佳云南旅游路线设计
摘
文研究佳旅游路线设计问题满足相关约束条件情况花少钱游览景点追求目标基研究建立数学模型设计出佳旅游路线
第问定时间约束求设计合适旅游路线建立优规划模型定游览景点数情况均总费目标引入0—1变量表示否游览某景点推出交通费景点花费函数表达式出相应约束条件lingo编程模型求解推荐方案：
第二问放松时间约束求游客游遍景点该问题成典型货郎担（TSP）问题样第问模型改变时间约束lingo编程佳旅游路线：
文思路清晰模型恰结果合理附件数繁杂数整理带麻烦利Excel排序SPSS预测样处理数带少方便文成功0—1变量进行约束简化模型建立难度方便利数学软件进行求解外文建立模型具强普适性便推广
关键词：佳路线 TCP问题 景点数 费
问题重述
云南国旅游省拥丰富旅游资源吸引批省外游客旅游业正成云南支柱产业着越越选择云南旅游旅行社推出种类型旅行路线公众面条线路选择问题
假设某没云南准备假期带家云南旅游预计昆明出发终返回昆明请设计条云南旅游佳路线
初步设想线路供选择：
号线：昆明玉溪思茅
二号线：昆明理丽江
三号线：昆明理香格里拉
四号线：昆明玉溪西双版纳
五号线：昆明玉溪思茅西双版纳理丽江香格里拉
条线路中景点全部参观参观中结合述求请回答列问题：
请游客设计合适旅游路线假设游客10天时间花少钱游更方
二果游客时间非常充裕（月）游客算述旅游景点全部参观完毕离开云南请游客设计合适旅游路线云南境交通费量节省
二 问题分析
21问题背景理解：
根题目理解知道旅游总费包括交通费景点游览时费确定游览景点数目标满足约束条件情况求出成值
22问题问题二分析：
问题求游客设计合适旅游路线假设游客10天时间花少钱游方里做法满足相应约束条件先确定游览景点数然计算出种情况花费样终会出种佳方案游客根实际情况进行选择
问题二实质问题基础改变时间约束游客游览景点完全问题样方法进行求解
三 模型假设
15条路线条路线中景点全部参观参观
2 游客旅游巴安排返旅游景点交通费景点花费景点逗留时间参客运公司旅行社数
3 游客坐旅游巴均时速50kmh均费03元km
4景点直接达外景点指途中景点转站进行游览
5限定时间游客终返回昆明假设昆明游客肯定旅游景点
6 游客途中游览景点时间12时外12时休息餐琐事时间
四 符号说明
——第者第景点 12……7
分表示昆明 玉溪 思茅 西双版纳 理 丽江 香格里拉
——游客旅游总花费
——游客第景点逗留时间
——游客景点总消费
——第景点第景点路途中需时间
——第景点第景点需交通费
五 模型建立求解
51 问题：
511 目标函数确立：
题目分析知道题实现目标游客10天时间花少钱游览方显然花费少游览景点量该问题两目标做法满足相应约束条件先确定游览景点数然计算出种情况花费样终会出种旅游路线游客根实际情况进行选择
游览总费2部分组成分交通总费旅游景点花费定义：
——游客旅游总花费
——游客交通总费
——游客旅游景点花费
目标函数： Min ＝＋
（1）交通总花费
表示第景点第景点需交通费判断游客否第景点直接第景点0—1变量容易交通总费：
（2）旅游景点花费
表示游客景点总消费表示出游客否达第第景点整旅游路线环形实际游客景点花费计算两遍旅游景点花费：
目标函数：
Min ＝＋
＝+
512 约束条件：
①时间约束
假设游客云南旅游时间应该10天(120时)时间包括路途中时间旅游景点逗留时间表示第景点第景点路途中需时间路途中需总时间表示游客第景点逗留时间游客旅游景点总逗留时间总时间约束：
+120
②旅游景点数约束
根假设整旅游路线环形终游客回成表示游客旅游景点数里假定旅游景点数（23……11）旅游景点数约束：
（23……7）
③0——1变量约束
景点连成圈景点做圈点点说允许条边进入样允许条边出条边进入条边出约束：
（12……7）
时昆明出发点
时游客终回昆明
综合知
（12……7）
样时根题意出现出
现游客两间返旅游样显然满足游览景点量原约束：
（23……7）
513模型建立：
综述总模型：
Min ＝＋
＝+
约束条件：
+120
（23……7）
（12……7）
（23……7）
514 模型求解结果分析：
里引入符号：
——第景点第景点间路程
——游客坐旅游巴均时速50kmh
——游客坐旅游巴均费03元h
通网查询资料具体值根公式相应样根公式×相应（12……7）（具体数值见附录）
样通云南旅行社进行咨询出游客第景点佳逗留时间游客第景点总消费：
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
(单位：时)
c1
c2
c3
c4
c5
c6
c7
(单位：元)
根模型Lingo编程出结果表：
旅游景点数n
2
3
4
总花费m（单位：元）
路线
旅游景点数n
5
6
总花费m
（单位：元）
路线
旅游景点数n
7
总花费m（单位：元）
路线
（中数字12……7分表示昆明 玉溪 思茅 西双版纳 理 丽江 香格里拉）
述结果推荐：
路线：
路线二：
路线三：
52 问题二
521 目标函数确立：
问第问异游客完成景点旅游目标函数求少交通费第问结知交通费：
该问题目标函数：
Min
522 约束条件：
①时间约束
该问问相放宽时间求妨假定限制时间月（360时）问：
+360
②旅游景点数约束
题目求知游客时间充裕算游览完全部7景点第问知道表示游客游览景点总数该约束：
(12……7)
③0——1变量约束
根假设整旅游路线环形终游客回昆明整路线做Hamilton（哈密尔顿）圈样该问题结货郎担（TSP）（哈密尔顿）问题然前提已知道旅游景点Hamilton圈中点说允许条边进入样允许条边出公式表示：
（12……7）
样时根题意出现出
现游客两间返旅游样显然满足游览景点量原约束：
（23……7）
523模型建立：
综述总模型：
Min
约束条件：
+360
（12……7）
（12……7）
（23……7）
524 模型求解结果分析：
根模型Lingo编程出结果：
旅游景点数n
7
总花费m
（单位：元）
路线
六 模型评价改进推广
61．模型评价
1文思路清晰模型恰出方案合理
2文成功0—1变量模型建立编程利进行
3第二问中采TCP算法简化模型求解难度
4问题五数庞程序求高检验结果然较粗糙进行进步改进
62．模型改进推广：
1实际情况中两景点间出公路外交通方式航班铁路增加考虑结果会更加合理
2数资料搜集完整准确性商榷没终方案进行更细致讨研究方面
七 参考文献
[1]姜启源 谢金星 叶俊数学模型（第三版）北京：高等教育出版社2003
[2]谢金星 薛毅优化建模LINDOLINGO软件北京：清华学出版社2005
[3]周仁郁SPSS130统计软件成西南交通学出版社2005
[4]李庆扬 王超 易义数值分析北京：清华学出版社 施普林格出版社2001
八 附录
附录清单：附录1搜集数
附录2相关程序运行结果
附录1：
网查询数相应计算出数：
附录2：程序运行结果（数庞选择部分数）
第问：
（程序）
sets
jingdian17ctl
中：127分代表昆明 玉溪 思茅 西双版纳 理 丽江 香格里拉 ct分表示旅行团景点吃住消费逗留时间w表示景点选择性权重l控制出现两环形回路设变量
links(jingdianjingdian)rcctt
中：r01变量（0表示两景点相连1表示两景点相通）cc两景点间交通费tt两景点间交通时间
endsets
data
t7 24 18 12 36 30 12 9 15 24 17
c120 423 300 135 378 390 175 90 148 303 241
tt0 854 474 282 344 508 84 132 154 614 66
854 0 122 1152 1214 109 131 884 898 1484 1554
474 122 0 1122 1182 938 1158 766 746 1344 139
282 1152 1122 0 088 778 808 402 424 584 63
344 1214 1182 088 0 842 824 466 488 6 646
508 109 938 778 842 0 218 424 404 598 674
84 131 1158 808 824 218 0 608 622 386 286
132 884 766 402 466 424 608 0 03 628 674
154 898 746 424 488 404 622 03 0 608 654
614 1484 1344 584 6 598 386 628 608 0 208
66 1554 139 63 646 674 286 674 654 208 0
中：角线零表示景点身交通费零
cc0 1281 711 423 516 762 126 198 231 921 99
1281 0 183 1728 1821 1635 1965 1326 1347 2226 2331
711 183 0 1683 1773 1407 1737 1149 1119 2016 2085
423 1728 1683 0 132 1167 1212 603 636 876 945
516 1821 1773 132 0 1263 1236 699 732 90 969
762 1635 1407 1167 1263 0 327 636 606 897 1011
126 1965 1737 1212 1236 327 0 912 933 579 429
198 1326 1149 603 699 636 912 0 45 942 1011
231 1347 1119 636 732 606 933 45 0 912 981
921 2226 2016 876 90 897 579 942 912 0 312
99 2331 2085 945 969 1011 429 1011 981 312 0
中：角线零表示景点身交通时间零
n
中：n表示计划游玩景点数目
enddata
min@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(cc(ij)+05*(c(i)+c(j)))))
目标函数：表示计划游玩景点数目n时费
@for(jingdian(i)r(ii)0)
约束条件：表示景点身没路线相连约束条件
@for(jingdian(i)|i#ge#2@for(jingdian(j)|j#ge#2r(ij)+r(ji)<1))
约束条件：表示起点（成）外旅行团景点i景点j游玩（r(ij)1）会景点j景点i游玩（r(ji)0）说起点外景点游玩次
a@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(tt(ij)+05*(t(i)+t(j)))))
@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(tt(ij)+05*(t(i)+t(j)))))<120
约束条件表示总旅行时间（交通时间景点逗留时间）超定时间10天120时
@for(jingdian(i)@sum(jingdian(j)r(ij))@sum(jingdian(j)r(ji)))
@for(jingdian(i)|i#eq#1@sum(jingdian(j)r(ij))1)
@for(jingdian(i)|i#ne#1@sum(jingdian(j)r(ij))<1)
三约束条件：表示起点（成）仅条路线出条路线进景点仅条路线出条路线进没路线出没路线进
@for(links@bin(r))
约束条件表示01变量约束
@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)))n
约束条件表示旅游景点数目n约束
@for(jingdian(i)@for(jingdian(j)|j#gt#1#and#j#ne#il(j)>l(i)+r(ij)(n2)*(1r(ij))+(n3)*r(ji)))
@for(jingdian(i)|i#gt#1l(i)1+(n2)*r(i1))
两约束条件：控制出现两环形回路保证仅条环形路线
结果：（n5例）
数庞剪切出重部分：
Global optimal solution found at iteration 2042
Objective value 9491000
Variable Value Reduced Cost
N 5000000 0000000 R( 1 4) 1000000 1698000
R( 4 7) 1000000 2762000
R( 7 9) 1000000 2548000
R( 8 1) 1000000 1248000
R( 9 8) 1000000 1235000
第二问：
sets
jingdian17ctl
中：127分代表昆明 玉溪 思茅 西双版纳 理 丽江 香格里拉ct分表示旅行团景点吃住消费逗留时间l控制出现两环形回路设变量
links(jingdianjingdian)rcctt
中：r01变量（0表示两景点相连1表示两景点相通）cc两景点间交通费tt两景点间交通时间
endsets
data
t7 24 18 12 36 30 12 9 15 24 17
c120 423 300 135 378 390 175 90 148 303 241
tt0 854 474 282 344 508 84 132 154 614 66
854 0 122 1152 1214 109 131 884 898 1484 1554
474 122 0 1122 1182 938 1158 766 746 1344 139
282 1152 1122 0 088 778 808 402 424 584 63
344 1214 1182 088 0 842 824 466 488 6 646
508 109 938 778 842 0 218 424 404 598 674
84 131 1158 808 824 218 0 608 622 386 286
132 884 766 402 466 424 608 0 03 628 674
154 898 746 424 488 404 622 03 0 608 654
614 1484 1344 584 6 598 386 628 608 0 208
66 1554 139 63 646 674 286 674 654 208 0
中：角线零表示景点身交通费零
cc0 128 71 42 52 77 126 20 23 92 99
128 0 18 173 182 164 197 133 135 223 233
71 18 0 168 177 141 174 115 112 202 209
42 173 168 0 13 117 121 60 64 88 95
52 182 177 13 0 126 124 70 73 90 97
76 164 141 117 126 0 33 64 61 90 101
126 197 174 121 124 33 0 91 93 58 43
20 133 115 60 70 64 91 0 5 94 101
23 135 112 64 73 61 93 5 0 91 98
92 223 202 88 90 90 58 94 91 0 31
99 233 209 95 97 101 43 101 98 31 0
中：角线零表示景点身交通时间零
enddata
min@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(cc(ij)+05*(c(i)+c(j)))))
目标函数：表示计划游玩景点数目n时费
@for(jingdian(i)r(ii)0)
约束条件：表示景点身没路线相连约束条件
@for(jingdian(i)|i#ge#2@for(jingdian(j)|j#ge#2r(ij)+r(ji)<1))
约束条件：表示起点（昆明）外旅行团景点i景点j游玩（r(ij)1）会景点j景点i游玩（r(ji)0）说起点外景点游玩次
a@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(tt(ij)+05*(t(i)+t(j)))))
@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(tt(ij)+05*(t(i)+t(j)))))<360
约束条件表示总旅行时间（交通时间景点逗留时间）超定时间30天360时
@for(jingdian(i)@sum(jingdian(j)r(ij))@sum(jingdian(j)r(ji)))
@for(jingdian(i)|i#eq#1@sum(jingdian(j)r(ij))1)
@for(jingdian(i)|i#ne#1@sum(jingdian(j)r(ij))<1)
三约束条件：表示起点（昆明）仅条路线出条路线进景点仅条路线出条路线进没路线出没路线进
@for(links@bin(r))
约束条件表示01变量约束
@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)))11
约束条件表示旅游景点数目n约束
@for(jingdian(i)@for(jingdian(j)|j#gt#1#and#j#ne#il(j)>l(i)+r(ij)(n2)*(1r(ij))+(n3)*r(ji)))
@for(jingdian(i)|i#gt#1l(i)1+(n2)*r(i1))
两约束条件：控制出现两环形回路保证仅条环形路线
第二问结果（n5例）：
Local optimal solution found at iteration 390
Objective value 3243000
Variable Value Reduced Cost
R( 1 4) 1000000 0000000
R( 2 3) 1000000 0000000
R( 3 1) 1000000 0000000
R( 4 5) 1000000 0000000
R( 5 10) 1000000 0000000
R( 6 9) 1000000 0000000
R( 7 6) 1000000 0000000
R( 8 2) 1000000 0000000
R( 9 8) 1000000 0000000
R( 10 11) 1000000 0000000
R( 11 7) 1000000 0000000
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摘
文研究佳旅游路线设计问题满足相关约束条件情况花少钱游览景点追求目标基研究建立数学模型设计出佳旅游路线
第问定时间约束求设计合适旅游路线建立优规划模型定游览景点数情况均总费目标引入0—1变量表示否游览某景点推出交通费景点花费函数表达式出相应约束条件lingo编程模型求解推荐方案：
第二问放松时间约束求游客游遍景点该问题成典型货郎担（TSP）问题样第问模型改变时间约束lingo编程佳旅游路线：
文思路清晰模型恰结果合理附件数繁杂数整理带麻烦利Excel排序SPSS预测样处理数带少方便文成功0—1变量进行约束简化模型建立难度方便利数学软件进行求解外文建立模型具强普适性便推广
关键词：佳路线 TCP问题 景点数 费
问题重述
云南国旅游省拥丰富旅游资源吸引批省外游客旅游业正成云南支柱产业着越越选择云南旅游旅行社推出种类型旅行路线公众面条线路选择问题
假设某没云南准备假期带家云南旅游预计昆明出发终返回昆明请设计条云南旅游佳路线
初步设想线路供选择：
号线：昆明玉溪思茅
二号线：昆明理丽江
三号线：昆明理香格里拉
四号线：昆明玉溪西双版纳
五号线：昆明玉溪思茅西双版纳理丽江香格里拉
条线路中景点全部参观参观中结合述求请回答列问题：
请游客设计合适旅游路线假设游客10天时间花少钱游更方
二果游客时间非常充裕（月）游客算述旅游景点全部参观完毕离开云南请游客设计合适旅游路线云南境交通费量节省
二 问题分析
21问题背景理解：
根题目理解知道旅游总费包括交通费景点游览时费确定游览景点数目标满足约束条件情况求出成值
22问题问题二分析：
问题求游客设计合适旅游路线假设游客10天时间花少钱游方里做法满足相应约束条件先确定游览景点数然计算出种情况花费样终会出种佳方案游客根实际情况进行选择
问题二实质问题基础改变时间约束游客游览景点完全问题样方法进行求解
三 模型假设
15条路线条路线中景点全部参观参观
2 游客旅游巴安排返旅游景点交通费景点花费景点逗留时间参客运公司旅行社数
3 游客坐旅游巴均时速50kmh均费03元km
4景点直接达外景点指途中景点转站进行游览
5限定时间游客终返回昆明假设昆明游客肯定旅游景点
6 游客途中游览景点时间12时外12时休息餐琐事时间
四 符号说明
——第者第景点 12……7
分表示昆明 玉溪 思茅 西双版纳 理 丽江 香格里拉
——游客旅游总花费
——游客第景点逗留时间
——游客景点总消费
——第景点第景点路途中需时间
——第景点第景点需交通费
五 模型建立求解
51 问题：
511 目标函数确立：
题目分析知道题实现目标游客10天时间花少钱游览方显然花费少游览景点量该问题两目标做法满足相应约束条件先确定游览景点数然计算出种情况花费样终会出种旅游路线游客根实际情况进行选择
游览总费2部分组成分交通总费旅游景点花费定义：
——游客旅游总花费
——游客交通总费
——游客旅游景点花费
目标函数： Min ＝＋
（1）交通总花费
表示第景点第景点需交通费判断游客否第景点直接第景点0—1变量容易交通总费：
（2）旅游景点花费
表示游客景点总消费表示出游客否达第第景点整旅游路线环形实际游客景点花费计算两遍旅游景点花费：
目标函数：
Min ＝＋
＝+
512 约束条件：
①时间约束
假设游客云南旅游时间应该10天(120时)时间包括路途中时间旅游景点逗留时间表示第景点第景点路途中需时间路途中需总时间表示游客第景点逗留时间游客旅游景点总逗留时间总时间约束：
+120
②旅游景点数约束
根假设整旅游路线环形终游客回成表示游客旅游景点数里假定旅游景点数（23……11）旅游景点数约束：
（23……7）
③0——1变量约束
景点连成圈景点做圈点点说允许条边进入样允许条边出条边进入条边出约束：
（12……7）
时昆明出发点
时游客终回昆明
综合知
（12……7）
样时根题意出现出
现游客两间返旅游样显然满足游览景点量原约束：
（23……7）
513模型建立：
综述总模型：
Min ＝＋
＝+
约束条件：
+120
（23……7）
（12……7）
（23……7）
514 模型求解结果分析：
里引入符号：
——第景点第景点间路程
——游客坐旅游巴均时速50kmh
——游客坐旅游巴均费03元h
通网查询资料具体值根公式相应样根公式×相应（12……7）（具体数值见附录）
样通云南旅行社进行咨询出游客第景点佳逗留时间游客第景点总消费：
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
(单位：时)
c1
c2
c3
c4
c5
c6
c7
(单位：元)
根模型Lingo编程出结果表：
旅游景点数n
2
3
4
总花费m（单位：元）
路线
旅游景点数n
5
6
总花费m
（单位：元）
路线
旅游景点数n
7
总花费m（单位：元）
路线
（中数字12……7分表示昆明 玉溪 思茅 西双版纳 理 丽江 香格里拉）
述结果推荐：
路线：
路线二：
路线三：
52 问题二
521 目标函数确立：
问第问异游客完成景点旅游目标函数求少交通费第问结知交通费：
该问题目标函数：
Min
522 约束条件：
①时间约束
该问问相放宽时间求妨假定限制时间月（360时）问：
+360
②旅游景点数约束
题目求知游客时间充裕算游览完全部7景点第问知道表示游客游览景点总数该约束：
(12……7)
③0——1变量约束
根假设整旅游路线环形终游客回昆明整路线做Hamilton（哈密尔顿）圈样该问题结货郎担（TSP）（哈密尔顿）问题然前提已知道旅游景点Hamilton圈中点说允许条边进入样允许条边出公式表示：
（12……7）
样时根题意出现出
现游客两间返旅游样显然满足游览景点量原约束：
（23……7）
523模型建立：
综述总模型：
Min
约束条件：
+360
（12……7）
（12……7）
（23……7）
524 模型求解结果分析：
根模型Lingo编程出结果：
旅游景点数n
7
总花费m
（单位：元）
路线
六 模型评价改进推广
61．模型评价
1文思路清晰模型恰出方案合理
2文成功0—1变量模型建立编程利进行
3第二问中采TCP算法简化模型求解难度
4问题五数庞程序求高检验结果然较粗糙进行进步改进
62．模型改进推广：
1实际情况中两景点间出公路外交通方式航班铁路增加考虑结果会更加合理
2数资料搜集完整准确性商榷没终方案进行更细致讨研究方面
七 参考文献
[1]姜启源 谢金星 叶俊数学模型（第三版）北京：高等教育出版社2003
[2]谢金星 薛毅优化建模LINDOLINGO软件北京：清华学出版社2005
[3]周仁郁SPSS130统计软件成西南交通学出版社2005
[4]李庆扬 王超 易义数值分析北京：清华学出版社 施普林格出版社2001
八 附录
附录清单：附录1搜集数
附录2相关程序运行结果
附录1：
网查询数相应计算出数：
附录2：程序运行结果（数庞选择部分数）
第问：
（程序）
sets
jingdian17ctl
中：127分代表昆明 玉溪 思茅 西双版纳 理 丽江 香格里拉 ct分表示旅行团景点吃住消费逗留时间w表示景点选择性权重l控制出现两环形回路设变量
links(jingdianjingdian)rcctt
中：r01变量（0表示两景点相连1表示两景点相通）cc两景点间交通费tt两景点间交通时间
endsets
data
t7 24 18 12 36 30 12 9 15 24 17
c120 423 300 135 378 390 175 90 148 303 241
tt0 854 474 282 344 508 84 132 154 614 66
854 0 122 1152 1214 109 131 884 898 1484 1554
474 122 0 1122 1182 938 1158 766 746 1344 139
282 1152 1122 0 088 778 808 402 424 584 63
344 1214 1182 088 0 842 824 466 488 6 646
508 109 938 778 842 0 218 424 404 598 674
84 131 1158 808 824 218 0 608 622 386 286
132 884 766 402 466 424 608 0 03 628 674
154 898 746 424 488 404 622 03 0 608 654
614 1484 1344 584 6 598 386 628 608 0 208
66 1554 139 63 646 674 286 674 654 208 0
中：角线零表示景点身交通费零
cc0 1281 711 423 516 762 126 198 231 921 99
1281 0 183 1728 1821 1635 1965 1326 1347 2226 2331
711 183 0 1683 1773 1407 1737 1149 1119 2016 2085
423 1728 1683 0 132 1167 1212 603 636 876 945
516 1821 1773 132 0 1263 1236 699 732 90 969
762 1635 1407 1167 1263 0 327 636 606 897 1011
126 1965 1737 1212 1236 327 0 912 933 579 429
198 1326 1149 603 699 636 912 0 45 942 1011
231 1347 1119 636 732 606 933 45 0 912 981
921 2226 2016 876 90 897 579 942 912 0 312
99 2331 2085 945 969 1011 429 1011 981 312 0
中：角线零表示景点身交通时间零
n
中：n表示计划游玩景点数目
enddata
min@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(cc(ij)+05*(c(i)+c(j)))))
目标函数：表示计划游玩景点数目n时费
@for(jingdian(i)r(ii)0)
约束条件：表示景点身没路线相连约束条件
@for(jingdian(i)|i#ge#2@for(jingdian(j)|j#ge#2r(ij)+r(ji)<1))
约束条件：表示起点（成）外旅行团景点i景点j游玩（r(ij)1）会景点j景点i游玩（r(ji)0）说起点外景点游玩次
a@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(tt(ij)+05*(t(i)+t(j)))))
@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(tt(ij)+05*(t(i)+t(j)))))<120
约束条件表示总旅行时间（交通时间景点逗留时间）超定时间10天120时
@for(jingdian(i)@sum(jingdian(j)r(ij))@sum(jingdian(j)r(ji)))
@for(jingdian(i)|i#eq#1@sum(jingdian(j)r(ij))1)
@for(jingdian(i)|i#ne#1@sum(jingdian(j)r(ij))<1)
三约束条件：表示起点（成）仅条路线出条路线进景点仅条路线出条路线进没路线出没路线进
@for(links@bin(r))
约束条件表示01变量约束
@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)))n
约束条件表示旅游景点数目n约束
@for(jingdian(i)@for(jingdian(j)|j#gt#1#and#j#ne#il(j)>l(i)+r(ij)(n2)*(1r(ij))+(n3)*r(ji)))
@for(jingdian(i)|i#gt#1l(i)
两约束条件：控制出现两环形回路保证仅条环形路线
结果：（n5例）
数庞剪切出重部分：
Global optimal solution found at iteration 2042
Objective value 9491000
Variable Value Reduced Cost
N 5000000 0000000 R( 1 4) 1000000 1698000
R( 4 7) 1000000 2762000
R( 7 9) 1000000 2548000
R( 8 1) 1000000 1248000
R( 9 8) 1000000 1235000
第二问：
sets
jingdian17ctl
中：127分代表昆明 玉溪 思茅 西双版纳 理 丽江 香格里拉ct分表示旅行团景点吃住消费逗留时间l控制出现两环形回路设变量
links(jingdianjingdian)rcctt
中：r01变量（0表示两景点相连1表示两景点相通）cc两景点间交通费tt两景点间交通时间
endsets
data
t7 24 18 12 36 30 12 9 15 24 17
c120 423 300 135 378 390 175 90 148 303 241
tt0 854 474 282 344 508 84 132 154 614 66
854 0 122 1152 1214 109 131 884 898 1484 1554
474 122 0 1122 1182 938 1158 766 746 1344 139
282 1152 1122 0 088 778 808 402 424 584 63
344 1214 1182 088 0 842 824 466 488 6 646
508 109 938 778 842 0 218 424 404 598 674
84 131 1158 808 824 218 0 608 622 386 286
132 884 766 402 466 424 608 0 03 628 674
154 898 746 424 488 404 622 03 0 608 654
614 1484 1344 584 6 598 386 628 608 0 208
66 1554 139 63 646 674 286 674 654 208 0
中：角线零表示景点身交通费零
cc0 128 71 42 52 77 126 20 23 92 99
128 0 18 173 182 164 197 133 135 223 233
71 18 0 168 177 141 174 115 112 202 209
42 173 168 0 13 117 121 60 64 88 95
52 182 177 13 0 126 124 70 73 90 97
76 164 141 117 126 0 33 64 61 90 101
126 197 174 121 124 33 0 91 93 58 43
20 133 115 60 70 64 91 0 5 94 101
23 135 112 64 73 61 93 5 0 91 98
92 223 202 88 90 90 58 94 91 0 31
99 233 209 95 97 101 43 101 98 31 0
中：角线零表示景点身交通时间零
enddata
min@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(cc(ij)+05*(c(i)+c(j)))))
目标函数：表示计划游玩景点数目n时费
@for(jingdian(i)r(ii)0)
约束条件：表示景点身没路线相连约束条件
@for(jingdian(i)|i#ge#2@for(jingdian(j)|j#ge#2r(ij)+r(ji)<1))
约束条件：表示起点（昆明）外旅行团景点i景点j游玩（r(ij)1）会景点j景点i游玩（r(ji)0）说起点外景点游玩次
a@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(tt(ij)+05*(t(i)+t(j)))))
@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)*(tt(ij)+05*(t(i)+t(j)))))<360
约束条件表示总旅行时间（交通时间景点逗留时间）超定时间30天360时
@for(jingdian(i)@sum(jingdian(j)r(ij))@sum(jingdian(j)r(ji)))
@for(jingdian(i)|i#eq#1@sum(jingdian(j)r(ij))1)
@for(jingdian(i)|i#ne#1@sum(jingdian(j)r(ij))<1)
三约束条件：表示起点（昆明）仅条路线出条路线进景点仅条路线出条路线进没路线出没路线进
@for(links@bin(r))
约束条件表示01变量约束
@sum(jingdian(j)@sum(jingdian(i)r(ij)))11
约束条件表示旅游景点数目n约束
@for(jingdian(i)@for(jingdian(j)|j#gt#1#and#j#ne#il(j)>l(i)+r(ij)(n2)*(1r(ij))+(n3)*r(ji)))
@for(jingdian(i)|i#gt#1l(i)
两约束条件：控制出现两环形回路保证仅条环形路线
第二问结果（n5例）：
Local optimal solution found at iteration 390
Objective value 3243000
Variable Value Reduced Cost
R( 1 4) 1000000 0000000
R( 2 3) 1000000 0000000
R( 3 1) 1000000 0000000
R( 4 5) 1000000 0000000
R( 5 10) 1000000 0000000
R( 6 9) 1000000 0000000
R( 7 6) 1000000 0000000
R( 8 2) 1000000 0000000
R( 9 8) 1000000 0000000
R( 10 11) 1000000 0000000
R( 11 7) 1000000 0000000
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