2019年秋浙教版八年级数学上册课件：第1章专题提升训练（一）三角形的三种重要线段的应用 (共31张PPT)ppt

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1. 专题提升训练（一）三角形的三种重要线段的应用第1章三角形的初步认识浙教版八年级上
2. 123456789提示：点击进入习题答案显示习题链接AB；DC图略说明见习题BA10 cm，10 cm，1 cm4A
3. 13提示：点击进入习题答案显示习题链接121011(1)a; (2)2a理由见习题； (3)6a(1)△ABC和△ADF; (2)∠3＝15°,AE是△DAF的角平分线． ∠DAE＝20°
4. 1．如图，已知AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，AC与BD交于点E，△ADE的边DE上的高为________，边AE上的高为________．ABDC
5. 2．【动手操作题】画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)解：如图．
6. 3．如图，在△ABC中，BC＝4，AC＝5，若BC边上的高AD＝4.求： (1)△ABC的面积及AC边上的高BE的长；
7. (2)AD:BE的值．解：AD:BE＝4: ＝ .
8. 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为点E，F，G. 试说明：DE＋DF＝BG.
9. 5．【中考·淄博】如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝ BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形．则图中阴影部分的面积是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6
10. 【点拨】设△ABC的边BC上的高为h，△AGH的边GH上的高为h1，△CGH的边GH上的高为h2，则有h＝h1＋h2. S△ABC＝ BC·h＝16，S阴影＝S△AGH＋S△CGH＝ GH·h1＋ GH·h2＝GH·(h1＋h2)＝ GH·h. ∵四边形BDHG是平行四边形，且BD＝BC， ∴GH＝BD＝ BC. ∴S阴影＝ × BC·h＝ ×（）＝S△ABC＝4.故选B.
11. 6．如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6A
12. 7．如图，已知BE＝CE，ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　　) A．40　　　 B．46　　 C．50　　 D．56
13. 【点拨】因为△AEC的周长为24，所以AE＋CE＋AC＝24.因为BE＝CE，所以AE＋BE＋AC＝AB＋AC＝24.因为ED为△EBC的中线，所以BC＝2BD＝2×8＝16.所以△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝24＋16＝40.故选A.
14. 8．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的三边长．
15. 解：设AD＝CD＝x cm，则AB＝2x cm，BC＝(21－4x)cm. 依题意，有AB＋AD＝15 cm或AB＋AD＝6 cm，则有2x＋x＝15或2x＋x＝6，解得x＝5或x＝2.当x＝5时，三边长为10 cm，10 cm，1 cm；当x＝2时，三边长为4 cm，4 cm，13 cm，而4＋4＜13，故此时三角形不存在．所以这个等腰三角形的三边长为10 cm，10 cm，1 cm.
16. 9．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG:GD＝2:1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是________．
17. 【答案】 4
18. 10．操作与探索：在图①～③中，△ABC的面积为a.(1)如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连结DA，若△ACD的面积为S1，则S1＝________(用含a的代数式表示)；a
19. (2)如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连结DE，若△DEC的面积为S2，则S2＝________(用含a的代数式表示)，请说明理由；2a理由：连结AD，由题意可知S△ABC＝S△ACD ＝S△AED＝a，所以S△DEC＝2a，即S2＝2a.
20. (3)如图③，在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连结FD，FE，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3＝________．(用含a的代数式表示)6a
21. 11．(1)如图，在△ABC中，D，E，F是边BC上的三点，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，以AE为角平分线的三角形有______________________；△ABC和△ADF
22. (2)如图，若已知AE平分∠BAC，且∠1＝∠2＝∠4＝15°，计算∠3的度数，并说明AE是△DAF的角平分线．
23. 解：因为AE平分∠BAC，所以∠BAE＝∠CAE. 因为∠1＝∠2＝15°，所以∠BAE＝∠1＋∠2＝15°＋15°＝30°. 所以∠CAE＝∠BAE＝30°，即∠CAE＝∠4＋∠3＝30°.又因为∠4＝15°，所以∠3＝15°. 所以∠2＝∠3＝15°.所以AE是△DAF的角平分线．
24. 12．如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝20°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．【点拨】灵活运用三角形内角和为180°，结合三角形的高及角平分线是求有关角的度数的常用方法．
25. 在△ABD中，∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°. 又因为AD是高，所以∠BDA＝90°，所以∠BAD＝180°－∠B－∠BDA＝180°－20°－ 90°＝70°. 所以∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝70°－50°＝20°.解：在△ABC中，∠B＝20°，∠C＝60°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－20°－60°＝100°. 又因为AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE＝ ∠BAC＝ ×100°＝50°.
26. 13．如图，在△ABC中，BE，CD为三角形的两条角平分线且交于点O. (1)当∠A＝60°时，求∠BOC的度数；解：因为∠A＝60°，所以∠ABC＋∠ACB＝120°. 因为BE，CD为△ABC的角平分线，所以∠EBC＋∠DCB＝60°，所以∠BOC＝180°－(∠EBC＋∠DCB)＝180°－60°＝120°.
27. (2)当∠A＝100°时，求∠BOC的度数；解：因为∠A＝100°，所以∠ABC＋∠ACB＝80°. 因为BE，CD为△ABC的角平分线，所以∠EBC＋∠DCB＝40°，所以∠BOC＝180°－(∠EBC＋∠DCB)＝180°－40°＝140°.
28. (3)当∠A＝α时，求∠BOC的度数．
29. 【点拨】第(1)问很容易解决，第(2)问是对前一问的一个变式，第(3)问就是类比前面解决问题的方法用含α的代数式表示．

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