1

高二年级期末考
文科 数学

选择题（题 12 题题 5 分计 60 分题出四选项中
项符合题目求）
1已知集合    252  xxBxxA   BCAR ( )
A 52 B 52 C 22 D 22
2 0 ba 列等式成立 （ ）
A
aba
11  B
ba
11  C ba  D 22 ba 
3 1x 0232  xx （ ）
A 充条件 B 充分必条件
C 必充分条件 D 充分必条件
4等差数列 na 中 244 951  aaa  1392 aa （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
5周髀算中出弦图谓弦图四全等直角三角形中间
正方形拼成正方形图中直角三角形两锐角分  正方
形正方形面积 49   cos 值 （ ）

A
9
5 B
9
4 C
3
2 D 0
6 321 lll 空间中三条直线列命题正确 （ ）
A 313221 llllll  B 313221 llllll 
C 3213221 lllllll  面 D 321 lll 点 321 lll 面 2

7直线 0 cbyax 时第第二第四象限 cba 应满足 （ ）
A 0ab 0bc B 0ab 0bc
C 0ab 0bc D 0ab 0bc
8 00  ba  baba  lglglg ba  值 （ ）
A 8 B 6 C 4 D 2
9三棱锥 ABCP  中 ABC 等边三角形 3 PCPBPA PCPB 
三棱锥 外接球表面积 （ ）
A 2
27 B 2
327 C 327 D 27
10果函数  xfy  区间 I 增函数函数  
x
xfy  区间 I 减函
数称函数 区间 I 缓增函数区间 做缓增区间
函数   542  xxxf 区间 缓增函数缓增区间 I （ ）
A  2 B 2 5 C 0 5 D 20
11   xxxf sincos3   aa 增函数 a 值 （ ）
A
6
 B
3
 C
2
 D
3
2
12已知抛物线  022  ppxy 点 



 22
1A准线 x 轴交点 B直线
AB 抛物线交点 M ABMB  实数  （ ）
A1 B2 C 3 D 1 2
二填空题（题 4 题题 5 分计 20 分）
13已知量  21 a  12b  ba2
14已知约束条件






0
04
1
ykx
yx
x
表示面积
2
9 直角三角形区域实数 k 值
3

15某口袋装颜色外均相红球白球黑球中摸出 1
球摸出红球概率 420 摸出白球概率 280 红球 21 黑
球
16 已知  20A点 P 直线 02yx 点Q 圆C：
02422  yxyx PQPA  值
三解答题( 70 分解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17（10 分）等数列 na 中 813 52  aa
（1）求数列 通项公式
（2）设 3lognnba 求数列 nb 前 n 项 nS．




18 （ 12 分）已知 ABC 中角 CBA 边分 cba
1)tantan1(coscos2  BABA 面积
2
3 3c ．
⑴求 C
⑵求 ba  值．






19（12 分）某公司解户产品满意度 BA 两区分机调查
40 户根户产品满意度评分 A 区户满意度评分频率
分布直方图 B 区户满意度评分频数分布表．
A 区户满意度评分频率分布直方图
4

B 区户满意度评分频数分布表
(1)图中作出 B 区户满意度评分频率分布直方图通直方图较两
区满意度评分均值分散程度(求计算出具体值出结)．
B 区户满意度评分频率分布直方图

(2)根户满意度评分户满意度分三等级：
满意度评分 低 70 分 70 分 89 分 低 90 分
满意度等级 满意 满意 非常满意
公司负责解户满意度情况 B 区中调查 8 户中 2 户满意度等
级满意求 8 户中机抽取 2 户检查抽满意户概率．




20（12 分）图四棱锥 S ABCD 中底面 ABCD菱形角线交点
O SA SC SA BD．

⑴求证： SO  面 ABCD
⑵设 60BAD  2AB SDP 侧棱 SD 点 SB ∥面 APC
求三棱锥 A PCD 体积．

满意度评分分组  6050  7060  8070  9080  10090
频数 2 8 14 10 6 5

21（12 分）已知函数   32 f x x ax bx c    1x  2x  处取极值
(1)求 ba 值函数 )(xf 单调区间
(2)  32x 等式 2
2
3)( ccxf  恒成立求 c 取值范围






22（12 分）设椭圆  012
2
2
2
 bab
y
a
x 左焦点 F顶点 B已知椭
圆短轴长 4离心率
5
5 ．
⑴求椭圆方程
⑵设点 P 椭圆异椭圆顶点点 M 直线 PB x 轴交点
点 N y 轴负半轴．| | | |ON OF （O 原点）OP MN 求直线 PB
斜率直线 MN 斜率积定值．

高二年级期末考
文科 数学


19．（ 12 分）
⑴





















准 考 证 号

0 0 0 0 0 0
姓名 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3
班级 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5
18．（ 12 分）



6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9


填
涂
样
例
正确填涂

错误填涂
#
注
意
事
项
1答题前考生先姓名准考证号填写清楚填涂相应考号信
息点
2选择题必须 2B 铅笔填涂解答题必须黑色墨水签字笔书写
铅笔圆珠笔作解答题：字体工整笔迹清楚
3请题号序题目答题区域作答超出答题区域书写答题
效草稿纸试题卷答题效
4保持卡面清洁折叠弄破







选择题 （题 5 分 60 分）
1 A B C D 6 A B C D 11 A B C D
2 A B C D 7 A B C D 12 A B C D
3 A B C D 8 A B C D
4 A B C D 9 A B C D
5 A B C D 10 A B C D

二填空题（题 4 题题 5 分 20 分）

13． 14．

15． 16．










三解答题
17．（ 10 分）






















1
20．（ 12 分）






21．（ 12 分）

22．（ 12 分）
































































2
参考答案
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A B D A B C C D B A B
二 填空题
13 5 14 0 15 15 16 52
三 解答题
17 设等数列{an}公 q
a23a581
解 ．
∴
（2）∵ bnlog3an
∴ ．数列{bn}首项 b10
bn﹣bn﹣1n﹣1﹣（n﹣2）1（n≥2）
知数列{bn} 1 公差等差数列．
∴ ．
18⑴ 1sinsin2coscos2  BABA
2
1)cos(  BA
 180 CBA
2
1cos)180cos()cos(  CCBA 

2
1cos C


60C
⑵
2
3
2
3
2
1sin2
1  abCabS
2ab
Cabbac cos2222 
 1800  C 6)(3)(3 2222  baabbaabba
9)( 2  ba
3
0


ba
ba
19⑴图








通两区户满意度评分频率分布直方图出B 区户满意度评分均值高
A 区户满意度评分均值B 区户满意度评分较集中 A 区户满意
度评分较分散．
⑵设满意户 ab 123456列表
（ab）（ a1）（ a2）（ a3）（ a4）（ a5）（ a6）
（b1）（ b2）（ b3）（ b4）（ b5）（ b6）
（12）（ 13）（ 14）（ 15）（ 16）
（23）（ 24）（ 25）（ 26）
（34）（ 35）（ 36）
（45）（ 46）
(56)
记事件 C： 8 户中机抽取 2 户检查抽布满意户
28
13)( CP
20 ⑴证明：底面 ABCD 菱形角线 ACBD 
AACSASABD  BD 面 SAC SO 面 SO
OSCSA  AC 中点 OBDACACSO  SO 面 ABCD．
（2）解：连 PO SB 面 APC SB  面 SBD面 SBD面 APC PO
SB PO 三角形 SBD 中O BD 中点 P SD 中点．取OD中点 E
连 PE PE 底面 ACD SOPE 2
1
直角三角形 ADO 中 1302  DODAOAD 直角三角形 SDO 中
2
332  PESOSD
3120sin222
1 ACDS三角形
2
1
2
333
1   ACDPPCDAVV 三棱锥三棱锥 ．
21 （1）   2＇ 3 2f x x ax b题意
＇( 1) 0
＇(2) 0
f
f






3 2 0
12 4 0
ab
ab
  
  



解
3
2
6
a
b





 3 2 23( ) 6 ＇ 3 62f x x x x c f x x x      
令   0fx解 12x  
令   0fx解 1x  2x 
 fx减区间 12 增区间    1 2   
（2）（1）知  fx 1  单调递增
 12 单调递减 2 单调递增
 23x 时  fx值  1f   3f 中较者
 79( 1) 3 22f c f c    
1x  时  fx取值
23() 2f x c c需 2
3(1) 2c f c
22 7 5cc 解 1c  7c> 2
c 取值范围 7( 1) ( )2  
22⑴椭圆方程 145
22
 yx
⑵设直线 PB 方程 )0(2  kkxy
点 )( 00 yxP )10()20( NB 020)54(
145
2
2222 





kxxkyx
kxy

01 x 22 54
20
k
kx 
22 54
20
k
kx  代入 2 kxy 2
2
54
108
k
ky 

点 )54
10854
20( 2
2
2 k
k
k
kP 


k
k
k
kkOP 10
45
20
108 22 

2 kxy 中令 0y
kx 2 点 )02( kM 
)10( N
22
1 k
k
kMN 
MNOP 
5
241 2  kkk MNOP
5
12
5
24
2
1
2)2(
2
 kkkkk MNPB
斜率积定值
5
12

《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档