20212022学年江苏省高邮市初三学期数学月考模拟试题（）
选选：(题8题题3分24分请选选答案填写表中）高考
1 倒数（ ）高考
A B C D
答案C高考
解析高考
分析互倒数两数积1求解．
详解∵∴倒数高考
选C
2 计算(－a3)2结果 （ ）
A －a5 B a5 C a6 D －a6
答案C
解析
分析根幂方法：幂方底数变指数相出结果
详解选C高考
点睛题考查幂方题属基础应题需学生熟练掌握幂方法完成
3 △ABC∽△A′B′C′AB2A′B′4△ABC△A′B′C′ 面积（ ）高考
A 1：2 B 2：1 C 1：4 D 4：1
答案C
解析
详解根相似三角形面积等相似方结果
∵△ABC∽△A′B′C′相似1∶2
∴△ABC△A′B′C′ABC面积1∶4高考
选C
点睛题相似三角形性质基础应题难度般学生需熟练掌握三角形面积相似关系轻松完成高考
4 图示该体俯视图 （ ）
A B C D
答案B高考
解析
分析根俯视图面图形解答高考
详解面三长方形B该体俯视图
选B高考
点睛题考查三视图知识解决类图关键三视图相应立体图形正面图正视图面图形俯视图左面图形左视图线画实线遮挡线画虚线
5 理数a满足： 2＜a＜3a（ ）
A B C D 高考
答案B
解析
详解解：∵∴理数a．选B．
6 解某班学周课外阅读量选班15名学进行调查统计表列说法错误（ ）
阅读量（单位：周）
高考
0
1
高考
2
高考
3
4
数（单位：）
高考
1
高考
4
6
高考
2
高考
2
A 中位数2 B 均数2 C 众数2 D 极差2高考
答案D高考
解析高考
详解试题分析：根表格中数求出中位数均数众数极差做出判断．高考
15名学周课外阅读量011112222223344高考
中位数2均数（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷152
众数2极差4﹣04ABC正确D错误
考点：（1）极差（2）加权均数（3）中位数（4）众数．
7 面直角坐标系中二次函数图移
函数图轴两交点间距离2单位移方式（ ）
A 移2017单位 B 移2017单位高考
C 左移2017单位 D 右移2017单位高考
答案A
解析高考
详解解：二次函数y（x﹣2016）（x﹣2018）﹣2017移2017单位二次函数y（x﹣2016）（x﹣2018）该函数x轴交（20160）（20180）两交点间距离2符合题意．选A．
8 图函数反例函数图交A（112）B（62）两点．点P线段AB动点（点AB重合）P点分作xy轴垂线PCPD交反例函数图点MN四边形PMON面积值（ ）
高考
A B C 6 D 12高考
答案A高考
解析
详解解：设反例函数解析式y函数解析式yax+b点A（112）代入y中k12∴反例函数解析式y点A（112）B（62）代入yax+b中解∴函数解析式y﹣2x+14．
设点P坐标（m14﹣2m）S四边形PMONS矩形OCPD﹣S△OCM﹣S△ODNS矩形OCPD﹣|k|m（14﹣2m）﹣12﹣2m2+14m﹣12﹣2+∴四边形PMON面积值．
选A．
点睛：题考查定系数法求函数解析式反例函数函数交点问题解题关键找出S四边形PMON关m函数关系式．题属中档题难度利分割图形求面积法解题关键．
二填 空 题 (题10题题3分30分需写出解答程填 空 题答案填相应横线）
9 根精准扶贫年减贫约数科学记数法表示__________．
答案117×107高考
解析
详解解：117×107．答案117×107．
10 函数变量x取值范围______．高考
答案x≤3
解析高考
详解题意3x≥0
解x≤3．
答案：x≤3．
11 分解式：ax2﹣2a2x+a3_____________
答案a（x﹣a）2
解析
详解原式a（x2﹣2ax+a2）a（x﹣a）2高考
12 计算：结果_____．高考
答案
解析
详解试题分析：先进行二次根式化简然合类二次根式
考点：二次根式加减
13 已知 _______
答案2019高考
解析
详解解：∵m2+m﹣10∴m2+m1∴m3+2m2+2018高考
m（m2+m）+m2+2018
m+m2+2018
1+2018
2019．
答案2019．
点睛：题考查式分解应根已知正确原式分解出现m2+m解题关键．
14 图⊙O接四边形ABCD中∠A105°∠BOD等_____．
高考
答案150°
解析
详解解：∵⊙O接四边形ABCD中∠A105°∴∠C75°∴∠BOD150°．答案150°．高考
点睛：题考查圆接四边形性质圆周角定理正确掌握相关定理解题关键．
15 图△ABC中ABAC∠A36°B圆心BC半径作弧交AC点D连接BD∠ABD_____°．
答案36高考
解析高考
详解解：∵ABAC∠A36°
∴∠ABC∠ACB72°
∵BCBD
∴∠BDC∠BCD72°高考
∴∠DBC36°
∴∠ABD∠ABC﹣∠DBC72°﹣36°36°高考
答案36高考
点睛题考查等腰三角形性质．
16 函数ykx+b图象图示y＞0时x取值范围_____．高考
高考
答案
解析
分析高考
详解解：根图象数知y>0图象x轴方．
答案．高考
17 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中函数值y变量x部分应值表：
x高考
…高考
－5
－4
－3
－2
－1
…
y高考
…
3
－2高考
－5
－6
－5高考
…
关x元二次方程ax2＋bx＋c＝－2根______．
答案x14x20高考
解析高考
详解解：∵x﹣3x﹣1函数值﹣5相等∴二次函数称轴直线x﹣2．∵x﹣4时y﹣2∴x0时y﹣2∴方程ax2+bx+c3解x1﹣4x20．答案x1﹣4x20．高考
点睛：题考查二次函数性质利二次函数称性读懂图表信息求出称轴解析式解题关键．高考
18 图已知正方形ABCD边长2E边BC动点BF⊥AE交CD点F垂足G连接CG．列说法：①AG＞GE②AEBF③点G运动路径长π④CG值﹣1．中正确说法_____．（认正确说法序号填）
高考
答案②④．
解析
分析根正方形角线性质出E移动C重合时F点D点重合时G点AC中点①错误求∠BAE∠CBF根正方形性质ABBC∠ABC∠C90°然利角角边证明△ABE△BCF全等根全等三角形应角相等AEBF判断出②正确根题意G点轨迹A B中点O圆心AO半径圆弧然求出弧长度判断出③错误OCOG长度定OGC条直线时CG取值根勾股定理求出CG长度．高考
详解解：图：
∵正方形ABCD中BF⊥AE
∴∠AGB保持90°变高考
∴G点轨迹AB中点O圆心AO半径圆弧
∴E移动C重合时F点D点重合时G点AC中点 高考
∴AGGE①错误
∵BF⊥AE
∴∠AEB+∠CBF90°高考
∵∠AEB+∠BAE90°
∴∠BAE∠CBF
△ABE△BCF中高考
∴△ABE≌△BCF（AAS）
∴②正确
∵E点运动C点时停止
∴点G运动轨迹圆
圆弧长×π×2③错误高考
OCOG长度定OGC条直线时CG取值
OC
CG值OCOG1④正确高考
综述正确结②④．
答案：②④．高考
点睛题考查正方形性质全等三角形判定性质弧长计算利隐圆求值勾股定理应熟记性质求出△ABE△BCF全等解题关键．
三解 答 题：（题9题计96分请指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）高考
19 （1）计算： （2）解等式组．
答案（1）2（2）等式组解集
解析高考
详解试题分析：（1）根实数运算法进行求解
（2）分求出等式解集取公部分解
试题解析：（1）原式
（2）解等式①
解等式②
∴等式组解集
20 已知xy满足方程组求代数式值．高考
答案
解析高考
分析原式利方差公式完全方公式化简括号合简结果求出方程组解xy值代入计算求出值．
详解原式（x22xy+y2）（x24y2）x22xy+y2x2+4y22xy+5y2
方程组
①+②：3x3x1
x1代入①：y高考
原式
点睛题考查代数式求值解二元方程组熟练掌握运算法解题关键．
21 迎接2018年中考校九年级学生进行数学模拟考试机抽取部分学生测试成绩作样进行分析绘制成图示两幅完整统计图请根统计图中提供信息解答列问题：高考
(1)次调查中抽取少名学生
(2)求样中表示成绩类中数条形统计图补充完整高考
(3)校九年级700参加次数学考试请估计校九年级少名学生数学成绩达
高考
答案（1）50（2）10（3）140
解析高考
详解试题分析：（1）根差学生数占百分求出总数
（2）根（1）求出总数中占百分求出中数补全统计图
（3）九年级总数数占百分出答案．
试题解析：解：（1）次调查中抽取学生数：50（）
（2）中数：50×2010（）补图：
（3）根题意： 700×140（）．
答：该校九年级140名学生数学成绩达．
22 邮扬新干线指高邮站开扬州站公交车中途停江站现甲乙丙3名相识客时高邮站车．
（1）求甲乙丙三名客站车概率
（2）求甲乙丙三名客中少江站车概率．
答案（1）（2）
解析
详解试题分析：（1）首先根题意画出树状图然树状图求等结果甲乙丙三名旅客站车情况利概率公式求答案
（2）（1）求甲乙丙三名旅客中少江站车7种情况然利概率公式求解求答案．
试题解析：解：（1）画树状图：
∵8种等结果甲乙丙三名旅客站车2种情况∴甲乙丙三名旅客站车概率：高考
（2）∵甲乙丙三名旅客中少江站车7种情况高考
∴甲乙丙三名旅客中少江站车概率：．
23 某文化品商店1 000元购进批晨光套尺快空商店1 500元购进第二批该款套尺购进时单价批倍购数量批100套．
（1）求批套尺购进时单价少？
（2）商店套4元价格两批套尺全部售出盈利少元？
答案 （1）2高考
（2）
解析
分析（1）设批套尺购进时单价x元套设第二批套尺购进时单价元套根题意等量关系：第二批套尺数量﹣批套尺数量100套根等量关系列出方程
（2）两批套尺总数量×4﹣两批套尺总进价利润代入数进行计算．高考
详解（1）设批套尺购进时单价x元套．
题意：
解：x2．
检验：x2列方程解．
答：批套尺购进时单价2元套高考
（2）（元）．
答：商店盈利1900元．
点睛分式方程应．高考
24 图菱形ABCD角线ACBD相交点O∠ABC60°点B作AC行线交DC延长线点E高考
(1)求证：四边形ABEC菱形高考
(2)AB6连接OE求OE值
高考
答案（1）见解析（2）高考
解析
分析（1）先证明四边形ABEC行四边形利△ABC等边三角形证明四边形ABEC菱形高考
（2）求出OB长证明∠OBC90°根勾股定理解答．高考
详解解：（1）∵菱形ABCD
∴ABBCAB∥DE．
∵BE∥AC
∴四边形ABEC行四边形．高考
∵ABBC∠ABC60°
∴△ABC等边三角形
∴ABAC高考
∴行四边形ABEC菱形
（2）∵AB6∠ABC60°△ABC等边三角形
∴∠OBC30°OB3高考
∵∠CBE∠ACB60°
∴∠OBE30°+60°90°
∴OE．高考
点睛题考查菱形判定性质等边三角形判定性质勾股定理等知识属常考题型熟练掌握菱形判定性质解题关键．
25 图四边形ABCD⊙O接四边形AC直径＝DE⊥BC垂足E．
高考
（1）求证：CD分∠ACE
（2）判断直线ED⊙O位置关系说明理
（3）CE1AC＝4求阴影部分面积．
答案（1）证明程见解析（2）相切理见解析（3）
解析高考
分析（1）根圆周角定理∠BAD∠ACD根圆接四边形性质∠DCE∠BAD∠ACD∠DCE
（2）连结OD图利错角相等证明OD∥BCDE⊥BCOD⊥DE根切线判定定理DE⊙O切线
（3）作OH⊥BCH易四边形ODEH矩形ODEH2CHHECE1∠HOC30°∠COD60°然根扇形面积公式等边三角形面积公式阴影部分面积S扇形OCDS△OCD进行计算．
详解（1）证明：∵
∴∠BAD∠ACD
∵∠DCE∠BAD
∴∠ACD∠DCE
CD分∠ACE
（2）解：直线ED⊙O相切．理：
连结OD图高考
∵OCOD
∴∠OCD∠ODC
∠OCD∠DCE
∴∠DCE∠ODC
∴OD∥BC
∵DE⊥BC
∴OD⊥DE
∴DE⊙O切线
（3）解：作OH⊥BCH四边形ODEH矩形
∴ODEH
∵CE1AC4
∴OCOD2
∴CHHECE211
Rt△OHC中∠HOC30°
∴∠COD60°
∴阴影部分面积S扇形OCDS△OCD
高考
点睛题考查切线判定定理：半径外端垂直条半径直线圆切线．证某线圆切线已知线圆某点连接圆心点（半径）证垂直．考查扇形计算．
26 中考模拟面直角坐标系xOy中意三点ABC出定义：果矩形条边均某条坐标轴行ABC三点矩形部边界称该矩形点ABC覆盖矩形．点ABC覆盖矩形中面积矩形称点ABC优覆盖矩形．例图中矩形A1B1C1D1A2B2C2D2AB3C3D3点ABC覆盖矩形中矩形AB3C3D3点ABC优覆盖矩形．高考
高考
（1）已知A(23)B(50)C(2)．
①时点ABC优覆盖矩形面积 高考
②点ABC优覆盖矩形面积40t值 高考
（2）已知点D(11)点E()中点E函数图点⊙P点ODE面积优覆盖矩形外接圆求出⊙P半径r取值范围．
答案（1）①35②②t ＝－36（2）
解析
详解试题分析：（1）①矩形条边均某条坐标轴行ABC三点矩形部边界称该矩形点ABC覆盖矩形．点ABC覆盖矩形中面积矩形称点ABC优覆盖矩形出优覆盖矩形长：2+57宽3+25出结果高考
②定义知t36
（2）OD直线交双曲线点E矩形OFEG点ODE面积优覆盖矩形OD直线表达式yx出点E坐标（22）⊙H半径r点E坐标1时⊙H半径r出结果
试题解析：
解：（1）：（1）①∵A（23）B（50）C（22）矩形条边均某条坐标轴行ABC三点矩形部边界称该矩形点ABC覆盖矩形．点ABC覆盖矩形中面积矩形称点ABC优覆盖矩形
∴优覆盖矩形长：2+57宽3+25
∴优覆盖矩形面积：7×535高考
②∵点ABC优覆盖矩形面积40
∴定义知t36高考
（2）图1OD直线交双曲线点E矩形OFEG点ODE面积优覆盖矩形高考
∵点D（11）
∴OD直线表达式y＝x高考
∴点E坐标（22）
∴OE
∴⊙H半径r ＝
图2
∵点E坐标1时1＝解x＝4
∴OE
∴⊙H半径r
∴．高考
点睛题圆综合题目考查矩形性质勾股定理定系数法求直线解析式坐标图形性质反例函数等知识题综合性强定难度．
27 2013年国出现雾霾天气某企业抓住商机准备生产空气净化设备该企业决定两中选择进行生产：生产甲产品件产品成a元（a常数40＜a＜100）件产品价120元年生产125万件二：生产乙产品件产品成价80元件产品价180元年生产120万件外年x万件乙产品时需交05x2万元特关税考虑素情况：
（1）分写出该企业两年利润y1（万元）y2（万元）相应生产件数x（万件）（x正整数）间函数关系式指出变量取值范围高考
（2）分求出两年利润
（3）果企业决策者获会选择？高考
答案（1）y1（120a）x（1≤x≤125x正整数）y2100x05x2（1≤x≤120x正整数）（2）15000125a（万元）5000（万元）（3）40＜a＜80时选择a80时选择二均80＜a＜100时选择二．高考
解析
分析（1）根题意直接出y1y2x函数关系式
（2）根a取值范围知y1x增增求出y1值．﹣05＜0求出y2值
（3）第三问分两种情况决定选择二．2000﹣200a＞5002000﹣200a＜500．
详解解：（1）题意：高考
y1（120﹣a）x（1≤x≤125x正整数）
y2100x﹣05x2（1≤x≤120x正整数）
（2）①∵40＜a＜100∴120﹣a＞0
y1x增增
∴x125时y1值（120﹣a）×12515000﹣125a（万元）高考
②y2﹣05（x﹣100）2+5000
∵a﹣05＜0
∴x100时y2值5000（万元）
（3）∵15000﹣125a＞5000
∴a＜80
∴40＜a＜80时选择高考
15000﹣125a5000a80
∴a80时选择二均
15000﹣125a＜5000a＞80
∴80＜a＜100时选择二．高考
考点：二次函数应．高考
28 已知矩形OABC图示面直角坐标系中点B坐标（43）连接AC．动点P点B出发2cms速度直线BC方运动运动C止（包括端点BC）点P作PQ∥AC交线段BA点QPQ边作正方形PQMN设正方形PQMN△ABC重叠部分图形面积S（cm2）设点P运动时间t（s）．
（1）请含t代数式表示BQ长N点坐标
（2）求St间函数关系式指出t取值范围高考
（3）图2点G边OCOG1cm点P点B出发时动点E点O出发2cms速度x轴正方运动OGOE组邻边作矩形OEFG．试求点F落正方形PQMN部（含边界）时t取值范围．高考
高考
答案（1）（2）（3）高考
解析
详解试题分析：（1）作NH⊥BC点H根△BPQ∽△BCA利相似三角形应边相等求BQ然证明△BPQ≌△HNPBHHN长利t表示N坐标求解
（2）首先求出MNAC时t值然分两种情况进行讨利矩形面积公式求解
（3）求AC解析式然根PQ∥ACMN∥AC求PQMN解析式F坐标（2t1）F坐标分代入PQMN解析式求解
试题解析：解：（1）作NH⊥BC点H．
∵PQ∥CA∴△BPQ∽△BCA∴解：BQt．∵△BPQ△HNP∴∴△BPQ≌△HNP∴HPBQtNHBP2tBH2t+ttN点坐标（4﹣t3﹣2t）
（2）MNAC时图②．
∵△BPQ∽△BCA∴解：PQtMNAC时PNPQt△ABC∽△PNC解：t．
St2．中0＜t≤．高考
t＞时设PN交AC点E图③．
△ABC∽△PEC解：PES﹣3t2+6t．中＜t＜2．
综述：S
（3）设AC解析式ykx+b解：设直线MN解析式y﹣x+3﹣（4﹣t）+c3﹣2t解：c6﹣t直线解析式y﹣x+（6﹣t）．
理直线PQ解析式y﹣x+（﹣t）F坐标（2t1）．
点F落MN时t．
点F落PQ时∴t＜t＜．
高考
点睛：题四边形综合题考查相似三角形判定性质全等三角形判性质定系数法正确求MNAC时应t值关键．道中等难度中考常考题．
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选选：(题8题题3分24分请选选答案填写表中）高考
1 倒数（ ）高考
A B C D
答案C高考
解析高考
分析互倒数两数积1求解．
详解∵∴倒数高考
选C
2 计算(－a3)2结果 （ ）
A －a5 B a5 C a6 D －a6
答案C
解析
分析根幂方法：幂方底数变指数相出结果
详解选C高考
点睛题考查幂方题属基础应题需学生熟练掌握幂方法完成
3 △ABC∽△A′B′C′AB2A′B′4△ABC△A′B′C′ 面积（ ）高考
A 1：2 B 2：1 C 1：4 D 4：1
答案C
解析
详解根相似三角形面积等相似方结果
∵△ABC∽△A′B′C′相似1∶2
∴△ABC△A′B′C′ABC面积1∶4高考
选C
点睛题相似三角形性质基础应题难度般学生需熟练掌握三角形面积相似关系轻松完成高考
4 图示该体俯视图 （ ）
A B C D
答案B高考
解析
分析根俯视图面图形解答高考
详解面三长方形B该体俯视图
选B高考
点睛题考查三视图知识解决类图关键三视图相应立体图形正面图正视图面图形俯视图左面图形左视图线画实线遮挡线画虚线
5 理数a满足： 2＜a＜3a（ ）
A B C D 高考
答案B
解析
详解解：∵∴理数a．选B．
6 解某班学周课外阅读量选班15名学进行调查统计表列说法错误（ ）
阅读量（单位：周）
高考
0
1
高考
2
高考
3
4
数（单位：）
高考
1
高考
4
6
高考
2
高考
2
A 中位数2 B 均数2 C 众数2 D 极差2高考
答案D高考
解析高考
详解试题分析：根表格中数求出中位数均数众数极差做出判断．高考
15名学周课外阅读量011112222223344高考
中位数2均数（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷152
众数2极差4﹣04ABC正确D错误
考点：（1）极差（2）加权均数（3）中位数（4）众数．
7 面直角坐标系中二次函数图移
函数图轴两交点间距离2单位移方式（ ）
A 移2017单位 B 移2017单位高考
C 左移2017单位 D 右移2017单位高考
答案A
解析高考
详解解：二次函数y（x﹣2016）（x﹣2018）﹣2017移2017单位二次函数y（x﹣2016）（x﹣2018）该函数x轴交（20160）（20180）两交点间距离2符合题意．选A．
8 图函数反例函数图交A（112）B（62）两点．点P线段AB动点（点AB重合）P点分作xy轴垂线PCPD交反例函数图点MN四边形PMON面积值（ ）
高考
A B C 6 D 12高考
答案A高考
解析
详解解：设反例函数解析式y函数解析式yax+b点A（112）代入y中k12∴反例函数解析式y点A（112）B（62）代入yax+b中解∴函数解析式y﹣2x+14．
设点P坐标（m14﹣2m）S四边形PMONS矩形OCPD﹣S△OCM﹣S△ODNS矩形OCPD﹣|k|m（14﹣2m）﹣12﹣2m2+14m﹣12﹣2+∴四边形PMON面积值．
选A．
点睛：题考查定系数法求函数解析式反例函数函数交点问题解题关键找出S四边形PMON关m函数关系式．题属中档题难度利分割图形求面积法解题关键．
二填 空 题 (题10题题3分30分需写出解答程填 空 题答案填相应横线）
9 根精准扶贫年减贫约数科学记数法表示__________．
答案117×107高考
解析
详解解：117×107．答案117×107．
10 函数变量x取值范围______．高考
答案x≤3
解析高考
详解题意3x≥0
解x≤3．
答案：x≤3．
11 分解式：ax2﹣2a2x+a3_____________
答案a（x﹣a）2
解析
详解原式a（x2﹣2ax+a2）a（x﹣a）2高考
12 计算：结果_____．高考
答案
解析
详解试题分析：先进行二次根式化简然合类二次根式
考点：二次根式加减
13 已知 _______
答案2019高考
解析
详解解：∵m2+m﹣10∴m2+m1∴m3+2m2+2018高考
m（m2+m）+m2+2018
m+m2+2018
1+2018
2019．
答案2019．
点睛：题考查式分解应根已知正确原式分解出现m2+m解题关键．
14 图⊙O接四边形ABCD中∠A105°∠BOD等_____．
高考
答案150°
解析
详解解：∵⊙O接四边形ABCD中∠A105°∴∠C75°∴∠BOD150°．答案150°．高考
点睛：题考查圆接四边形性质圆周角定理正确掌握相关定理解题关键．
15 图△ABC中ABAC∠A36°B圆心BC半径作弧交AC点D连接BD∠ABD_____°．
答案36高考
解析高考
详解解：∵ABAC∠A36°
∴∠ABC∠ACB72°
∵BCBD
∴∠BDC∠BCD72°高考
∴∠DBC36°
∴∠ABD∠ABC﹣∠DBC72°﹣36°36°高考
答案36高考
点睛题考查等腰三角形性质．
16 函数ykx+b图象图示y＞0时x取值范围_____．高考
高考
答案
解析
分析高考
详解解：根图象数知y>0图象x轴方．
答案．高考
17 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中函数值y变量x部分应值表：
x高考
…高考
－5
－4
－3
－2
－1
…
y高考
…
3
－2高考
－5
－6
－5高考
…
关x元二次方程ax2＋bx＋c＝－2根______．
答案x14x20高考
解析高考
详解解：∵x﹣3x﹣1函数值﹣5相等∴二次函数称轴直线x﹣2．∵x﹣4时y﹣2∴x0时y﹣2∴方程ax2+bx+c3解x1﹣4x20．答案x1﹣4x20．高考
点睛：题考查二次函数性质利二次函数称性读懂图表信息求出称轴解析式解题关键．高考
18 图已知正方形ABCD边长2E边BC动点BF⊥AE交CD点F垂足G连接CG．列说法：①AG＞GE②AEBF③点G运动路径长π④CG值﹣1．中正确说法_____．（认正确说法序号填）
高考
答案②④．
解析
分析根正方形角线性质出E移动C重合时F点D点重合时G点AC中点①错误求∠BAE∠CBF根正方形性质ABBC∠ABC∠C90°然利角角边证明△ABE△BCF全等根全等三角形应角相等AEBF判断出②正确根题意G点轨迹A B中点O圆心AO半径圆弧然求出弧长度判断出③错误OCOG长度定OGC条直线时CG取值根勾股定理求出CG长度．高考
详解解：图：
∵正方形ABCD中BF⊥AE
∴∠AGB保持90°变高考
∴G点轨迹AB中点O圆心AO半径圆弧
∴E移动C重合时F点D点重合时G点AC中点 高考
∴AGGE①错误
∵BF⊥AE
∴∠AEB+∠CBF90°高考
∵∠AEB+∠BAE90°
∴∠BAE∠CBF
△ABE△BCF中高考
∴△ABE≌△BCF（AAS）
∴②正确
∵E点运动C点时停止
∴点G运动轨迹圆
圆弧长×π×2③错误高考
OCOG长度定OGC条直线时CG取值
OC
CG值OCOG1④正确高考
综述正确结②④．
答案：②④．高考
点睛题考查正方形性质全等三角形判定性质弧长计算利隐圆求值勾股定理应熟记性质求出△ABE△BCF全等解题关键．
三解 答 题：（题9题计96分请指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）高考
19 （1）计算： （2）解等式组．
答案（1）2（2）等式组解集
解析高考
详解试题分析：（1）根实数运算法进行求解
（2）分求出等式解集取公部分解
试题解析：（1）原式
（2）解等式①
解等式②
∴等式组解集
20 已知xy满足方程组求代数式值．高考
答案
解析高考
分析原式利方差公式完全方公式化简括号合简结果求出方程组解xy值代入计算求出值．
详解原式（x22xy+y2）（x24y2）x22xy+y2x2+4y22xy+5y2
方程组
①+②：3x3x1
x1代入①：y高考
原式
点睛题考查代数式求值解二元方程组熟练掌握运算法解题关键．
21 迎接2018年中考校九年级学生进行数学模拟考试机抽取部分学生测试成绩作样进行分析绘制成图示两幅完整统计图请根统计图中提供信息解答列问题：高考
(1)次调查中抽取少名学生
(2)求样中表示成绩类中数条形统计图补充完整高考
(3)校九年级700参加次数学考试请估计校九年级少名学生数学成绩达
高考
答案（1）50（2）10（3）140
解析高考
详解试题分析：（1）根差学生数占百分求出总数
（2）根（1）求出总数中占百分求出中数补全统计图
（3）九年级总数数占百分出答案．
试题解析：解：（1）次调查中抽取学生数：50（）
（2）中数：50×2010（）补图：
（3）根题意： 700×140（）．
答：该校九年级140名学生数学成绩达．
22 邮扬新干线指高邮站开扬州站公交车中途停江站现甲乙丙3名相识客时高邮站车．
（1）求甲乙丙三名客站车概率
（2）求甲乙丙三名客中少江站车概率．
答案（1）（2）
解析
详解试题分析：（1）首先根题意画出树状图然树状图求等结果甲乙丙三名旅客站车情况利概率公式求答案
（2）（1）求甲乙丙三名旅客中少江站车7种情况然利概率公式求解求答案．
试题解析：解：（1）画树状图：
∵8种等结果甲乙丙三名旅客站车2种情况∴甲乙丙三名旅客站车概率：高考
（2）∵甲乙丙三名旅客中少江站车7种情况高考
∴甲乙丙三名旅客中少江站车概率：．
23 某文化品商店1 000元购进批晨光套尺快空商店1 500元购进第二批该款套尺购进时单价批倍购数量批100套．
（1）求批套尺购进时单价少？
（2）商店套4元价格两批套尺全部售出盈利少元？
答案 （1）2高考
（2）
解析
分析（1）设批套尺购进时单价x元套设第二批套尺购进时单价元套根题意等量关系：第二批套尺数量﹣批套尺数量100套根等量关系列出方程
（2）两批套尺总数量×4﹣两批套尺总进价利润代入数进行计算．高考
详解（1）设批套尺购进时单价x元套．
题意：
解：x2．
检验：x2列方程解．
答：批套尺购进时单价2元套高考
（2）（元）．
答：商店盈利1900元．
点睛分式方程应．高考
24 图菱形ABCD角线ACBD相交点O∠ABC60°点B作AC行线交DC延长线点E高考
(1)求证：四边形ABEC菱形高考
(2)AB6连接OE求OE值
高考
答案（1）见解析（2）高考
解析
分析（1）先证明四边形ABEC行四边形利△ABC等边三角形证明四边形ABEC菱形高考
（2）求出OB长证明∠OBC90°根勾股定理解答．高考
详解解：（1）∵菱形ABCD
∴ABBCAB∥DE．
∵BE∥AC
∴四边形ABEC行四边形．高考
∵ABBC∠ABC60°
∴△ABC等边三角形
∴ABAC高考
∴行四边形ABEC菱形
（2）∵AB6∠ABC60°△ABC等边三角形
∴∠OBC30°OB3高考
∵∠CBE∠ACB60°
∴∠OBE30°+60°90°
∴OE．高考
点睛题考查菱形判定性质等边三角形判定性质勾股定理等知识属常考题型熟练掌握菱形判定性质解题关键．
25 图四边形ABCD⊙O接四边形AC直径＝DE⊥BC垂足E．
高考
（1）求证：CD分∠ACE
（2）判断直线ED⊙O位置关系说明理
（3）CE1AC＝4求阴影部分面积．
答案（1）证明程见解析（2）相切理见解析（3）
解析高考
分析（1）根圆周角定理∠BAD∠ACD根圆接四边形性质∠DCE∠BAD∠ACD∠DCE
（2）连结OD图利错角相等证明OD∥BCDE⊥BCOD⊥DE根切线判定定理DE⊙O切线
（3）作OH⊥BCH易四边形ODEH矩形ODEH2CHHECE1∠HOC30°∠COD60°然根扇形面积公式等边三角形面积公式阴影部分面积S扇形OCDS△OCD进行计算．
详解（1）证明：∵
∴∠BAD∠ACD
∵∠DCE∠BAD
∴∠ACD∠DCE
CD分∠ACE
（2）解：直线ED⊙O相切．理：
连结OD图高考
∵OCOD
∴∠OCD∠ODC
∠OCD∠DCE
∴∠DCE∠ODC
∴OD∥BC
∵DE⊥BC
∴OD⊥DE
∴DE⊙O切线
（3）解：作OH⊥BCH四边形ODEH矩形
∴ODEH
∵CE1AC4
∴OCOD2
∴CHHECE211
Rt△OHC中∠HOC30°
∴∠COD60°
∴阴影部分面积S扇形OCDS△OCD
高考
点睛题考查切线判定定理：半径外端垂直条半径直线圆切线．证某线圆切线已知线圆某点连接圆心点（半径）证垂直．考查扇形计算．
26 中考模拟面直角坐标系xOy中意三点ABC出定义：果矩形条边均某条坐标轴行ABC三点矩形部边界称该矩形点ABC覆盖矩形．点ABC覆盖矩形中面积矩形称点ABC优覆盖矩形．例图中矩形A1B1C1D1A2B2C2D2AB3C3D3点ABC覆盖矩形中矩形AB3C3D3点ABC优覆盖矩形．高考
高考
（1）已知A(23)B(50)C(2)．
①时点ABC优覆盖矩形面积 高考
②点ABC优覆盖矩形面积40t值 高考
（2）已知点D(11)点E()中点E函数图点⊙P点ODE面积优覆盖矩形外接圆求出⊙P半径r取值范围．
答案（1）①35②②t ＝－36（2）
解析
详解试题分析：（1）①矩形条边均某条坐标轴行ABC三点矩形部边界称该矩形点ABC覆盖矩形．点ABC覆盖矩形中面积矩形称点ABC优覆盖矩形出优覆盖矩形长：2+57宽3+25出结果高考
②定义知t36
（2）OD直线交双曲线点E矩形OFEG点ODE面积优覆盖矩形OD直线表达式yx出点E坐标（22）⊙H半径r点E坐标1时⊙H半径r出结果
试题解析：
解：（1）：（1）①∵A（23）B（50）C（22）矩形条边均某条坐标轴行ABC三点矩形部边界称该矩形点ABC覆盖矩形．点ABC覆盖矩形中面积矩形称点ABC优覆盖矩形
∴优覆盖矩形长：2+57宽3+25
∴优覆盖矩形面积：7×535高考
②∵点ABC优覆盖矩形面积40
∴定义知t36高考
（2）图1OD直线交双曲线点E矩形OFEG点ODE面积优覆盖矩形高考
∵点D（11）
∴OD直线表达式y＝x高考
∴点E坐标（22）
∴OE
∴⊙H半径r ＝
图2
∵点E坐标1时1＝解x＝4
∴OE
∴⊙H半径r
∴．高考
点睛题圆综合题目考查矩形性质勾股定理定系数法求直线解析式坐标图形性质反例函数等知识题综合性强定难度．
27 2013年国出现雾霾天气某企业抓住商机准备生产空气净化设备该企业决定两中选择进行生产：生产甲产品件产品成a元（a常数40＜a＜100）件产品价120元年生产125万件二：生产乙产品件产品成价80元件产品价180元年生产120万件外年x万件乙产品时需交05x2万元特关税考虑素情况：
（1）分写出该企业两年利润y1（万元）y2（万元）相应生产件数x（万件）（x正整数）间函数关系式指出变量取值范围高考
（2）分求出两年利润
（3）果企业决策者获会选择？高考
答案（1）y1（120a）x（1≤x≤125x正整数）y2100x05x2（1≤x≤120x正整数）（2）15000125a（万元）5000（万元）（3）40＜a＜80时选择a80时选择二均80＜a＜100时选择二．高考
解析
分析（1）根题意直接出y1y2x函数关系式
（2）根a取值范围知y1x增增求出y1值．﹣05＜0求出y2值
（3）第三问分两种情况决定选择二．2000﹣200a＞5002000﹣200a＜500．
详解解：（1）题意：高考
y1（120﹣a）x（1≤x≤125x正整数）
y2100x﹣05x2（1≤x≤120x正整数）
（2）①∵40＜a＜100∴120﹣a＞0
y1x增增
∴x125时y1值（120﹣a）×12515000﹣125a（万元）高考
②y2﹣05（x﹣100）2+5000
∵a﹣05＜0
∴x100时y2值5000（万元）
（3）∵15000﹣125a＞5000
∴a＜80
∴40＜a＜80时选择高考
15000﹣125a5000a80
∴a80时选择二均
15000﹣125a＜5000a＞80
∴80＜a＜100时选择二．高考
考点：二次函数应．高考
28 已知矩形OABC图示面直角坐标系中点B坐标（43）连接AC．动点P点B出发2cms速度直线BC方运动运动C止（包括端点BC）点P作PQ∥AC交线段BA点QPQ边作正方形PQMN设正方形PQMN△ABC重叠部分图形面积S（cm2）设点P运动时间t（s）．
（1）请含t代数式表示BQ长N点坐标
（2）求St间函数关系式指出t取值范围高考
（3）图2点G边OCOG1cm点P点B出发时动点E点O出发2cms速度x轴正方运动OGOE组邻边作矩形OEFG．试求点F落正方形PQMN部（含边界）时t取值范围．高考
高考
答案（1）（2）（3）高考
解析
详解试题分析：（1）作NH⊥BC点H根△BPQ∽△BCA利相似三角形应边相等求BQ然证明△BPQ≌△HNPBHHN长利t表示N坐标求解
（2）首先求出MNAC时t值然分两种情况进行讨利矩形面积公式求解
（3）求AC解析式然根PQ∥ACMN∥AC求PQMN解析式F坐标（2t1）F坐标分代入PQMN解析式求解
试题解析：解：（1）作NH⊥BC点H．
∵PQ∥CA∴△BPQ∽△BCA∴解：BQt．∵△BPQ△HNP∴∴△BPQ≌△HNP∴HPBQtNHBP2tBH2t+ttN点坐标（4﹣t3﹣2t）
（2）MNAC时图②．
∵△BPQ∽△BCA∴解：PQtMNAC时PNPQt△ABC∽△PNC解：t．
St2．中0＜t≤．高考
t＞时设PN交AC点E图③．
△ABC∽△PEC解：PES﹣3t2+6t．中＜t＜2．
综述：S
（3）设AC解析式ykx+b解：设直线MN解析式y﹣x+3﹣（4﹣t）+c3﹣2t解：c6﹣t直线解析式y﹣x+（6﹣t）．
理直线PQ解析式y﹣x+（﹣t）F坐标（2t1）．
点F落MN时t．
点F落PQ时∴t＜t＜．
高考
点睛：题四边形综合题考查相似三角形判定性质全等三角形判性质定系数法正确求MNAC时应t值关键．道中等难度中考常考题．
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