2021年中考数学复二轮刺高频考点模块练
（二次函数线段面积值综合题型）
． 突破提升策略：
1． 面积值
（1）三角形条边坐标轴：
坐标轴边底边坐标轴顶点作垂线
（2）三角形三边坐标轴：
中顶点作行坐标轴直线(应)
（3）四边形两边坐标轴：
坐标轴顶点作坐标轴垂线
2面积倍数关系：先求出中图形面积含未知数式子表示求图形(图形)面积根两图形间面积关系列方程求解含相未知数分表示两图形面积题中等量关系列方程求解．
二．典型题提升练
1图已知二次函数图象顶点坐标A(14)坐标轴交BCD三点B点坐标(－10)
(1)求二次函数解析式
(2)二次函数图象位x轴方部分两动点MN点N点M左侧点MN作x轴垂线交x轴点GH两点四边形MNHG矩形时求该矩形周长值
2 图抛物线轴交两点点（03）圆心2半径圆动点线段中点连结线段值少？
3图已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象x轴相交A(－10)B(30)两点y轴相交点C(0－3)．
(1)求二次函数解析式
(2)P第四象限二次函数图象意点
PH⊥x轴点H线段BC交点M连接PC求线段PM值
4图二次函数y＝x2＋bx＋c图象x轴交点A（－10）点B（30）y轴交点NAB边x轴方作正方形ABCD点Px轴动点连接CP点P作CP垂线y轴交点E
（1）求该抛物线函数关系表达式
（2）点P线段OB（点POB重合）运动处时线段OE长值？求出值
5面直角坐标系中顶点A抛物线x轴交BC两点y轴交点D已知A(14)B(30)．
(1)求抛物线解析式
(2)探究：图①连接OA点D作DE∥OA交BA延长线点E连接OE交AD点FMBE中点OM否四边形OBAD分成面积相等两部分？请说明理
(3)应：图②P(mn)抛物线第四象限图象点m＋n＝－1连接PAPC线段PC确定点NAN分四边形ADCP面积求点N坐标．
提示：点AB坐标分(x1y1)(x2y2)线段AB中点坐标
6 图抛物线y＝ax2+bx+4交x轴A（﹣30）B（40）两点y
轴交点C连接ACBC．点P第象限抛物线动点点P横
坐标m．
（1）求抛物线表达式
（2）点P作PM⊥x轴垂足点MPM交BC点Q．试探究点P运动程中否存样点QACQ顶点三角形等腰三角形．存请求出时点Q坐标存请说明理
（3）点P作PN⊥BC垂足点N．请含m代数式表示线段PN长求出m值时PN值值少？
7图抛物线x轴交点A（－10）点B（30）
y轴交点C点D（2－3）．点PQ抛物线动
点．
（1）求抛物线解析式
（2）点P直线OD方时求△POD面积值．
（3）直线OQ线段BC相交点E△OBE△ABC相似时求点Q坐标．
8已知抛物线y＝－x2＋bx＋c称轴直线x＝1图象x轴相交AB两点y轴交点C（03）．
（1）求bc值
（2）直线lx轴交点P．
①图1l∥y轴线段AC抛物线分相交点EF点C关直线x＝1称点D求四边形CEDF面积值
②图2直线l线段BC相交点Q△PCQ∽△CAP时求直线l表达式．
9 图①抛物线y＝－x2+x+4y轴交点Ax轴交点BC
直线AB绕点A逆时针旋转90°直线x轴交点D．
（1）求直线AD函数解析式
（2）图②点P直线AD方抛物线动点
①点P直线AD距离时求点P坐标距离
②点P直线AD距离时求sin∠PAD值．
10 图抛物线yx2+bx+cx轴交AB两点y轴交C点OA2OC6连接ACBC
(1) 求抛物线解析式
(2) 点D抛物线称轴△ACD周长时点D坐标
(3) 点E第四象限抛物线动点连接CEBE 求△BCE面积值时点E坐标
(4) 点My轴动点坐标面否存点N点ACMN顶点四边形菱形？存请直接写出点N坐标存请说明理
11 图示抛物线点A（－10）点C（03）
OBOC．
（1）求抛物线解析式称轴
（2）点DE直线x1两动点DE1点D点E方求四边
形ACDE周长值
（3）点P抛物线点连接CP直线CP四边形CBPA面积分3∶5
两部分求点P坐标．
12 图已知抛物线y＝ax2+bx+5A(－50)B(－4－3)两点x轴交点C顶点D连接CD
(1)求该抛物线表达式
(2)点P该抛物线动点(点BC重合)设点P横坐标t
①点P直线BC方运动时求△PBC面积值②该抛物线否存点P∠PBC＝∠BCD存求出点P坐标存请说明理
13 图已知抛物线点（10）（50）（1）求抛物线解析式写出顶点坐标
（2）点抛物线点横坐标8求四边形面积
（3）定点轴抛物线图象左移2单位移3单位条新抛物线点新抛物线运动求定点动点间距离值（含代数式表示）
14 图抛物线轴交两点左侧）轴交点点直线轴交点抛物线交点已知点抛物线动点（重合）．
（1）求抛物线直线解析式
（2）点直线l方抛物线时点作轴交直线l点作轴交直线l点求值
（3）设直线l点探究否存点点顶点四边形行四边形？存求出点坐标存请说明理．
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（二次函数线段面积值综合题型）
． 突破提升策略：
1． 面积值
（1）三角形条边坐标轴：
坐标轴边底边坐标轴顶点作垂线
（2）三角形三边坐标轴：
中顶点作行坐标轴直线(应)
（3）四边形两边坐标轴：
坐标轴顶点作坐标轴垂线
2面积倍数关系：先求出中图形面积含未知数式子表示求图形(图形)面积根两图形间面积关系列方程求解含相未知数分表示两图形面积题中等量关系列方程求解．
二．典型题提升练
1图已知二次函数图象顶点坐标A(14)坐标轴交BCD三点B点坐标(－10)
(1)求二次函数解析式
(2)二次函数图象位x轴方部分两动点MN点N点M左侧点MN作x轴垂线交x轴点GH两点四边形MNHG矩形时求该矩形周长值
2 图抛物线轴交两点点（03）圆心2半径圆动点线段中点连结线段值少？
3图已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象x轴相交A(－10)B(30)两点y轴相交点C(0－3)．
(1)求二次函数解析式
(2)P第四象限二次函数图象意点
PH⊥x轴点H线段BC交点M连接PC求线段PM值
4图二次函数y＝x2＋bx＋c图象x轴交点A（－10）点B（30）y轴交点NAB边x轴方作正方形ABCD点Px轴动点连接CP点P作CP垂线y轴交点E
（1）求该抛物线函数关系表达式
（2）点P线段OB（点POB重合）运动处时线段OE长值？求出值
5面直角坐标系中顶点A抛物线x轴交BC两点y轴交点D已知A(14)B(30)．
(1)求抛物线解析式
(2)探究：图①连接OA点D作DE∥OA交BA延长线点E连接OE交AD点FMBE中点OM否四边形OBAD分成面积相等两部分？请说明理
(3)应：图②P(mn)抛物线第四象限图象点m＋n＝－1连接PAPC线段PC确定点NAN分四边形ADCP面积求点N坐标．
提示：点AB坐标分(x1y1)(x2y2)线段AB中点坐标
6 图抛物线y＝ax2+bx+4交x轴A（﹣30）B（40）两点y
轴交点C连接ACBC．点P第象限抛物线动点点P横
坐标m．
（1）求抛物线表达式
（2）点P作PM⊥x轴垂足点MPM交BC点Q．试探究点P运动程中否存样点QACQ顶点三角形等腰三角形．存请求出时点Q坐标存请说明理
（3）点P作PN⊥BC垂足点N．请含m代数式表示线段PN长求出m值时PN值值少？
7图抛物线x轴交点A（－10）点B（30）
y轴交点C点D（2－3）．点PQ抛物线动
点．
（1）求抛物线解析式
（2）点P直线OD方时求△POD面积值．
（3）直线OQ线段BC相交点E△OBE△ABC相似时求点Q坐标．
8已知抛物线y＝－x2＋bx＋c称轴直线x＝1图象x轴相交AB两点y轴交点C（03）．
（1）求bc值
（2）直线lx轴交点P．
①图1l∥y轴线段AC抛物线分相交点EF点C关直线x＝1称点D求四边形CEDF面积值
②图2直线l线段BC相交点Q△PCQ∽△CAP时求直线l表达式．
9 图①抛物线y＝－x2+x+4y轴交点Ax轴交点BC
直线AB绕点A逆时针旋转90°直线x轴交点D．
（1）求直线AD函数解析式
（2）图②点P直线AD方抛物线动点
①点P直线AD距离时求点P坐标距离
②点P直线AD距离时求sin∠PAD值．
10 图抛物线yx2+bx+cx轴交AB两点y轴交C点OA2OC6连接ACBC
(1) 求抛物线解析式
(2) 点D抛物线称轴△ACD周长时点D坐标
(3) 点E第四象限抛物线动点连接CEBE 求△BCE面积值时点E坐标
(4) 点My轴动点坐标面否存点N点ACMN顶点四边形菱形？存请直接写出点N坐标存请说明理
11 图示抛物线点A（－10）点C（03）
OBOC．
（1）求抛物线解析式称轴
（2）点DE直线x1两动点DE1点D点E方求四边
形ACDE周长值
（3）点P抛物线点连接CP直线CP四边形CBPA面积分3∶5
两部分求点P坐标．
12 图已知抛物线y＝ax2+bx+5A(－50)B(－4－3)两点x轴交点C顶点D连接CD
(1)求该抛物线表达式
(2)点P该抛物线动点(点BC重合)设点P横坐标t
①点P直线BC方运动时求△PBC面积值②该抛物线否存点P∠PBC＝∠BCD存求出点P坐标存请说明理
13 图已知抛物线点（10）（50）（1）求抛物线解析式写出顶点坐标
（2）点抛物线点横坐标8求四边形面积
（3）定点轴抛物线图象左移2单位移3单位条新抛物线点新抛物线运动求定点动点间距离值（含代数式表示）
14 图抛物线轴交两点左侧）轴交点点直线轴交点抛物线交点已知点抛物线动点（重合）．
（1）求抛物线直线解析式
（2）点直线l方抛物线时点作轴交直线l点作轴交直线l点求值
（3）设直线l点探究否存点点顶点四边形行四边形？存求出点坐标存请说明理．
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