2 数运算
第1课时 数运算(1)
课时目标导航
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复容
数运算(1)(教材第76页第1～6题)
二复目标
1．纳整理整数数分数四运算法异点进步总结计算时应遵循般规律四运算中特殊情况
2．培养学生运法熟练计算力学知识进行纳整理较异形成知识结构力
3．引导学生探索知识间联系认识事物质
三重点难点
重点：理解四运算意义计算法正确进行计算
难点：整数数分数计算方法进行较找出点点
教学程
回顾整理
回顾1四运算
整 数
数
分 数
加法
两数合成数运算
减法
已知两加数中加数求加数运算
法
求相加数简便运算
数法整数法意义相数数表示求数十分百分……少
分数法整数法意义相数分数表示求数分少
法
已知两数积中数求数运算
回顾201参四运算
(1)关0特殊运算：
加法：a＋0＝a 0＋a＝a
减法：a－0＝a a－a＝0
法：a×0＝0 0×a＝0 0×0＝0
法：0÷a＝0(a≠0)
(2)关1特殊运算：
法：a×1＝a 1×a＝a
法：a÷1＝a a÷a＝1(a≠0) 1÷a＝(a≠0)
回顾3四运算部分关系
→
→
回顾4四混合运算序
(1)没括号算式里果法加减法左右次计算果法加减法先算法算加减法
(2)括号式子里先算括号里面算中括号里面算括号外面
二知识应
教学教材第76页做做
教师指名位学生板演剩学生完成然教师台做题学生答案进行点评讲解
6909 385 4918 157
三巩固反馈
1．说说面算式意义(点名学生回答集体订正)
75× 24÷06
75×表示求75少
24÷06表示已知两数积24中数06求数少
四课堂结
通节课复四运算什新体会收获？
板书设计
数运算(1)
→
→
教学反思
1．数运算分三段复：第段复四运算四混合运算第二段复运算定律估算第三段四运算实践相结合解决实际中问题
复四运算时(1)先理解整数数分数加减计算法间联系计算加减法相数位数相加减计算整数加减法相数位齐计算数加减法数点齐计算分数加减法先通分化成分母分数(2)沟通数法整数法联系突出计算数法时分应积变化规律商变规律转化成整数法(3)沟通分数法分数法联系突出分数法应倒数知识转化成分数法计算
四混合运算学数学教学中重环节必须重视容教学四混合运算教学中讲起枯燥味学生学起费劲容易出现种错误特运算序错误皆原理解混合运算中先算法算加减法原理法成句死语言应该教学中列举实际应学生熟练掌握混合运算运算法灵活运括号技巧变成活生生运算规律
2．补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
例题63加数630商98数少？
分析：假设数□表示根题意列算式：63＋630÷□＝98630÷□商作加数630÷□＝98－63＝35□＝630÷35＝18数18
解答：630÷(98－63)＝18
答：数18
解法纳：明确四运算运算序加减法法部分间关系解题关键
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运算序歌诀
竹板响连天位学听言
天聊四运算聊聊
混合试题计算明确序关键
级运算办左右次算
两级运算出现先算加减
遇括号办？括号里算先
中括号里边算次序千万乱
算步检验快喜心间
第2课时 数运算(2)
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复容
数运算(2)(教材第77页第7～8题)
二复目标
1．通复学生熟练掌握四运算定律性质应运算定律进行简便运算
2．通探索运算定律应等数学活动学生体验数学作培养学生应意识
3．学活动中体验数学知识间联系感受数学优化思想培养学生观察发现应知识力
三重点难点
重点：整理四运算运算序运算定律
难点：够准确灵活选择简便方法
教学程
回顾整理
回顾1运算定律
名称
文字描述
字母表示
加法交换律
两数相加交换加数位置变
a＋b＝b＋a
加法结合律
三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加第数相加变
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
法交换律
两数相交换数位置积变
a×b＝b×a
法结合律
三数相先前两数相第三数者先两数相第数相积变
(a×b)×c＝a×(b×c)
法分配律
两数数相等两数分数相两积相加
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
回顾2运算性质
(1)减法运算性质：
a－(b＋c)＝a－b－c
a－(b－c)＝a－b＋c
(2)法运算性质(数0)：
a÷(b÷c)＝a÷b×c
a÷(b×c)＝a÷b÷c
(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c
(a－b)÷c＝a÷c－b÷c
回顾3估算
根算式中数特点估算时般中较数作接整十整百整千……数原式通口算便求出数数似值书写结果时≈连接
二知识应
1．教学教材第77页第7题
(课件出示教材第77页第7题表格)
学生独立完成桌交流订正(教师巡视指导)
2．教学教材第77页第7题面做做
教师提示：第题4×＋4×符合法分配律形式利法分配律解决
第二题－－中＋＝1利减法性质先计算部分
第三题×45符合法分配律法分配律解决
3．教学教材第77页第8题
(1)教师指导：第(1)题799999分估算成810计算积80两数估积80
(2)学生根第(1)题估算方法独立思考解决第(2)题(指名学生回答集体订正)
(3)教师指导：第(3)题生活中消费问题般估估较合理
(4)学生先独立思考组交流讨(教师巡视指导)
4．教学教材第77页第8题面做做
先学生完成然教师讲解
三巩固反馈
1．完成教材第79页练十五第5题(点名学生回答集体订正强调混合运算运算序引导学生运运算律简化计算)
5959 37 5 7 64
2．估算面题(指名学生板演余学生独立完成集体订正)
418÷06≈70 091÷03≈3
31×89≈27 413×25≈100
四课堂结
通节课复运算律运算性质什新体会收获？
板书设计
数运算(2)
名 称
举 例
字母表示
加法交换律
15＋28＝28＋15
a＋b＝b＋a
加法结合律
(67＋55)＋45＝67＋(55＋45)
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
法交换律
36×5＝5×36
a×b＝b×a
法结合律
(17×25)×40＝17×(25×40)
(a×b)×c＝a×(b×c)
法分配律
8×(125＋60)＝8×125＋8×60
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
教学反思
1．节复课学生已基掌握运算律运算性质概念字母表示快回答实际练中灵活运运算律运算性质进行简便运算掌握够续练中加强方面练
2．运算律运算性质进行简便计算基础教学时应充分发挥学生体性凸显学生探究合作交流学方法时针教学难点学生探究活动中薄弱环节时帮助解决
3．补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
例题简便方法计算4444×9999÷6666
分析：算式中三数数位数相运法进行拆数：4444＝4×11119999＝9×11116666＝6×1111然运法交换律法结合律数重新组合(4×9)×(1111×1111)÷(6×1111)法运算性质交换数位置(36÷6)×(1111×1111÷1111)然计算
解答： 4444×9999÷6666
＝(4×1111)×(9×1111)÷(6×1111)
＝(4×9)×(1111×1111)÷(6×1111)
＝(36÷6)×(1111×1111÷1111)
＝6×1111
＝6666
解法纳：形似数相相拆分出相数分解出数重新组合恰成倍数关系时逆法运算性质进行简便计算
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聪明老
宋国非常喜欢猴子老养群猴子整天猴子起够懂猴子心意粮食缺乏老想限制口粮天意先猴子说：猴子吃橡子早晨三颗晚四颗？众猴子听愤怒老马改口说：早四颗晚三颗吧够？众猴子非常高兴蹦跳起
第3课时 数运算(3)
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复容
数运算(3)(教材第78页第9～10题)
二复目标
1．学生进步理解掌握运分数法知识解决关问题方法发展应意识
2．形成解决问题策略方法提高学生分析问题解决问题力
三重点难点
重点：熟练掌握四混合运算计算应
难点：通四混合运算解决实际问题
教学程
回顾整理
回顾1解决实际问题般步骤
(1)理解题意找出已知信息求问题
(2)分析数量关系确定先算什算什算什
(3)确定步该样算列出算式算出数
(4)进行检验写出答案
回顾2简单应题类型
类 型
具体讲解
简单加法应题
(1)根加法意义求两数
(2)求数数
简单减法应题
(1)根减法意义求剩余
(2)求两数相差数
(3)求数少数
简单法应题
(1)求相加数
(2)求数倍(分)少
简单法应题
(1)已知两数积中数求外数
(2)数均分成干份求份少
(3)求数里包含数
(4)求数数倍(分)
(5)已知数倍(分)少求数
回顾3复合应题类型
类型
解题关键
问题
已知组应量中求出单量()标准根题意求出求量
总问题
先求出总量(总)根总量求出求量
行程问题
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
工程问题
工作效率×时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝时间工作总量÷时间＝工作效率
差问题
两数转化两较数(两较数)然求数
(＋差)÷2＝数(－差)÷2＝较数
倍问题
找准标准量(1倍数)两数÷(倍数＋1)＝标准数标准数×倍数＝数
差倍问题
找准标准量(1倍数)两数差÷(倍数－1)＝标准数标准数×倍数＝数
二知识应
1．教学教材第78页第10题
理解题意题目求什？明确先算什算什
通画图形式解答通已知信息作图：
2．教学教材第78页做做第1题
先学生完成指名位学生台板演然集体订正
3．教学教材第78页做做第2题
学生独立思考教师指导：总路程变求出实际速度计划速度求两者差
点名学生板演集体订正
三巩固反馈
完成教材第80页练十五第10～11题(学生独立思考点名学生先说解题思路板演解题程集体订正)
第10题：4×10÷[4×(1＋25)]＝8(L)
第11题：560÷100×8＝448(L)
448<60达外公家
四课堂结
通节课复学知识解决实际问题什新体会收获？
板书设计
数运算(3)
1．解决问题般步骤 2简单应题类型 3复合应题类型
教学反思
1．分析解决实际问题程中重视策略思路训练提高学生解决问题力分析数量关系数学方法求解学生解决问题程中第二次转化转化程中帮助学生形成解决问题基策略体验解决问题策略样性发展实践力创新精神
(1)引入直观线段图初步体会画图策略画图分析解决实际问题
(2)反思交流程中理清解题思路解决实际问题程首先学生独立尝试程教学中应放手学生助已数量关系解题验直观线段图独立思考尝试解决体会解决问题策略学生独立解决问题时引导学生合作交流理清思路提升认识交流时紧紧围绕先算什算什？什方法？等问题引导学生交流解决问题思路初步体会问题入手逆推分析方法
2．补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
例题某电力公司收费标准：电量60千瓦时(含60千瓦时)045元千瓦时计费超60千瓦时超100千瓦时(含100千瓦时)部分065元千瓦时计费超100千瓦时部分120元千瓦时计费邓老师家月电110千瓦时需缴纳电费少元？
分析：先认真审题明确电费分三段计费60千瓦时第段超60千瓦时超100千瓦时第二段超100千瓦时第三段段应单价邓老师家月电110千瓦时超100千瓦时应划分三段分计算相加
解答：第段：045×60＝27(元)
第二段：100－60＝40(千瓦时)
065×40＝26(元)
第三段：110－100＝10(千瓦时)
120×10＝12(元)
总费：27＋26＋12＝65(元)
答：需缴纳电费65元
解法纳：分段计费问题先明确分段数段收费标准线段图帮助理解分段算出段金额相加
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巧学易记
已知两数差求解方法般
加差变2便数
减差变2便数
第4课时 数运算(练课)
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教学容
数运算运练(教材第79～80页练十五第1～4689题)
二教学目标
1．巩固数四运算熟练掌握四运算中相关运算定律运四运算解决实际问题
2．练中体会熟生巧解题手段养成细心学惯
三重点难点
重点：巩固四运算相关知识特关运算定律知识
难点：提高混合运算运算速度争取快准解决问题
教学程
基础练
1．教材第79页练十五第1题
题练计算速度包括数整数分数计算属单式计算考查运算速度准确度
指名学生回答集体订正
2．计算列题(课件出示)
521－21×12＋88
1156÷17＋5040÷42
610－714÷21×15
92－168÷4÷7
÷
×12
教师指导：题包含数整数分数四运算注意运算序计算：括号先算括号里里外层先算算加减
二指导练
1．教学教材第79页练十五第3题
(1)题考查估算
(2)教师指导：第算式中803成800207成210200第二算式中798成800205成200210第三算式中498成500第四算式中632成63069成70样计算较简便
(3)指名学生回答集体订正
2．教学教材第79页练十五第4题
(1)题综合考查估算四运算数较
(2)教师指导：运估算左边数进行估估计算然右边数较
(3)学生先独立思考组交流
(4)点名组代表回答说说估算较组点评完善
3．教学教材第79页练十五第26题
(1)第2题考查数点移动问题法间关系数原基础移动数点需重新计算：43×79＝339743×079＝3397中数数点左移动两位数变积数点左移动两位043×79＝3397数数点左移动两位数数点左移动位积数点左移动三位
师：请学纳法数点移动规律
(2)第6题考查规律猜想验证
师：请学计算器计算左边题然总结规律写出题目数
(3)全班集体订正
4．教学教材第80页练十五第8题
(1)引导学生读题提问：发现什变？(白纸总张数)
(2)师：样列算式计算白纸总张数？
学生回答：20×28＝560(张)
(3)实际天数少？
学生回答：560÷16＝35(天)
(4)实际计划少天？
学生回答：35－28＝7(天)
5．教学教材第80页练十五第9题
(1)师：已知什条件？
学生：全年接196万半年全年第三季度半年
(2)师：求第三季度接游客数呢？
学生列出算式：196××＝63(万)
(3)强调：注意层层递进关系单位
三巩固练
1．完成教材第79页练十五第7题(学生组交流讨教师指导学生通较加数判断xyz)
x＜y＜z
2．完成教材第80页练十五第12～14题
第12题：略 ★提示：需知道分钟呼吸次数心跳次数
第13题：11：0617：24间6时18分钟全程停留时间2＋2＋2＋3＋2＋6＝17(分钟)全程运行时间6时1分钟6时
1487÷6≈247(千米时)
第14题：26－18－06＝02(m)
然差02 m根实际情况知伸出手臂长会超出头顶02 m爸爸换成灯泡
四课堂结
复数运算知识什新心体会呢？
板书设计
数运算(练课)
四混合运算序：括号先算括号里里外层先算算加减
解决实际问题般步骤：(1)读题理解题意弄清已知条件求问题(2)分析数量关系明确先算什算什算什(3)列出算式算出数(4)检验写出答语
教学反思
1．节课数运算练课课时较注重知识梳理四运算基情况特殊情况框架构建知识梳理中加进例题帮助学生进步巩固四运算运算定律运算序
运算程中涉数分数整数加减项运算较复杂特括号者数形需转换相关数显较陌生学生练中较容易混淆步骤较时容易分清次序容易计算错误出课堂练强度然够课需继续进行巩固需教师课间问题组进行辅导者安排适时间分组完成点练
2．补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
例题甲乙两桶油甲桶中倒出油乙桶乙桶中倒出油甲桶时两桶油24 kg原甲乙两桶油少千克？
分析：结果出发倒推甲乙两桶油24×2＝48(kg)乙桶没倒出油甲桶时乙桶油24÷＝30(kg)时甲桶油48－30＝18(kg)甲桶已倒出油乙桶见甲桶原油18÷＝27(kg)乙桶原油48－27＝21(kg)
解答：甲桶原油：24×2－24÷÷＝27(kg)
乙桶原油：24×2－27＝21(kg)
答：原甲桶油27 kg乙桶油21 kg
解法纳：已知结果达结果步具体程利倒推法解题倒推法结果出发运加减间互逆关系前步步推算直找初数种方法常称原法
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第1课时 数运算(1)
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复容
数运算(1)(教材第76页第1～6题)
二复目标
1．纳整理整数数分数四运算法异点进步总结计算时应遵循般规律四运算中特殊情况
2．培养学生运法熟练计算力学知识进行纳整理较异形成知识结构力
3．引导学生探索知识间联系认识事物质
三重点难点
重点：理解四运算意义计算法正确进行计算
难点：整数数分数计算方法进行较找出点点
教学程
回顾整理
回顾1四运算
整 数
数
分 数
加法
两数合成数运算
减法
已知两加数中加数求加数运算
法
求相加数简便运算
数法整数法意义相数数表示求数十分百分……少
分数法整数法意义相数分数表示求数分少
法
已知两数积中数求数运算
回顾201参四运算
(1)关0特殊运算：
加法：a＋0＝a 0＋a＝a
减法：a－0＝a a－a＝0
法：a×0＝0 0×a＝0 0×0＝0
法：0÷a＝0(a≠0)
(2)关1特殊运算：
法：a×1＝a 1×a＝a
法：a÷1＝a a÷a＝1(a≠0) 1÷a＝(a≠0)
回顾3四运算部分关系
→
→
回顾4四混合运算序
(1)没括号算式里果法加减法左右次计算果法加减法先算法算加减法
(2)括号式子里先算括号里面算中括号里面算括号外面
二知识应
教学教材第76页做做
教师指名位学生板演剩学生完成然教师台做题学生答案进行点评讲解
6909 385 4918 157
三巩固反馈
1．说说面算式意义(点名学生回答集体订正)
75× 24÷06
75×表示求75少
24÷06表示已知两数积24中数06求数少
四课堂结
通节课复四运算什新体会收获？
板书设计
数运算(1)
→
→
教学反思
1．数运算分三段复：第段复四运算四混合运算第二段复运算定律估算第三段四运算实践相结合解决实际中问题
复四运算时(1)先理解整数数分数加减计算法间联系计算加减法相数位数相加减计算整数加减法相数位齐计算数加减法数点齐计算分数加减法先通分化成分母分数(2)沟通数法整数法联系突出计算数法时分应积变化规律商变规律转化成整数法(3)沟通分数法分数法联系突出分数法应倒数知识转化成分数法计算
四混合运算学数学教学中重环节必须重视容教学四混合运算教学中讲起枯燥味学生学起费劲容易出现种错误特运算序错误皆原理解混合运算中先算法算加减法原理法成句死语言应该教学中列举实际应学生熟练掌握混合运算运算法灵活运括号技巧变成活生生运算规律
2．补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
例题63加数630商98数少？
分析：假设数□表示根题意列算式：63＋630÷□＝98630÷□商作加数630÷□＝98－63＝35□＝630÷35＝18数18
解答：630÷(98－63)＝18
答：数18
解法纳：明确四运算运算序加减法法部分间关系解题关键
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两级运算出现先算加减
遇括号办？括号里算先
中括号里边算次序千万乱
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第2课时 数运算(2)
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数运算(2)(教材第77页第7～8题)
二复目标
1．通复学生熟练掌握四运算定律性质应运算定律进行简便运算
2．通探索运算定律应等数学活动学生体验数学作培养学生应意识
3．学活动中体验数学知识间联系感受数学优化思想培养学生观察发现应知识力
三重点难点
重点：整理四运算运算序运算定律
难点：够准确灵活选择简便方法
教学程
回顾整理
回顾1运算定律
名称
文字描述
字母表示
加法交换律
两数相加交换加数位置变
a＋b＝b＋a
加法结合律
三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加第数相加变
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
法交换律
两数相交换数位置积变
a×b＝b×a
法结合律
三数相先前两数相第三数者先两数相第数相积变
(a×b)×c＝a×(b×c)
法分配律
两数数相等两数分数相两积相加
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
回顾2运算性质
(1)减法运算性质：
a－(b＋c)＝a－b－c
a－(b－c)＝a－b＋c
(2)法运算性质(数0)：
a÷(b÷c)＝a÷b×c
a÷(b×c)＝a÷b÷c
(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c
(a－b)÷c＝a÷c－b÷c
回顾3估算
根算式中数特点估算时般中较数作接整十整百整千……数原式通口算便求出数数似值书写结果时≈连接
二知识应
1．教学教材第77页第7题
(课件出示教材第77页第7题表格)
学生独立完成桌交流订正(教师巡视指导)
2．教学教材第77页第7题面做做
教师提示：第题4×＋4×符合法分配律形式利法分配律解决
第二题－－中＋＝1利减法性质先计算部分
第三题×45符合法分配律法分配律解决
3．教学教材第77页第8题
(1)教师指导：第(1)题799999分估算成810计算积80两数估积80
(2)学生根第(1)题估算方法独立思考解决第(2)题(指名学生回答集体订正)
(3)教师指导：第(3)题生活中消费问题般估估较合理
(4)学生先独立思考组交流讨(教师巡视指导)
4．教学教材第77页第8题面做做
先学生完成然教师讲解
三巩固反馈
1．完成教材第79页练十五第5题(点名学生回答集体订正强调混合运算运算序引导学生运运算律简化计算)
5959 37 5 7 64
2．估算面题(指名学生板演余学生独立完成集体订正)
418÷06≈70 091÷03≈3
31×89≈27 413×25≈100
四课堂结
通节课复运算律运算性质什新体会收获？
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数运算(2)
名 称
举 例
字母表示
加法交换律
15＋28＝28＋15
a＋b＝b＋a
加法结合律
(67＋55)＋45＝67＋(55＋45)
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
法交换律
36×5＝5×36
a×b＝b×a
法结合律
(17×25)×40＝17×(25×40)
(a×b)×c＝a×(b×c)
法分配律
8×(125＋60)＝8×125＋8×60
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
教学反思
1．节复课学生已基掌握运算律运算性质概念字母表示快回答实际练中灵活运运算律运算性质进行简便运算掌握够续练中加强方面练
2．运算律运算性质进行简便计算基础教学时应充分发挥学生体性凸显学生探究合作交流学方法时针教学难点学生探究活动中薄弱环节时帮助解决
3．补充：
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备课资料参考
典型例题准备
例题简便方法计算4444×9999÷6666
分析：算式中三数数位数相运法进行拆数：4444＝4×11119999＝9×11116666＝6×1111然运法交换律法结合律数重新组合(4×9)×(1111×1111)÷(6×1111)法运算性质交换数位置(36÷6)×(1111×1111÷1111)然计算
解答： 4444×9999÷6666
＝(4×1111)×(9×1111)÷(6×1111)
＝(4×9)×(1111×1111)÷(6×1111)
＝(36÷6)×(1111×1111÷1111)
＝6×1111
＝6666
解法纳：形似数相相拆分出相数分解出数重新组合恰成倍数关系时逆法运算性质进行简便计算
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聪明老
宋国非常喜欢猴子老养群猴子整天猴子起够懂猴子心意粮食缺乏老想限制口粮天意先猴子说：猴子吃橡子早晨三颗晚四颗？众猴子听愤怒老马改口说：早四颗晚三颗吧够？众猴子非常高兴蹦跳起
第3课时 数运算(3)
课时目标导航
教学导航
复容
数运算(3)(教材第78页第9～10题)
二复目标
1．学生进步理解掌握运分数法知识解决关问题方法发展应意识
2．形成解决问题策略方法提高学生分析问题解决问题力
三重点难点
重点：熟练掌握四混合运算计算应
难点：通四混合运算解决实际问题
教学程
回顾整理
回顾1解决实际问题般步骤
(1)理解题意找出已知信息求问题
(2)分析数量关系确定先算什算什算什
(3)确定步该样算列出算式算出数
(4)进行检验写出答案
回顾2简单应题类型
类 型
具体讲解
简单加法应题
(1)根加法意义求两数
(2)求数数
简单减法应题
(1)根减法意义求剩余
(2)求两数相差数
(3)求数少数
简单法应题
(1)求相加数
(2)求数倍(分)少
简单法应题
(1)已知两数积中数求外数
(2)数均分成干份求份少
(3)求数里包含数
(4)求数数倍(分)
(5)已知数倍(分)少求数
回顾3复合应题类型
类型
解题关键
问题
已知组应量中求出单量()标准根题意求出求量
总问题
先求出总量(总)根总量求出求量
行程问题
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
工程问题
工作效率×时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝时间工作总量÷时间＝工作效率
差问题
两数转化两较数(两较数)然求数
(＋差)÷2＝数(－差)÷2＝较数
倍问题
找准标准量(1倍数)两数÷(倍数＋1)＝标准数标准数×倍数＝数
差倍问题
找准标准量(1倍数)两数差÷(倍数－1)＝标准数标准数×倍数＝数
二知识应
1．教学教材第78页第10题
理解题意题目求什？明确先算什算什
通画图形式解答通已知信息作图：
2．教学教材第78页做做第1题
先学生完成指名位学生台板演然集体订正
3．教学教材第78页做做第2题
学生独立思考教师指导：总路程变求出实际速度计划速度求两者差
点名学生板演集体订正
三巩固反馈
完成教材第80页练十五第10～11题(学生独立思考点名学生先说解题思路板演解题程集体订正)
第10题：4×10÷[4×(1＋25)]＝8(L)
第11题：560÷100×8＝448(L)
448<60达外公家
四课堂结
通节课复学知识解决实际问题什新体会收获？
板书设计
数运算(3)
1．解决问题般步骤 2简单应题类型 3复合应题类型
教学反思
1．分析解决实际问题程中重视策略思路训练提高学生解决问题力分析数量关系数学方法求解学生解决问题程中第二次转化转化程中帮助学生形成解决问题基策略体验解决问题策略样性发展实践力创新精神
(1)引入直观线段图初步体会画图策略画图分析解决实际问题
(2)反思交流程中理清解题思路解决实际问题程首先学生独立尝试程教学中应放手学生助已数量关系解题验直观线段图独立思考尝试解决体会解决问题策略学生独立解决问题时引导学生合作交流理清思路提升认识交流时紧紧围绕先算什算什？什方法？等问题引导学生交流解决问题思路初步体会问题入手逆推分析方法
2．补充：
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备课资料参考
典型例题准备
例题某电力公司收费标准：电量60千瓦时(含60千瓦时)045元千瓦时计费超60千瓦时超100千瓦时(含100千瓦时)部分065元千瓦时计费超100千瓦时部分120元千瓦时计费邓老师家月电110千瓦时需缴纳电费少元？
分析：先认真审题明确电费分三段计费60千瓦时第段超60千瓦时超100千瓦时第二段超100千瓦时第三段段应单价邓老师家月电110千瓦时超100千瓦时应划分三段分计算相加
解答：第段：045×60＝27(元)
第二段：100－60＝40(千瓦时)
065×40＝26(元)
第三段：110－100＝10(千瓦时)
120×10＝12(元)
总费：27＋26＋12＝65(元)
答：需缴纳电费65元
解法纳：分段计费问题先明确分段数段收费标准线段图帮助理解分段算出段金额相加
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巧学易记
已知两数差求解方法般
加差变2便数
减差变2便数
第4课时 数运算(练课)
课时目标导航
教学导航
教学容
数运算运练(教材第79～80页练十五第1～4689题)
二教学目标
1．巩固数四运算熟练掌握四运算中相关运算定律运四运算解决实际问题
2．练中体会熟生巧解题手段养成细心学惯
三重点难点
重点：巩固四运算相关知识特关运算定律知识
难点：提高混合运算运算速度争取快准解决问题
教学程
基础练
1．教材第79页练十五第1题
题练计算速度包括数整数分数计算属单式计算考查运算速度准确度
指名学生回答集体订正
2．计算列题(课件出示)
521－21×12＋88
1156÷17＋5040÷42
610－714÷21×15
92－168÷4÷7
÷
×12
教师指导：题包含数整数分数四运算注意运算序计算：括号先算括号里里外层先算算加减
二指导练
1．教学教材第79页练十五第3题
(1)题考查估算
(2)教师指导：第算式中803成800207成210200第二算式中798成800205成200210第三算式中498成500第四算式中632成63069成70样计算较简便
(3)指名学生回答集体订正
2．教学教材第79页练十五第4题
(1)题综合考查估算四运算数较
(2)教师指导：运估算左边数进行估估计算然右边数较
(3)学生先独立思考组交流
(4)点名组代表回答说说估算较组点评完善
3．教学教材第79页练十五第26题
(1)第2题考查数点移动问题法间关系数原基础移动数点需重新计算：43×79＝339743×079＝3397中数数点左移动两位数变积数点左移动两位043×79＝3397数数点左移动两位数数点左移动位积数点左移动三位
师：请学纳法数点移动规律
(2)第6题考查规律猜想验证
师：请学计算器计算左边题然总结规律写出题目数
(3)全班集体订正
4．教学教材第80页练十五第8题
(1)引导学生读题提问：发现什变？(白纸总张数)
(2)师：样列算式计算白纸总张数？
学生回答：20×28＝560(张)
(3)实际天数少？
学生回答：560÷16＝35(天)
(4)实际计划少天？
学生回答：35－28＝7(天)
5．教学教材第80页练十五第9题
(1)师：已知什条件？
学生：全年接196万半年全年第三季度半年
(2)师：求第三季度接游客数呢？
学生列出算式：196××＝63(万)
(3)强调：注意层层递进关系单位
三巩固练
1．完成教材第79页练十五第7题(学生组交流讨教师指导学生通较加数判断xyz)
x＜y＜z
2．完成教材第80页练十五第12～14题
第12题：略 ★提示：需知道分钟呼吸次数心跳次数
第13题：11：0617：24间6时18分钟全程停留时间2＋2＋2＋3＋2＋6＝17(分钟)全程运行时间6时1分钟6时
1487÷6≈247(千米时)
第14题：26－18－06＝02(m)
然差02 m根实际情况知伸出手臂长会超出头顶02 m爸爸换成灯泡
四课堂结
复数运算知识什新心体会呢？
板书设计
数运算(练课)
四混合运算序：括号先算括号里里外层先算算加减
解决实际问题般步骤：(1)读题理解题意弄清已知条件求问题(2)分析数量关系明确先算什算什算什(3)列出算式算出数(4)检验写出答语
教学反思
1．节课数运算练课课时较注重知识梳理四运算基情况特殊情况框架构建知识梳理中加进例题帮助学生进步巩固四运算运算定律运算序
运算程中涉数分数整数加减项运算较复杂特括号者数形需转换相关数显较陌生学生练中较容易混淆步骤较时容易分清次序容易计算错误出课堂练强度然够课需继续进行巩固需教师课间问题组进行辅导者安排适时间分组完成点练
2．补充：
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备课资料参考
典型例题准备
例题甲乙两桶油甲桶中倒出油乙桶乙桶中倒出油甲桶时两桶油24 kg原甲乙两桶油少千克？
分析：结果出发倒推甲乙两桶油24×2＝48(kg)乙桶没倒出油甲桶时乙桶油24÷＝30(kg)时甲桶油48－30＝18(kg)甲桶已倒出油乙桶见甲桶原油18÷＝27(kg)乙桶原油48－27＝21(kg)
解答：甲桶原油：24×2－24÷÷＝27(kg)
乙桶原油：24×2－27＝21(kg)
答：原甲桶油27 kg乙桶油21 kg
解法纳：已知结果达结果步具体程利倒推法解题倒推法结果出发运加减间互逆关系前步步推算直找初数种方法常称原法
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