关于生产最优化的数学建模

关生产优化数学模型
摘
现代化生产程中生产部门面突出问题便选取合理生产率生产率高导致产品量积压流动资金时回笼生产率低产品满足市场需生产部门失获利机会见生产部门生产程中必须时刻注意市场需求变化便适时调整生产率获取收益




[关键字] 效益 损耗 Matlab工具


引言——问题重述分析
11问题重述
某生产厂家年初制定生产策略已预知产品年初需求量a6万单位b1万单位月速度递增生产产品剩需付单位产品单位时间（月）库存保费C202元产品短缺单位产品单位时间短期损失费C304元假定生产率调整次带固定调整费C11万元问：工厂应制定年生产策略工厂总损失？
12问题分析
商品生产程中生产率高会导致产品量积压影响资金周转流动资金时回笼生产率低时产品满足市场需生产部门失获利机会
见量减少工厂损失生产部门生产程中必须考虑市场需求素时刻注意市场需求变化制定出工厂总损失生产策略
类求工厂总损失生产策略问题转化短路问题阶段决策问题计算阶段损耗间权值设顶点代表月顶点转折点进行生产策略调整求出阶段损耗Matlab软件求出短路径路径工厂损失生产策略

二 模型假设
21符号假设说明
(i12…12)：第i月月初
：第12月月末
弧()：月 月调整生产策略
()：月 月库存保费短期损失费值第月调整费
()：月12 月库存保费短期损失费值
：工厂年总损失
X：调整前月生产X万单位
Yi：i月库存保费短期损失费

符号
说明
顶点
1月12月初
顶点
12月末
弧
月 月调整生产策略

月 月库存保费短期损失费值第月调整费

月12 月库存保费短期损失费值

工厂年总损失
X
调整前月生产X万单位
Yi
i月库存保费短期损失费

22问题假设
1)市场需求量严格年初需求量a6万单位b1万单位月速度递增
2)单位产品单位时间库存保费元短期损失费C304元生产率调整次带固定调整费C11万元均变
3)工厂严格生产方案中生产率求生产产品



三 模型建立求解
31模型建立：
1）计算1月库存保费短期损失费值02月调整费1万损耗1（万元）
理（）皆1（万元）0
2）计算1月2月库存保费短期损失费值3月调整费1万
值计算
（1）6Y1（X6)*02
Y2(132X)*04
S(406*X)+1
(2)X>65
Y1（X6)*02
Y2(2X13)*02
S(06X38)+1
X6511（万元）
理（）皆11（万元）01（万元）
式出种情况Yi次函数Yi加1（1月12月）次函数损耗必端点处取值
53计算1月3月库存保费短期损失费值4月调整费1万
分X>76514（万元）
理（）皆14（万元）04（万元）
54计算1月4月库存保费短期损失费值5月调整费1万
分X>7572（万元）
理（）皆2（万元）1（万元）
55计算1月5月库存保费短期损失费值6月调整费1万
分X>8753（万元）
理（）皆3（万元）2（万元）
56计算1月6月库存保费短期损失费值7月调整费1万
分X>85842（万元）
理（）皆42（万元）32（万元）
57计算1月7月库存保费短期损失费值8月调整费1万
分X>98558（万元）
理（）皆58（万元）48（万元）
58计算1月8月库存保费短期损失费值9月调整费1万
分X>95977（万元）
理（）皆77（万元）67（万元）
59计算1月9月库存保费短期损失费值10月调整费1万
分X>109599（万元）
理（）皆99（万元）89（万元）
510计算1月10月库存保费短期损失费值11月调整费1万
分X>10510124（万元）
理（）皆124（万元）114（万元）
511计算1月11月库存保费短期损失费值12月调整费1万
分X>1110515（万元）14（万元）
512计算1月12月库存保费短期损失费值
分X>11511
模型结果分析
模型评价
模型优点：
（1）Matlab工具问题进行处理较直观图
（2）建立模型实际问题联系紧密结合实际情况提出问题进行求解模型更贴实际通性强

参考文献
[1]周义仓靳祯秦军林 常微分方程应[M] 北京：科学出版社2003
[2]姜启源谢金星叶俊数学建模（第三版）[M]北京：高等教育出版社2003
[3]赵静琦数学建模数学实验（第三版）[M]高等教育出版社2008

附录

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