线性代数题库无答案

线
性
代
数

12级物联网班


填空
1

2 设D三阶行列式第三列元素分231余子式分96
24 _______

3 阶矩阵逆充条件 _____设A*A伴矩阵 ______

4 阶矩阵满足 __________

5

6 已知阶矩阵

7 设量组线性相关量组定线性
8
8 设三阶矩阵3

9 阶逆矩阵列量组

10行列式值
11设实数 时 0

12中次项系数

13已知量组该量组秩

14阶方阵

15设三阶逆矩阵

16已知量夹角

17 已知模

18行列式值
19已知3阶方阵三特征值13

20二次型应矩阵________
21中次项系数
22已知3×3矩阵3

23量

24 设阶方阵满足

25 已知量组线性相关__________
26 已知量__________

27中次项系数

28 已知3×3矩阵 _____
29 设


30 初等矩阵右矩阵C等价C施行

31 设矩阵秩2

32 量组量组线性表示线性
关 ____(填)
33 果线性方程组解必_____

34 已知三阶方阵

35 行列式值
36 二次型应矩阵


37 时 积5
38 线性关线性相关量组极线性
关组
39 已知
40 设
41

42 方阵特征值必特征值__________
43设满足条件 时逆 时
44中量基
坐标
45设4阶方阵 4特征值3112
46齐次线性方程组基础解系
47已知量正交 _
48
49设3阶矩阵行列式||8已知2特征值14特征值

50 果齐次线性方程组解
51 量组线性 （填相关关）
52 设3阶实称矩阵两特征值
次属特征值特征量实数_____
53 果行列式
54设
55设
56．已知3阶方阵三特征值

57设线性方程组基础解系含2解量

58 设AB均5阶矩阵
59 设设
60 设阶逆矩阵伴矩阵矩阵特征值 特征值表示
61 设量夹角
62 3阶矩阵特征值分123
63
64 非齐次线性方程组唯解充条件_________
65 设矩阵已知秩4系数矩阵齐次线性方程组
解空间维数___________
66 设三阶逆阵
67 矩阵齐次线性方程组非零解充分必条件

68 已知行列式
69 正交
70
71 设
72 设量量线性相关
73 设3×4矩阵秩3非齐次线性方程组2
解通解
74 设矩阵秩齐次线性方程组基础解
系中含解数
75 设量模次23量积

76 设3阶矩阵A行列式8已知2特征值14特征值

77 设矩阵已知特征量应
特征值
78 4阶矩阵行列式A伴矩阵
79阶矩阵
80已知方程组解
81已知
82设三阶方阵A行列式伴矩阵

83三阶方阵角阵相似
84设均阶矩阵逆矩阵
85 时量组线性关
86设均阶矩阵成立充分必条件
87已知特征值125B特征值

88矩阵特征值应特征量必
89已知n阶矩阵A行元素0　　　　　　　　　
90已知＝　　　　　　　　　　
二单项选择题
1设阶方阵齐次线性方程组非零解（ ）
A) 必0 B) 必0 C) 必1 D) 取值
2已知矩阵满足特征值（ ）
A)λ1 B)λ0 C)λ3λ0 D)λ3λ0
3假设阶方阵列等式定成立（ ）．
A) B) C） D)
4果线性方程组解唯解充条件导出组( )
A)解 B)没解 C)零解 D)非0解
5矩阵秩( )
A)5 B)4 C)3 D)2
6列式中( )值0
A)行列式D中两列应元素0 B)D中角线元素全0
C)D中两行含相公子
D)D中行元素行元素应成例
7 矩阵逆（ ）．
A）矩阵 B）矩阵 C）矩阵 D）法确定
8量组 （ ）
A)线性相关 B)线性关 C) D)
9三阶方阵（ ）
A) 　　 　 B) C) 　 D)
10设阶矩阵 果 齐次线性方程组基础解系
含量数( )
A） B） 1 C） 2 D）
11设n阶方阵满足等式必（ ）
A) B) C） D)
12均阶矩阵必（ ）
A) B) C） D)
13 关正交矩阵性质叙述错误（ ）
A）正交矩阵正交矩阵
B）正交矩阵正交矩阵
C）正交矩阵正交矩阵
D）正交矩阵
14设矩阵齐次方程组仅零解充条件（ ）
A)列量线性关 B)列量线性相关
C）行量线性关 D)行量线性相关
15阶矩阵逆矩阵充条件（ ）
A) 秩 B)
C) 特征值等零 D) 特征值等零
16设行列式行列式（ ）
A）m+n B）(m+n) C） nm D）mn
17设矩阵等（ ）
A） B） C） D）
18 定量组极线性关组描述错误（ ）．
A）极线性关组定线性关
B）量组极线性关组量组等价
C）极线性关组中含量数量组秩
D）极线性关组定唯
19设矩阵伴矩阵中位（12）元素（ ）
A）–6 B）6 C）2 D）–2
20设方阵矩阵关系式必（ ）
A) B) 时
C) 时 D) 时
21已知3×4矩阵行量组线性关秩（）等（ ）
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
22设两量组均线性相关（ ）
A）全0数

B)全0数
C)全0数
D)全0数全0数

23设矩阵秩r中（ ）
A)r1阶子式0 B)r1阶子式全0
C)少r阶子式等0 D)r阶子式0
24设阶方阵（ ）出．
A） B） C） D）意阶方阵
25设非齐次线性方程组意2解列结错误
( ）
A) 解 B) 解
C) 解 D) 解
26设阶方阵逆必（ ）
A) B) C) D)方程组零解
27设阶方阵列陈述中正确（ ）
A)存数λ量属特征值λ特征量
B)存数λ非零量λ特征值
C)2特征值特征量
D)3互相特征值次属特征量线性相关
28设阶矩阵相似（ ）．
A） B）相特征值特征量
C） 相似角矩阵 D）意常数相似
29设矩阵特征方程3重根属线性关特征量数必（ ）
A) B) C) D)
30设正交矩阵列结错误（ ）
A) 必1 B) 必1
C) D) 行（列）量组正交单位量组
31断言矩阵秩须条件（ ）满足．
A)中阶子式0 B) 中阶子式0
C)中0子式阶数等
D) 中0子式高阶数等
33阶方阵角矩阵相似充分必条件（ ）
A)矩阵线性关特征量 B)矩阵特征值
C)矩阵行列式 D)矩阵特征方程没重根
34 非齐次线性方程组解（ ）必解．
A） B） C） D）（意常数）
35量组线性相关秩s（ ）
A) 　　　 B) C) 　　D)
36设量组A量组B线性表示（ ）
A) B) C) D)
37二次型矩阵（ ）
A) B) C) D)
38设阶矩阵行列式等等（ ）
A) B) C) D)
39设阶矩阵列说法正确（ ）
A) B)
C) D)
40齐次线性方程组非零解（ ）
)12 )－1－2 )1－2 )－12
41已知4阶矩阵第三列元素次余子式值分
（ ）
)5 )5 )3 )3
42设均阶矩阵列运算规正确（ ）
A) B)
C) D)
43设AB均n阶矩阵满足必（ ）
) )
) )
44设非齐次线性方程组两解量列量中该方程
组解（ ）
A) B) C) D)
45列矩阵正交矩阵（ ）
A） B） C） D）
46均阶矩阵必（ ）
A) B) C) D)
47设A方阵矩阵关系式ABAC必（ ）
A)A 0 B) BC时A0 C) A0时BC D) |A|0时BC
48齐次线性方程组量方程组解（ ）
方程组解
A） B） C） D）（意常数）
49设矩阵齐次线性方程组非零解充分必条
件( )
A)行量组线性关 B)列量组线性关
C)行量组线性相关 D)列量组线性相关
50设量（ ）时
线性表示．
A） B） C） D）
51量组极线性关组描述错误（ ）
A）含非零量量组定存极线性关组
B）量组极线性关组量组等价
C）量组线性关极线性关组量组身
D）极线性关组定唯
52方程解方程解（ ）方程
解（）
A) B) C) D)
53维量组线性关充分必条件（ ）
A) 均零量 B)中意两成例
C) 中意量均余量线性表示
D) 均
54．设矩阵秩r中（ ）
A)r1阶子式0 B)r1阶子式全0
C)少r阶子式等0 D)r阶子式0
55设n 阶方阵A 奇异阵A 中( )
A）必列元素0 B）必两列元素应成例
C）必列量余列量线性组合
D）意列量余列量线性组合
56阶矩阵 秩（） 伴矩阵秩( )
A）n2 B）0 C）1 D）确定
57设非齐次方程组解 基础解 系( )
A) 线性相关 B）线性关
C）线性组合解
D）线性组合解
58n 阶方阵A 角矩阵相似充条件( )
A)矩阵A n 特征值 B）矩阵A行列式
C）矩阵A n 线性关特征量 D）矩阵A秩n
59．充条件（ ）
A) B） C） D）
60 阶方阵列式正确（ ）
A) B）
C） D）逆
61 设An阶逆矩阵述说法正确（ ）
A) B） C） D）A行量组线性相关
62 量组 秩r述说法正确（ ）
A) 中少r量部分组线性关
B）中r量线性关部分组互相线性
表示
C）中r量部分组皆线性关
D）中意r+1量部分组皆线性相关
63量组线性关充条件( )
A)量组中含0量 B)量组秩等含量数
C)量组中意r1量关
D)量组中存量余量表出
64量组线性表出线性关
关系( )
A) B) C) D)
65两量组等价两量组具性质（ ）
A）秩相等 B）极关组中量相
C）量相 D）量数相等
66果线性方程组解唯解充条件导出组 ( )
A)解 B)解 C)零解 D)非零解
67( )时积2
A)1 B)1 C) D)
68已知A2AA特征值( )
A) B) C) D)
69值( )
A)1 B)0 C) D)
70设均阶矩阵 满足 （ ）
A) B) C) D)
71已知行列式（ ）
A) B) C) D)
72已知矩阵矩阵矩阵列运算行
（ ）
A) B) C) D)
73已知阶方阵常数（ ）
A) B) C) D)
74量组线性关（ ）
A) B) C) D)
75非齐次线性方程组应齐次线性方程组穷解
（ ）
A)穷解 B)唯解 C)解 D)均
76设方阵相似（ ）
A)存逆阵 B)存逆阵
C)存逆阵 D)存正交阵
77设A4阶矩阵（ ）
A)4 B) C) D)8
78设n阶矩阵ABO（ ）
A) B)
C) D)
79列矩阵中 （ ）正交矩阵
A) B) C) D)
80齐次线性方程组 基础解系含（ ）线性关解量
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
81设 A特征值123（ ）
A) 3 B) 4 C) D) 5
82列矩阵初等矩阵（ ）
A) B） C） D）
83设矩阵秩阶逆矩阵阶逆矩阵矩阵
秩（ ）
A) B) C） D）
84设AB分代表非齐次线性方程组系数矩阵增广矩阵方程组
解（ ）
A) B）
C） D）
85量组秩（ ）
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
86已知X （ ）
A) B) C) D)
87设阶矩阵A秩（ ）成立
A) B) C) D)
88量组线性关充条件（ ）
A) B)部分量组线性关
C) D)部分量组线性关

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