第四章 本量利分析
- 1. 第四章 本量利分析
- 2. 第四章 本量利分析学习目标：熟练掌握保本点、保利点、保净利点的有关公式及其运用。掌握多品种条件下本量利分析的加权平均法；熟悉本量利分析的基本关系式、企业经营安全程度的评价指标，几种主要的本量利分析图的特点。重、难点：1、保本点的含义及其确定 2、保利点的含义及其计算 3、本量利关系图 4、多品种条件下的本量利分析
- 3. 一、本量利分析概述 1、本量利分析的基本含义、前提 2、本量利分析的基本内容、公式 ①基本关系式 ②贡献毛益及相关指标的计算公式 ③贡献毛益指标的性质 、变动成本率 二、保本分析 1、保本分析的基本概念、保本点的含义及表现形式 2、单一品种保本点的确定方法 1、图解法 2、基本等式法 3、贡献毛益法 3、企业经营安全程度评价 1、安全指标及其运用 2、保本作业率 3、安全作业率与保本作业率的关系 4、保本状态的判定
- 4. 三、保利分析 1、保利点的含义及其计算 2、成本、单价、利润与其他因素的关系 四、本量利分析的其他问题 （1）、本量利关系图 1、含义 2、传统式、贡献式、利润——业务量式本量利关系图 （2）、多品种条件下的本量利分析——加权平均法的运用
- 5. 第一节 本量利分析的概述一、本量利分析的概念 概念： 本量利分析是分析成本、业务量、利润三者之间依存关系的一种定量分析方法。 它是在成本性态分析的基础上, 运用数学模型或图形着重揭示和分析成本、业务量与利润等变量之间的内在联系和变动规律，从而为企业预测、决策、预算 、控制和规划提供必要的财务信息。
- 6. 本量利分析应用的广泛性本 量 利 分 析经营风险分析相联系促使企业降低风险 与预测技术相结合 与决策融为一体可以应用于全面预算、成本控制和责任会计进行保本预测进行确保目标利润实现的业务量预测进行生产决策、定价决策和投资不确定性分析
- 7. 二、本量利分析的基本假设(本量利分析的前提)1、成本性态分析假设和变动成本法假设 假设企业的全部成本可以分解为固定成本与变动成本，并建立了相应的成本模型；假定产品成本是按变动成本法计算的。 2、相关范围及线性假设： 相关范围假设：在一定时期和一定业务量范围内，成本水平（固定成本总额和单位变动成本）和单价均不变； 线性假设： （1）成本函数与业务量呈线性关系 y=a＋bx （2）变动成本与业务量呈完全线性关系 y=bx （3）销售收入与销售数量呈完全线性关系 y=px 3、产销平衡和产品品种结构不变假设 产品品种结构：指各产品的销售额占全部产品总销售额的比重。 4、目标利润假设 利润假定为不考虑投资收益和营业外收支的“营业利润”
- 8. 三、本量利分析的基本公式和相关指标（一）本量利分析的基本公式: 利润=销售收入 － 总成本 利润=销售收入 － （变动成本+固定成本） =单价×销售量－（单位变动成本×销售量+固定成本） =（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本 单价利润 单位 变动成本固定成本销售量
- 9. 变动成本的推导及计算变动成本=销售产品的变动生产成本+变动销售费用及管理费用 变动成本=单位变动生产成本×销售量+单位变动销售费用及管理费用×销售量 变动成本=（单位变动生产成本+单位变动销售费用及管理费用）×销售量 导出：变动成本=单位变动成本×销售量
- 10. 第一节 本量利分析的概述四、本量利分析的基本公式和相关指标 (一) 基本公式: 利润=销售收入-总成本 =销售收入-变动成本- 固定成本 = (单价-单位变动成本) ×销售量 - 固定成本 变换形式： 1.销售量=(固定成本+利润)(单价-单位变动成本) 2.单价=(固定成本+利润)销售量+单位变动成本 3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量 4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润 P=px-(a+bx)
- 11. （二）贡献毛益和其他指标贡献毛益（贡献边际）的表现形式：单位贡献毛益（单位贡献边际） 贡献毛益总额（贡献边际总额） 贡献毛益率 绝对指标相对指标
- 12. （二）贡献毛益和其他指标1、贡献毛益总额 （1）贡献毛益总额的含义 贡献毛益总额：是指在现有销量的基础上，再多销售x个产品所得到的追加利润。即销售收入总额和变动成本总额之间的差额，也称边际贡献毛益、边际利润，记作M （2）贡献毛益总额的计算公式 贡献毛益总额=销售收入 - 变动成本 =单价×销售量－单位变动成本×销售量 =（单价－单位变动成本）×销售量 从计算利润的公式可知，贡献毛益大于固定成本，企业才有利润；贡献毛益小于固定成本，企业就会亏损；贡献毛益等于固定成本，企业不亏不盈，利润为零。当固定成本不变时，贡献毛益增加多少，利润就增加多少；贡献毛益减少多少，利润就减少多少。
- 13. （二）贡献毛益和其他指标2、单位贡献毛益 （1）单位贡献毛益的含义 是指某产品在现有销量的基础上，再多销售一个单位产品所得到的追加利润。是指贡献毛益除以销售量，或者单价减去单位变动成本后的差额。记作m （2）单位贡献毛益的计算公式
- 14. 3、贡献毛益率mR （1）含义：贡献毛益率是指贡献毛益总额占产品销售收入总额的百分比，表示每增加一元销售，可为企业带来的贡献，记作mR。贡献毛益率的计算公式为：返回（二）贡献毛益和其他指标
- 15. 贡献毛益指标的意义在引入贡献毛益指标后，本量利基本关系式可转为： 利润P=贡献毛益-固定成本= M- a =单位贡献毛益*销售量-固定成本 = m﹡x - a 只有当贡献毛益补偿固定成本有剩余M > a 时，企业才会实现赢利，所以它是一个反映赢利能力的指标，或者说它是反映能为营业利润做多大贡献的指标。
- 16. (1) 含义：变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或者单位变动成本占销售单价的百分比，表示每增加一元销售所增加的变动成本，记作bR 4、变动成本率 bR(2)变动成本率与贡献毛益率的关系变动成本率+贡献毛益率 = 1bR 与 mR 是互补性质，变动成本率越高，贡献毛益率越低，赢利能力越小，反之亦然 。
- 17. 单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率都是越大越好的正指标。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小，必须熟练掌握它们之间的换算关系。 变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动成本率高时，贡献毛益率则低，创利能力小；反之，当产品变动成本率低时，贡献毛益率则高，创利能力大。
- 18. 。【例4-l】某企业准备生产一种新产品，预计单位变动成本为60元／件，固定成本总额为34万元，变动成本率为60％，销售量为1万件。要求：(1)该产品的单位售价是多少?(2)该产品的贡献毛益、单位贡献毛益是多少?(3)该产品的贡献毛益率、利润是多少?
- 19. 四、本量利分析的评价由于本量利分析是建立在一些假设条件之上的，因此本量利分析存在一定的缺陷。 (1)对总成本，尤其是对某些混合成本的划分不够精确，有时带有一定的主观因素。 (2)本量利分析中有关函数的线性假设，与实际有较大的偏离。在实际经济活动中，随着产销量超出一定范围，固定成本可能会呈阶梯状变化；变动成本由于受经营规模和生产效率的影响，可能会呈曲线变化；在较长的时间范围内，生产要素价格也可能发生变动，所以总成本与销售收入不会总是呈现一条直线，那么所假设的线性关系不一定能成立。 (3)影响成本和收入的因素除了产销量外，还包括效率、市场供求等其他多种因素。 (4)不管企业的预测和计划做得多么好，要使实际的产量和销量完全平衡是十分困难的，在多品种的情况下，各产品的产量变化也不会总是按固定的比例变化。 因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确，一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管理者的判断和经验。
- 20. 解：（1）计算贡献毛益指标如下： 单位贡献毛益m= p－ b= 100－60=40（元／台） 【练习】 甲企业只生产A产品，单价100元/台，单位变动成本60元／台，本期实现销售500台，发生固定成本10 000元。 要求：（1）计算本期A产品的单位贡献毛益、贡献毛益总额和贡献毛益率；（2）利用贡献毛益指标计算企业的本期实现利润；（3）计算本期A产品的变动成本率；（4）验证变动成本率与贡献毛益率关系。 贡献毛益总额=m*x=40×500=20 000（元）贡献毛益率m R=m ／ p = 40／100=40% （2）利润P=贡献毛益－固定成本 =20 000－10 000=10 000（元）（3）变动成本率bR=b/p=60/100×100%=60% （4） mR+bR= 40%+60%=1， 说明"贡献毛益率+变动成本率=1"关系成立。
- 21. 第二节 保本分析（盈亏平衡分析）一、保本和保本点的含义 保本是指企业在一定时期内收支相等，即贡献毛益等于固定成本，利润为零。 保本分析主要是确定使企业既不亏损又不赢利的保本点，是本量利分析中最基本的内容，也可称作盈亏平衡分析。保本分析的关键是确定保本点。 保本点是指企业达到贡献毛益等于固定成本，利润为零，不亏不盈时的业务量。在该业务量水平，企业的收入正好等于全部成本。超过该业务量水平，企业就有盈利，低于该业务量水平，企业就亏损。保本点也可称作盈亏平衡点、盈亏临界点。
- 22. 二、 单一品种保本点的确定 单一品种的保本分析是假设企业只生产、销售一种产品的保本分析。 （一）单一品种的保本点有两种表现形式： 1、保本点销售量：又称保本量，即实现收支相抵的销售量。 2、保本点销售额：又称保本额，即实现收支相抵的销售额。
- 23. 二、 单一品种保本点的确定 （二）单一品种保本点的确定方法公式法图解法
- 24. 1、公式法原理：当利润= 0 时，根据本量利 基本关系式:p x- b x – a = 0
- 25. 【例4-2】按[例4-1]的资料。某企业准备生产一种新产品，预计单位变动成本为60元／件，固定成本总额为34万元，变动成本率为60％，销售量为1万件。要求：计算保本点的保本销售量、保本销售额。
- 26. 练习1：某企业2001年只生产A产品，单价10元，单位变动成本6元，当年的固定成本为3万元，销售量为12000件。 求：贡献毛益、变动成本率、 利润 、保本点销售量和销售额 。 解： 贡献毛益 = (p – b) * X= 48000元 变动成本率bR = b/p*100%=60 % P = M – a = 48000 -30000= 18000元 X0 = a / m=a/(p-b) = 30000 / 4 = 7500 件 Y0 = p * X0 = 7500 * 10 = 75000 元返回
- 27. 保本量保本额单位贡献毛益=50-30=20（元/件） 贡献毛益率=20/50×100%=40% 变动成本率=1-40%=60%练习2：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。求单位贡献毛益、贡献毛益率、变动成本率、 保本点和保本量。 解：
- 28. 2、图解法2）画总成本线BEPy (元)销售收入线y=px总成本线y=a+bxx (件)原理：当总收入=总成本时，企业盈亏平衡（保本）1）画销售收入线3）交叉点为保本点图解法是以作图的方式来反映成本、收入和销量之间关系的。主要有两种：图解法保本图 利量图标准式保本图 贡献毛益式保本图
- 29. 图４-1标准式保本图安全边际量亏 损 区（x0,y0）保本点E变动成本固定成本销售量（件） X利润销售收入线 y=p x 总成本线 y=a+bx固定成本线 y=ax0x1y0y（元）a0盈 利 区安全边际额保本图反映在一定的价格下，企业各种产销量所对应的固定成本、变动成本、总成本和总收入的金额。保本图包括标准式保本图和贡献毛益式保本图。 1）标准式保本图： 特点是：它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。 总成本线与总收入线的相交点为保本点。 （1）保本图
- 30. 从图４-1可本量利之间的基本规律1、保本点不变时，超过保本点的销售量越大，赢利越多。 2、销售量不变时，保本点越低，赢利区三角形的面积越大，产品的赢利性就高。 3、在销售量收入不变的情况下，保本点的高低取决于固定成本和单位变动成本的大小，固定成本越大，或单位变动成本越大，保本点就越高。 4、在总成本不变的情况下，保本点的高低取决于产品销售单价，销售单价越高，销售收入线的斜率越大，保本点就越低。安全边际量亏 损 区（x0,y0）保本点E变动成本固定成本销售量（件） X利润销售收入线 y=p x 总成本线 y=a+bx固定成本线 y=ax0x1y0y（元）a0盈 利 区安全边际额图４-1标准式保本图
- 31. 2）贡献毛益式保本图： 特点：贡献毛益式保本图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映贡献毛益、固定成本及利润之间关系的图形 。 销售收入线与变动成本线之间的垂直距离是贡献毛益，在贡献毛益与固定成本相等处所对应的业务量为保本点。 金额（元）销售量（件）变动成本变动成本线y=bx固定成本总成本线y=a+bx 销售收入线y=p x贡献毛益保本点亏 损区盈利区 0a图４-2 贡献毛益式保本图M=a（1）保本图
- 32. 从图４-2可揭示本量利之间的基本规律1、只要单价大于单位变动成本，必然有贡献毛益。 2、贡献毛益应首先补偿固定成本，只有超额部分才形成企业的利润。 3、贡献毛益越大，盈利区域就越大。金额（元）销售量（件）变动成本变动成本线y=bx固定成本总成本线y=a+bx 销售收入线y=p x贡献毛益保本点亏 损区盈利区 0a图４-2 贡献毛益式保本图M=a
- 33. （2）利量图（利润—业务量式保本图）利量图是一种以横轴代表销售量，纵轴代表利润或贡献毛益，能直观地反映销售量与贡献毛益、固定成本及利润之间关系的图形。 绘制方法是：先画一条贡献毛益线，然后过纵轴上的负数的固定成本作一条平行线，即为利润线，利润线与横轴的交点为保本点。 当销售量为零时，亏损最大，等于固定成本。 Y（元）贡献毛益线y=m*x保本销售量Y1x1X0－a贡献毛益区盈利区利润利润线y=m*x-a 固定 成本贡献毛益o亏损区图４-3 利量图销售量（件）利 润 或 贡 献 毛 益
- 34. 第一，当销售额为零时，企业的亏损额等于固定成本；随着业务量的增加，亏损逐渐减小，直到亏损为零时即为保本点；过了保本点，随着业务量的增加，利润不断增加。 第二，在产品的销售价格和成本水平不变的条件下，销售量越大，利润就越多(亏损越小)；反之，销售量越小，利润就越少(亏损越大)。Y（元）贡献毛益线y=m*x保本销售量Y1x1X0－a贡献毛益区盈利区利润利润线y=m*x-a 固定 成本贡献毛益o亏损区图４-3 利量图销售量（件）利 润 或 边 际 贡 献 从图４-3可揭示本量利之间的基本规律
- 35. 三、多品种保本点的确定 以上讨论的是单一品种的保本点的确定，但多数企业不只生产一种产品，因为不同品种的销售量无法直接相加，所以多品种产品的保本点分析不能用实物量表现，只能用货币量表现。多品种保本点的确定方法主要产品法 加权平均法 分算法 保本率法
- 36. （一）主要产品法 主要品种法是指在特定条件下，通过在多种产品中确定的一种主要产品，用它的盈亏平衡点近似作为企业的盈亏平衡点，来完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。 1、贡献毛益率大且销售比重也大的产品主要产品是指2、各种产品的贡献毛益率十分接近，可以近似视为一种产品
- 37. （二）加权平均法 （综合贡献毛益率法）1、加权平均法的含义:加权平均法是以每种产品的贡献毛益率为基础，按各产品销售额占总销售额的比重进行加权平均，计算出综合贡献毛益率，来反映企业多品种综合创利能力的本量利分析方法。 2、计算公式： 加权平均贡献毛益率(综合贡献毛益率) =(某产品的贡献毛益率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合贡献毛益率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价
- 38. 3、加权平均法的基本程序如下： 1）计算全部产品的销售总额。 销售总额=∑（某产品的单价×预计销售量） 2）计算各种产品销售额在总销售额中的所占比重。 销售比重=各种产品的销售额/销售总额 3）计算各种产品的综合贡献毛益率 综合贡献毛益率=∑（某产品的贡献毛益率× 该产品的销售比重） 4）计算整个企业的综合保本销售额 综合保本销售额=固定成本总额／综合贡献毛益率 5）计算各种产品的保本销售额与保本销售量 某产品的保本销售额=综合保本销售额×该产品的销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额／该 产品的销售单价 先计算综合保本销售额，最后计算各产品销售量
- 39. 【例4-3】某企业生产和销售A、B、C三种产品，年固定成本为60万元，有关资料见表3-1。表3-1产品资料表产品销量 （万件）单价 （元）销售收入（万元）单位变动成本（元）A B C40 10 420 40 100800 400 40017 32 50合计541600要求：用加权平均法进行保本分析，计算各产品的保本点（保本量和保本销售额）。
- 40. 解：(1) 全部产品的销售总额=1600(万元) (2) 计算各种产品的销售比重：
- 41. (3) 计算各种产品的综合贡献毛益率综合贡献毛益率=∑（某产品的贡献毛益率× 该产品的销售比重） =15%×50%+20%×25%+50%×25%=25%
- 42. (5) 计算各种产品的保本销售额和保本销售量 A产品保本销售额=综合保本销售额× A产品的销售比重 =240×50%=120（万元） A产品保本销售量= A产品的保本销售额／ A产品的销售单价 =120÷20=6（万件） B产品保本销售额=240×25%= 60（万元） B 产品保本销售量=60÷40=1.5（万件） C产品保本销售额=240×25%=60（万元） C产品保本销售量=60÷100=0.6（万件）
- 43. 【练习1】某企业计划期生产并销售A、B、C三种产品，其售价、成本和产量数据如表4-1所示，计划期内企业固定成本总额为21200元。应用综合贡献毛益率法计算A、B、C三种产品的保本量和保本额。表４-1 售价、成本、产量表 单位：元 项目 A产品 B产品 C产品 单价 60 20 10 单位变动成本 48 15 6 预计销量 1500件 3000套 5000台
- 44. 要求：计算A、B、C三种产品的盈亏平衡点销售额与销售量 解：(1) 预计全部产品的销售总额=60×1500+20×3000+10×5000=200000(元)(2) 计算各种产品的销售比重：
- 45. (3) 计算各种产品的加权平均贡献毛益率 （贡献毛益率）加权平均贡献毛益率=∑（各种产品的贡献毛益率× 各种产品的销售比重） =20%×45%+25%×30%+40%×25%=26.5%
- 46. (5) 计算各种产品的保本销售额和保本销售量 A产品保本销售额=综合保本销售额×各种产品各自的销售比重 =80000×45%=36000（元） A产品保本销售量=各种产品的保本销售额／各种产品的销售单价 =36000÷60=600（件） B产品保本销售额=80000×30%=24000（元） B 产品保本销售量=24000÷20=1200（套） C产品保本销售额=80000×25%=20000（元） C产品保本销售量=20000÷10=2000（台）
- 47. 加权平均法 （综合贡献毛益率法） 在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高贡献毛益率水平较高的产品的销售比重，降低贡献毛益率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的综合贡献毛益率水平，达到降低全厂保本量和保利额的目的。
- 48. 产品 贡献毛益率% Ⅰ Ⅱ Ⅲ 销售收入(元) 比重 销售收入(元) 比重 销售收入 (元) 比重 A B C 20% 30% 60% 140000 84000 56000 50% 30% 20% 112000 84000 84000 40% 30% 30% 168000 84000 28000 60% 30% 10% 合计 — 280000 1.00 280000 1.00280000 1.001.综合贡献毛益率=50% ×20%+30% ×30%+20% ×60%=31%2.综合贡献毛益率=40% ×20%+30% ×30%+30% ×60%=35%3.综合贡献毛益率=60% ×20%+30% ×30%+10% ×60%=27%例题：某企业产销三种产品，固定成本总额预计为62000元，有三种方案，问：哪一种方案最优？
- 49. 计算保本点如下：问题：保本额越大越好还是越小越好？ 答案：保本额越小越好。 结论：方案Ⅱ最优。保本额越小越好。
- 50. （三）分算法 1、分算法的含义：分算法是在一定条件下，先将固定成本总额按一定标准在各种产品之间进行分配（各产品的固定成本=共同固定成本按一定标准分配给各产品，在加上各自的专属固定成本），然后对每一个品种分别计算保本点，最后将各个品种的保本额汇总，计算出多品种综合保本销售额的本量利分析方法。 2、采用分算法的要求：共同固定成本能合理地分配给各种产品。 鉴于固定成本需要由贡献毛益来补偿，故按照各种产品之间的贡献毛益比重分配固定成本更为合理。
- 51. 分算法例题按[例4-3]的资料，某企业生产和销售A、B、C三种产品，年固定成本为60万元，有关资料见下表。要求：用分算法进行保本分析。假设固定成本按各种产品的贡献毛益比重来分配。解：固定成本分配率=总的固定成本÷总的贡献毛益=60÷400=15％ A产品分配的固定成本=A产品的贡献毛益×分配率=120×15％=18(万元) B产品分配的固定成本=B产品的贡献毛益×分配率=80×15％=12(万元) C产品分配的固定成本=C产品的贡献毛益×分配率=200×15％=30(万元)产品销量 （万件）单价 （元）销售收入 （万元）单位变动成本 （元）单位贡献毛益 （元）贡献毛益 （万元）A B C40 10 420 40 100800 400 40017 32 503 8 50120 80 200合计541600400A产品保本销售量=A产品分配的固定成本÷A产品的单位贡献毛益=18 ÷3=6(万件)； A产品保本销售额=A产品的销售单价×A产品保本销售量=20×6=120(万元) B产品保本销售量=12÷8=1.5(万件)；B产品保本销售额=40×1.5=60(万元) C产品保本销售量=30 ÷ 50=0.6(万件)；C产品保本销售额=100×0.6=60(万元) 综合保本销售额=120+60+60=240(万元)
- 52. （四）保本率法（略）保本率的含义：保本率是指盈亏销售量（或销售额）占实际销售量（或实际销售额）的比率。若保本率已知，则实际销售量（或实际销售额）乘上保本率可求的盈亏平衡点。这种方法的关键是计算保本率。 公式： 综合盈亏销售额=企业销售总额×保本率 各产品盈亏销售额=各产品销售总额×保本率 例题：P86——P84表4-5
- 53. 保本点概念的意义 保本点是衡量企业盈亏的一个重要数量界限。 When : 业务量（销售量）达到保本点，企业不盈不亏； 业务量（销售量）超过保本点，企业盈利； 业务量（销售量）低于保本点， 企业亏损。
- 54. 本量利分析在成本预测中的具体应用练习（课后） 1．单一产品保本点的预测 [练习1]某企业生产一种产品，预计每件单价为100元，单位变动生产成本为50元，单位变动非生产成本(单位变动销售费用及管理费用)为10元，固定生产成本（固定的制造费用）为100000元，固定非生产成本(固定的销售费用及管理费用)为10000元，要求预测该产品的保本点。 保本量=a/m=a/(p-b) =(固定的制造费用+固定的销售及管理费用)÷[销售单价－ (单位变动生产成本+单位变动销售及管理费用)]=2750（件） =(100000+10000)÷[100－(50+10)]=2750（件） 保本额=保本量×单价= 2750×100=275000(元)
- 55. 2．多产品保本点的预测 [练习2] 某企业生产甲、乙两种产品，有关资料如表5-5所示。要求计算综合保本额及两种产品的保本额。 加权贡献毛益率=40%×35%+60%×65%=53% 综合保本额=23850÷53%=45000（元） 甲产品保本额=45000×35%=15750（元） 乙产品保本额=45000×65%=29250（元）项目 产品销售量（件）单价（元）单位变动成本（元） 贡献毛益率% 销售收入（元） 销售比重%固定成本（元）甲产品 乙产品1750 1625 20 40 12 16 40% 60%35000 65000 35 65 合计100000100%23850
- 56. 四、企业经营安全程度的评价安全边际指标 保本点作业率指标 企业经营安全程度的评价指标
- 57. （一）安全边际指标安全边际的表现形式： ★安全边际销售量，简称安全边际量 ★安全边际销售额，简称安全边际额 ★安全边际率 安全边际：是指实际（预计）的销售量与保本点销售量或实际（预计）的销售额与保本点销售额之差。用于说明现有的销售量再降低多少企业将从盈利状态转入亏损状态。即企业经营的安全程度。 是正指标。
- 58. 绝对数指标y=p xy= a+ b xx安全边际量x。安全边际额x安全边际额（MS额）=实际（预计）销售额-保本额 =Y1- Y0= 安全边际量*单价安全边际量（MS量）=实际（预计）的销售量-保本量 =X1 – X0安全边际的计算：1、安全边际量2、安全边际额
- 59. 3、安全边际率：安全边际与实际或预计销售量的比率。安全边际量（额）实际（预计）销售量（额）*100%相对数指标，便于不同企业比较安全边际率（MSR） =X1 – X0=X1*100%Y1- Y0=Y1*100%
- 60. 安全边际指标都是正指标，数值越大说明企业经营安全程度越高，亏损的可能性就越小；即企业获利的把握性越大。 安全边际率10%以下10%～20%20%～30%30%～40%40%以上安全程度危险值得注意较安全安全很安全企业经营安全性评价标准如下表：企业经营安全性的检验标准
- 61. 得出：安全边际率例题：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。预计销售量为4000件，计算安全边际率，并评价该企业的经营安全性。 解：保本量=a/m=a/(p-b)= 50000/(50-30)=2500(件) 安全边际量=4000-2500=1500（件） 或：安全边际额=1500×50=75000（元）安全边际率 或：安全边际率 由于安全边际率为37.5%，在30%-40%的范围内， 所以企业的经营是安全的。
- 62. 安全边际是一个正指标，并且只有超过保本点以上的销售量或销售额(即在安全边际内的销售量或销售额)才能给企业带来利润，因为这时全部固定成本已被保本点所弥补，只有安全边际才能为企业提供利润。安全边际中的贡献毛益才能为企业带来利润。安全边际越大，利润越大。 销售利润率（息税前利润率）=安全边际率×贡献毛益率 利润=安全边际率×贡献毛益利润=安全边际额×贡献毛益率利润=安全边际量×单位贡献毛益利润可表现为下列形式：
- 63. （二）保本点作业率（危险率）保本点作业率是指保本点销售量占实际(预计)销售量或保本点销售额占实际(预计)销售额的百分比，也可称危险率。记dR 保本点销售量(额）实际（预计）的销售量（额）=x0x1=y1y0dR =×100%×100%保本点作业率是反指标，数值越大，安全经营程度越小。
- 64. （三）安全边际率与保本点作业率的关系 安全边际率+保本点作业率= 1，两者互补。盈亏平衡点作业率是反指标，数值越大，安全经营程度越小。安全边际率+保本点作业率=37.5%+62.5%=1安全边际率X1 – X0=X1*100%Y1- Y0=Y1*100%x0x1=y1y0保本点作 业率dR =×100%×100%
- 65. 练习1：某企业生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如下： 要求：根据上述资料计算综合贡献毛益率，确定企业的保本点（保本额）、保本作业率、安全边际率。本-量-利分析课后作业
- 66. (本页无文本内容)
- 67. 保本点计算：企业安全边际=170000-112895.13=57104.87（元）
- 68. 练习2已知：某公司生产甲、乙、丙三种产品， 其固定成本总额为19 800元，三种产品的有关资料如下： 品种 销售单价（元） 销售量（件） 单位变动成本（元） 甲 2000 60 1600 乙 500 30 300 丙 1000 65 700 要求：（1）采用加权平均法计算该厂的综合保本销售额及各产品的保本销售量。 （2）计算该公司营业利润。
- 69. 解： （1）甲产品的销售比重=2000×60/200 000=60% 乙产品的销售比重=500×30/200 000=7.5% 丙产品的销售比重=1000×65/200 000=32.5% 甲产品的贡献毛益率=（2000-1600）/2000=20% 乙产品的贡献毛益率=（500-300）/500=40% 丙产品的贡献毛益率=（1000-700）/1000=30% 综合贡献毛益率=20%×60%+40%×7.5%+30%×32.5%=24.75% 综合保本额=19800/24.75%=80 000元 甲产品保本量=80000×60%/2000=24 乙产品保本量=80000×7.5%/500=12 丙产品保本量=80000×32.5%/1000=26 （2）（2000×60+500×30+1000×65）×24.75%=49500元 营业利润：49500-19800=29700元 返回
- 70. 产品 贡献毛益率% Ⅰ Ⅱ Ⅲ 销售收入(元) 比重 销售收入(元) 比重 销售收入 (元) 比重 A B C 20% 30% 60% 140000 84000 56000 50% 30% 20% 112000 84000 84000 40% 30% 30% 168000 84000 28000 60% 30% 10% 合计 — 280000 1.00 280000 1.00280000 1.001.综合贡献毛益率=50% ×20%+30% ×30%+20% ×60%=31%2.综合贡献毛益率=40% ×20%+30% ×30%+30% ×60%=35%3.综合贡献毛益率=60% ×20%+30% ×30%+10% ×60%=27%练习3：某企业产销三种产品，固定成本总额预计为62000元，资料如下：
- 71. 计算保本点如下：
- 72. 第三节 有关因素变动对相关指标的影响 1、销售价格变动的影响：会引起保本点反方向变动 例如：某企业只产销一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本总额40000元，销售8000件。 计算保本点为: 若其他条件不变，销售价格由原来的20元提高到22元，则计算保本点为：一.因素变动对保本点的影响： 在实践中，如果不符合本量利的基本假设，其盈亏平衡点会有什么变化？即要求考察有关因素变动对盈亏平衡点的影响。
- 73. 安全边际量亏 损 区（x0,y0）保本点E变动成本固定成本销售量（件） X利润销售收入线 y=p x 总成本线 y=a+bx固定成本线 y=ax0x1y0y（元）a0盈 利 区安全边际额图４-1标准式保本图新的销售收入线 y=p x 新的保本点
- 74. 2、单位变动成本变动的影响：会引起保本点同方向变动 例如：某企业只产销一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本总额40000元，销售8000件。 计算保本点为: 若其他条件不变，现由于人工价格上涨使单位变动成本由原来的12元增加到15元，则计算保本点为
- 75. 安全边际量（x0,y0）保本点E变动成本固定成本销售量（件） X利润销售收入线 y=p x 总成本线 y=a+bx固定成本线 y=ax0x1y0y（元）a0盈 利 区安全边际额图４-1标准式保本图 新的保本点新的总成本线 y=a+bx
- 76. 例如：某企业只产销一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本总额40000元，销售8000件。 计算保本点为: 若其他条件不变，现由于广告费的增加使固定成本由原来的40000元增加到48000元，则计算保本点为3、固定成本变动的影响：会引起保本点同方向变动
- 77. 安全边际量（x0,y0）保本点E变动成本固定成本销售量（件） X利润销售收入线 y=p x 总成本线 y=a+bx固定成本线 y=ax0x1y0y（元）a0盈 利 区安全边际额图４-1标准式保本图 新的保本点新的固定成本线：y=a新的总成本线 y=a+bx
- 78. 产品 边际贡献率% Ⅰ Ⅱ Ⅲ 销售收入(元) 比重 销售收入(元) 比重 销售收入 (元) 比重 A B C 20% 30% 60% 140000 84000 56000 50% 30% 20% 112000 84000 84000 40% 30% 30% 168000 84000 28000 60% 30% 10% 合计 — 280000 1.00 280000 1.00280000 1.001.综合边际贡献率=50% ×20%+30% ×30%+20% ×60%=31%2.综合边际贡献率=40% ×20%+30% ×30%+30% ×60%=35%3.综合边际贡献率=60% ×20%+30% ×30%+10% ×60%=27%例：某企业产销三种产品，固定成本总额预计为62000元，资料如下：4、产品结构变动的影响：产品结构变动影响加权平均计算的综合边际贡献率，因而引起保本点的变化。
- 79. 计算保本点如下：
- 80. 【例4-13 】某企业销售A、B两种产品，固定成本总额为400400元，有关资料如下： A产品 B产品 单价(元) 40 60 单位变动成本(元) 26 30 销售比重(％) 30 70 如果A、B两种产品的销售比重变化为40％和60％。要求：计算品种结构变化前后的保本点。 解：A产品的贡献毛益率=（p-b）/p×100%=(40-26)/40×100％=35% B产品的贡献毛益率=(60-30)/60×100％=50％ 品种结构变化前：综合贡献毛益率=35％×30％+50％×70％=45.5％ 综合保本额=400400/45.5％=880 000(元) 品种结构变化后：综合贡献毛益率=35％×40％+50％×60％=44％ 综合保本额=400400/44％=910000(元) 当贡献毛益率低的产品的销售比重增加时，将引起保本点上升，企业的获利能力下降；反之，贡献毛益率低的产品的销售比重减少时，将引起保本点下降，企业的获利能力提高。4、产品结构变动的影响：练习题产品结构变动会影响综合贡献毛益率，因而引起保本点的变化。
- 81. 总结：有关因素变动对相关指标的影响 单价↑：保本点↓，单位贡献边际↑，安全边际↑。 单位变动成本↑：保本点↑，单位贡献边际↓，安全边际↓。 固定成本↑：保本点↑，单位贡献边际不变，安全边际↓。 销售量↑：保本点不变，单位贡献边际不变，安全边际↑。 销售量↓ ：保本点不变，单位贡献边际不变，安全边际↓。单价、销售量上升，利润上升 单位变动成本、固定成本上升，利润下降安全边际量=预计（实际）的销售量-保本量 =X1 – X0
- 82. 练习：1．确定多品种条件下的产品保本额时，不需考虑的因素有 A．各产品销售额比重 B．各产品贡献毛益率 C．固定成本总额 D．各产品目标利润 2、要想求得贡献毛益，可以用的算式是 A．销售收入—变动成本 B．销售收入×贡献毛益率 C．单位贡献毛益×销售量 D．固定成本+营业利润 E．变动成本+固定成本 3、如果产品的单价与单位变动成本上升的百分比相同，其他因素不变，则盈亏临界点销售量( )。 A. 不变 B．上升 C．下降 D．不确定
- 83. 4、按照本量利分析的原理，如果a表示固定成本，b表示单位变动成本，x表示销售量，p表示单价，P表示营业利润，则必有以下公式成立( )。 A．P＝px—(a+bx) B．P＝(p—a)x—b C．P＝px—bx—a D．P＝px—a—bx E．P＝(p—b)x—a5、保本销售额等于固定成本总额除以 A边际利润总额 B单位边际利润 C销售单价 D边际利润率 6、已知某产品单价10元，单位产品变动成本为4元，上一年度销售量为500件，盈利300元。本年度目标利润定为600元，则销售量应至少达到 A 350件 B 450件 C 550件 D 600件
- 84. 7、为了提高安全边际，企业可以采取的措施有 A提高边际利润率 B降低固定成本总额 C降低单位变动成本 D扩大销售 E降低保本销售量 8、企业的销售利润率等于( )。 A．贡献毛益率与安全边际率之乘积 B．贡献毛益率与安全边际率之差 C．贡献毛益率与安全边际率之商 D．贡献毛益率与安全边际率之和 9、对保本点不产生影响的因素是 A．固定成本总额 B．单位变动成本 C．产品销售价格 D．产品销售数量
- 85. 10、 安全边际是指 A．实际或预计销量与保本量的差额 B．实际或预计销售量与销售成本的差额 C．实际或预计销量与贡献毛益的差额 D．实际或预计销量与贡献毛益率的乘积 11、 在其它因素不变的情况下，企业为实现目标利润可采取的措施是 A．提高单价 B．增加销售量 E．降低安全边际率 C．降低固定成本 D．降低单位变动成本 12、 名词解释：保本作业率
- 86. 13、假设某公司生产甲产品，预计销售量为90000件，销售单价为25元，单位变动成本为15元，固定成本总额为500000元。 要求：计算以下各种情况的保本量(计算结果保留整数) (1)各因素都不变；(2)其他因素不变，销售量增加10％；(3)其他因素不变，销售单价增加10％；(4)其他因素不变，单位变动成本减少10％；(5)其他因素不变，固定成本总额减少10％ 14、某公司产销三种产品，有关资料如下： 该公司的月固定成本为2000元。 要求：(1)计算该公司的贡献毛益率和多品种保本额； (2)计算销售额为100000元时的利润。
- 87. 15、分析有关因素如何对保本点影响? 16、企业本年产品的销售收入为1000万元，变动成本为600万元，固定成本200万元。下一年度销售量增加20％，单价和成本水平不变。 要求：(1)计算经营杠杆系数； (2)预计下一年度的利润。 17、某企业本年度销售额为1000元，根据历年经验其正常销售额应为1200元，计算其盈亏临界总销售额为400元，该企业的盈亏临界点为( )。 A. 40％ B．33．3％ C．80% D．50％ 18、某企业只生产一种产品，单价6元，单位变动成本为4元，固定成本800元，企业的正常销售额为3000元，则盈亏临界点作业率为( )。 A．80％ B．60％ C．30％ D．90％
- 88. 产量4000销量3500期初存货0贡献毛益率50%直接材料20000直接人工32000单位变动制造费用6固定制造费用总额28000单位变动推销管理成本4固定推销管理成本总额21000例1：某公司去年只产销一种产品，有关资料如下：分别用两种方法计算去年期末存货成本并编制两种损益表
- 89. 解：完全成本法下的单位成本= （ 20000+32000+6 *4000+28000）/ 4000 = 26 元 / 件 变动成本法下的单位成本= （20000+32000+6 *4000）/ 4000 = 19 元 / 件——单位变动生产成本 则：期末存货成本分别为 13000 元、 9500 元 则：单位变动成本 b = 19 + 4 = 23 由贡献毛益率m R = 50%，得p = 46 因为：贡献毛益率m R =贡献毛益/ 销售收入=（p-b) / p 得p = b/（1 – mR） =23/（ 1 – 50%） = 46 完全成本法的利润= 46 * 3500 – 26 * 3500 – 3500 *4 – 21000 = 35000 变动成本法的利润= 23 * 3500 – 28000 – 21000 = 31500 两者的差额= 3500 原因：期末存货吸收的固定性制造费用 500 * 7 没在当期扣除
- 90. 例题2：产品名称 销售数量 销售收入总额 变动成本总额 单位贡献毛益 固定成本总额 利润（或亏损） A （1） 20000 （2） 5 4000 6000 B 1000 20000 （3） （4） 8000 -1000 C 4000 40000 20000 （5） 9000 （6） D 3000 （7） 15000 2 （8） 4000 要求：计算填列表中用数字（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）表示的项目
- 91. 解：（1） （20000-4000-6000）/5=2000 （2） 20000-4000-6000=10000 （3） 20000-8000-（-1000）=13000 （4） （20000-13000）/1000=7 （5） （40000-20000）/4000=5 （6） 40000-20000-9000=11000 （7） 2*3000+15000=21000 （8） 21000-15000-4000=2000 返回
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