年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
行四边形面积（1）
学容
分 析
节课教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级册第五单元边形面积第1课时行四边形面积行四边形面积计算学生已掌握灵活运长方形正方形面积计算公式理解行四边形特征基础进行教学教材编排非常重视学生历知识探索程学生仅掌握面积计算方法更参面积计算公式推导程操作中积累基数学思想方法基活动验完成新知建构节课首先通具体情境提出计算行四边形面积问题样安排目学生面新问题思考解决学生感学新知识必性次学生进行动手操作探索培养学生寻求解决问题方法学生纳计算行四边形面积基方法根学生种剪法组织学生讨剪法特点较长方形行四边形间关系推导出计算行四边形面积公式
学情分析
行四边形面积学生已掌握灵活运长方形面积计算公式理解行四边形特征基础进行教学部分知识学运会学生学面三角形梯形等面图形面积奠定良基础见节课促进学生空间观念发展渗透转化等积变形等数学思想方法重环节学部分容解决生活中实际问题力重作节课动手实践做中学历行四边形面积公式出程孩子体会数学身边培养学生发散思维进步激发学生学思维进步激发学生学数学热情
学目标
1掌握行四边形面积计算公式解决实际问题
2通剪摆摆等活动学生动探究行四边形面积计算公式更免 费资3培养学生初步空间观念积极参团结合作动探索精神
学重难点
教学重点：掌握行四边形面积公式推导程行四边形面积计算
教学难点：理解行四边形面积公式推导程
学方式
方 法
迁移式尝试扶放式教学法
学准备
教具准备：张面积6dm²长方形卡纸10张1dm²正方形变形长方形框架
学具准备：张面积15cm²行四边形卡纸剪刀尺子透明方格纸
学时数
1课时
教学程：
情境导入
1．谈话：创建文明城市美化生活环境某社区准备修建两花坛（出示教材第87页情境图）两花坛分什形状？
2．学生猜测：觉花坛？数学生认容易猜测极少数学猜长方形行四边形花坛通猜测引导学生总结出：想较花坛需计算面积
3．提问：会算面积？
4．揭示课题：天学研究行四边形面积计算
（板书课题：行四边形面积）
二探究新知
1．提出猜想
教师：什办法知道行四边形面积？（组讨提出猜想）
第种：邻边相 第二种：底×高
第三种：数格子 第四种：割补法
2．动手验证
（1）选择合适材料进行验证（桌合作）
（2）反馈交流
组充分展示验证程关键解学生样想？询问余学否疑问？
3．深入辨析
（1）学生验证方法急评价充分暴露思路肯定价值思考点
（2）沟通验证法联系
①邻边相：通长方形框架变形学生观察发现行四边形邻边变面积停变化学生觉修正想法
②数格子：学生数格子方法中发现割补方法
③割补法：发现割补时该样剪？
④底高：说说思考程
引发三种方法特点行四边形转化成长方形
4．公式推导
教师：割补法例观察原行四边形转化长方形发现间等量关系？
学生：行四边形底长方形长相等行四边形高长方形宽相等两图形面积相等
教师：5行四边形底3高行四边形面积底高计算
板书：行四边形面积＝底×高
5．变式验证
（1）教师：行四边形方法计算呢？
分出示三行四边形学生找出底高
通课件演示：割补程中底高转化长方形长宽进行
教师：特殊行四边形转化成长方形
（2）课件出示起回顾
教师：通转化知道转化长方形面积原行四边形面积相等长方形长原行四边形底相等长方形宽原行四边形高相等知道长方形面积等长宽行四边形面积等底高逐步完成板书：
教师：果a表示底h表示高S表示面积行四边形面积公式写成——（板书：S＝a×h）
教师：现知道计算行四边形面积需数？（底高）
6．回顾深化
（1）书回顾推导程梳理结
（2）变式练深化理解
例题基础进行变式练增加条高数增加底数学生找应底高
果知道行四边形面积中底条高样求数？
7．教学字母表示
果S表示行四边形面积a表示行四边形底h表示行四边形高行四边形面积公式写成： Sah(板书)
8．应面积计算公式计算行四边形面积
出示教材第88页例1
学生读题理解题意独立完成教师板书
三巩固拓展
完成教材第89页练十九第2题先学生试着做通集体订正检查掌握情况
四课堂结
师：节课学会什收获？引导总结：行四边形转化成长方形推导出行四边形面积公式：行四边形面积底×高
作 业 设 计
表中出行四边形底高算出行四边形面积填空格里
底厘米
85
316
348
132
高厘米
34
109
215
85
面积方厘米
板 书 设 计
行四边形面积
长方形面积＝长 × 宽 例1 S ah
↓ ↓ ↓ 6×4
行四边面积＝底 × 高 24（m2）
↓ ↓ ↓
S a h
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
行四边形面积（2）
学容
分 析
通实验操作观察图形拼摆割补理解行四边形面积计算公式源进行分析概括出面积计算公式进步发展学生思维力发展学生空间观念
学情分析
1．学生前学中初步认识种面图形特征掌握长方形正方形面积计算加面图形生活中处见应十分广泛学生学时陌生
2学生现实生活日常验出发设置切生活情境学程变成趣活动
学目标
1熟练运行四边形面积公式计算行四边形面积解决相关实际问题根底高面积三量中意两量算术方法方程计算第三量
2通猜测验证较发现行四边形面积底高直接关系
3体会数学应价值数学生活紧密联系
学重难点
重点：运学知识解决关行四边形面积应题
难点：逆行四边形面积计算公式
学方式
方 法
学练结合
学准备
媒体行四边形长方形
学时数
1课时
教学程：
基训练
1．复回顾：
师：节课起探究行四边形面积计算公式谁说说求面积必须知道什？样求？教师板书公式
2．想办法求出面两行四边形面积？(练十九第4题)
动手操作：画出已知底高
指名学生展示作品请余学生作点评
教师图形中填入底高数学生口答
3．列式计算：选择合适底高求行四边形面积
学生先独立解答组交流
解答中教师提醒学生注意找准应底高
二指导练
1块行四边形麦底长250米高78米面积少方米？
(l)学生先独立列式解答然集体订正
(2)果问题改公顷收麦7000千克块收麦少千克必须知道两条件？
学生先独立列式然集体讲评：
(3)果问题改收麦58500千克均公顷收麦少千克该样求？
(3)(2)较数量关系里相？里？
讨纳学生列式解答：58500÷(250×78÷10000)
2 选择正确答案序号填括号里
（1）长方形框架拉成行四边形周长（ ）面积（ ）
A 变 B 变 C 变
（2）右图中长方形行四边形面积相（ ）
A 长方形 B 样 C 行四边形
3 行四边形底少？
4 行四边形高76cm底高2倍面积少？
5 面图形中两行四边形面积相等？面积少？
6．教材第89页练十九第5题
(1)学生读题理解题意
(2)引导学生讨：根两条件求出块麦田少公顷？
求均公顷收麦少吨必须知道两条件？
(3) 学生列式全班集体订正
7．教材第90页练十九第11*题
(1)议议：两三角形拼接起会什新发现？
(2)拼摆行四边形行四边形什关系？
引导出：拼摆行四边形行四边形等底等高面积行四边形面积半：48÷224(cm2)
三 巩固练
1．练十九第6题
(1)组织全班学生讨两行四边形面积否相等
(2)引导学生观察两行四边形底高分少？
学生观察出：两行四边形底28 cm高15 cm
(3)启发学生出：等底等高行四边形面积相等
2．练十九第7题
学生掌握行四边形底高正方形间关系（行四边形底高分等正方形边长）
3．练十九第8题
学生观察讨什变什发生变化（四条边长度变底边高发生变化）周长变面积变
四课堂结
组织学生认真回顾节课知识说说收获
作 业 设 计
求出列行四边形面积（单位：分米）
板 书 设 计
行四边形面积
Sah
等底等高行四边形面积相等
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
三角形面积（1）
学容
分 析
课题选九年义务教育六年制学数学第九册三角形面积计算册教材中三角形面积计算学生已学行四边形计算基础安排属面知识探究掌握长方形行四边形面积基础学探究掌握三角形面积计算公式三角形面积计算时梯形面积公式推导求组合图形面积前提基础实际生活中三角形面积计算着广泛作
学情分析
学知识前学生已通拼拼摆摆剪剪等方式探索求长方形行四边形面积公式已掌握长方形行四边形面积探究方法知道三角形底高等相关知识知识学奠定基础学生运迁移转化理三角形面积计算公式新知识纳入学生原知识体系中
学目标
1通拼拼摆摆等方式合作探讨三角形面积公式计算三角形面积解决生活中三角形面积等实际问题
2合作探索中体验探索三角形面积计算公式推导程乐趣
3通合作探索找解决问题方法感受获成功喜悦感受数学乐趣
学重难点
教学重点：探究三角形面积公式够实际情景中运
教学难点：激发学生兴趣学生动探索三角形面积计算公式
学方式
方 法
探究法讨法
学准备
教师课件
学生两完全样三角板
学时数
1课时
教学程：
动手操作发现规律
1师：学玩游戏？请家出组准备长方形正方形行四边形想想图形折次折痕两边形状完全样组先讨种折法开始折组种折法
组学生汇报操作结果
2 师帖出三种折法
学生观察提问：三图形分折成两形状完全样什图形？
果知道正方形边长10厘米宽10厘米面积少？三角形面积少呢？什？
果知道长方形长20厘米宽10厘米面积少？三角形面积少呢？什？
果知道行四边形底20厘米高10厘米面积少？三角形面积呢？什？
3引出课题：果桌子意取三角形三角形面积求呢？天学研究容
板书课题：三角形面积
二探索三角形面积计算公式
1 师：刚学玩次折折游戏现游戏？请组学出学具家两形状完全样三角形拼拼发现什？边玩边思考问题：
1两样三角形拼出什图形？
2拼出图形面积会算？
3拼出图形原三角形什关系？
4拼出图形底原三角形底什关系？拼出图形高原三角形高呢？
（1）根活动汇报解决思考题123根学生汇报板书：
三角形面积行四边形面积半
（2）提问：意三角形面积意行四边形面积半？
解决思考题4前板书三角形前添：等底等高
2通刚操作活动知道三角形面积计算？
（1）组讨：计算三角形面积？什？
（2）根学生汇报板书：行四边形面积底×高
三角形面积底×高÷2
（3）提问：求三角形面积什2？里底高指什图形底高？求三角形面积量出拼成四边形底高求？
（4）结：求三角形面积知道三角形底底边高求出三角形面积
（5）字母表示公式
果S表示三角形面积a表示三角形底h表示高字母写出三角形面积计算公式？
板书：Sah÷2
5．教学教材第92页例2
出示第92页例2：红领巾底lOOcm高33cm面积少方厘米？
学生独立计算集体订正
说说样做根学生汇报板书计算程：
6．学生说说：什2
三巩固拓展
1．出示：种零件面三角形三角形底56厘米高4厘米三角形面积少方厘米？
学生独立解答订正答案
2．完成教材第92页做做第1题先学生找找三角尺底高学生明白直角三角形意条直角边作底条直角边作高底72cm高125cm进行计算
3．完成教材第92页做做第2题
先说说涂色三角形面积行四边形面积什关系计算
四课堂结
师：节课学会什？收获？
作 业 设 计
计算面三角形面积
板 书 设 计
三角形面积
三角形面积等底等高行四边形面积半
三角形面积＝底×高÷2 例2 Sah÷2
100×33÷2
1650（cm2）
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
三角形面积（2）
学容
分 析
节课学容练二十通10题练加深学生三角形面积理解
学情分析
学生学体已掌握行四边形面积计算方法面积推导程五年级学生定独立意识学间定默契程度教学程中通学生组合作动手操作观察较等充分调动学生种感官参学生感受探索学生全面参新知发生发展形成程体潜真正意义开发发展
学目标
1提高学生灵活应学计算公式解决实际问题力培养空间观念
2通练学生逐步加深三角形面积公式理解提高应公式解决实际问题水
3学生完成练程中增强空间图形容学兴趣逐步培养积极数学情感
学重难点
1逐步加深三角形面积公式理解提高应公式解决实际问题水
2利三角形面积计算公式解决生活中相关问题提高学生运知识分析解决实际问题力
学方式
方 法
学练结合
学准备
媒体
学时数
1课时
教学程：
谈话引入
1说说关三角形面积公式
2导课：天继续学三角形面积通节课练第进步熟练掌握计算三角形面积方法第二运已掌握相关知识解决日常生活中实际问题天学积极动脑踊跃发言学扎实学灵活？
二指导练
1．想办法求出面三角形面积？(练二十第3题)
动手操作：画出已知底高
指名学生展示作品请余学生作点评
教师图形中填入底高数学生口答三角形面积
2．教材第93页练二十第4题
(1)引导分析：求种片草坪需少钱必须先求什？
(2)学生讨交流
(3)学生独立列式解答相互订正
2．教材第93页练二十第6题
(1)组织学生读题理解题意
(2)学生独计算教师巡视集体订正
3．教材第94页练二十第8题
(l)学生尺量量两条虚线间距离理清两条虚线什关系
(2)图中两三角形面积相等什？
引导学生明确：等底等高两三角形面积相等
(3)分组讨图中画出面积相等三角形试着画出
三巩固拓展
1．直角三角形三条边长分5厘米12厘米l3厘米面积少方厘米？
(1)读题弄清题意求三角形面积必须知道底应高
(2)观察直角三角形特征猜测直角三角形底应高分少
(3)学生讨交流解答问题然组织汇报
2教材第94页练二十第9*题
(1)教师出示题目
引导观察求行四边形周长必须知道相邻两边长度
(2)学生独立解题
(3)教师组织汇报交流
3．教材第94页练二十第10*题
(1)引导学生观察：A点中点行四边形底边均分成两部分三角形均分成两部分
(2)学生组议议：阴影部分面积三角形面积什关系？三角形面积行四边形面积什关系？
(3)组交流解题方法指名汇报集体订正
4．通抓变量解决图形面积问题
图中三角形ABD面积20cm2BD长5 cmDC长3 cm求三角形ABD面积
学生图读题理解题目意思尝试解答
四课堂结通节课学收获？
作 业 设 计
图行四边形面积60方厘米求阴影部分面积
板 书 设 计
三角形面积练
三角形面积行四边形面积相等时三角形高行四边形高2倍
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
梯形面积（1）
学容
分 析
1．部分容教学学行四边形三角形面积计算基础进行前两节样教材先通轿车车窗玻璃梯形样生活实例引入梯形面积计算然通学生动手实验探索出面积计算公式字母表示出梯形面积计算公式
2．节课核心容学生运转化成已学图形方法推导梯形面积计算公式学节课真正学生理解掌握梯形面积计算方法应生活实践中
学情分析
1． 班学生喜欢动手操作合作交流
2．学生行四边形三角形面积公式推导已知道梯形转化学图形进行推导前面行四边形三角形转化方法行四边形割补方法三角形拼摆方法课求学方法推导没指明具体方法学生操作实验前先回忆前面运两种方法基础放手学生做
3．梯形面积计算公式推导种方法教材显示三种方法第种方法较容易推导理解第二第三种方法涉法运算定律性质等式变形学生推导会困难
学目标
1学生通观察操作猜测填表讨等方法探索掌握梯形面积计算方法通迁移前面学法探究梯形底高行四边形底高间关系正确计算梯形面积应公式解决相关实际问题
2培养学生观察推理纳力体会转化思想价值
3学生进步积累解决问题验增长新图形面积研究策略意识获成功体验提高学信心
学重难点
重点：会计算梯形面积
难点：通学生动手操作机交流两相直角梯形等腰梯形般梯形通割补拼合等方法转化三角形长方形行四边形推导出梯形面积计算公式
学方式
方 法
动手实践探索合作交流
学准备
教师媒体完全样梯形干
学生 剪刀两完全样梯形纸片（等腰梯形直角梯形等）练
学时数
1课时
教学程
通旧知迁移引出新课
1课件出示行四边形面积三角形面积公式推导程学生明确学目标学方法
2指名说出行四边形面积公式三角形面积公式简说出面积公式推导程
3师：前面学行四边形面积学三角形面积请学想想留印象深什？
4师根学生回答结：合理运已学知识解决新问题二探究程中组成员互相学启发三勇表达真实想法认真倾听学方法
5出示课件三峡水电站全景图第89页例3读题时出示水电站横截面简图（梯形）提问实际求什
6根学生回答引出新课梯形面积
二 通联想猜测探求方案
1师：根前面学研究图形转化成已学面图形找求图形面积计算方法天研究梯形面积样转化呢？面实践操作吧
2请学开学具袋谁出里面梯形什特点？
生：种梯形种两种梯形颜色样
请学先实践提纲吧（出示实践提纲）
①选择喜欢梯形拼成学图形
②想想拼成样图形利样方法拼成？
③高梯形高样关系底梯形底样关系？面积梯形面积着样联系？
④先独立思考组交流
现开始组合作探究巡视指导引导学生注意转化前图形部分间关系找准
5（出示课件）现画面展示两完全相梯形重叠起组说说刚拼成什图形？样拼？
组推选1全班汇报程结果（教师逐配课件演示）
1）方案⑴：方格纸剪两完全样梯形拼拼拼成行四边形图中出行四边形底相梯形底底行四边形高梯形高数填入书表中较梯形行四边形面积什关系？
：行四边形面积底×高
：梯形面积（底+底）×高÷2
追问：⑴（底+底）表示什意思？⑵什2？家样拼？面谁完成实践提纲
两完全样梯形拼成______形．
行四边形底等_______高等______．
梯形面积等拼成行四边形面积____________________．
梯形面积＝____________________________．
结：梯形面积公式写成……（板书：梯形面积＝）谁前面公式补充完整？
教师板书：梯形面积公式
2）方案⑵：连接角线梯形划分两三角形中三角形底梯形底高梯形高三解形底相梯形底高梯形高
推导：两三角形面积分：底×高÷2底×高÷2三角形面积底×高÷2+底×高÷2（底+底）×高÷2梯形面积
结：梯形面积（底+底）×高÷2
3）方案⑶：割补法梯形割补成角三形三角形底相梯形底加底三角形高相梯形高三角形面积相梯形面积
：三角形面积底×高÷2
：梯形面积（底+底）×高÷2
⒊师生结：学种方法手中梯形转化成已学图形根梯形图形关系推导出样公式：梯形面积（底+底）×高÷2
三：实验验证确定结
1出示方格土梯形（方格1方厘米）：底6厘米底10厘米高5厘米
2利公式计算面积：（6+10）×5÷216×5÷240（方厘米）
3验证公式：数数梯形面积占少方格（方格1方厘米）
4验证结果：梯形面积（底+底）×高÷2计算梯形面积正确
5字母表示公式：字母a表示底字母b表示底字母h表示高S(a+b) ×h÷2
教师板书：梯形面积字母公式
四 应公式解决问题
1完成教材第96页做做先说说什图形该图进行分析
2．完成教材第97页练二十第34题
题需先测量计算需条件长度利梯形面积计算公式求面积
3判断：（发现错误请说出错误原改正）
1） 梯形面积行四边形半
2）梯形面积公式字母表示：S(a+b) ×h
3）两梯形高相等面积相等
4）两面积相等梯形拼成行四边形
4条新挖水渠横切面梯形渠口宽28米渠底宽14米渠深12米横切面面积少？
五课堂结
师：节课学会什？收获？
作 业 设 计
1计算面梯形面积
板 书 设 计
梯形面积
梯形面积（底+底）×高÷2
字母表示：S(a+b)×h÷2
例3：S＝(a+b)h÷2
(36+120)×135÷2
156×135÷2
10530 (m2)
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
梯形面积（2）
学容
分 析
节课练容练二十练11题练浅入深特第11题需学生加动脑筋需教师指导
学情分析
学生已掌握梯形面积公式学生死记硬背理解算理导致运公式时困难
学目标
1通练学生较熟练运梯形相关知识解决问题
2培养组互助合作精神体验种互助中取成功愉悦感受
3培养学生助互助力学会伴合作交流提高提问求助指导力
学重难点
1熟练运梯形相关知识求梯形面积底高
2提高整理分析解决问题力
学方式
方 法
学练结合
学准备
媒体
学时数
1课时
教学程
复导入
(1)前节课里利转化方法推导出梯形面积公式样？
出示：梯形面积＝（底+底）×高÷2 S＝（a+b）h÷2
(2)已知梯形面积底底求高呢？
二探究新知
灵活运梯形面积计算公式解决问题
出示：块梯形麦田底35M底25M面积1140M2高少M
25M
35M
M
S1140 M2
思路导引：
方法：根梯形面积计算公式S(a+b)×h÷2推导出hS×2÷(a+b)代入已知条件直接计算
方法二：设高x m列方程求解
学生尝试解答组汇报教师根学生汇报板书
方法：1140×2÷（35+25） 方法二：解：设高x m
2280÷60 (35+25)x ÷21140
38(m) 60x ÷21140
x 38
答：高38m
提问：求高面公式外方法？
学生发言余学教师判断否行
三指导练
1．教材第97页练二十第1题
(1)教师出示水渠模型帮助学生理解：水渠横截面面积梯形面积渠口宽梯形底渠底宽梯形底渠深梯形高
(2)学生独立完成题教师巡视发现问题时纠正
(3)指名板演讲解
2．教材第98页练二十第6题
注意学生观察图示找计算需条件花坛三面围篱笆形成直角梯形20m高46m20m梯形底底
2．教材第98页练二十第8题
(1)观察堆圆木横截面什新发现？
学生讨汇报教师提示：横截面梯形梯形面积计算公式计算圆木总根数
(2)学生计算验证
(3)圆木顶层根数底层根数层数梯形部分？
3．教材第98页练二十第9题
(1)学生汇报测量数计算结果
(2)集体交流测量方法计算方法
4．教材第98页练二十第11*题
(1)先引导学生读题理解题意
(2)组织学生赛谁方法
(3)汇报交流全班集体订正
四课结
通节课学方面提高？
作 业 设 计
填空：
1两完全样梯形拼成（ ）形拼成图形底等梯形（ ）（ ）高等梯形（ ）梯形面积等拼成行四边形面积（ ）
3梯形底a底b高c面积＝（ ）
4梯形底底15米高4米面积（ ）方米
二判断：
1梯形面积等行四边形面积半 （ ）
2两完全相直角梯形拼成长方形（ ）
3底5厘米底8厘米高3厘米梯形面积12方厘米（ ）
4梯形底３分米底５分米高４分米面积32方分米（ ）
板 书 设 计
梯形面积练
hS×2÷(a+b)
方法：1140×2÷（35+25） 方法二：解：设高x m
2280÷60 (35+25)x ÷21140
38(m) 60x ÷21140
x 38
答：高38m
梯形中剪行四边形求剩面积（三角形面积）
剩三角形面积＝梯形面积－剪行四边形面积
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
组合图形面积
学容
分 析
组合图形面积教版五年级数学册第五单元边形面积中容学生三年级已学长方形正方形面积计算单元前课时学行四边形三角形梯形面积计算课两方面知识发展日常生活中常需解决实际问题基础学组合图形方面巩固已学基图形方面学知识进行整合注重解决问题思考策略渗透中提高学生综合力教材容呈现突出两部分感受计算组合图形面积必性二针组合图形特点强调学生学探索性
学情分析
根学生已生活验结合实物组合图形认识会难探索组合图形面积计算方法时通探索合作交流等方式达方法样化重视学生积极参活动中活动实效真正学生数学方法数学思想方面发展
学目标
1结合生活实际认识组合图形掌握分解法添补法求组合图形面积
2根种组合图形身条件选择效计算方法进行面积计算
3运组合图形知识解决生活中组合图形实际问题
学重难点
教学重点：学生够通动手操作掌握分割法添补法割补法求组合图形面积计算方法
教学难点：理解计算组合图形面积种计算方法根图形间联系定隐蔽条件选择适方法求组合图形面积
学方式
方 法
动手实践探索合作交流
学准备
教师媒体种面图形
学生 七巧板简单图形学具少先队中队旗实物
学时数
1课时
教学程：
情境导入
１说说：
（1）学生快速说出老师出示面图形名字（正方形长方形行四边形三角形梯形）
（2）说出面种图形面积计算公式字母表达式（适时出示媒体）
2：
老师出示组合图形学生仔细观察思考：图形刚复基图形什？（图形基图形组合成）
出示生活中常见组合图形（房子侧面风筝七巧板拼图中队旗等）问：想知道做面中队旗少布求什？（组合图形面积）
3揭示课题板书：组合图形面积
二探索合作交流
1学生独立组合作交流解决组合图形面积计算问题
张老师家新房客厅面图入手设计学生合作交流解决 少买少方米板生活问题
2组汇报学情况
汇报时媒体学生学成果演示出出现面种情况
（1） 组合图形分割成两长方形
（2） 组合图形分割成两梯形
（3） 组合图形分割成两长方形正方形
（4） 组合图形添补正方形成长方形长方形面积减正方形面积
（5）组合图形割补成长方形
学生边汇报教师利媒体演示学清楚思路进行较时发现错误纠正
3师生总结组合图形面积计算方法
学生观察较面种方法处总结出求组合图形面积计算方法掌握分割法添补法割补法三种计算方法学生明确分割图形越简洁解题方法越简单时教师适时提醒学生考虑分割图形条件关系图形分割找相关条件失败样做利突破节课教学重点难点
4．出示教材第99页例4间房子侧面墙形状图
引导学生观察图思考：样计算出组合图形面积？
组织学生组合作学说说样分然算算
集体汇报学生会想两种方法：
(1)组合图形分成三角形正方形先分算出三角形正方形面积相加
教师学生分法媒体展示：
根学生回答板书：
5×5+5X 2÷2
＝25+5
＝30( m2)
(2)组合图形分成两完全样梯形先算出梯形面积2
教师学生分法媒体展示：
根学生回答板书：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×25÷2×2
＝30(m2)
教师鼓励学生算法样化选择喜欢方法计算
三巩固拓展
1．完成教材第101页练二十二第1题
先学生组合图形分分说说分割计算
学生两种方法进行较选择较简便方法解决问题
2．完成教材第101页练二十二第2题
题图形队旗例题里已进行简单分析里学生思考种方法计算拓展学生思维
3．完成教材第101页练二十二第3题
先独立思考计算算算
四课堂结
师：节课学会什？收获？
作 业 设 计
面图形分成学图形种方法？（单位：厘米）
板 书 设 计
组合图形面积
两两简单图形组成规图形组合图形
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝25+5 12×25÷2×2
＝30(m2) 30 (m2)
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
方格图中规图形面积计算
学容
分 析
课种特殊规图形教师引导学生观察蓝色图形特点（图形称图形相正方形掉白色图形）然探索求蓝色图形面积方法体会解决问题方法样性逐数数然出求面积化整零缩数数范围简便数出面积采面积减面积方法求图形面积然重点面两种方法加强方面练练练中安排道类似题图形形状特殊性学生数图形时会较兴趣然教学时重点指导学生图形进行分割体会解决问题样性简便性
学情分析
班学生基础较动手力较强合作意识般教学中充分发挥学生动手力注重合作学培养
学目标
1初步掌握通规图形似作求面积边形求图形面积
2数格子方法似图形求积法估测规图形面积
3培养学生语言表达力合作探究精神发展学生思维灵活性
学重难点
教学重点：规简单图形形似规图形建立联系
教学难点：掌握估算惯方法选择
学方式
方 法
迁移式尝试扶放式教学法
学准备
教师 媒体树叶透明方格纸
学生 树叶干片方格纸张
学时数
1课时
教学程：
情境导入
出示图片：秋天图片谈话导：秋天处飘落树叶老师想美丽树叶带入数学课里研究研究什呢？
学生回答根学生回答板书课题：树叶面积
出示片树叶先学生指指树叶面积部分？指名名学生台指指
引导学生思考：规图形面积计算呢？
学生通交流会想方格数出果想教师提醒学生
二探究新知
1．出示教材第100页情境图中树叶
引导思考：片叶子形状规计算面积呢？
学生思考组交流
学生会想：树叶放透明方格纸计数
学生回答予肯定强调统标准方格进行计数
演示教材第100页情境全图：树叶摆放透明格1方厘米方格纸
引导学生观察情境图说说发现什情况？
学生会出：树叶透明厘米方格纸中出现满格半格出现半格半格情况
2．探索树叶面积
明确：计算方便先方格纸描出叶子轮廓图
先学生估估片叶子面积约少方厘米
学生猜测
学生数整格：18格
引导思考：余方格办？
组交流讨汇报
通讨学生会想：少拼起算格等半格算格半格舍算
提示：果满格半格计算片叶子面积约少方厘米？
学生通数方格出：片叶子面积约27cm2
质疑：什里说树叶面积约？
3．学生出树叶方格纸组单位研究树叶面积计算
组合作进行测量计算汇报组测量树叶面积约少
4．引导：方法计算叶子面积？
组讨交流学生前面学验会想叶子图形转化成学面图形估算
学生观察叶子形状似学种图形（行四边形）
思考：叶子图形似转化成行四边形？
学生回答师根学生回答媒体出示叶子转化成行四边形程
学生数数行四边形底高分少尝试计算
学生解答汇报
根学生汇报板书计算程：
5．学生说说样估算树叶面积？
学生会回答：先通数方格确定面积范围规图形转化学图形估算
三巩固拓展
1．完成教材第102页练二十二第8题先学生数数阴影部分面积约少汇报时学生说说数
2．完成教材第102页练二十二第9题通题计算方法选择师引导学生先图形转化成学似图形估算
3．完成教材第102页练二十二第10题
先学生运喜欢方法估计图手掌面积估估手掌面积约少
四课堂结
师：节课学会什？收获？
作 业 设 计
板 书 设 计
方格图中规图形面积计算
先通数方格确定面积范围
规图形转化学图形估算
S＝ah
＝5×6
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
整理复
学容
分 析
单元学容包括：行四边形三角形梯形组合图形面积四部分面积计算学生掌握图形特征长方形正方形面积计算基础未知已知转化基方法开展学进步学圆面积立体图形表面积基础学组合图形面积安排行四边形三角形梯形面积计算利转化数学思想学生规面图形转化规面图形计算降低学生学难度巩固学生种面图形特征认识面积计算发展学生空间观念
学情分析
学生已空间观念直观已较丰富验公式掌握情况学生先想推导程进行动笔计算
学目标
知识技：进步理解巩固面图形面积计算方法正确运公式进行面积计算掌握种面图形面积公式间联系学生形成知识网络
程方法：巩固利分割填补等方法求组合图形面积方法
情感态度价值观：通面图形面积公式间关系研究强化学生转化数学思想
学重难点
重点：理解面图形面积计算公式间联系完善知识结构体系
难点：掌握转化数学思想建构知识网络
学方式
方 法
组交流合作独立思考相结合
学准备
媒体练彩笔尺子
学时数
1课时
教学程：
复引入
1．导入：想想学面图形面积？请学字母公式写出
2．应该复东西呢？
学生发言说出图形面积公式回顾单元学知识
二师生互动解决问题
1．回顾公式推导程（出示教材第103页第1题）
(l)提问：面图形面积计算公式分样推导出呢？请组交流思考：面积公式推导程中分什方法？
学生组交流讨
学生选择图形面积公式说说推导出
教师根学生说分媒体展示
(2)沟通公式间联系完善知识体系
质疑：学阶段什首先学长方形面积计算公式？
学生说说：正方形行四边形面积公式长方形面积基础推导出三角形梯形面积公式行四边形面积公式基础推导出
引导：推导图形面积公式时图形变化成前学图形进行研究
总结：转化种重数学思想面积公式研究程中转化思想
(3)引导：种面图形间存着联系学生试着图形表示出间联系
2．出示教材第103页第2题
想想求组合图形面积时常种方法？
学生回忆交流：切割法填补法
学生尝试做做组交流做法说说想出种方法
三拓展延伸
1．完成教材第104页练二十三第1题
学生先说说种图形面积计算公式说说种图形面积
学生独立完成
2．完成教材第104页练二十三第3题
学生思考想求需少块砖先算什？组合图形面积应该样计算？
学生独立完成交流汇报：先算墙面成正方形三角形面积进行计算
3．完成教材第104页练二十三第4题
先学生说说解题思路列式计算
4．完成教材第105页练二十三第7题
先学生说说火箭分图形组成算算
学生汇报：三角形长方形梯形组成
5．完成教材第105页练二十三第8题
学生独立数数然估算方格图中规图形面积组交流
6．教材第103页思考题
分析：七巧板5三角形1行四边形正方形组合成中三角形12面积相等三角形12占正方形面积四分者说三角形12面积正正方形面积半四课堂结
节课学会容？
学生发言全班交流汇报
作 业 设 计
1法官：
⑴行四边形底越长面积越 （ ）⑵三角形面积行四边形面积半 （ ）
⑶两三角形拼成行四边形 （ ）⑷正方形长方形种特殊行四边形（ ）
2列式计算：
图 形
底（长）
高（宽）
面积（cm2）
长 方 形
20
20
正方形
20
10
行四边形
30
10
10
15
梯 形
1020
10
板 书 设 计
整理复
长方形：Sab 行四边形：S＝ah
梯形：S＝(a+b)h÷2 三角形：Sah÷2
组合图形面积：填补法切割法
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年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
行四边形面积（1）
学容
分 析
节课教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级册第五单元边形面积第1课时行四边形面积行四边形面积计算学生已掌握灵活运长方形正方形面积计算公式理解行四边形特征基础进行教学教材编排非常重视学生历知识探索程学生仅掌握面积计算方法更参面积计算公式推导程操作中积累基数学思想方法基活动验完成新知建构节课首先通具体情境提出计算行四边形面积问题样安排目学生面新问题思考解决学生感学新知识必性次学生进行动手操作探索培养学生寻求解决问题方法学生纳计算行四边形面积基方法根学生种剪法组织学生讨剪法特点较长方形行四边形间关系推导出计算行四边形面积公式
学情分析
行四边形面积学生已掌握灵活运长方形面积计算公式理解行四边形特征基础进行教学部分知识学运会学生学面三角形梯形等面图形面积奠定良基础见节课促进学生空间观念发展渗透转化等积变形等数学思想方法重环节学部分容解决生活中实际问题力重作节课动手实践做中学历行四边形面积公式出程孩子体会数学身边培养学生发散思维进步激发学生学思维进步激发学生学数学热情
学目标
1掌握行四边形面积计算公式解决实际问题
2通剪摆摆等活动学生动探究行四边形面积计算公式更免 费资3培养学生初步空间观念积极参团结合作动探索精神
学重难点
教学重点：掌握行四边形面积公式推导程行四边形面积计算
教学难点：理解行四边形面积公式推导程
学方式
方 法
迁移式尝试扶放式教学法
学准备
教具准备：张面积6dm²长方形卡纸10张1dm²正方形变形长方形框架
学具准备：张面积15cm²行四边形卡纸剪刀尺子透明方格纸
学时数
1课时
教学程：
情境导入
1．谈话：创建文明城市美化生活环境某社区准备修建两花坛（出示教材第87页情境图）两花坛分什形状？
2．学生猜测：觉花坛？数学生认容易猜测极少数学猜长方形行四边形花坛通猜测引导学生总结出：想较花坛需计算面积
3．提问：会算面积？
4．揭示课题：天学研究行四边形面积计算
（板书课题：行四边形面积）
二探究新知
1．提出猜想
教师：什办法知道行四边形面积？（组讨提出猜想）
第种：邻边相 第二种：底×高
第三种：数格子 第四种：割补法
2．动手验证
（1）选择合适材料进行验证（桌合作）
（2）反馈交流
组充分展示验证程关键解学生样想？询问余学否疑问？
3．深入辨析
（1）学生验证方法急评价充分暴露思路肯定价值思考点
（2）沟通验证法联系
①邻边相：通长方形框架变形学生观察发现行四边形邻边变面积停变化学生觉修正想法
②数格子：学生数格子方法中发现割补方法
③割补法：发现割补时该样剪？
④底高：说说思考程
引发三种方法特点行四边形转化成长方形
4．公式推导
教师：割补法例观察原行四边形转化长方形发现间等量关系？
学生：行四边形底长方形长相等行四边形高长方形宽相等两图形面积相等
教师：5行四边形底3高行四边形面积底高计算
板书：行四边形面积＝底×高
5．变式验证
（1）教师：行四边形方法计算呢？
分出示三行四边形学生找出底高
通课件演示：割补程中底高转化长方形长宽进行
教师：特殊行四边形转化成长方形
（2）课件出示起回顾
教师：通转化知道转化长方形面积原行四边形面积相等长方形长原行四边形底相等长方形宽原行四边形高相等知道长方形面积等长宽行四边形面积等底高逐步完成板书：
教师：果a表示底h表示高S表示面积行四边形面积公式写成——（板书：S＝a×h）
教师：现知道计算行四边形面积需数？（底高）
6．回顾深化
（1）书回顾推导程梳理结
（2）变式练深化理解
例题基础进行变式练增加条高数增加底数学生找应底高
果知道行四边形面积中底条高样求数？
7．教学字母表示
果S表示行四边形面积a表示行四边形底h表示行四边形高行四边形面积公式写成： Sah(板书)
8．应面积计算公式计算行四边形面积
出示教材第88页例1
学生读题理解题意独立完成教师板书
三巩固拓展
完成教材第89页练十九第2题先学生试着做通集体订正检查掌握情况
四课堂结
师：节课学会什收获？引导总结：行四边形转化成长方形推导出行四边形面积公式：行四边形面积底×高
作 业 设 计
表中出行四边形底高算出行四边形面积填空格里
底厘米
85
316
348
132
高厘米
34
109
215
85
面积方厘米
板 书 设 计
行四边形面积
长方形面积＝长 × 宽 例1 S ah
↓ ↓ ↓ 6×4
行四边面积＝底 × 高 24（m2）
↓ ↓ ↓
S a h
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
行四边形面积（2）
学容
分 析
通实验操作观察图形拼摆割补理解行四边形面积计算公式源进行分析概括出面积计算公式进步发展学生思维力发展学生空间观念
学情分析
1．学生前学中初步认识种面图形特征掌握长方形正方形面积计算加面图形生活中处见应十分广泛学生学时陌生
2学生现实生活日常验出发设置切生活情境学程变成趣活动
学目标
1熟练运行四边形面积公式计算行四边形面积解决相关实际问题根底高面积三量中意两量算术方法方程计算第三量
2通猜测验证较发现行四边形面积底高直接关系
3体会数学应价值数学生活紧密联系
学重难点
重点：运学知识解决关行四边形面积应题
难点：逆行四边形面积计算公式
学方式
方 法
学练结合
学准备
媒体行四边形长方形
学时数
1课时
教学程：
基训练
1．复回顾：
师：节课起探究行四边形面积计算公式谁说说求面积必须知道什？样求？教师板书公式
2．想办法求出面两行四边形面积？(练十九第4题)
动手操作：画出已知底高
指名学生展示作品请余学生作点评
教师图形中填入底高数学生口答
3．列式计算：选择合适底高求行四边形面积
学生先独立解答组交流
解答中教师提醒学生注意找准应底高
二指导练
1块行四边形麦底长250米高78米面积少方米？
(l)学生先独立列式解答然集体订正
(2)果问题改公顷收麦7000千克块收麦少千克必须知道两条件？
学生先独立列式然集体讲评：
(3)果问题改收麦58500千克均公顷收麦少千克该样求？
(3)(2)较数量关系里相？里？
讨纳学生列式解答：58500÷(250×78÷10000)
2 选择正确答案序号填括号里
（1）长方形框架拉成行四边形周长（ ）面积（ ）
A 变 B 变 C 变
（2）右图中长方形行四边形面积相（ ）
A 长方形 B 样 C 行四边形
3 行四边形底少？
4 行四边形高76cm底高2倍面积少？
5 面图形中两行四边形面积相等？面积少？
6．教材第89页练十九第5题
(1)学生读题理解题意
(2)引导学生讨：根两条件求出块麦田少公顷？
求均公顷收麦少吨必须知道两条件？
(3) 学生列式全班集体订正
7．教材第90页练十九第11*题
(1)议议：两三角形拼接起会什新发现？
(2)拼摆行四边形行四边形什关系？
引导出：拼摆行四边形行四边形等底等高面积行四边形面积半：48÷224(cm2)
三 巩固练
1．练十九第6题
(1)组织全班学生讨两行四边形面积否相等
(2)引导学生观察两行四边形底高分少？
学生观察出：两行四边形底28 cm高15 cm
(3)启发学生出：等底等高行四边形面积相等
2．练十九第7题
学生掌握行四边形底高正方形间关系（行四边形底高分等正方形边长）
3．练十九第8题
学生观察讨什变什发生变化（四条边长度变底边高发生变化）周长变面积变
四课堂结
组织学生认真回顾节课知识说说收获
作 业 设 计
求出列行四边形面积（单位：分米）
板 书 设 计
行四边形面积
Sah
等底等高行四边形面积相等
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
三角形面积（1）
学容
分 析
课题选九年义务教育六年制学数学第九册三角形面积计算册教材中三角形面积计算学生已学行四边形计算基础安排属面知识探究掌握长方形行四边形面积基础学探究掌握三角形面积计算公式三角形面积计算时梯形面积公式推导求组合图形面积前提基础实际生活中三角形面积计算着广泛作
学情分析
学知识前学生已通拼拼摆摆剪剪等方式探索求长方形行四边形面积公式已掌握长方形行四边形面积探究方法知道三角形底高等相关知识知识学奠定基础学生运迁移转化理三角形面积计算公式新知识纳入学生原知识体系中
学目标
1通拼拼摆摆等方式合作探讨三角形面积公式计算三角形面积解决生活中三角形面积等实际问题
2合作探索中体验探索三角形面积计算公式推导程乐趣
3通合作探索找解决问题方法感受获成功喜悦感受数学乐趣
学重难点
教学重点：探究三角形面积公式够实际情景中运
教学难点：激发学生兴趣学生动探索三角形面积计算公式
学方式
方 法
探究法讨法
学准备
教师课件
学生两完全样三角板
学时数
1课时
教学程：
动手操作发现规律
1师：学玩游戏？请家出组准备长方形正方形行四边形想想图形折次折痕两边形状完全样组先讨种折法开始折组种折法
组学生汇报操作结果
2 师帖出三种折法
学生观察提问：三图形分折成两形状完全样什图形？
果知道正方形边长10厘米宽10厘米面积少？三角形面积少呢？什？
果知道长方形长20厘米宽10厘米面积少？三角形面积少呢？什？
果知道行四边形底20厘米高10厘米面积少？三角形面积呢？什？
3引出课题：果桌子意取三角形三角形面积求呢？天学研究容
板书课题：三角形面积
二探索三角形面积计算公式
1 师：刚学玩次折折游戏现游戏？请组学出学具家两形状完全样三角形拼拼发现什？边玩边思考问题：
1两样三角形拼出什图形？
2拼出图形面积会算？
3拼出图形原三角形什关系？
4拼出图形底原三角形底什关系？拼出图形高原三角形高呢？
（1）根活动汇报解决思考题123根学生汇报板书：
三角形面积行四边形面积半
（2）提问：意三角形面积意行四边形面积半？
解决思考题4前板书三角形前添：等底等高
2通刚操作活动知道三角形面积计算？
（1）组讨：计算三角形面积？什？
（2）根学生汇报板书：行四边形面积底×高
三角形面积底×高÷2
（3）提问：求三角形面积什2？里底高指什图形底高？求三角形面积量出拼成四边形底高求？
（4）结：求三角形面积知道三角形底底边高求出三角形面积
（5）字母表示公式
果S表示三角形面积a表示三角形底h表示高字母写出三角形面积计算公式？
板书：Sah÷2
5．教学教材第92页例2
出示第92页例2：红领巾底lOOcm高33cm面积少方厘米？
学生独立计算集体订正
说说样做根学生汇报板书计算程：
6．学生说说：什2
三巩固拓展
1．出示：种零件面三角形三角形底56厘米高4厘米三角形面积少方厘米？
学生独立解答订正答案
2．完成教材第92页做做第1题先学生找找三角尺底高学生明白直角三角形意条直角边作底条直角边作高底72cm高125cm进行计算
3．完成教材第92页做做第2题
先说说涂色三角形面积行四边形面积什关系计算
四课堂结
师：节课学会什？收获？
作 业 设 计
计算面三角形面积
板 书 设 计
三角形面积
三角形面积等底等高行四边形面积半
三角形面积＝底×高÷2 例2 Sah÷2
100×33÷2
1650（cm2）
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
三角形面积（2）
学容
分 析
节课学容练二十通10题练加深学生三角形面积理解
学情分析
学生学体已掌握行四边形面积计算方法面积推导程五年级学生定独立意识学间定默契程度教学程中通学生组合作动手操作观察较等充分调动学生种感官参学生感受探索学生全面参新知发生发展形成程体潜真正意义开发发展
学目标
1提高学生灵活应学计算公式解决实际问题力培养空间观念
2通练学生逐步加深三角形面积公式理解提高应公式解决实际问题水
3学生完成练程中增强空间图形容学兴趣逐步培养积极数学情感
学重难点
1逐步加深三角形面积公式理解提高应公式解决实际问题水
2利三角形面积计算公式解决生活中相关问题提高学生运知识分析解决实际问题力
学方式
方 法
学练结合
学准备
媒体
学时数
1课时
教学程：
谈话引入
1说说关三角形面积公式
2导课：天继续学三角形面积通节课练第进步熟练掌握计算三角形面积方法第二运已掌握相关知识解决日常生活中实际问题天学积极动脑踊跃发言学扎实学灵活？
二指导练
1．想办法求出面三角形面积？(练二十第3题)
动手操作：画出已知底高
指名学生展示作品请余学生作点评
教师图形中填入底高数学生口答三角形面积
2．教材第93页练二十第4题
(1)引导分析：求种片草坪需少钱必须先求什？
(2)学生讨交流
(3)学生独立列式解答相互订正
2．教材第93页练二十第6题
(1)组织学生读题理解题意
(2)学生独计算教师巡视集体订正
3．教材第94页练二十第8题
(l)学生尺量量两条虚线间距离理清两条虚线什关系
(2)图中两三角形面积相等什？
引导学生明确：等底等高两三角形面积相等
(3)分组讨图中画出面积相等三角形试着画出
三巩固拓展
1．直角三角形三条边长分5厘米12厘米l3厘米面积少方厘米？
(1)读题弄清题意求三角形面积必须知道底应高
(2)观察直角三角形特征猜测直角三角形底应高分少
(3)学生讨交流解答问题然组织汇报
2教材第94页练二十第9*题
(1)教师出示题目
引导观察求行四边形周长必须知道相邻两边长度
(2)学生独立解题
(3)教师组织汇报交流
3．教材第94页练二十第10*题
(1)引导学生观察：A点中点行四边形底边均分成两部分三角形均分成两部分
(2)学生组议议：阴影部分面积三角形面积什关系？三角形面积行四边形面积什关系？
(3)组交流解题方法指名汇报集体订正
4．通抓变量解决图形面积问题
图中三角形ABD面积20cm2BD长5 cmDC长3 cm求三角形ABD面积
学生图读题理解题目意思尝试解答
四课堂结通节课学收获？
作 业 设 计
图行四边形面积60方厘米求阴影部分面积
板 书 设 计
三角形面积练
三角形面积行四边形面积相等时三角形高行四边形高2倍
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
梯形面积（1）
学容
分 析
1．部分容教学学行四边形三角形面积计算基础进行前两节样教材先通轿车车窗玻璃梯形样生活实例引入梯形面积计算然通学生动手实验探索出面积计算公式字母表示出梯形面积计算公式
2．节课核心容学生运转化成已学图形方法推导梯形面积计算公式学节课真正学生理解掌握梯形面积计算方法应生活实践中
学情分析
1． 班学生喜欢动手操作合作交流
2．学生行四边形三角形面积公式推导已知道梯形转化学图形进行推导前面行四边形三角形转化方法行四边形割补方法三角形拼摆方法课求学方法推导没指明具体方法学生操作实验前先回忆前面运两种方法基础放手学生做
3．梯形面积计算公式推导种方法教材显示三种方法第种方法较容易推导理解第二第三种方法涉法运算定律性质等式变形学生推导会困难
学目标
1学生通观察操作猜测填表讨等方法探索掌握梯形面积计算方法通迁移前面学法探究梯形底高行四边形底高间关系正确计算梯形面积应公式解决相关实际问题
2培养学生观察推理纳力体会转化思想价值
3学生进步积累解决问题验增长新图形面积研究策略意识获成功体验提高学信心
学重难点
重点：会计算梯形面积
难点：通学生动手操作机交流两相直角梯形等腰梯形般梯形通割补拼合等方法转化三角形长方形行四边形推导出梯形面积计算公式
学方式
方 法
动手实践探索合作交流
学准备
教师媒体完全样梯形干
学生 剪刀两完全样梯形纸片（等腰梯形直角梯形等）练
学时数
1课时
教学程
通旧知迁移引出新课
1课件出示行四边形面积三角形面积公式推导程学生明确学目标学方法
2指名说出行四边形面积公式三角形面积公式简说出面积公式推导程
3师：前面学行四边形面积学三角形面积请学想想留印象深什？
4师根学生回答结：合理运已学知识解决新问题二探究程中组成员互相学启发三勇表达真实想法认真倾听学方法
5出示课件三峡水电站全景图第89页例3读题时出示水电站横截面简图（梯形）提问实际求什
6根学生回答引出新课梯形面积
二 通联想猜测探求方案
1师：根前面学研究图形转化成已学面图形找求图形面积计算方法天研究梯形面积样转化呢？面实践操作吧
2请学开学具袋谁出里面梯形什特点？
生：种梯形种两种梯形颜色样
请学先实践提纲吧（出示实践提纲）
①选择喜欢梯形拼成学图形
②想想拼成样图形利样方法拼成？
③高梯形高样关系底梯形底样关系？面积梯形面积着样联系？
④先独立思考组交流
现开始组合作探究巡视指导引导学生注意转化前图形部分间关系找准
5（出示课件）现画面展示两完全相梯形重叠起组说说刚拼成什图形？样拼？
组推选1全班汇报程结果（教师逐配课件演示）
1）方案⑴：方格纸剪两完全样梯形拼拼拼成行四边形图中出行四边形底相梯形底底行四边形高梯形高数填入书表中较梯形行四边形面积什关系？
：行四边形面积底×高
：梯形面积（底+底）×高÷2
追问：⑴（底+底）表示什意思？⑵什2？家样拼？面谁完成实践提纲
两完全样梯形拼成______形．
行四边形底等_______高等______．
梯形面积等拼成行四边形面积____________________．
梯形面积＝____________________________．
结：梯形面积公式写成……（板书：梯形面积＝）谁前面公式补充完整？
教师板书：梯形面积公式
2）方案⑵：连接角线梯形划分两三角形中三角形底梯形底高梯形高三解形底相梯形底高梯形高
推导：两三角形面积分：底×高÷2底×高÷2三角形面积底×高÷2+底×高÷2（底+底）×高÷2梯形面积
结：梯形面积（底+底）×高÷2
3）方案⑶：割补法梯形割补成角三形三角形底相梯形底加底三角形高相梯形高三角形面积相梯形面积
：三角形面积底×高÷2
：梯形面积（底+底）×高÷2
⒊师生结：学种方法手中梯形转化成已学图形根梯形图形关系推导出样公式：梯形面积（底+底）×高÷2
三：实验验证确定结
1出示方格土梯形（方格1方厘米）：底6厘米底10厘米高5厘米
2利公式计算面积：（6+10）×5÷216×5÷240（方厘米）
3验证公式：数数梯形面积占少方格（方格1方厘米）
4验证结果：梯形面积（底+底）×高÷2计算梯形面积正确
5字母表示公式：字母a表示底字母b表示底字母h表示高S(a+b) ×h÷2
教师板书：梯形面积字母公式
四 应公式解决问题
1完成教材第96页做做先说说什图形该图进行分析
2．完成教材第97页练二十第34题
题需先测量计算需条件长度利梯形面积计算公式求面积
3判断：（发现错误请说出错误原改正）
1） 梯形面积行四边形半
2）梯形面积公式字母表示：S(a+b) ×h
3）两梯形高相等面积相等
4）两面积相等梯形拼成行四边形
4条新挖水渠横切面梯形渠口宽28米渠底宽14米渠深12米横切面面积少？
五课堂结
师：节课学会什？收获？
作 业 设 计
1计算面梯形面积
板 书 设 计
梯形面积
梯形面积（底+底）×高÷2
字母表示：S(a+b)×h÷2
例3：S＝(a+b)h÷2
(36+120)×135÷2
156×135÷2
10530 (m2)
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
梯形面积（2）
学容
分 析
节课练容练二十练11题练浅入深特第11题需学生加动脑筋需教师指导
学情分析
学生已掌握梯形面积公式学生死记硬背理解算理导致运公式时困难
学目标
1通练学生较熟练运梯形相关知识解决问题
2培养组互助合作精神体验种互助中取成功愉悦感受
3培养学生助互助力学会伴合作交流提高提问求助指导力
学重难点
1熟练运梯形相关知识求梯形面积底高
2提高整理分析解决问题力
学方式
方 法
学练结合
学准备
媒体
学时数
1课时
教学程
复导入
(1)前节课里利转化方法推导出梯形面积公式样？
出示：梯形面积＝（底+底）×高÷2 S＝（a+b）h÷2
(2)已知梯形面积底底求高呢？
二探究新知
灵活运梯形面积计算公式解决问题
出示：块梯形麦田底35M底25M面积1140M2高少M
25M
35M
M
S1140 M2
思路导引：
方法：根梯形面积计算公式S(a+b)×h÷2推导出hS×2÷(a+b)代入已知条件直接计算
方法二：设高x m列方程求解
学生尝试解答组汇报教师根学生汇报板书
方法：1140×2÷（35+25） 方法二：解：设高x m
2280÷60 (35+25)x ÷21140
38(m) 60x ÷21140
x 38
答：高38m
提问：求高面公式外方法？
学生发言余学教师判断否行
三指导练
1．教材第97页练二十第1题
(1)教师出示水渠模型帮助学生理解：水渠横截面面积梯形面积渠口宽梯形底渠底宽梯形底渠深梯形高
(2)学生独立完成题教师巡视发现问题时纠正
(3)指名板演讲解
2．教材第98页练二十第6题
注意学生观察图示找计算需条件花坛三面围篱笆形成直角梯形20m高46m20m梯形底底
2．教材第98页练二十第8题
(1)观察堆圆木横截面什新发现？
学生讨汇报教师提示：横截面梯形梯形面积计算公式计算圆木总根数
(2)学生计算验证
(3)圆木顶层根数底层根数层数梯形部分？
3．教材第98页练二十第9题
(1)学生汇报测量数计算结果
(2)集体交流测量方法计算方法
4．教材第98页练二十第11*题
(1)先引导学生读题理解题意
(2)组织学生赛谁方法
(3)汇报交流全班集体订正
四课结
通节课学方面提高？
作 业 设 计
填空：
1两完全样梯形拼成（ ）形拼成图形底等梯形（ ）（ ）高等梯形（ ）梯形面积等拼成行四边形面积（ ）
3梯形底a底b高c面积＝（ ）
4梯形底底15米高4米面积（ ）方米
二判断：
1梯形面积等行四边形面积半 （ ）
2两完全相直角梯形拼成长方形（ ）
3底5厘米底8厘米高3厘米梯形面积12方厘米（ ）
4梯形底３分米底５分米高４分米面积32方分米（ ）
板 书 设 计
梯形面积练
hS×2÷(a+b)
方法：1140×2÷（35+25） 方法二：解：设高x m
2280÷60 (35+25)x ÷21140
38(m) 60x ÷21140
x 38
答：高38m
梯形中剪行四边形求剩面积（三角形面积）
剩三角形面积＝梯形面积－剪行四边形面积
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
组合图形面积
学容
分 析
组合图形面积教版五年级数学册第五单元边形面积中容学生三年级已学长方形正方形面积计算单元前课时学行四边形三角形梯形面积计算课两方面知识发展日常生活中常需解决实际问题基础学组合图形方面巩固已学基图形方面学知识进行整合注重解决问题思考策略渗透中提高学生综合力教材容呈现突出两部分感受计算组合图形面积必性二针组合图形特点强调学生学探索性
学情分析
根学生已生活验结合实物组合图形认识会难探索组合图形面积计算方法时通探索合作交流等方式达方法样化重视学生积极参活动中活动实效真正学生数学方法数学思想方面发展
学目标
1结合生活实际认识组合图形掌握分解法添补法求组合图形面积
2根种组合图形身条件选择效计算方法进行面积计算
3运组合图形知识解决生活中组合图形实际问题
学重难点
教学重点：学生够通动手操作掌握分割法添补法割补法求组合图形面积计算方法
教学难点：理解计算组合图形面积种计算方法根图形间联系定隐蔽条件选择适方法求组合图形面积
学方式
方 法
动手实践探索合作交流
学准备
教师媒体种面图形
学生 七巧板简单图形学具少先队中队旗实物
学时数
1课时
教学程：
情境导入
１说说：
（1）学生快速说出老师出示面图形名字（正方形长方形行四边形三角形梯形）
（2）说出面种图形面积计算公式字母表达式（适时出示媒体）
2：
老师出示组合图形学生仔细观察思考：图形刚复基图形什？（图形基图形组合成）
出示生活中常见组合图形（房子侧面风筝七巧板拼图中队旗等）问：想知道做面中队旗少布求什？（组合图形面积）
3揭示课题板书：组合图形面积
二探索合作交流
1学生独立组合作交流解决组合图形面积计算问题
张老师家新房客厅面图入手设计学生合作交流解决 少买少方米板生活问题
2组汇报学情况
汇报时媒体学生学成果演示出出现面种情况
（1） 组合图形分割成两长方形
（2） 组合图形分割成两梯形
（3） 组合图形分割成两长方形正方形
（4） 组合图形添补正方形成长方形长方形面积减正方形面积
（5）组合图形割补成长方形
学生边汇报教师利媒体演示学清楚思路进行较时发现错误纠正
3师生总结组合图形面积计算方法
学生观察较面种方法处总结出求组合图形面积计算方法掌握分割法添补法割补法三种计算方法学生明确分割图形越简洁解题方法越简单时教师适时提醒学生考虑分割图形条件关系图形分割找相关条件失败样做利突破节课教学重点难点
4．出示教材第99页例4间房子侧面墙形状图
引导学生观察图思考：样计算出组合图形面积？
组织学生组合作学说说样分然算算
集体汇报学生会想两种方法：
(1)组合图形分成三角形正方形先分算出三角形正方形面积相加
教师学生分法媒体展示：
根学生回答板书：
5×5+5X 2÷2
＝25+5
＝30( m2)
(2)组合图形分成两完全样梯形先算出梯形面积2
教师学生分法媒体展示：
根学生回答板书：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×25÷2×2
＝30(m2)
教师鼓励学生算法样化选择喜欢方法计算
三巩固拓展
1．完成教材第101页练二十二第1题
先学生组合图形分分说说分割计算
学生两种方法进行较选择较简便方法解决问题
2．完成教材第101页练二十二第2题
题图形队旗例题里已进行简单分析里学生思考种方法计算拓展学生思维
3．完成教材第101页练二十二第3题
先独立思考计算算算
四课堂结
师：节课学会什？收获？
作 业 设 计
面图形分成学图形种方法？（单位：厘米）
板 书 设 计
组合图形面积
两两简单图形组成规图形组合图形
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝25+5 12×25÷2×2
＝30(m2) 30 (m2)
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
方格图中规图形面积计算
学容
分 析
课种特殊规图形教师引导学生观察蓝色图形特点（图形称图形相正方形掉白色图形）然探索求蓝色图形面积方法体会解决问题方法样性逐数数然出求面积化整零缩数数范围简便数出面积采面积减面积方法求图形面积然重点面两种方法加强方面练练练中安排道类似题图形形状特殊性学生数图形时会较兴趣然教学时重点指导学生图形进行分割体会解决问题样性简便性
学情分析
班学生基础较动手力较强合作意识般教学中充分发挥学生动手力注重合作学培养
学目标
1初步掌握通规图形似作求面积边形求图形面积
2数格子方法似图形求积法估测规图形面积
3培养学生语言表达力合作探究精神发展学生思维灵活性
学重难点
教学重点：规简单图形形似规图形建立联系
教学难点：掌握估算惯方法选择
学方式
方 法
迁移式尝试扶放式教学法
学准备
教师 媒体树叶透明方格纸
学生 树叶干片方格纸张
学时数
1课时
教学程：
情境导入
出示图片：秋天图片谈话导：秋天处飘落树叶老师想美丽树叶带入数学课里研究研究什呢？
学生回答根学生回答板书课题：树叶面积
出示片树叶先学生指指树叶面积部分？指名名学生台指指
引导学生思考：规图形面积计算呢？
学生通交流会想方格数出果想教师提醒学生
二探究新知
1．出示教材第100页情境图中树叶
引导思考：片叶子形状规计算面积呢？
学生思考组交流
学生会想：树叶放透明方格纸计数
学生回答予肯定强调统标准方格进行计数
演示教材第100页情境全图：树叶摆放透明格1方厘米方格纸
引导学生观察情境图说说发现什情况？
学生会出：树叶透明厘米方格纸中出现满格半格出现半格半格情况
2．探索树叶面积
明确：计算方便先方格纸描出叶子轮廓图
先学生估估片叶子面积约少方厘米
学生猜测
学生数整格：18格
引导思考：余方格办？
组交流讨汇报
通讨学生会想：少拼起算格等半格算格半格舍算
提示：果满格半格计算片叶子面积约少方厘米？
学生通数方格出：片叶子面积约27cm2
质疑：什里说树叶面积约？
3．学生出树叶方格纸组单位研究树叶面积计算
组合作进行测量计算汇报组测量树叶面积约少
4．引导：方法计算叶子面积？
组讨交流学生前面学验会想叶子图形转化成学面图形估算
学生观察叶子形状似学种图形（行四边形）
思考：叶子图形似转化成行四边形？
学生回答师根学生回答媒体出示叶子转化成行四边形程
学生数数行四边形底高分少尝试计算
学生解答汇报
根学生汇报板书计算程：
5．学生说说样估算树叶面积？
学生会回答：先通数方格确定面积范围规图形转化学图形估算
三巩固拓展
1．完成教材第102页练二十二第8题先学生数数阴影部分面积约少汇报时学生说说数
2．完成教材第102页练二十二第9题通题计算方法选择师引导学生先图形转化成学似图形估算
3．完成教材第102页练二十二第10题
先学生运喜欢方法估计图手掌面积估估手掌面积约少
四课堂结
师：节课学会什？收获？
作 业 设 计
板 书 设 计
方格图中规图形面积计算
先通数方格确定面积范围
规图形转化学图形估算
S＝ah
＝5×6
年 级
五
学 科
数学
章(组)
六
备
@
学容
整理复
学容
分 析
单元学容包括：行四边形三角形梯形组合图形面积四部分面积计算学生掌握图形特征长方形正方形面积计算基础未知已知转化基方法开展学进步学圆面积立体图形表面积基础学组合图形面积安排行四边形三角形梯形面积计算利转化数学思想学生规面图形转化规面图形计算降低学生学难度巩固学生种面图形特征认识面积计算发展学生空间观念
学情分析
学生已空间观念直观已较丰富验公式掌握情况学生先想推导程进行动笔计算
学目标
知识技：进步理解巩固面图形面积计算方法正确运公式进行面积计算掌握种面图形面积公式间联系学生形成知识网络
程方法：巩固利分割填补等方法求组合图形面积方法
情感态度价值观：通面图形面积公式间关系研究强化学生转化数学思想
学重难点
重点：理解面图形面积计算公式间联系完善知识结构体系
难点：掌握转化数学思想建构知识网络
学方式
方 法
组交流合作独立思考相结合
学准备
媒体练彩笔尺子
学时数
1课时
教学程：
复引入
1．导入：想想学面图形面积？请学字母公式写出
2．应该复东西呢？
学生发言说出图形面积公式回顾单元学知识
二师生互动解决问题
1．回顾公式推导程（出示教材第103页第1题）
(l)提问：面图形面积计算公式分样推导出呢？请组交流思考：面积公式推导程中分什方法？
学生组交流讨
学生选择图形面积公式说说推导出
教师根学生说分媒体展示
(2)沟通公式间联系完善知识体系
质疑：学阶段什首先学长方形面积计算公式？
学生说说：正方形行四边形面积公式长方形面积基础推导出三角形梯形面积公式行四边形面积公式基础推导出
引导：推导图形面积公式时图形变化成前学图形进行研究
总结：转化种重数学思想面积公式研究程中转化思想
(3)引导：种面图形间存着联系学生试着图形表示出间联系
2．出示教材第103页第2题
想想求组合图形面积时常种方法？
学生回忆交流：切割法填补法
学生尝试做做组交流做法说说想出种方法
三拓展延伸
1．完成教材第104页练二十三第1题
学生先说说种图形面积计算公式说说种图形面积
学生独立完成
2．完成教材第104页练二十三第3题
学生思考想求需少块砖先算什？组合图形面积应该样计算？
学生独立完成交流汇报：先算墙面成正方形三角形面积进行计算
3．完成教材第104页练二十三第4题
先学生说说解题思路列式计算
4．完成教材第105页练二十三第7题
先学生说说火箭分图形组成算算
学生汇报：三角形长方形梯形组成
5．完成教材第105页练二十三第8题
学生独立数数然估算方格图中规图形面积组交流
6．教材第103页思考题
分析：七巧板5三角形1行四边形正方形组合成中三角形12面积相等三角形12占正方形面积四分者说三角形12面积正正方形面积半四课堂结
节课学会容？
学生发言全班交流汇报
作 业 设 计
1法官：
⑴行四边形底越长面积越 （ ）⑵三角形面积行四边形面积半 （ ）
⑶两三角形拼成行四边形 （ ）⑷正方形长方形种特殊行四边形（ ）
2列式计算：
图 形
底（长）
高（宽）
面积（cm2）
长 方 形
20
20
正方形
20
10
行四边形
30
10
10
15
梯 形
1020
10
板 书 设 计
整理复
长方形：Sab 行四边形：S＝ah
梯形：S＝(a+b)h÷2 三角形：Sah÷2
组合图形面积：填补法切割法
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