市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

2019__2020学年第学期联片办学期末考试
高二年级数学（文科）试卷
(时间：120分钟　满分：150分)
选择题(题12题题5分60分．题出四选项 中项符合题目求)
1．命题存x0∈R2x0≤0否定(　　)
A．存x0∈R2x0>0　 B．存x0∈R2x0≥0
C．意x∈R2x≤0 D．意x∈R2x>0
2．sin A＝ A＝30°(　　)
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
3．已知f(x)＝sin x＋cos x＋f′等(　　)
A．－1＋ B＋1
C．1 D．－1
4． 关命题p：a·b＞0ab夹角锐角命题q：存x∈R
sin x＋cos x＝列说法中正确(　　)
A．p∨q真命题 B．p∧q假命题
C． D．
5．椭圆＋＝1焦距2m值等(　　)
A． 5 B．58
C．53 D．20
6已知函数y＝f(x)图象列四图象导函数y＝f′(x)图象图示该函数图象(　　)


7．已知函数f(x)＝x3－px2－qx图象x轴切点(10)f(x)(　　)
A．极值极值0[ZB．极值0极值
C．极值－极值0 D．极值0极值－
8．双曲线－＝1条渐线点(3－4)双曲线离心率(　　)
A B
C D
9．直线y＝2x双曲线－＝1(a＞0b＞0)公点双曲线离心率取值范围(　　)
A．(1) B．(＋∞)
C．(1] D．[＋∞)
10．定义R导函数f(x)＝x2＋2xf′(2)＋15闭区间[0m]值15值－1m取值范围(　　)
A．m≥2 B．2≤m≤4
C．m≥4 D．4≤m≤8
11．设函数f(x)＝x2－9ln x区间[a－1a＋1]单调递减实数a取值范围(　　)
A(12] B(13)
C(12) D(13]
12．已知点O坐标原点点F椭圆C：＋＝1(a>b>0)左焦点点AB分C左右顶点．点P椭圆C点PF⊥x 轴．点A直线l线段PF交点My轴交点E直线BMOE中点椭圆C离心率(　　)
A B
C D
二填空题(题4题题5分20分．答案填题中横线)
13．已知函数y＝f(x)图象点M(1f (1))处切线方程y＝3x＋2f(1)＋f′(1)值等________．
14．已知双曲线E：－＝1(a>0b>0)．矩形ABCD四顶点EABCD中点双曲线E两焦点2|AB|＝3|BC|双曲线E离心率________．
15．函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1区间(04)减函数k取值范围________．
16图F1F2双曲线C1：x2－＝1椭圆C2公焦点点AC1C2第象限公点．|F1F2|＝|F1A|C2离心率________．

三解答题(题6题70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17．(题满分10分)已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0命题q：<1p真命题q假命题求实数x取值范围．








18．(题满分12分)设函数f(x)＝ex－x－2
(1)求f(x)单调区间
(2)x∈[－32]时求函数值．









19．(题满分12分)已知椭圆C中心坐标原点焦点坐标轴点M(41)N(22)
(1)求椭圆C方程
(2)斜率1直线椭圆C交两点点M直线l距离求直线l方程










20．(题满分 12分)设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cxx＝1x＝－1处极值f(1)＝－1求abc值函数f(x)极值．










21．(题满分12分)Rt△AOB三顶点抛物线y2＝2px中直角顶点O原点OA直线方程y＝x△AOB面积6求该抛物线方程












22．(题满分12分)设函数f(x)＝(x＋2)2－2ln(x＋2)．
(1)求f(x)单调区间
(2)关x方程f(x)＝x2＋3x＋a区间[－11]实数根求实数a取值范围．

2019__2020学年第学期联片办学期末考试高二年级数学（文科）试卷答案
选择题(题12题题5分60分）
1……5 DBDBC 6……10BADBD 11……12 AA
二填空题(题4题题5分20分)
13___8___． 14___2__． 15__k≤3(1)______．16_3(2)___．
三解答题(题6题70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17解：p真命题知lg(x2－2x－2)≥0
x2－2x－2≥1⇔x2－2x－3≥0
解x≤－1x≥3……………………（4分）
q假命题知
2(x)≥11－2(x)≤－11－2(x)≥1
解x≥4x≤0 …………………………（9分）
x取值范围{x|x≤－1x≥4}．……………………（10分）
18解：(1)f′(x)＝ex－1
令f′(x)＝ex－1＞0ex＞1x＞0
令f′(x)＝ex－1＜0ex＜1x＜0
f(x)单调增区间(0＋∞)单调减区间(－∞0)．………（5分）
(2)x＞0f′(x)＞0x＜0f′(x)＜0
f(0)＝e0－0－2＝－1函数极值．
f(－3)＝e－3＋3－2＝e－3＋1f(2)＝e2－2－2＝e2－4
较知x∈[－32]时f (x)值e2－4值－1…………（12分）
19解：(1)设椭圆C方程mx2＋ny2＝1(m＞0n＞0m≠n)题意4m＋4n＝1(16m＋n＝1)解(1)
∴椭圆C方程20(x2)＋5(y2)＝1……………………（5分）
(2)题意设直线l方程y＝x＋m
＝1(y2)5x2＋8mx＋4m2－20＝0
Δ＝(8m)2－4×5(4m2－20)＝－16m2＋400＞0
∴－5＜m＜5 ………………………………（9分）
点M(41)直线l距离2(|4－1＋m|)＝
∴m＝－1m＝－5(舍)
∴直线l方程x－y－1＝0……………………（12分）
20 解：f′(x)＝3ax2＋2bx＋c
x＝1x＝－1处极值f(1)＝－1
f（1）＝－1(f′（－1）＝0)
a＝2(1)b＝0c＝－2(3)……………………（5分）
f′(x)＝2(3)x2－2(3)
令f′(x)＝0x＝±1
x变化时f′(x)f(x)变化情况表：

x
(－∞－1)
－1
(－11)
1
(1＋∞)
f′(x)
＋
0
－
0
＋
f(x)
↗
极值
↘
极值
↗
y极值＝f(－1)＝1y极值＝f(1)＝－1………………（12分）

21解：∵OA⊥OBOA直线方程y＝x
∴OB直线方程y＝－3(3)x ……………………（3分）
x(y2＝2px)A点坐标3(p)……………………（6分）
3B点坐标(6p－2p)………………（9分）
|OA|＝3(4)|p||OB|＝4|p|
S△OAB＝3(3)p2＝6p＝±2(3)
该抛物线方程y2＝3xy2＝－3x……………………（12分）

22解：(1)函数f(x)定义域(－2＋∞)
f′(x)＝2x＋2(1)＝x＋2(2（x＋1）（x＋3）)
－2－1时
f′(x)>0
f(x)单调递增区间(－1＋∞)f(x)单调递减区间(－2－1)．……（5分）
(2)f(x)＝x2＋3x＋a：x－a＋4－2ln(x＋2)＝0
令g(x)＝x－a＋4－2ln(x＋2)
g′(x)＝1－x＋2(2)＝x＋2(x)
－10
g(x)[－10]递减[01]递增． ……………………（9分）
方程f(x)＝x2＋3x＋a区间[－11]实数根必须需
g(0)＝0g（1）≥0(g（－1）<0)g（1）<0(g（－1）≥0)
解a＝4－2ln25－2ln3实数a取值范围{4－2ln2}∪(5－2ln33]．………………（12分）






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