自学考试专题:全国05-04高等教育自学考试-线性代数试题无答案版


    

    全国2005年4月高等教育学考试线性代数试题
    课程代码:02198
    试卷说明:AT表示矩阵A转置矩阵A*表示矩阵A伴矩阵E单位矩阵|A|表示方阵A行列式
    第部分 选择题(20分)
    单项选择题(题10题题2分20分)
    题列出四备选项中符合题目求请代码填写题括号错选选未选均分
    1.设AB两n阶方阵AB0必( )
    A.A0B0 B.A0B0
    C.|A|0|B|0 D.|A|0|B|0
    2.AB方阵|A|2|B|1|A1B|( )
    A.2 B.2
    C. D.
    3.矩阵A伴矩阵A*( )
    A. B.
    C. D.
    4.设量组(I):…量组(II):……必( )
    A.(I)线性关(II)线性关 B.(II)线性关(I)线性关
    C.(I)线性关(II)线性相关 D.(II)线性相关(I)线性相关
    5.矩阵关系式CAB知C列量组( )
    A.A列量组线性组合 B.B列量组线性组合
    C.A行量组线性组合 D.B行量组线性组合

    6.设A34矩阵矩阵A秩2矩阵3AT秩等( )
    A.1 B.2
    C.3 D.4
    7.设An阶矩阵秩(A)n1齐次线性方程组Ax0两解Ax0通解( )
    A.k B.k
    C.k(+) D.k()
    8.量(3151)单位量( )
    A. B.
    C. D.
    9.矩阵B线性关特征量数( )
    A.1 B.2
    C.3 D.4
    10.列二次型中二次型f(x1x2)2x1x2标准形( )
    A. B.
    C. D.

    第二部分 非选择题(80分)
    二填空题(题10题题2分20分)
    写解答程正确答案写题空格错填填均分
    11.设A4阶矩阵|A|3|A|
    12.设A|A5|
    13.设ABABT
    14.
    15.已知(132)(211)(047)+32
    16.量组(1214)(9100104)(2428)秩
    17.非齐次线性方程组Axb增广矩阵初等行变换方程组通解
    18.已知3阶方阵A特征值142行列式值
    19.设P3维量x长度||x||8||Px||
    20.设A正定矩阵a满足条件
    三计算题(题6题题8分48分)
    21.计算行列式D值
    22.设A求满足关系式A1BA6A+BA3阶矩阵B
    23.已知(121)(113)(111)R3基求(321)基坐标
    24.设矩阵A秩2求ab
    25.已知齐次线性方程组

    p值时方程组仅零解?时非零解?非零解时求出基础解系
    26.设二次型f(x1x2x3)正交变换化成标准形f求正交变换
    四证明题(题2题题6分12分)
    27.已知n阶方阵A满足关系式A23A2E0证明A逆矩阵求出逆矩阵
    28.设n阶方阵A满足A2A证明A特征值10


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