精编整理：20212022学年云南省中考数学测试模拟试题（模）
（教师版）
选选（题 4 分 32 分）
1 化简| 2017| 结果正确（ ）
A B C 2017 D – 2017
答案C
解析
详解解：| 2017 |2017．选C．
2 列运算正确（ ）
A B C D
答案D
解析
详解解：A．2a2 a2 a2 A错误
B．a8÷a4 a4 B错误
C．a 2 C错误
D．（a2）3 a6D正确．
选D．
3 没等式组解集（ ）
A x > B 1 ≤ x < C x < D x ≥ 1
答案A
解析
详解解：12x＜0：x＞x+1≥0：x≥－1．∴原没等式组解集：x＞．选A．
4 某体三视图图示体（ ）
A 圆柱 B 正方体 C 球 D 圆锥
答案D
解析
分析视图左视图确定柱体锥体球体俯视图确定具体形状．
详解解：根视图左视图三角形判断出锥体根俯视图圆形圆心判断出体应该圆锥
选：D．
点睛题考查三视图判断体．
5 元二次方程 x2 x 0 解（ ）
A x 0 B x 1 C x1 1x2 0 D x1 1x2 0
答案C
解析
详解解：x（x1）0解：x1 1x2 0．选C．
6 统计2017 年国义务教育支出约 650 亿元数字科学记数法表示
A 65×1010 B 65×109 C 65×1011 D 65×109
答案A
解析
详解解：650 亿 65×1010．选A．
7 已知扇形圆心角 450半径长 12该扇形弧长（ ）
A π B 3π C 2π D π
答案B
解析
详解解：3π．选B．
8 学校丰富学生课余开展爱云南唱云南歌咏赛 15 名学入围决赛成绩表：
成绩（分）
940
950
960
970
980
990
数
2
3
5
2
2
1
入围学决赛成绩中位数众数分（ ）
A 970960 B 960960 C 960970 D 965960
答案B
解析
分析根中位数众数概念求解．
详解∵18名学
中位数第9名第10名学成绩均分中位数：960
众数：960．
选B．
点睛题考查中位数众数概念组数中出现次数数做众数组数（）序排列果数数奇数处中间位置数组数中位数果组数数偶数中间两数均数组数中位数．
二填 空 题（题 6 题题 3 分满分 18 分）
9 计算 ______
答案
解析
详解试题解析：
10 图直线 ab∠1 40°∠2 度数______
答案140°
解析
详解解：∵a∥b∠140°
∴∠3∠140°
∴∠2180°∠3180°40°140°．
答案：140°．
11 正例函数 y （k 1）x 图象三象限 k 取值范围______
答案k>1
解析
详解解：题意：k1＞0
解：k＞1．
答案：k＞1．
12 图矩形ABCD角线ACBD相交点ODE∥ACCE∥BDBD＝5 四边形DOCE周长______·
答案10
解析
分析首先CE∥BDDE∥AC证四边形CODE行四边形四边形ABCD矩形根矩形性质易OC＝OD＝2判定四边形CODE菱形继求答案．
详解解：∵CE∥BDDE∥AC
∴四边形CODE行四边形
∵四边形ABCD矩形
∴AC＝BD＝5OA＝OCOB＝OD
∴OC＝OD＝BD＝
∴四边形CODE菱形
∴四边形CODE周长：4OC＝4×＝10．
答案10．
点睛题考查菱形判定性质矩形性质．题难度没注意证四边形CODE菱形解题关键．
13 图等腰△ABC 中AB AC∠A 36°BD⊥AC 点 D∠CBD ______
答案18°
解析
详解试题分析：根已知求两底角度数根三角形角定理没难求∠DBC度数．
解：∵ABAC∠A36°
∴∠ABC∠ACB72°．
∵BD⊥AC点D
∴∠CBD90°﹣72°18°．
答案18°．
点评：题考查等腰三角形性质解答题关键会综合运等腰三角形性质三角形角定理进行答题题难度般．
14 观察规律填空
（1）
（2）
（3）
______（含n代数式表示n 正整数 n ≥ 2）
答案
解析
分析前面算式出：算式左边利方差公式式分解中间数字互倒数积1剩两端（1﹣）（1+）相出结果．
详解
．
答案：．
点睛题考查算式运算规律找出数字间联系出运算规律解决问题．
三解 答 题（题 9 题满分 70 ）
15 先化简求值：中 1
答案
解析
详解试题分析：先根分式混合运算法原式进行化简然代入计算．
试题解析：解：原式
x时原式．
16 图已知△ABC △ABD 中AD BC∠DAB ∠CBA求证：∠C ∠D
答案证明见解析
解析
分析根SAS证明△ADB≌△BAC全等三角形性质出结．
详解证明：△ADB△BAC中
∵AD＝BC∠DAB＝∠CBAAB＝BA
∴△ADB≌△BAC（SAS）
∴∠C∠D．
点睛：题考查全等三角形判定性质全等三角形判定全等三角形性质证明线段角相等重工具．判定三角形全等时关键选择恰判定条件．
17 油箱注满k升油轿车行驶总路程s(单位：千米)均耗油量a(单位：升千米)间反例函数关系s＝(k常数k≠0)．已知某轿车油箱注满油均耗油量千米耗油01升速度行驶行驶700千米．
(1)求该轿车行驶总路程s均耗油量a间函数解析式
(2)均耗油量008升千米时该轿车行驶少千米？
答案（1）s （2）该轿车行驶875千米
解析
分析（1）a01S700代入函数关系中求k值确定解析式
（2）a008代入求函数解析式求S值．
详解（1）题意：a01S700
代入反例函数关系中
解：kSa70
函数关系式：
（2）a008代入：S875千米
该矫车行驶875千米．
18 解校九年级学生期末数学考试情况九年级机抽取部分学生 期末数学成绩样分 A（90～100 分）B（80～89 分）C（60～79 分）D（0～59 分）四等级进行统计统计结果绘制成统计图请根统计图解答 问题
（1）次机抽取学生少？
（2）请补全条形统计图
（3）学校九年级学生 1200 分数 80 分（含 80 分）请估 计次九年级学生期末数学考试成绩学生数约少？
答案（1）40(2)补图见解析（3）480
解析
分析（1）抽查数C等占例50根总数某等数÷例计算
（2）总数减ACD数求B等数补全条形统计图
（3）样估计总体．总数1200样中测试成绩等级80分（含80分）学生占百分．
详解解：（1）20÷5040（）
答：次机抽取学生40
（2）B等级数：40﹣5﹣20﹣411（）
条形统计图：
（3）1200××480（）
次九年级学生期末数学考试成绩学生数约480．
点睛题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图没统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
19 某市艺术节期间明亮想观茶艺表演张茶艺表演门票决定采抽卡片办法确定谁．规：
正面分标数字1234四张卡片（数字外余相）洗匀背面放置桌面机抽出张记数字放回重新洗匀背面放置桌面机抽出张记数字．果两数字奇数明果两数字偶数亮．
（1）请列表画树状图方法表示抽出两张卡片数字出现结果
（2）认规公？请说明理．
答案（1）见解析
（2）公理见解析
解析
分析（1）列表法等结果列举出
（2）求两获胜概率相等公否没公．
详解解：（1）根题意列表：
（2）列表：16种情况中奇数8种偶数8种
∴偶数奇数概率均
∴游戏公．
点评：题考查游戏公性列表列树形图知识难度没常出现知识点．
20 母亲节前夕某商店根市场3000元购进批盒装花市快售完接着5000元购进第二批种盒装花．已知第二批购花盒数批购花盒数2倍盒花进价批进价少5元．求批盒装花盒进价少元？
答案30元
解析
详解试题分析：设批盒装花进价x元盒批进数量：第二批进数量：根等量关系：第二批进数量批进数量×2方程．
解：设批盒装花进价x元盒
2×
解 x30
检验x30原方程根．
答：批盒装花盒进价30元．
考点：分式方程应．
21 图明M处高1米（DM1米）测角仪测旗杆AB顶端B仰角30°旗杆方前进10米F处测旗杆顶端B仰角60°请求出旗杆AB高度（取≈173结果保留整数）
答案旗杆AB高度约10米
解析
分析首先分析图形根题意构造直角三角形．题涉直角三角形应利公边构造边角关系进求出答案．
详解解：∵∠BDE30°∠BCE60°
∴∠CBD60°﹣∠BDE30°∠BDE
∴BCCD10米
Rt△BCE中sin60°
∴BE5
ABBE+AE5+1≈10米．
答：旗杆AB高度约10米．
点睛考查解直角三角形应题求学生助仰角关系构造直角三角形图形利三角函数解直角三角形．
22 已知图点 C AB 直径⊙O 点 D AB 延长线∠BCD ∠A
（1）求证：CD ⊙O 切线
（2）点 C 作 CE⊥AB 点 E CE 2cos D 求 AD 长
答案（1）证明见解析（2）
解析
详解试题分析：（1）先连接CO根AB⊙O直径出∠1+∠OCB90°根AOCO出∠1∠A根∠4∠A证出OC⊥CD出CD⊙O切线
（2）根OC⊥CD出∠3+∠D90°根CE⊥AB出∠3+∠290°出cos∠2cosD△OCE中根余弦定义出CO值根勾股定理求出OE值利sinDsin∠2求出OD值出AD长．
试题解析：证明：（1）连接CO．∵AB⊙O直径∴∠1+∠OCB90°．∵AOCO∴∠1∠A．∵∠4∠A∴∠4+∠OCB90°．∠OCD90°∴OC⊥CD．∵OC⊙O半径∴CD⊙O切线．
（2）∵OC⊥CDC∴∠3+∠D90°．∵CE⊥ABE∴∠3+∠290°∴∠2∠D∴cos∠2cosD．△OCE中∠OCD90°∴cos∠2．∵cosDCE2∴∴CO∴⊙O半径∴OE．∵sinDsin∠2
∴∴∴解：OD ADOD+OA．
点睛：题考查切线判定性质证某线圆切线已知线圆某点连接圆心点（半径）证垂直时考查三角函数知识．
23 图面直角坐标系中矩形 OABC 顶 点 A（03）C（ 10） 矩 形 OABC 绕原点时针旋转 900矩形 OA’B’C’解答列问题：
（1）求出直线 BB’函数解析式
（2）直线 BB’ x 轴交点 M y 轴交点N抛物线 y ax2+ bx + c 图象点CMN求抛物线函数解析式
（3）△MON 直线 MN 翻折点 O 落点P 处请判断点 P 否抛物线说明理
答案（1）y(2)y(3)没
解析
详解试题分析：题考查二次函数综合应中涉知识点定系数法求函数解析式函数图象点意义矩形性质面积函数方程间关系等．熟练掌握灵活运．
（1）根四边形OABC矩形知B（13）．根旋转性质B′（31）．
B（13）B′（31）代入ymx+n中利定系数法解y．
（2）（1）N（0）M（50）．设二次函数解析式ya+bx+cC（10）M（50）N（0）代入利定系数法解二次函数解析式y+2x+．
（3）点O作OD⊥MN点DMN点坐标求出ONOM值进求MN值然求OD值进求出OP值P点坐标然P点坐标代入抛物线解析式判断点P否抛物线．
试题解析：（1）题意B（3）（31）
∴直线解析式
（2）直线轴交点M（50）
轴交点N（0）
设抛物线解析式
∵抛物线点N
∴
∴
∴抛物线解析式
（3）点O作OD⊥MN点D
∵M（50）N（0）
∴ONOM5
∴MN
∴OD
∵△MON直线MN翻折点O落点P处
∴OP
∴P（24）代入抛物线解析式
点P没抛物线．
考点：二次函数综合题．
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（教师版）
选选（题 4 分 32 分）
1 化简| 2017| 结果正确（ ）
A B C 2017 D – 2017
答案C
解析
详解解：| 2017 |2017．选C．
2 列运算正确（ ）
A B C D
答案D
解析
详解解：A．2a2 a2 a2 A错误
B．a8÷a4 a4 B错误
C．a 2 C错误
D．（a2）3 a6D正确．
选D．
3 没等式组解集（ ）
A x > B 1 ≤ x < C x < D x ≥ 1
答案A
解析
详解解：12x＜0：x＞x+1≥0：x≥－1．∴原没等式组解集：x＞．选A．
4 某体三视图图示体（ ）
A 圆柱 B 正方体 C 球 D 圆锥
答案D
解析
分析视图左视图确定柱体锥体球体俯视图确定具体形状．
详解解：根视图左视图三角形判断出锥体根俯视图圆形圆心判断出体应该圆锥
选：D．
点睛题考查三视图判断体．
5 元二次方程 x2 x 0 解（ ）
A x 0 B x 1 C x1 1x2 0 D x1 1x2 0
答案C
解析
详解解：x（x1）0解：x1 1x2 0．选C．
6 统计2017 年国义务教育支出约 650 亿元数字科学记数法表示
A 65×1010 B 65×109 C 65×1011 D 65×109
答案A
解析
详解解：650 亿 65×1010．选A．
7 已知扇形圆心角 450半径长 12该扇形弧长（ ）
A π B 3π C 2π D π
答案B
解析
详解解：3π．选B．
8 学校丰富学生课余开展爱云南唱云南歌咏赛 15 名学入围决赛成绩表：
成绩（分）
940
950
960
970
980
990
数
2
3
5
2
2
1
入围学决赛成绩中位数众数分（ ）
A 970960 B 960960 C 960970 D 965960
答案B
解析
分析根中位数众数概念求解．
详解∵18名学
中位数第9名第10名学成绩均分中位数：960
众数：960．
选B．
点睛题考查中位数众数概念组数中出现次数数做众数组数（）序排列果数数奇数处中间位置数组数中位数果组数数偶数中间两数均数组数中位数．
二填 空 题（题 6 题题 3 分满分 18 分）
9 计算 ______
答案
解析
详解试题解析：
10 图直线 ab∠1 40°∠2 度数______
答案140°
解析
详解解：∵a∥b∠140°
∴∠3∠140°
∴∠2180°∠3180°40°140°．
答案：140°．
11 正例函数 y （k 1）x 图象三象限 k 取值范围______
答案k>1
解析
详解解：题意：k1＞0
解：k＞1．
答案：k＞1．
12 图矩形ABCD角线ACBD相交点ODE∥ACCE∥BDBD＝5 四边形DOCE周长______·
答案10
解析
分析首先CE∥BDDE∥AC证四边形CODE行四边形四边形ABCD矩形根矩形性质易OC＝OD＝2判定四边形CODE菱形继求答案．
详解解：∵CE∥BDDE∥AC
∴四边形CODE行四边形
∵四边形ABCD矩形
∴AC＝BD＝5OA＝OCOB＝OD
∴OC＝OD＝BD＝
∴四边形CODE菱形
∴四边形CODE周长：4OC＝4×＝10．
答案10．
点睛题考查菱形判定性质矩形性质．题难度没注意证四边形CODE菱形解题关键．
13 图等腰△ABC 中AB AC∠A 36°BD⊥AC 点 D∠CBD ______
答案18°
解析
详解试题分析：根已知求两底角度数根三角形角定理没难求∠DBC度数．
解：∵ABAC∠A36°
∴∠ABC∠ACB72°．
∵BD⊥AC点D
∴∠CBD90°﹣72°18°．
答案18°．
点评：题考查等腰三角形性质解答题关键会综合运等腰三角形性质三角形角定理进行答题题难度般．
14 观察规律填空
（1）
（2）
（3）
______（含n代数式表示n 正整数 n ≥ 2）
答案
解析
分析前面算式出：算式左边利方差公式式分解中间数字互倒数积1剩两端（1﹣）（1+）相出结果．
详解
．
答案：．
点睛题考查算式运算规律找出数字间联系出运算规律解决问题．
三解 答 题（题 9 题满分 70 ）
15 先化简求值：中 1
答案
解析
详解试题分析：先根分式混合运算法原式进行化简然代入计算．
试题解析：解：原式
x时原式．
16 图已知△ABC △ABD 中AD BC∠DAB ∠CBA求证：∠C ∠D
答案证明见解析
解析
分析根SAS证明△ADB≌△BAC全等三角形性质出结．
详解证明：△ADB△BAC中
∵AD＝BC∠DAB＝∠CBAAB＝BA
∴△ADB≌△BAC（SAS）
∴∠C∠D．
点睛：题考查全等三角形判定性质全等三角形判定全等三角形性质证明线段角相等重工具．判定三角形全等时关键选择恰判定条件．
17 油箱注满k升油轿车行驶总路程s(单位：千米)均耗油量a(单位：升千米)间反例函数关系s＝(k常数k≠0)．已知某轿车油箱注满油均耗油量千米耗油01升速度行驶行驶700千米．
(1)求该轿车行驶总路程s均耗油量a间函数解析式
(2)均耗油量008升千米时该轿车行驶少千米？
答案（1）s （2）该轿车行驶875千米
解析
分析（1）a01S700代入函数关系中求k值确定解析式
（2）a008代入求函数解析式求S值．
详解（1）题意：a01S700
代入反例函数关系中
解：kSa70
函数关系式：
（2）a008代入：S875千米
该矫车行驶875千米．
18 解校九年级学生期末数学考试情况九年级机抽取部分学生 期末数学成绩样分 A（90～100 分）B（80～89 分）C（60～79 分）D（0～59 分）四等级进行统计统计结果绘制成统计图请根统计图解答 问题
（1）次机抽取学生少？
（2）请补全条形统计图
（3）学校九年级学生 1200 分数 80 分（含 80 分）请估 计次九年级学生期末数学考试成绩学生数约少？
答案（1）40(2)补图见解析（3）480
解析
分析（1）抽查数C等占例50根总数某等数÷例计算
（2）总数减ACD数求B等数补全条形统计图
（3）样估计总体．总数1200样中测试成绩等级80分（含80分）学生占百分．
详解解：（1）20÷5040（）
答：次机抽取学生40
（2）B等级数：40﹣5﹣20﹣411（）
条形统计图：
（3）1200××480（）
次九年级学生期末数学考试成绩学生数约480．
点睛题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图没统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
19 某市艺术节期间明亮想观茶艺表演张茶艺表演门票决定采抽卡片办法确定谁．规：
正面分标数字1234四张卡片（数字外余相）洗匀背面放置桌面机抽出张记数字放回重新洗匀背面放置桌面机抽出张记数字．果两数字奇数明果两数字偶数亮．
（1）请列表画树状图方法表示抽出两张卡片数字出现结果
（2）认规公？请说明理．
答案（1）见解析
（2）公理见解析
解析
分析（1）列表法等结果列举出
（2）求两获胜概率相等公否没公．
详解解：（1）根题意列表：
（2）列表：16种情况中奇数8种偶数8种
∴偶数奇数概率均
∴游戏公．
点评：题考查游戏公性列表列树形图知识难度没常出现知识点．
20 母亲节前夕某商店根市场3000元购进批盒装花市快售完接着5000元购进第二批种盒装花．已知第二批购花盒数批购花盒数2倍盒花进价批进价少5元．求批盒装花盒进价少元？
答案30元
解析
详解试题分析：设批盒装花进价x元盒批进数量：第二批进数量：根等量关系：第二批进数量批进数量×2方程．
解：设批盒装花进价x元盒
2×
解 x30
检验x30原方程根．
答：批盒装花盒进价30元．
考点：分式方程应．
21 图明M处高1米（DM1米）测角仪测旗杆AB顶端B仰角30°旗杆方前进10米F处测旗杆顶端B仰角60°请求出旗杆AB高度（取≈173结果保留整数）
答案旗杆AB高度约10米
解析
分析首先分析图形根题意构造直角三角形．题涉直角三角形应利公边构造边角关系进求出答案．
详解解：∵∠BDE30°∠BCE60°
∴∠CBD60°﹣∠BDE30°∠BDE
∴BCCD10米
Rt△BCE中sin60°
∴BE5
ABBE+AE5+1≈10米．
答：旗杆AB高度约10米．
点睛考查解直角三角形应题求学生助仰角关系构造直角三角形图形利三角函数解直角三角形．
22 已知图点 C AB 直径⊙O 点 D AB 延长线∠BCD ∠A
（1）求证：CD ⊙O 切线
（2）点 C 作 CE⊥AB 点 E CE 2cos D 求 AD 长
答案（1）证明见解析（2）
解析
详解试题分析：（1）先连接CO根AB⊙O直径出∠1+∠OCB90°根AOCO出∠1∠A根∠4∠A证出OC⊥CD出CD⊙O切线
（2）根OC⊥CD出∠3+∠D90°根CE⊥AB出∠3+∠290°出cos∠2cosD△OCE中根余弦定义出CO值根勾股定理求出OE值利sinDsin∠2求出OD值出AD长．
试题解析：证明：（1）连接CO．∵AB⊙O直径∴∠1+∠OCB90°．∵AOCO∴∠1∠A．∵∠4∠A∴∠4+∠OCB90°．∠OCD90°∴OC⊥CD．∵OC⊙O半径∴CD⊙O切线．
（2）∵OC⊥CDC∴∠3+∠D90°．∵CE⊥ABE∴∠3+∠290°∴∠2∠D∴cos∠2cosD．△OCE中∠OCD90°∴cos∠2．∵cosDCE2∴∴CO∴⊙O半径∴OE．∵sinDsin∠2
∴∴∴解：OD ADOD+OA．
点睛：题考查切线判定性质证某线圆切线已知线圆某点连接圆心点（半径）证垂直时考查三角函数知识．
23 图面直角坐标系中矩形 OABC 顶 点 A（03）C（ 10） 矩 形 OABC 绕原点时针旋转 900矩形 OA’B’C’解答列问题：
（1）求出直线 BB’函数解析式
（2）直线 BB’ x 轴交点 M y 轴交点N抛物线 y ax2+ bx + c 图象点CMN求抛物线函数解析式
（3）△MON 直线 MN 翻折点 O 落点P 处请判断点 P 否抛物线说明理
答案（1）y(2)y(3)没
解析
详解试题分析：题考查二次函数综合应中涉知识点定系数法求函数解析式函数图象点意义矩形性质面积函数方程间关系等．熟练掌握灵活运．
（1）根四边形OABC矩形知B（13）．根旋转性质B′（31）．
B（13）B′（31）代入ymx+n中利定系数法解y．
（2）（1）N（0）M（50）．设二次函数解析式ya+bx+cC（10）M（50）N（0）代入利定系数法解二次函数解析式y+2x+．
（3）点O作OD⊥MN点DMN点坐标求出ONOM值进求MN值然求OD值进求出OP值P点坐标然P点坐标代入抛物线解析式判断点P否抛物线．
试题解析：（1）题意B（3）（31）
∴直线解析式
（2）直线轴交点M（50）
轴交点N（0）
设抛物线解析式
∵抛物线点N
∴
∴
∴抛物线解析式
（3）点O作OD⊥MN点D
∵M（50）N（0）
∴ONOM5
∴MN
∴OD
∵△MON直线MN翻折点O落点P处
∴OP
∴P（24）代入抛物线解析式
点P没抛物线．
考点：二次函数综合题．
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