单项选择题(题3分题15分)
1.集合A={123}列表述正确 ( ).
A.1 ÎA B.{1}ÌA
C.ÆÎA D.{2}ÍA
2.设A{2 3}B {3 4}AB关系R {
A.{<3 3> <4 4>} B.{<2 3> <2 4> <3 3 > <3 4 >}
C.{<2 3> <2 4> <3 4>} D.{<2 2> <3 3> <4 4>}
3.图G结点度数24图G边数( ).
A.12 B.24
C.48 D.23
4.设连通面图Gv结点e条边r面( ).
A.v + e – r – 4 B.v + e r4
C.v + e r2 D.r + v e 2
5.设体域D实数集合命题(x)(y)(x´y y)真值( ).
A.T B. F
C.y取值确定 D. 确定
二填空题(题3分题15分)
6.设集合A{a b}B{b c}C{c d}(AÈ B)–(BÇC) .
7.设A{36}B{16}C{35}AB函数f{<3 1><6 6>}BC函数g{<13> <65>}Dom(g° f) .
8.结点数相等两图构 条件.
9.设G汉密尔顿图S结点集子集S元素数4G S中连通分支数超 .
10.设体域D={a b}谓词公式(x)Q(x)消量词等值式 .
三逻辑公式翻译(题6分题12分)
11.语句昨天公休日天公休日.翻译成命题公式.
12.语句果天周五明天周四.翻译成命题公式.
四判断说明题(判断题正误说明理.题7分题14分)
13.果A集合B元素AB子集.
14.(x)(A(x)→(B(y) →C(z)))中约束变元y.
五.计算题(题12分题36分)
15.设A{123}R{
16.设图G
17.画棵带权1 2 3 4 5优二叉树 计算该优二叉树权.
六证明题(题8分)
18.试证明:P→Q Þ P→(P∧Q) .
离散数学()2018年10月份试题
参考解答
单项选择题(题3分题15分)
1.C 2.B 3.A 4.D 5.A
二填空题(题3分题15分)
6.{ a b }
7.{36}
8.必
9.4
10.Q(a)∧Q(b)
三逻辑公式翻译(题6分题12分)
11.设P:昨天公休日Q:天公休日. (2分)
命题公式: P∧Q. (6分)
12.设P:天周五 Q:明天周四. (2分)
命题公式:P→Q. (6分)
四判断说明题(题7分题14分)
13.错误. (3分)
反例:设A{1}B{1{1}}AB元素B子集. (7分)
说明:举出符合条件反例均分.
14.错误. (3分)
(x)(A(x)→(B(y) →C(z)))中y变元约束变元x. (7分)
五.计算题(题12分题36分)
15. R{<2 1> <3 1> <3 2>} (3分)
S{<1 1><1 2> <1 3> <2 2> <2 3> <3 3>} (6分)
R1{<1 2> <1 3> <2 3>} (9分)
s(S){ <1 1> <2 1><1 2> <3 1> <1 3> <2 2> <3 2><2 3> <3 3>} (12分)
说明:求解项果基求出解应1分.
16.G图形表示:
(3分)
邻接矩阵:
(6分)
生成树权10: (9分)
(12分)
17.
(10分)
权1´3+2´3+3´2+4´2+5´233 (12分)
六证明题(题8分)
18.证明:
(1)P→Q P (1分)
(2)P P(附加前提) (3分)
(3)Q T(1)(2)I (5分)
(4)P∧Q T(2)(3)I (7分)
(5)P→(P∧Q) CP规 (8分)
说明1:证明程中公式引次序般引前提正确1分利两公式出效结12分出结21分
说明2:证:
设P→(P∧Q)F (1分)
PTPQF (3分)
PTQF (5分)
P→QF (7分)
P→QP→(PQ) (8分)
说明3:真值表验证
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