限元分析应详细例题
试题1：图示限长刚性基三角形坝受齐顶水压力作试三节点常单
元六节点三角形单元坝体进行限元分析种计算方案进行
较：
1）分采相单元数目三节点常应变单元六节点三角形单元计算
2）分采数量三节点常应变单元计算
3）选常应变三角单元时分采划分方案计算
．问题描述数学建模
限长刚性基三角形坝受齐顶水压作作面问题简化面三角形受力问题限长基着面三角形底边受固定支座约束作受力面受力简化受均布载荷作
二．建模计算程
1 分采相单元数目三节点常应变单元六节点三角形单元计算
面简述三节点常应变单元限元建模程（类型建模程类似）：
11 进入ANSYS
开始→程序→ANSYS 100→ANSYS Product Launcher →change the working directory →Job Name shiti1→Run
12设置计算类型
ANSYS Main Menu Preferences →select Structural → OK
13选择单元类型
单元三节点常应变单元4节点退化表示
ANSYS Main Menu Preprocessor →Element Type→AddEditDelete →Add →select Solid Quad 4 node 42 →OK (back to Element Types window) → Options… →select K3 Plane Strain→OK→Close (the Element Type window)
14定义材料参数
材料钢查找钢参数限元中定义中弹性模量E210Gpa泊松v03
ANSYS Main Menu Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX21e11 PRXY03 → OK
15生成模型
ü 生成特征点
ANSYS Main Menu Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →次输入四点坐标：input1(00)2(30)3(60)4(35)5(010)6(05)→OK
ü 生成坝体截面
ANSYS Main Menu Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →次连接126234246456三特征点→OK
16 网格划分
ANSYS Main Menu Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) Global Set →input NDIV 1→OK →(back to the mesh tool window)Mesh Areas Shape Tri Free →Mesh →Pick All (in Picking Menu) → Close( the Mesh Tool window)
17 模型施加约束
ü 分底边竖直边施加xy方约束
ANSYS Main Menu Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement → On lines →选择底边→OK →selectALL DOF → OK
ü 斜边施加x方分布载荷
ANSYS 命令菜单栏 Parameters →Functions →DefineEdit →1) 方拉列表框选择x 作设置变量2) Result窗口中出现{X}写入施加载荷函数：1000*{X} 3) File>Save(文件扩展名：func) →返回：Parameters →Functions →Read from file：需func文件开参数名表示施加载荷→OK →ANSYS Main Menu Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取斜边OK →拉列表框中选择：Existing table (户定义变量)→OK →选择需载荷参数名→OK
18 分析计算
ANSYS Main Menu Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK
19 结果显示
确定前数时间步数
ANSYS Main Menu General Postproc →Read Result→Last Set
查外力作变形
ANSYS Main Menu General Postproc →Plot Results →Deformed Shape→ select Def + Undeformed →OK
查节点位移分布情况
Contour Plot →Nodal Solu… →select DOF solution→Displacement vctor sum→Def + Undeformed →OK
查节点应力分布情况
Contour Plot →Nodal Solu… →select Stress→XY shear stress→ Def + Undeformed→OK
110 退出系统
ANSYS Utility Menu File→ Exit…→ Save Everything→OK
三．结果分析
三节点常应变单元（6节点4单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
六节 点常应变单元（6节点4单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
分采相单元数目三节点常应变单元六节点三角形单元计算结果较
单元划分方案
变形
应力
应变
值较分析
三节点三角形单元
DMX0109E05
SMX0109E05
DMX0109E05
SMN2778
SMX8749
DMX0109E05
SMN 0344E07
SMX 0108E06
1变形值
2应力值
3应变值
六节点三角形单元
DMX0289E05
SMX0289E05
DMX0289E05
SMN976202
SMX11598
DMX0289E05
SMN 0121E07
SMX 0144E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力正面结果实际结果基相符分采相单元数目三节点常应变单元六节点三角形单元计算结果较知三节点常应变单元结果
2分采数量三节点常应变单元计算
三节点常应变单元（13节点14单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
单元划分方案
位移
应力
应变
值较分析
三节点三角形单元
（6节点4单元）
DMX0109E05
SMX0109E05
DMX0109E05
SMN2778
SMX8749
DMX0109E05
SMN 0344E07
SMX 0108E06
1变形值
2应力值
3应变值
三节点三角形单元
（13节点14单元）
DMX0178E05SMX0178E05
DMX0178E05
SMN990156
SMX8000
DMX0178E05
SMN 0123E07
SMX 0990E07
1变形值
2应力值
3应变值
分采数量三节点常应变单元计算结果
实际情况推知坝体X变形受应力正面结果实际结果基相符分采数量三节点常应变单元计算结果较节点节点少精确
3选常应变三角单元时分采划分方案
三节点常应变单元（6节点4单元）（种方案）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
选常应变三角单元时分采划分方案结果较
单元划分方案
位移
应力
应变
值较分析
三节点三角形单元
（6节点4单元）
DMX0109E05
SMX0109E05
DMX0109E05
SMN2778
SMX8749
DMX0109E05
SMN 0344E07
SMX 0108E06
1变形值
2应力值
3应变值
三节点三角形单元
（6节点4单元）
DMX0130E05SMX0130E05
DMX0130E05
SMN2529
SMX8582
DMX0130E05
SMN 0313E07
SMX 0106E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力正面结果实际结果基相符分采方案相节点相单元三节点常应变单元计算结果较第二种划分方案精确
试题2：图示带方孔（边长80mm）悬臂梁受部分均布载荷（p10Knm）
作试采种面单元图示两种结构进行限元分析方孔布
置（方位）进行分析较方孔设计圆孔结果变化？（板厚
1mm材料钢）
．问题描述数学建模
悬臂梁受集中载荷均布载荷作作面问题简化面四边形受力问题悬臂梁固定墙部分作受全约束作悬臂梁受力面受集中载荷均布载荷作
二．建模计算程
限元建模选Solid单元8节点82单元建模材料钢查找钢参数限元中定义中弹性模量E210Gpa泊松v03悬臂梁左侧受全约束作时梁受集中载荷均布载荷作
三．结果分析
带斜方孔悬臂梁（450节点130单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
带正方孔悬臂梁（441节点127单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
带圆形孔悬臂梁（423节点121单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
三种方案进行较
模型方案
位移
应力
应变
值较分析
带方孔（斜置）悬臂梁
DMX0003182
SMX0003182
DMX0003182
SMN127762
SMX16794
DMX0003182
SMN 0158E05
SMX 0208E06
1变形值中
2应力值中
3应变值中
带方孔（正置）悬臂梁
DMX0003193
SMX0003193
DMX0003193
SMN144314
SMX56804
DMX0003193
SMN 0179E06
SMX 0703E06
1变形值
2应力值
3应变值
带圆孔悬臂梁
DMX0003163
SMX0003163
DMX0003163
SMN167003
SMX16617
DMX0003163
SMN 0207E05
SMX 0206E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力正面结果实际结果基相符根分采方案计算结果较带圆孔悬臂梁变形应力应变出先圆孔设计合理
试题3：图示薄板左边固定右边受均布压力P100Knm作板厚度03cm试采方案进行限元分析结果进行较
1） 三节点常应变单元（2200单元）
2） 四节点矩形单元（150单元）
3） 八节点等参单元（120单元）
．问题描述数学建模
薄板受均布载荷作作面问题简化面四边形受力问题薄板固定墙部分作受全约束作薄板受力面受均布载荷作
二．建模计算程
限元建模选Solid单元8节点82单元建模材料钢查找钢参数限元中定义中弹性模量E210Gpa泊松v03薄板左侧受全约束作时右侧受均布载荷作
三．结果分析
三节点常应变单元（4节点2单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
三节点常应变单元（125节点208单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
三节点常应变单元节点方案较
模型方案
位移
应力
应变
值较分析
三节点常应变单元
（4节点2单元）
DMX0742E06
SMX0742E06
DMX0742E06
SMN4462
SMX4462
DMX0742E06
SMN 0552E07
SMX 0552E07
1变形值
2应力值
3应变值
三节点常应变单元
（125节点208单元）
DMX0733E06
SMX0733E06
DMX0733E06
SMN21000
SMX20986
DMX0733E06
SMN 0260E06
SMX 0260E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力负面结果实际结果基相符根分采三节点方案计算结果较单元划分越细计算更精确
四节点矩形单元（4节点1单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
四节点矩形单元（66节点50单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
四节点矩形单元节点方案较
模型方案
位移
应力
应变
值较分析
四节点矩形单元
（4节点1单元）
DMX0730E06
SMX0730E06
DMX0730E06
SMN0812E11
SMX0189E11
DMX0730E06
SMN0
SMX 0
1变形值
2应力值
3应变值
四节点矩形单元
（66节点50单元）
DMX0732E06
SMX0732E06
DMX0732E06
SMN13718
SMX13718
DMX0732E06
SMN 0170E06
SMX 0170E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力负面结果实际结果基相符根分采四节点矩形单元数计算结果较单元划分越细计算更精确
八节点等参单元（4节点1单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
八节点等参单元（30节点20单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
八节点等参单元节点方案较
模型方案
位移
应力
应变
值较分析
八节点等参单元
（4节点1单元）
DMX0728E06
SMX0728E06
DMX0728E06
SMN21012
SMX21012
DMX0728E06
SMN0260E06
SMX 0260E06
1变形值
2应力值
3应变值
八节点等参单元
（30节点20单元）
DMX0733E06
SMX0733E06
DMX0733E06
SMN31837
SMX31837
DMX0733E06
SMN 0394E06
SMX 0394E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力负面结果实际结果基相符根分采四节点矩形单元数计算结果较单元划分越细越精确
建议体会
通题练初步认识ANSYS建模分析程认识ANSYS功强通学ANSYS软件积累少验时感觉知识积累够需进步努力继续学
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试题1：图示限长刚性基三角形坝受齐顶水压力作试三节点常单
元六节点三角形单元坝体进行限元分析种计算方案进行
较：
1）分采相单元数目三节点常应变单元六节点三角形单元计算
2）分采数量三节点常应变单元计算
3）选常应变三角单元时分采划分方案计算
．问题描述数学建模
限长刚性基三角形坝受齐顶水压作作面问题简化面三角形受力问题限长基着面三角形底边受固定支座约束作受力面受力简化受均布载荷作
二．建模计算程
1 分采相单元数目三节点常应变单元六节点三角形单元计算
面简述三节点常应变单元限元建模程（类型建模程类似）：
11 进入ANSYS
开始→程序→ANSYS 100→ANSYS Product Launcher →change the working directory →Job Name shiti1→Run
12设置计算类型
ANSYS Main Menu Preferences →select Structural → OK
13选择单元类型
单元三节点常应变单元4节点退化表示
ANSYS Main Menu Preprocessor →Element Type→AddEditDelete →Add →select Solid Quad 4 node 42 →OK (back to Element Types window) → Options… →select K3 Plane Strain→OK→Close (the Element Type window)
14定义材料参数
材料钢查找钢参数限元中定义中弹性模量E210Gpa泊松v03
ANSYS Main Menu Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX21e11 PRXY03 → OK
15生成模型
ü 生成特征点
ANSYS Main Menu Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →次输入四点坐标：input1(00)2(30)3(60)4(35)5(010)6(05)→OK
ü 生成坝体截面
ANSYS Main Menu Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →次连接126234246456三特征点→OK
16 网格划分
ANSYS Main Menu Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) Global Set →input NDIV 1→OK →(back to the mesh tool window)Mesh Areas Shape Tri Free →Mesh →Pick All (in Picking Menu) → Close( the Mesh Tool window)
17 模型施加约束
ü 分底边竖直边施加xy方约束
ANSYS Main Menu Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement → On lines →选择底边→OK →selectALL DOF → OK
ü 斜边施加x方分布载荷
ANSYS 命令菜单栏 Parameters →Functions →DefineEdit →1) 方拉列表框选择x 作设置变量2) Result窗口中出现{X}写入施加载荷函数：1000*{X} 3) File>Save(文件扩展名：func) →返回：Parameters →Functions →Read from file：需func文件开参数名表示施加载荷→OK →ANSYS Main Menu Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取斜边OK →拉列表框中选择：Existing table (户定义变量)→OK →选择需载荷参数名→OK
18 分析计算
ANSYS Main Menu Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK
19 结果显示
确定前数时间步数
ANSYS Main Menu General Postproc →Read Result→Last Set
查外力作变形
ANSYS Main Menu General Postproc →Plot Results →Deformed Shape→ select Def + Undeformed →OK
查节点位移分布情况
Contour Plot →Nodal Solu… →select DOF solution→Displacement vctor sum→Def + Undeformed →OK
查节点应力分布情况
Contour Plot →Nodal Solu… →select Stress→XY shear stress→ Def + Undeformed→OK
110 退出系统
ANSYS Utility Menu File→ Exit…→ Save Everything→OK
三．结果分析
三节点常应变单元（6节点4单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
六节 点常应变单元（6节点4单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
分采相单元数目三节点常应变单元六节点三角形单元计算结果较
单元划分方案
变形
应力
应变
值较分析
三节点三角形单元
DMX0109E05
SMX0109E05
DMX0109E05
SMN2778
SMX8749
DMX0109E05
SMN 0344E07
SMX 0108E06
1变形值
2应力值
3应变值
六节点三角形单元
DMX0289E05
SMX0289E05
DMX0289E05
SMN976202
SMX11598
DMX0289E05
SMN 0121E07
SMX 0144E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力正面结果实际结果基相符分采相单元数目三节点常应变单元六节点三角形单元计算结果较知三节点常应变单元结果
2分采数量三节点常应变单元计算
三节点常应变单元（13节点14单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
单元划分方案
位移
应力
应变
值较分析
三节点三角形单元
（6节点4单元）
DMX0109E05
SMX0109E05
DMX0109E05
SMN2778
SMX8749
DMX0109E05
SMN 0344E07
SMX 0108E06
1变形值
2应力值
3应变值
三节点三角形单元
（13节点14单元）
DMX0178E05SMX0178E05
DMX0178E05
SMN990156
SMX8000
DMX0178E05
SMN 0123E07
SMX 0990E07
1变形值
2应力值
3应变值
分采数量三节点常应变单元计算结果
实际情况推知坝体X变形受应力正面结果实际结果基相符分采数量三节点常应变单元计算结果较节点节点少精确
3选常应变三角单元时分采划分方案
三节点常应变单元（6节点4单元）（种方案）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
选常应变三角单元时分采划分方案结果较
单元划分方案
位移
应力
应变
值较分析
三节点三角形单元
（6节点4单元）
DMX0109E05
SMX0109E05
DMX0109E05
SMN2778
SMX8749
DMX0109E05
SMN 0344E07
SMX 0108E06
1变形值
2应力值
3应变值
三节点三角形单元
（6节点4单元）
DMX0130E05SMX0130E05
DMX0130E05
SMN2529
SMX8582
DMX0130E05
SMN 0313E07
SMX 0106E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力正面结果实际结果基相符分采方案相节点相单元三节点常应变单元计算结果较第二种划分方案精确
试题2：图示带方孔（边长80mm）悬臂梁受部分均布载荷（p10Knm）
作试采种面单元图示两种结构进行限元分析方孔布
置（方位）进行分析较方孔设计圆孔结果变化？（板厚
1mm材料钢）
．问题描述数学建模
悬臂梁受集中载荷均布载荷作作面问题简化面四边形受力问题悬臂梁固定墙部分作受全约束作悬臂梁受力面受集中载荷均布载荷作
二．建模计算程
限元建模选Solid单元8节点82单元建模材料钢查找钢参数限元中定义中弹性模量E210Gpa泊松v03悬臂梁左侧受全约束作时梁受集中载荷均布载荷作
三．结果分析
带斜方孔悬臂梁（450节点130单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
带正方孔悬臂梁（441节点127单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
带圆形孔悬臂梁（423节点121单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
三种方案进行较
模型方案
位移
应力
应变
值较分析
带方孔（斜置）悬臂梁
DMX0003182
SMX0003182
DMX0003182
SMN127762
SMX16794
DMX0003182
SMN 0158E05
SMX 0208E06
1变形值中
2应力值中
3应变值中
带方孔（正置）悬臂梁
DMX0003193
SMX0003193
DMX0003193
SMN144314
SMX56804
DMX0003193
SMN 0179E06
SMX 0703E06
1变形值
2应力值
3应变值
带圆孔悬臂梁
DMX0003163
SMX0003163
DMX0003163
SMN167003
SMX16617
DMX0003163
SMN 0207E05
SMX 0206E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力正面结果实际结果基相符根分采方案计算结果较带圆孔悬臂梁变形应力应变出先圆孔设计合理
试题3：图示薄板左边固定右边受均布压力P100Knm作板厚度03cm试采方案进行限元分析结果进行较
1） 三节点常应变单元（2200单元）
2） 四节点矩形单元（150单元）
3） 八节点等参单元（120单元）
．问题描述数学建模
薄板受均布载荷作作面问题简化面四边形受力问题薄板固定墙部分作受全约束作薄板受力面受均布载荷作
二．建模计算程
限元建模选Solid单元8节点82单元建模材料钢查找钢参数限元中定义中弹性模量E210Gpa泊松v03薄板左侧受全约束作时右侧受均布载荷作
三．结果分析
三节点常应变单元（4节点2单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
三节点常应变单元（125节点208单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
三节点常应变单元节点方案较
模型方案
位移
应力
应变
值较分析
三节点常应变单元
（4节点2单元）
DMX0742E06
SMX0742E06
DMX0742E06
SMN4462
SMX4462
DMX0742E06
SMN 0552E07
SMX 0552E07
1变形值
2应力值
3应变值
三节点常应变单元
（125节点208单元）
DMX0733E06
SMX0733E06
DMX0733E06
SMN21000
SMX20986
DMX0733E06
SMN 0260E06
SMX 0260E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力负面结果实际结果基相符根分采三节点方案计算结果较单元划分越细计算更精确
四节点矩形单元（4节点1单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
四节点矩形单元（66节点50单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
四节点矩形单元节点方案较
模型方案
位移
应力
应变
值较分析
四节点矩形单元
（4节点1单元）
DMX0730E06
SMX0730E06
DMX0730E06
SMN0812E11
SMX0189E11
DMX0730E06
SMN0
SMX 0
1变形值
2应力值
3应变值
四节点矩形单元
（66节点50单元）
DMX0732E06
SMX0732E06
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SMN13718
SMX13718
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SMN 0170E06
SMX 0170E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力负面结果实际结果基相符根分采四节点矩形单元数计算结果较单元划分越细计算更精确
八节点等参单元（4节点1单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
八节点等参单元（30节点20单元）
模型图
变形图节点位移图节点应力图节点应变图
八节点等参单元节点方案较
模型方案
位移
应力
应变
值较分析
八节点等参单元
（4节点1单元）
DMX0728E06
SMX0728E06
DMX0728E06
SMN21012
SMX21012
DMX0728E06
SMN0260E06
SMX 0260E06
1变形值
2应力值
3应变值
八节点等参单元
（30节点20单元）
DMX0733E06
SMX0733E06
DMX0733E06
SMN31837
SMX31837
DMX0733E06
SMN 0394E06
SMX 0394E06
1变形值
2应力值
3应变值
实际情况推知坝体X变形受应力负面结果实际结果基相符根分采四节点矩形单元数计算结果较单元划分越细越精确
建议体会
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