一元二次方程的根与系数的关系同步练习人教版数学九年级上册（含答案）

元二次方程根系数关系
选择题
1 果2元二次方程x2c根根(    )
A 2 B 2 C 4 D 4
2 元二次方程x2+x10根情况(    )
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 没实数根 D 法判断
3 方程x22x10两实根x1x2x1⋅x2值(    )
A 1 B 1 C 2 D 2
4 果关x元二次方程x2+px+q0两根分x12x21pq值分(    )
A 32 B 32 C 23 D 23
5 元二次方程x24x+40根情况(    )
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 实数根 D 法确定
6 知实数mn满足3m2+6m703n2+6n70m≠n1m+1n(    )
A 67 B 3 C 3 D 7
7 方程x22xk0没实数根k值(    )
A 1 B 0 C 1 D 2
8 已知(m1)x2+2mx+(m1)0两相等实数根m取值范围(    )
A m>12 B m<12m≠1
C m>12m≠1 D 129 元二次方程x2+3x10根判式值(    )
A 5 B 13 C 5 D 13
10 关x元二次方程(k1)x2+2x20两相等实数根k取值范围(    )
A k>12 B k≥12 C k>12k≠1 D k≥12k≠1
二填空题
11 设ab方程x2+x20190两实数根(a1)(b1)值______．
12 已知方程2x2+3x10两根x1x2x1+x2______x1⋅x2______．
13 m______时关x元二次方程x22x+m20两相等实数根．
14 关x元二次方程x2+x+k0两相等实数根k取值范围______．
15 果关x元二次方程2x(kx4)x2+60没实数根k整数值______．
三解答题
16 实数ab分满足a2+8a+80b2+8b+80a≠b求aab+bba值．







17 已知x1x2关x元二次方程x2+(2m+1)x+m2+10两实数根x12+x2215时求m值．







18 已知关x方程mx2(m+2)x+20(m≠0)方程两实数根整数求正整数m值．







19 已知关x方程x24x+m+20两相等实数根．
(1)求m取值范围
(2)m满足条件整数求方程根．







20 已知关x元二次方程x2+axa10．
(1)求证：方程总两实数根
(2)该方程根负数求a取值范围．







答案解析
1答案B
2答案A
3答案A
4答案A
5答案B
6答案A
7答案D
8答案C
9答案B
10答案C
11答案2017
12答案32  12
13答案3
14答案k<14
15答案2
16答案解：∵实数ab分满足a2+8a+80b2+8b+80a≠b
∴ab方程x2+8x+80两根
∴a+b8ab8
∴ab号负数
∴aab+bbaaqbb2+baba2a⋅abb+b⋅aba(a2+b2)abab[(a+b)22ab]abab[(8)22×8]×88
122．
17答案解：x1x2关x元二次方程x2+(2m+1)x+(m2+1)0两实数根
x1+x22m1x1x2m2+1
x12+x22(x1+x2)22x1x2(2m1)22(m2+1)2m2+4m1
x12+x2215时
2m2+4m115
解m12m24．
m4时方程实数解．
m2．
18答案解：(x1)(mx2)0
x10mx20
∴x11x22m
m正整数12时x2整数
方程两实数根整数
∴正整数m值12．
19答案解：(1)∵关x方程x24x+m+20两相等实数根
∴b24ac164(m+2)>0
解：m<2

(2)∵m<2
∴m整数值：1
m1时
x24x+30
(x1)(x3)0
解：x11x23．

20答案(1)证明：∵△a24×(a1)(a+2)2≥0
∴a值方程总两实数根

(2)∵方程根负数
∴a1≤0
解a≥1．
∴a取值范围a≥1．

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