2022年北京市义区高学期期末数学试卷
试卷9页150分考试时长120分钟考生务必答案答答题卡试卷作答效考试结束试卷答题纸交回
第部分（选择题 40分）
选择题10题题4分40分题列出四选项中选出符合题目求项
1 面直角坐标系中点坐标
A B C D
2 复面复数应点
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3 已知某圆柱体底面半径高该圆柱体侧面面积
A B C D
4 已知量
A B C D
5 已知第二象限角
A B C D
6 △中
A B C D
7 已知面直线列结正确
A垂直面两条行直线
B行面条直线
C行面数条直线
D垂直面两条相交直线
8 年月日起新版北京市生活垃圾理条例实施根该条例：区需设置回收垃圾桶害垃圾桶 已知李华投放两类垃圾家楼出发正东方走米达回收垃圾桶北偏西方走米达害垃圾桶回家楼少需走
A米 B米 C米 D米
9 已知正方形边长动点圆心相切圆取值范围
A B C D
10 正方体棱长棱动点点分棱中点列结正确
A存点
B存点△等腰三角形
C三棱锥体积定值
D存点面
第二部分（非选择题 110分）
二填空题5题题5分25分
11 已知复数虚数单位_________
12 _________
13 已知量正方形网格中位置图示网格中正方形边长
_________
14 图正方体棱长二面角正弦值_________
15 次数学实践活动课务测量操场国旗高度明测量数：水面选取两点旗杆底端点处测旗杆顶端仰角两点距离 明测旗杆高度_________（表示）
三解答题6题85分解答应写出文字说明演算步骤证明程
16（题满分13分）
已知面量 列条件①条件②中选出作已知条件解答列问题：
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求量夹角余弦值
条件①：
条件②：
注：果选择条件①条件②两条件分解答第解答计分
17（题满分14分）
图正三棱柱中分中点
（Ⅰ）求证：面
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求三棱锥体积
18（题满分14分）
图面直角坐标系中角终边第二象限单位圆交点
（Ⅰ）点横坐标求值
（Ⅱ）（Ⅰ）条件角终边绕点逆时针旋转角（）求值
19（题满分14分）
△中角边分
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求△面积
20（题满分15分）
已知函数
（Ⅰ）求函数正周期
（Ⅱ）求函数单调递增区间
（Ⅲ）函数区间两零点直接写出实数取值范围
21（题满分15分）
图四棱锥中面底面直角梯形
（Ⅰ）面面相交直线求证：
（Ⅱ）求证：面面
（Ⅲ）棱否存点面？存求长存请说明理
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第部分（选择题 40分）
选择题10题题4分40分题列出四选项中选出符合题目求项
1 面直角坐标系中点坐标
A B C D
2 复面复数应点
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3 已知某圆柱体底面半径高该圆柱体侧面面积
A B C D
4 已知量
A B C D
5 已知第二象限角
A B C D
6 △中
A B C D
7 已知面直线列结正确
A垂直面两条行直线
B行面条直线
C行面数条直线
D垂直面两条相交直线
8 年月日起新版北京市生活垃圾理条例实施根该条例：区需设置回收垃圾桶害垃圾桶 已知李华投放两类垃圾家楼出发正东方走米达回收垃圾桶北偏西方走米达害垃圾桶回家楼少需走
A米 B米 C米 D米
9 已知正方形边长动点圆心相切圆取值范围
A B C D
10 正方体棱长棱动点点分棱中点列结正确
A存点
B存点△等腰三角形
C三棱锥体积定值
D存点面
第二部分（非选择题 110分）
二填空题5题题5分25分
11 已知复数虚数单位_________
12 _________
13 已知量正方形网格中位置图示网格中正方形边长
_________
14 图正方体棱长二面角正弦值_________
15 次数学实践活动课务测量操场国旗高度明测量数：水面选取两点旗杆底端点处测旗杆顶端仰角两点距离 明测旗杆高度_________（表示）
三解答题6题85分解答应写出文字说明演算步骤证明程
16（题满分13分）
已知面量 列条件①条件②中选出作已知条件解答列问题：
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求量夹角余弦值
条件①：
条件②：
注：果选择条件①条件②两条件分解答第解答计分
17（题满分14分）
图正三棱柱中分中点
（Ⅰ）求证：面
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求三棱锥体积
18（题满分14分）
图面直角坐标系中角终边第二象限单位圆交点
（Ⅰ）点横坐标求值
（Ⅱ）（Ⅰ）条件角终边绕点逆时针旋转角（）求值
19（题满分14分）
△中角边分
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求△面积
20（题满分15分）
已知函数
（Ⅰ）求函数正周期
（Ⅱ）求函数单调递增区间
（Ⅲ）函数区间两零点直接写出实数取值范围
21（题满分15分）
图四棱锥中面底面直角梯形
（Ⅰ）面面相交直线求证：
（Ⅱ）求证：面面
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