图形旋转作业设计
学段：初中 学科：数学
题
图形旋转
教材源
教版初中数学九年级册 231 图形旋转
作业目标
1通作业练巩固关旋转定义图形旋转 三素旋转性质相关知识
2运旋转定义性质相关知识解决生活中遇 关旋转问题培养观察分析力实践运力
3感受图形旋转变换美学价值感受数学美发展学 生审美观念
作业实施程策略
次作业设计基双减政策求 做减量提质限题型中达限性设计时
作业分基础性拓展性实践性学生合适作业中巩固提升作业形式进行样化处理简单趣读图选择题通图形变化训练学生观察力操作题学生通动手操作加深旋转含义性质理解拓展题探究题学生学合作探究中展现时搭建合作探究舞台引导学生性化学潜力充分挖掘 综合实践作业设计制作实物装置制作程中掌握学科知识生活验技掌握完成务综合力
评价方式较样化老师点评学生评生生互评学生点评中 角度认识课知识
作业容
基础巩固（必做）
1列四图形中左边第图通移旋转图形( )
A． B C． D．
设计意图题通生动图形考查 移旋转变换解图形变换特征
答案B
2列图形旋转（ ）
A． B．
C． D．
设计意图
题通立体图形考查旋转性质掌握旋转变化前应线段应角分相等图形性质改变
答案A
32022 年 2 月 4 日－2 月
20 日北京冬奥会隆重举行图北京冬奥会会徽征集程中征集幅图片．旋转图片中雪花
图案旋转原图形重合少需旋转 （ ）
A．180° B．120° C．90° D．60°
设计意图题通冬奥会热点事件考查生活中称图形旋转等知识巩固正六边形性质等知识
答案D
4操作题
图△DEF △ABC 通次旋转请直尺圆规图方框中画出旋转中心
设计意图题学生通动手操作解旋转性质特点发展学生
空间观念培养
观察分析力实践运力
答案解：图示点P 求作旋转中心
拓展提升（选做）
5 探究三角形中费马点
求：家 5 分成组根背景资料探究引导认识三角形 费马点特点完成列探究务
背景资料：已知VABC 面求点
P三角形三顶点距离问题法国数学家费马1640 年前意
利物理学家托里拆利提出求点
设计意图题通费马伟数学 家理题吸引感兴趣学生挑战 然通阅读资料步骤引导等方式学生探索学魅力 分组合作探究 培养学生交流 沟通力时设置
问题考查学生
称费马点图 1VABC 三角均 120°时费马点 P VABC 部
ÐAPB ÐAPC ÐCPB 120° 时PA + PB + PC 取值
（1） 初步探究：图 2 等边VABC 点 P点P VABC 费马点求
度数
（2） 深入探究：图 3RT VABC 中ÐC 90°
AC 1ÐABC 30° 点 P VABC 费马点连接AP BP CP 求PA + PB + PC 值
（3） 费马点实际生活中运举例子说明
图形旋转性质等边三角形判定性质勾股定理直角三角形判定性质等综合知识 运费马点 实际运学 生抽象概念转化成 具体实际运提升
学生逆思维发散思维力
答案(1）三角 120°
（2） 7
（3）：三镇间建型商场利费马点寻找佳建设点
综合实践（选做）
5（1）请合适材料求设计制作类似
设计意图题第
图旋转摆动装置面方框中写出
（1）题通学生动
设计样图设计思路
手制作旋转摆动
装置规格：图 1BC 面支架
装置培养学生动手
ABC 底边BC 等腰直角三角形 BC 10
实践力制作题
摆动臂AD 绕点A 旋转 AD 2
开放题限制设计
提示：材料细铁线木条等
思路学生规
完成装置美学设计初步感受旋转变换美学价值发展学生审美观念第（2 题属变换综合
题考查旋转性
（2）装置图 2摆动臂AD 时针旋转
质等腰直角三角形
90°点D 位置△ABC 外点D1 转
点D2 处时∠AD2C＝135°CD2＝1求 BD2 长
判定性质勾股定理中位线定理全等三角形判定性质
等知识充分融合阶段知识进行融会贯通
答案（1）略
(2) 5
）
效果分析
次作业设计效果总体表现尚佳学表现较积极 基础题较简单单文字图文茂增加趣味操作题然颇具难度强度基础较差学生体验成功 愉悦感探索研究题著名数学家费马典问题反应 较积极制作实物学生颇感兴趣简单设计制作
程中学生感悟数学模型简便性直观性
案例反思
次作业设计围绕旋转课题做延伸拓展探究费马点知识时候家较会忽略旋转简单解 题模式进尝试思路会造成偏离题 引导发现旋转仅具美学价值充数学解题思路
桥梁样旋转搭配新捷径
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学段：初中 学科：数学
题
图形旋转
教材源
教版初中数学九年级册 231 图形旋转
作业目标
1通作业练巩固关旋转定义图形旋转 三素旋转性质相关知识
2运旋转定义性质相关知识解决生活中遇 关旋转问题培养观察分析力实践运力
3感受图形旋转变换美学价值感受数学美发展学 生审美观念
作业实施程策略
次作业设计基双减政策求 做减量提质限题型中达限性设计时
作业分基础性拓展性实践性学生合适作业中巩固提升作业形式进行样化处理简单趣读图选择题通图形变化训练学生观察力操作题学生通动手操作加深旋转含义性质理解拓展题探究题学生学合作探究中展现时搭建合作探究舞台引导学生性化学潜力充分挖掘 综合实践作业设计制作实物装置制作程中掌握学科知识生活验技掌握完成务综合力
评价方式较样化老师点评学生评生生互评学生点评中 角度认识课知识
作业容
基础巩固（必做）
1列四图形中左边第图通移旋转图形( )
A． B C． D．
设计意图题通生动图形考查 移旋转变换解图形变换特征
答案B
2列图形旋转（ ）
A． B．
C． D．
设计意图
题通立体图形考查旋转性质掌握旋转变化前应线段应角分相等图形性质改变
答案A
32022 年 2 月 4 日－2 月
20 日北京冬奥会隆重举行图北京冬奥会会徽征集程中征集幅图片．旋转图片中雪花
图案旋转原图形重合少需旋转 （ ）
A．180° B．120° C．90° D．60°
设计意图题通冬奥会热点事件考查生活中称图形旋转等知识巩固正六边形性质等知识
答案D
4操作题
图△DEF △ABC 通次旋转请直尺圆规图方框中画出旋转中心
设计意图题学生通动手操作解旋转性质特点发展学生
空间观念培养
观察分析力实践运力
答案解：图示点P 求作旋转中心
拓展提升（选做）
5 探究三角形中费马点
求：家 5 分成组根背景资料探究引导认识三角形 费马点特点完成列探究务
背景资料：已知VABC 面求点
P三角形三顶点距离问题法国数学家费马1640 年前意
利物理学家托里拆利提出求点
设计意图题通费马伟数学 家理题吸引感兴趣学生挑战 然通阅读资料步骤引导等方式学生探索学魅力 分组合作探究 培养学生交流 沟通力时设置
问题考查学生
称费马点图 1VABC 三角均 120°时费马点 P VABC 部
ÐAPB ÐAPC ÐCPB 120° 时PA + PB + PC 取值
（1） 初步探究：图 2 等边VABC 点 P点P VABC 费马点求
度数
（2） 深入探究：图 3RT VABC 中ÐC 90°
AC 1ÐABC 30° 点 P VABC 费马点连接AP BP CP 求PA + PB + PC 值
（3） 费马点实际生活中运举例子说明
图形旋转性质等边三角形判定性质勾股定理直角三角形判定性质等综合知识 运费马点 实际运学 生抽象概念转化成 具体实际运提升
学生逆思维发散思维力
答案(1）三角 120°
（2） 7
（3）：三镇间建型商场利费马点寻找佳建设点
综合实践（选做）
5（1）请合适材料求设计制作类似
设计意图题第
图旋转摆动装置面方框中写出
（1）题通学生动
设计样图设计思路
手制作旋转摆动
装置规格：图 1BC 面支架
装置培养学生动手
ABC 底边BC 等腰直角三角形 BC 10
实践力制作题
摆动臂AD 绕点A 旋转 AD 2
开放题限制设计
提示：材料细铁线木条等
思路学生规
完成装置美学设计初步感受旋转变换美学价值发展学生审美观念第（2 题属变换综合
题考查旋转性
（2）装置图 2摆动臂AD 时针旋转
质等腰直角三角形
90°点D 位置△ABC 外点D1 转
点D2 处时∠AD2C＝135°CD2＝1求 BD2 长
判定性质勾股定理中位线定理全等三角形判定性质
等知识充分融合阶段知识进行融会贯通
答案（1）略
(2) 5
）
效果分析
次作业设计效果总体表现尚佳学表现较积极 基础题较简单单文字图文茂增加趣味操作题然颇具难度强度基础较差学生体验成功 愉悦感探索研究题著名数学家费马典问题反应 较积极制作实物学生颇感兴趣简单设计制作
程中学生感悟数学模型简便性直观性
案例反思
次作业设计围绕旋转课题做延伸拓展探究费马点知识时候家较会忽略旋转简单解 题模式进尝试思路会造成偏离题 引导发现旋转仅具美学价值充数学解题思路
桥梁样旋转搭配新捷径
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