投资问题数学建模


    数学模型第次讨作业
    问题:
    某部门现资金10万元五年投资
    项目供选择:
    项目A:第年第四年年初投资次年末收回金获利15
    项目B:第三年初投资第五年末收回金获利25投资额4万元
    项目C:第二年初投资第五年末收回金获利40投资额3万元
    项目D:年初投资年末收回金获利6
    问确定投资策略第五年末息总额?

    问题分析:
    表示第i年第j项目投资金额
    第五年年末息总额应年资金投资确保资金充分利项目投资均发生年初讨年初投资情况:
    第年:
    第二年:手资金(第年年末收回资金)全部投资项目投资
    第三年:理
    第四年:
    第五年:
    第五年年末息(第五年收回资金)

    建立模型:









    求解模型:
    Lingo解法:
    编写lingo程序:
    model
    max106*x54+115*x41+125*x32+14*x23目标函数
    x11+x1410约束条件表示年资金全部投资
    106*x14x21+x23+x24
    115*x11+106*x24x31+x32+x34
    115*x21+106*x34x41+x44
    115*x31+106*x44x54
    x23<3限制BC项目投资额
    x32<4
    end
    运行结果:
    Global optimal solution found
    Objective value 1437500
    Infeasibilities 0000000
    Total solver iterations 1
    Variable Value Reduced Cost
    X54 0000000 0000000
    X41 4500000 0000000
    X32 4000000 0000000
    X23 3000000 0000000
    X11 7169811 0000000
    X14 2830189 0000000
    X21 0000000 0000000
    X24 0000000 03036000E01
    X31 0000000 0000000
    X34 4245283 0000000
    X44 0000000 02640000E01
    Row Slack or Surplus Dual Price
    1 1437500 1000000
    2 0000000 1401850
    3 0000000 1322500
    4 0000000 1219000
    5 0000000 1150000
    6 0000000 1060000
    7 0000000 07750000E01
    8 0000000 03100000E01
    优值14375万元应优解
    x117169811x142830189x233x324x344245283x4145余值0
    第年A项目投资7169811万元D项目投资2830189万元第二年C项目投资3万元第三年B项目投资4万元D项目投资4245283万元第四年A项目投资45万元

    Lindo解法:
    编写lindo程序:
    max 106x54+115x41+125x32+14x23
    st x11+x1410
    106x14x21x23x240
    115x11+106x24x31x32x340
    115x21+106x34x41x440
    115x31+106x44x540
    x23<3
    x32<4
    输出结果:
    LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4
    OBJECTIVE FUNCTION VALUE
    1) 1437500
    VARIABLE VALUE REDUCED COST
    X54 0000000 0000000
    X41 4500000 0000000
    X32 4000000 0000000
    X23 3000000 0000000
    X11 7169811 0000000
    X14 2830189 0000000
    X21 0000000 0000000
    X24 0000000 0030360
    X31 0000000 0000000
    X34 4245283 0000000
    X44 0000000 0026400
    ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
    2) 0000000 1401850
    3) 0000000 1322500
    4) 0000000 1219000
    5) 0000000 1150000
    6) 0000000 1060000
    7) 0000000 0077500
    8) 0000000 0031000
    NO ITERATIONS 4
    优值14375万元应优解
    x117169811x142830189x233x324x344245283x4145余值0
    第年A项目投资7169811万元D项目投资2830189万元第二年C项目投资3万元第三年B项目投资4万元D项目投资4245283万元第四年A项目投资45万元

    Matlab解法:
    Way1编写matlab程序:
    f[0 0 0 0 0 0 14 0 0 125 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106]
    Aeq[1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 106 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    115 0 0 0 0 0 0 106 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106 1 0 0 1 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106 0 0 0 1]
    beq[100000]
    A[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
    b[34]
    lbzeros(201)
    [xfval]linprog(fAbAeqbeqlb[])
    运行结果:
    Optimization terminated
    x
    65508
    0
    0
    34492
    06561
    0
    30000
    00000
    20066
    40000
    0
    15268
    23730
    0
    0
    00000
    0
    0
    0
    23076
    fval
    143750
    优值14375万元应优解x1165508x1434492x2106561x233x3120066x324x3415268x4123730x5423076余值0

    Way2编写matlab程序:
    f[0 0 0 0 0 0 14 0 0 125 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106]
    A[]
    b[]
    Aeq[1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 106 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    115 0 0 0 0 0 0 106 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106 1 0 0 1 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106 0 0 0 1]
    beq[100000]
    lb[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
    ub[inf inf inf inf inf inf 3 inf inf 4 inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf]
    [xfval]linprog(fAbAeqbeqlbub)
    运行结果:
    Optimization terminated

        65113
             0
             0
        34887
        06980
             0
        30000
        00000
        20003
        40000
             0
        14877
        23797
             0
             0
        00000
             0
             0
             0
        23004
    fval 
      143750

    优值14375万元应优解x1165113x1434887x2106980x233x3120003x324x3414877x4123797x5423004余值0

    讨:利matlablingolindo程序分求解述模型发现取相优值情况matlab优解lingolindo该问题存优解?
    尝试已排变量设置数量差异软件版差异计算机系统差异原软件求解原理似导致者该问题身优解唯
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    贡献于2020-11-20

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