数学建模
证券营业网点设置方案
摘
证券公司提出年发展目标：全国范围建立超12家营业网点通区布置营业网点达年度利润总额目建立线性规划数学模型
问题重述
证券公司提出年发展目标：全国范围建立超12家营业网点年度利润总额
1．公司拨出专款22亿元民币网点建设
2．网点布局更科学合理公司决定：类区网点少2家二类区网点少5家三类区网点暂6家
3．网点建设仅考虑布局合理性应该利提升公司市场份额公司提出12家网点均投入运营市场份额应低10
4．保证网点筹建利进行公司审慎现部门中抽调出业务骨干40筹建分配方案：类区家网点4二类区家网点3三类区家网点2
5．证券行业理部门提供关数结合公司市场调研全国选取20城市进行分类网点均投资额（bj）年均利润（cj）交易量占全国市场均份额（rj）表C－6示
区
类
拟入选城市名称
编
号
投资额（万元）（bj）
利润额（万元）
（cj）
市场均份额（）（rj）
类
区
海
1
2500
900
125
深圳
2
2400
800
122
北京
3
2300
700
120
广州
4
2200
650
100
二
类
区
连
5
2000
550
096
天津
6
2000
500
098
重庆
7
1800
480
092
武汉
8
1800
400
092
杭州
9
1750
330
090
成
10
1700
300
092
南京
11
1700
430
088
沈阳
12
1600
250
082
西安
13
1600
210
084
三
类
区
福州
14
1600
180
086
济南
15
1800
190
082
哈尔滨
16
1900
165
075
长沙
17
1550
180
078
海口
18
1400
155
075
石家庄
19
1500
144
072
郑州
20
1200
147
070
二问题分析
问题属营业网点布置问题：
研究类问题分析布置网点证券公司年度利润总额
设~类区中第城市作营业网点具体：
Xij
投资额（万元）（bj）
利润额（万元）
（cj）
市场均份额（）（rj）
X11
2500
900
125
X12
2400
800
122
X13
2300
700
120
X14
2200
650
100
X21
2000
550
096
X22
2000
500
098
X23
1800
480
092
X24
1800
400
092
X25
1750
330
090
X26
1700
300
092
X27
1700
430
088
X28
1600
250
082
X29
1600
210
084
X31
1600
180
086
X32
1800
190
082
X33
1900
165
075
X34
1550
180
078
X35
1400
155
075
X36
1500
144
072
X37
1200
147
070
注：选择城市建立营业网点记1否记0
三基假设
1文中数均具代表性真实
2假设公司调出业务骨干网点筹建程中身体健康工作日班
3 假设公司调出业务骨干网点筹建程中发挥力样
4假设公司建设网点程中考虑素
四符号说明
1~类区中第城市作营业网点
2bj ～投资额
3cj ～利润额
4rj ～市场均份额
五模型建立求解
目标函数：MAX*cj+*cj+*cj
约束条件：1 >2 >5 <6
2++ <12
3*bj+*bj+*bj<22000
4*rj+*rj+*rj>10
5*4+*3+*2<40
输入LINGO求解：
公司年应选择城市：类区：海深圳北京广州二类区：连天津重庆武汉成南京沈阳
结果知利润值5960万元
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证券营业网点设置方案
摘
证券公司提出年发展目标：全国范围建立超12家营业网点通区布置营业网点达年度利润总额目建立线性规划数学模型
问题重述
证券公司提出年发展目标：全国范围建立超12家营业网点年度利润总额
1．公司拨出专款22亿元民币网点建设
2．网点布局更科学合理公司决定：类区网点少2家二类区网点少5家三类区网点暂6家
3．网点建设仅考虑布局合理性应该利提升公司市场份额公司提出12家网点均投入运营市场份额应低10
4．保证网点筹建利进行公司审慎现部门中抽调出业务骨干40筹建分配方案：类区家网点4二类区家网点3三类区家网点2
5．证券行业理部门提供关数结合公司市场调研全国选取20城市进行分类网点均投资额（bj）年均利润（cj）交易量占全国市场均份额（rj）表C－6示
区
类
拟入选城市名称
编
号
投资额（万元）（bj）
利润额（万元）
（cj）
市场均份额（）（rj）
类
区
海
1
2500
900
125
深圳
2
2400
800
122
北京
3
2300
700
120
广州
4
2200
650
100
二
类
区
连
5
2000
550
096
天津
6
2000
500
098
重庆
7
1800
480
092
武汉
8
1800
400
092
杭州
9
1750
330
090
成
10
1700
300
092
南京
11
1700
430
088
沈阳
12
1600
250
082
西安
13
1600
210
084
三
类
区
福州
14
1600
180
086
济南
15
1800
190
082
哈尔滨
16
1900
165
075
长沙
17
1550
180
078
海口
18
1400
155
075
石家庄
19
1500
144
072
郑州
20
1200
147
070
二问题分析
问题属营业网点布置问题：
研究类问题分析布置网点证券公司年度利润总额
设~类区中第城市作营业网点具体：
Xij
投资额（万元）（bj）
利润额（万元）
（cj）
市场均份额（）（rj）
X11
2500
900
125
X12
2400
800
122
X13
2300
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096
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1700
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X36
1500
144
072
X37
1200
147
070
注：选择城市建立营业网点记1否记0
三基假设
1文中数均具代表性真实
2假设公司调出业务骨干网点筹建程中身体健康工作日班
3 假设公司调出业务骨干网点筹建程中发挥力样
4假设公司建设网点程中考虑素
四符号说明
1~类区中第城市作营业网点
2bj ～投资额
3cj ～利润额
4rj ～市场均份额
五模型建立求解
目标函数：MAX*cj+*cj+*cj
约束条件：1 >2 >5 <6
2++ <12
3*bj+*bj+*bj<22000
4*rj+*rj+*rj>10
5*4+*3+*2<40
输入LINGO求解：
公司年应选择城市：类区：海深圳北京广州二类区：连天津重庆武汉成南京沈阳
结果知利润值5960万元
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