24 元二次方程根系数关系 步测试题
班级：_____________姓名：_____________
选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 果3方程2x2c0根方程根( )
A12 B12 C3 D3
2 关x元二次方程x26x+k0根1根( )
A5 B5 C6 D7
3 列元二次方程中两实数根积4（ ）
A2x25x+40 B3x25x+40 Cx2+2x+40 Dx25x+40
4 方程2x2+4x30两根分x1x2x1+x2值( )
A2 B2 C32 D32
5 已知mn关x元二次方程x23x+a0两解(m1)(n1)6a值( )
A10 B4 C4 D10
6 关x元二次方程x2+bx+c0两实数根分x12x24b+c值( )
A10 B10 C6 D1
7 已知关x元二次方程x2bx+c＝0两根分x1＝1x2＝2bc值分（ ）
Ab＝1c＝2 Bb＝1c＝2 Cb＝1c＝2 Db＝1c＝2
8 已知元二次方程ax2+bx+c0(a≠0)根根14abc关系正确（ ）
A5ac4b2 B25b225ac C4b225ac D4b225ac
二 填空题 （题计 10 题 题 3 分 计30分 ）
9 设x1x2方程x24x3两根x1x2值________
10 已知矩形两边长分方程x250x+350两根矩形面积________．
11 设x1x2元二次方程x2x10两根x1+x2+x1x2________．
12 元二次方程x2+3x10x23x10实数根等________
13 方程3x2mx60根2根________．
14 方程2x24x30两实数根分x1x2x1+x2________
15 已知a2+a10b2+b10(a≠b)a2b+ab2________．
16 关x方程x223x+10两根分x1x2x1x2+x2x1________．
17 已知x1x2方程x273x+130两根实数a满足a+x1+x2x1x2＝2018a＝________．
18 x1x2方程x23x10两实数根1x1+1x2值________．
三 解答题 （题计 7 题 计66分 ）
19 已知关x方程x2+5xc0根2求根c值．
20 已知元二次方程：x23x10两根分x1x2求x12x2+x1x22値．
21 已知ab元二次方程x22x10两根求a2a+b+3ab值．
22 已知3x2+mx6＝0根1求m根．
23 已知：关x元二次方程2x24x30两根x1x2．求： (1)(x11)(x21)
（2）x2x1+x1x2．
24 解方程x2+px+q0时张错p解方程根13王错q解方程根42．
（1）求pq值
（2）设αβ方程x2+px+q0两实数根解方程求α2+2β2+pβ 值．
25 阅读材料：已知实数mn满足m2m10n2n10求nm+mn值．
解：题知mn方程x2x10两相等实数根根根系数关系m+n1mn1nm+mnm2+n2mnm+n22mnmn1+213根述材料解决问题：
(1)元二次方程5x2+10x10两根x1x2x1+x2_______x1x2_______
(2)类探究：已知mn满足7m27m107n27n10求m2n+mn2值
(3)思维拓展：已知pq满足p29p63q29q2求p2+9q2值．
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班级：_____________姓名：_____________
选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 果3方程2x2c0根方程根( )
A12 B12 C3 D3
2 关x元二次方程x26x+k0根1根( )
A5 B5 C6 D7
3 列元二次方程中两实数根积4（ ）
A2x25x+40 B3x25x+40 Cx2+2x+40 Dx25x+40
4 方程2x2+4x30两根分x1x2x1+x2值( )
A2 B2 C32 D32
5 已知mn关x元二次方程x23x+a0两解(m1)(n1)6a值( )
A10 B4 C4 D10
6 关x元二次方程x2+bx+c0两实数根分x12x24b+c值( )
A10 B10 C6 D1
7 已知关x元二次方程x2bx+c＝0两根分x1＝1x2＝2bc值分（ ）
Ab＝1c＝2 Bb＝1c＝2 Cb＝1c＝2 Db＝1c＝2
8 已知元二次方程ax2+bx+c0(a≠0)根根14abc关系正确（ ）
A5ac4b2 B25b225ac C4b225ac D4b225ac
二 填空题 （题计 10 题 题 3 分 计30分 ）
9 设x1x2方程x24x3两根x1x2值________
10 已知矩形两边长分方程x250x+350两根矩形面积________．
11 设x1x2元二次方程x2x10两根x1+x2+x1x2________．
12 元二次方程x2+3x10x23x10实数根等________
13 方程3x2mx60根2根________．
14 方程2x24x30两实数根分x1x2x1+x2________
15 已知a2+a10b2+b10(a≠b)a2b+ab2________．
16 关x方程x223x+10两根分x1x2x1x2+x2x1________．
17 已知x1x2方程x273x+130两根实数a满足a+x1+x2x1x2＝2018a＝________．
18 x1x2方程x23x10两实数根1x1+1x2值________．
三 解答题 （题计 7 题 计66分 ）
19 已知关x方程x2+5xc0根2求根c值．
20 已知元二次方程：x23x10两根分x1x2求x12x2+x1x22値．
21 已知ab元二次方程x22x10两根求a2a+b+3ab值．
22 已知3x2+mx6＝0根1求m根．
23 已知：关x元二次方程2x24x30两根x1x2．求： (1)(x11)(x21)
（2）x2x1+x1x2．
24 解方程x2+px+q0时张错p解方程根13王错q解方程根42．
（1）求pq值
（2）设αβ方程x2+px+q0两实数根解方程求α2+2β2+pβ 值．
25 阅读材料：已知实数mn满足m2m10n2n10求nm+mn值．
解：题知mn方程x2x10两相等实数根根根系数关系m+n1mn1nm+mnm2+n2mnm+n22mnmn1+213根述材料解决问题：
(1)元二次方程5x2+10x10两根x1x2x1+x2_______x1x2_______
(2)类探究：已知mn满足7m27m107n27n10求m2n+mn2值
(3)思维拓展：已知pq满足p29p63q29q2求p2+9q2值．
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