教学补充提高指导学生学检查教学效果调整教学方案发挥着关重作适加评语起画龙点睛作评语种作业批阅方式便学生更清楚解作业中优缺点加强师生间交流评语引入数学作业批改中指出足肯定成绩会调动学生学积极性会错效果
（三）作业反馈
1教师批改数学作业中筛选出典型错题进行集中会诊教师够帮助学生时分析错误原引导学生时纳总结出正确思路答案教师设计出类似练题分阶段分层次学生纠错巩固教师学生够根作业批改反馈情况时建立非常效错误档案错误档案求学生记录错题够错题标注出产生错误原利学生反复回查缺补漏防止犯
2教师意识学生作业中收集解题方法新颖思路简洁题解等较典型题课堂集中展示全班学生交流较种解题方法优缺点开拓学生解决数学问题元化思路视野
3根水学生答题情况鼓励掌握情况优秀学挑战更高水作业阶跃掌握水越高学进步越学更兴趣更力量挑战更高水作业学生实现真正进步掌握情况容乐观学适降低难度巩固基础查漏补缺提升信心容易掉队
4教师通作业精准分析学情采取集体讲评讲解等方式针性时反馈作业分析程中教师断记录注意分析作业难度高低学生道德品质学惯方法等方面带负面影响条件方鼓励科学利信息技术手段进行作业分析诊断
六作业设计反思
教师设计作业时杜绝设计类型作业：
（）机械抄写类作业
（二）重复类作业
（三）课堂教学目标致学生应基础水符合思维含量效作业
（四）超出课程标准求偏难怪繁等作业
（五）学生知识掌握情况清盲目阶跃
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作业设计实施指南
指导思想
作业作常规教学重环节实现课堂教学目标重方面教学信息反馈重途径教师作业设计转变观念学生面全体新颖样分层布置注重学生活结合学生知识巩固信提升思维锻炼基础学生进行阶跃性检测练学生丰富彩作业中感学愉快成功喜悦通作业培养学生创新精神实践力作业成学生充分展示重台
二总体目标
作业设计容难度符合义务教育数学课程标准求体现学段目标课程容求改革传统单固化作业留批模式结合学科特点课型需设计容丰富形式样梯度层次作业进行维度作业评价减轻学生课业负担激发学生学动机稳步提升教学质量
1充分发挥作业功作业真正成课堂学缺组成部分
2尊重学生性差异学生基础性提升性拓展性作业中选择完成适合作业
3科学调控作业量切实减轻学生课业负担
4科学评价学生作业完成情况逐步养成学生积极完成作业良惯
三作业设计基求
1科学性作业容符合学生身心发展规律符合学生掌握学科知识发展学科力规律题目编制甚排列符合学生认知特点题目涵表述做科学准确
2选择性设计作业时根学生身心发展课程学特点尊重学生体差异学需求设计层次性样性作业学生提供思考创造表现成功机会学生具选择性限度调动全体学生做作业积性
3生活性数学生活数学生活息息相关教师解学生生活实际学生学生活中数学学知识解决生活中实际问题学生亲感受体验生活中数学问题积累数学活动验
4创新性作业设计考虑动手操作题目培养学生创新力空间想象
四作业设计容形式
作业容紧扣教材充分利教材资源前提进行适补充做分层设计
（）作业分类
1基础定义类作业
基础定义类作业指针基节课学重点知识基概念题型通类作业完成学生学容学目标建立基础该类型作业适学生定义类题目难度较低基础薄弱学生通努力掌握扎实该类题围绕巩固概念定理公式性质等基础知识训练基运算作图推理表达操作等基技方法积累运基数学知识技方法解决简单问题数学活动验时反馈学生课堂学效果续教学活动坚实基础
2拔高巩固类作业
拔高巩固类作业指概念定义掌握坚实基础侧重基思想思维方式形成关键力提升思维惯培养作业该类型作业适基础知识掌握较特学生帮助特基础较学生概念定义基础进步深入学研究思维惯达新高度该类型问题解决方法提供更思路学生相综合问题正确思维惯解决方法
3拓展提升类作业
拓展提升类作业指学生课堂知识技基思想方法关键力思维方式迁移运更加综合难度系数更高问题中该类型题优秀学生提升具质提升培养问题质入手探求学知识问题甚属数学范畴问题方法该类作业求基础特学生必须掌握基础较学生选择性掌握
4应实践类作业
生活中问题质数学问题想解决生活中问题掌握课堂知识基础关键学知识运实际生活中学生课堂获知识技基思想方法关键力思维方式迁移运真实情景开放问题中该类作业求中等学生掌握特优秀学生切认思维拔高该问题解决话眼高手低生活中问题远作业复杂基础薄弱学生提高掌握程度高求严格样思维方式锻炼助面问题研究学
（二）作业设计策略
1基础定义类作业设计需关注点：
（1）紧扣教学容学目标紧紧托教材系统化选编改编创编（例题题）根作业实施全面性效性原类作业设计全面关注作业目标容类型难度呈现方式等方面强调容目标匹配性容结构合理性目标反馈间致性等
（2）根学生必知必会基础知识基技课前整体思考设计课中关注课堂教学生成根教学目标学科科学设计作业实施选择性原作业题适分层形成层次题组供学生选择完成分阶段完成
（3）类作业面全体学生教师全体学生通知识技类作业准确解课堂学目标达成情况根作业实施效性原布置类作业全体学生明确作业容格式讲清完成作业基规范求果涉差异性作业学生明确完成作业容
（4）根作业实施适切性原设计类作业时关注学生差异性考虑程度学生力水第保证程度学生通努力完成作业第二考虑程度学生完成作业时间
2拔高巩固类作业设计需关注点：
（1）学容教材中例题题复题进行纳梳理通改编创编重新整合延伸拓展形成题组突出体现思维链条学生历思考程体会思考乐趣提升思维品质避免固化解题方法淡化应试痕迹
（2）注重数学思想方法学法路径数学知识相融合学生通作业达记忆概念简单运公式时进步历观察实验猜想验证证明综合实践等数学活动角度层面全方位感悟数学思想掌握思维方式形成关键力学生通数学思考类作业完成历分析思考程逐步提高数学抽象数学推理数学建模力
（3）注重数学知识间相互关系建立知识网络帮助学生构建知识结构体系学生通作业历知识程方法理解聚焦融合连接程体会数学基思想思维方式逐步学会更深入思考更清晰表达
（4）注重分析学生学基础现力表现关注作业时难易程度学情匹配量做少精整体思考两类作业关联性学生通类型作业完成课课外持续体验意义学历
3拓展提升类作业设计需关注点：
（1）学生积极动发现问题注重新旧知识间联系满足现成思路结常进行题解题变练书做题行埋头做题总结积累行学生课知识钻进跳出结合身特点找佳学方法
（2）做数学笔记特概念理解数学规律总结教师课堂中拓展课外知识记学记录章价值思想方法例题存未解决问题便补时容易出错知识推理记防犯通找错改错达终防错目初三生利假期提前总结梳理知识结构做知识表格样学时更目然
4应实践类作业设计需关注点：
（1）激发学生学兴趣展示学生性服务学生发展目标注重知识形成发展应程发展应意识凸显数学应价值
（2）注重问题情境趣味性真实性适切性学生基问题情境历观察分析解决程积累运数学知识数学方法数学思维解决问题验进步提升学生发现问题提出问题力强化运数学观点思想理解释现实现象解决实际问题意识
（3）注重生产生活学科联系考虑通问题务学生课外学空间延伸生活角落分析中蕴涵数量关系空间形式充分调动学生种方式进行学初步体验积累数学眼光观察世界数学思维思考世界数学语言表达世界程验
（4）根作业实施效性选择性原注意作业数量控制作业完成形式时间等适规划明确相关作业实施求指导方案时分析学生实践程中灵活运数学知识思想方法表现
（三）案例呈现
案例：关勾股定理容
基础定义类作业示例：
1设直角三角形两条直角边长分ab斜边长
c
（1）已知a6b8求c
（2）已知b12c13求a
（3）已知c25b15求a
（源：教版教材八年级册24页改编）
2 图图中三角形直角三角形四边形正方形已知正方形ABCD边长分1216912求正方形E面积
（第2题图）
3 门框尺寸图示块长3m宽22m长方形薄木板否门框通什
（第3题图）
4图架26m长梯子AB斜竖直墙AO时AO24m果梯子顶端A墙滑05m梯子底端B外移05m
（第4题图）
（源：教版教材八年级册2425页改编）
拔高巩固类作业示例：
1木杆离面3米处折断木杆顶端落离木杆底端4米处木杆折断前长？
（第1题图）
（第2题图）
2图电线杆离面5m处面拉条长7m钢绳求面钢绳固定点A电线杆底部B距离（结果保留数点位）
（源：教版教材八年级册28页改编）
3图圆锥高AO24底面半径OB07AB长少
（第3题图）
4已知长方形零件尺寸(单位mm)图求两孔中心距离(结果保留数点位)
（第4题图）
5数轴作出表示点
拓展提升类作业示例：
1图分等腰Rt△ACD边ADACCD直径画半圆求证两月形图案AGCEDHCF面积(图中阴影部分)等Rt△ACD面积
（第1题图）
（源：教版教材八年级册29页改编）
1图△ACB△ECD等腰直角三角形△ACB顶点A△ECD斜边DE求证AE²+AD²2AC²(提示连接BD)
（第2题图）
（源：教版教材八年级册29页改编）
应实践类作业示例：
1已知三角形工件尺寸(单位mm)图计算高l长(结果取整数)
（第1题图）
2水池水面边长10尺正方形水池正中央根芦苇高出水面1尺果根芦苇拉水池边中点顶端恰达池边水面水深度根芦苇长度分少
（第2题图）
（源：教版教材八年级册29页改编）
五作业实施
（）作业布置
1新轮课程改革新理念作业设计学生发展兼顾基础知识巩固力发展正确处理全面发展材施教关系学生练评价中获满足愉悦成功体验续学更信心
2数学知识较抽象学生逻辑思维力求较高数学作业设计布置程中教师应注重理知识生活实践相联系方面生动形象展示学知识加深学生知识理解方面引导学生树立知识应意识书知识应解决日常生活问题
3兼顾学生整体尊重学生差异性班级部学生存明显体差异学程中知识掌握理解程度教师作业设计布置程中必须根层次学生特点确保作业难易程度具定梯度学生力范围巩固学知识获取效力锻炼提升
4作业分易中难三种档次学生掌握程度中道做出解答样鼓励基础知识薄弱学生学兴趣积极性更培养基础知识较基础知识特学生思维力避免刀切带种弊端
5数学作业量学科效统筹相互兼顾彼协调教师形成正确教育价值观科学合理预估作业时间学科作业量加起计算学生作业总时长作业总时长教育行政部门规定时长作业总量三分二学生规定时间完成宜作业难度符合程标准求数学生力发展现状切实减轻学生基础课程学负担严禁家长布置变相布置作业额外布置家庭作业
（二）作业批改
批改作业线教师项常规工作课堂教学补充提高指导学生学检查教学效果调整教学方案发挥着关重作适加评语起画龙点睛作评语种作业批阅方式便学生更清楚解作业中优缺点加强师生间交流评语引入数学作业批改中指出足肯定成绩会调动学生学积极性会错效果
（三）作业反馈
1教师批改数学作业中筛选出典型错题进行集中会诊教师够帮助学生时分析错误原引导学生时纳总结出正确思路答案教师设计出类似练题分阶段分层次学生纠错巩固教师学生够根作业批改反馈情况时建立非常效错误档案错误档案求学生记录错题够错题标注出产生错误原利学生反复回查缺补漏防止犯
2教师意识学生作业中收集解题方法新颖思路简洁题解等较典型题课堂集中展示全班学生交流较种解题方法优缺点开拓学生解决数学问题元化思路视野
3根水学生答题情况鼓励掌握情况优秀学挑战更高水作业阶跃掌握水越高学进步越学更兴趣更力量挑战更高水作业学生实现真正进步掌握情况容乐观学适降低难度巩固基础查漏补缺提升信心容易掉队
4教师通作业精准分析学情采取集体讲评讲解等方式针性时反馈作业分析程中教师断记录注意分析作业难度高低学生道德品质学惯方法等方面带负面影响条件方鼓励科学利信息技术手段进行作业分析诊断
六作业设计反思
教师设计作业时杜绝设计类型作业：
（）机械抄写类作业
（二）重复类作业
（三）课堂教学目标致学生应基础水符合思维含量效作业
（四）超出课程标准求偏难怪繁等作业
（五）学生知识掌握情况清盲目阶跃
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