单项选择题(题3分题15分)
1.设A{1 2 3 4}B{2 3 4}AB关系R{
A.{<1 2> <13> <2 3>} B.{<1 4> <2 3> <3 2>}
C.{<1 1> <2 2> <3 2>} D.{<3 2> <2 4> <3 4>}
2.集合A={a b c d}列表述正确( ).
A.ÆÎA B.{a}ÎA
C.{a b c d }ÎA D.{a b }ÍA
3.设体域整数集公式(x)(y)(xy2)解释 ( ).
A.存整数x整数y满足xy2
B.存整数x意整数y满足xy2
C.整数x存整数y满足xy2
D.整数x意整数y满足xy2
4.n阶完全图Kn边数结点度数分( ).
A.n(n1)n B. n(n1)n1
C.n1n D.n(n1)2n1
5.设G连通图( )时G中存欧拉回路.
A.G存奇数度数结点 B.G存奇数度数结点
C.G存两奇数度数结点 D.G存偶数度数结点
二填空题(题3分题15分)
6.设集合A{x | x4正整数}集合列举法A .
7.设A{12}B{ab}C{12}AB函数f{<1a> <2b>}BC函数g{
8.设G
9.设G具n结点m条边k面连通面图n+k 2 .
10.设体域D={2 3 4}A(x)x3谓词公式(x)A(x)真值 .
三逻辑公式翻译(题6分题12分)
11.语句果天雨明天赛延期.翻译成命题公式.
12.语句球圆太阳圆.翻译成命题公式.
四判断说明题(判断题正误说明理.题7分题14分)
13.设A{ abc d}R{< ab > < ba >< aa >< bb >< cc >}R等价关系.
14.(x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词辖域(P(x)∧Q(y)).
五.计算题(题12分题36分)
15.设集合A{a b c}B{ b c d }试计算
(1)AÈB (2)A B (3)A×B.
16.设G
(1)出G图形表示 (2)写出邻接矩阵
(3)求出结点度数 (4)画出补图图形.
17.试利Kruskal算法求出示赋权图中生成树(求写出求解步骤)求生成树权.
六证明题(题8分)
18.试证明:P→Q Þ P→ Ø (P→ ØQ) .
离散数学()2018年1月份试题
参考解答
单项选择题(题3分题15分)
1.B 2.D 3.C 4.D 5.A
二填空题(题3分题15分)
6.{123} 7.{<12 > <21 >}
8.15 9.m
10.假(F0)
三逻辑公式翻译(题6分题12分)
11.设P:天雨 Q:明天赛延期. (2分)
命题公式: P ® Q. (6分)
12.设P:球圆 Q:太阳圆. (2分)
命题公式:P∧Q. (6分)
四判断说明题(题7分题14分)
13.错误. (3分)
R等价关系R中含
14.正确. (3分)
辖域紧接量词子公式(P(x)∧Q(y)). (7分)
五.计算题(题12分题36分)
15.(1)AÈB{ a b c d} (4分)
(2)A B{ a} (8分)
(3)A×B{ < b d >
< c c > < c d>} (12分)
v1
v2
v3
v4
o
o
o
o
16.(1)G图形表示图示:
图 (3分)
(2)邻接矩阵:
(6分)
(3) deg(v1)3
deg(v2)2
deg(v3)3
deg(v4)2 (9分)
v1
v2
v3
v4
o
o
o
o
(4)补图图二示:
图二 (12分)
17. Kruskal算法求产生生成树.步骤:
w(v1v7)1 选e1v1v7
w(v7v4)1 选e2v7v4
w(v1v6)2 选e3v1v6
w(v3v4)3 选e4v3v4
w(v2v7)4 选e5v2v7
w(v5v7)5 选e6v5v7 (6分)
生成树图三示:
(9分)
图三
生成树权W(T)1+1+2+3+4+516. (12分)
说明:方法结果正确参分.
六证明题(题8分)
18.证明:
(1)P→Q P (1分)
(2)P P(附加前提) (2分)
(3)Q T(1)(2)I (4分)
(4)P∧Q T(2)(3)I (5分)
(5)Ø (ØP∨ØQ) T(4)E (6分)
(6)Ø (P→ ØQ) T(5)E (7分)
(7)P→Ø (P→ ØQ) CP规 (8分)
说明:证明程中公式引次序般引前提正确1分利两公式出效结12分出结21分.
真值表验证.
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