离散数学（）2017年1月份试题
单项选择题（题3分题15分）
1．集合A＝{123}列表述正确 ( )．
A．2ÎA B．{1 2}ÌA
C．{1 2}ÍA D．ÆÎA
2．设A{1 2 3｝B {1 2 3 4}AB关系R { | xy｝R ( )．
A．{<1 1> <2 1>} B．{<1 1> <1 2> <1 3> <1 4>}
C．{<2 1> <3 1> <3 2 >} D．{<1 2> <2 3>}
3．图G结点度数20图G边数（ ）．
A．20 B．10
C．21 D．19
4．设连通面图Gv结点e条边r面（ ）．
A．r + v e 2 B．v + e r4
C．v + e r2 D．v + e – r – 4
5．设体域D实数集合命题(x)(y)(x´y y)真值（ ）．
A．确定 B． F
C．y取值确定 D．T
二填空题（题3分题15分）
6．设集合A{a b c}B{b c}C{c d}A–(BÇC)等 ．
7．设A{23}B{12}C{34}AB函数f {<2 2> <3 1>}BC函数g {<13> <24>}Dom(g° f)等 ．
8．结点数相等边数相等两图构 条件．
9．设G汉密尔顿图S结点集子集S元素数4G S中连通分支数超 ．
10．设体域D＝{a b c}谓词公式(x)P(x)消量词等值式 ．
三逻辑公式翻译（题6分题12分）
11．语句李前天工厂劳动昨天休息．翻译成命题公式．
12．语句果开会开会．翻译成命题公式．
四判断说明题（判断题正误说明理．题7分题14分）
13．集合元素集合．
14．(x)(P(x)→Q(y)∧R(z))中约束变元y．
五．计算题（题12分题36分）
15．设A{123}R{|xÎAyÎAx +y >4}S{|xÎAyÎAx16．设图G中结点集V{a b c d e}边集E{ (a b) (a c) (a e) (b c) (b d) (b e) (c e) (d e) }应边权值次11323615请画出G图形写出G邻接矩阵求出G权生成树权值．
17．画棵带权2 2 2 3 4优二叉树 计算该优二叉树权．
六证明题（题8分）
18．试证明：P→Q Þ P→(P∧Q) ．
离散数学（）2017年3月份试题解答
(供参考)
单项选择题（题3分题15分）
1．D 2．C 3．B 4．A 5．D
二填空题（题3分题15分）
6．{ a b }
7．{23}
8．必
9．4
10．P(a ) ∨P(b) ∨ P(c)
三逻辑公式翻译（题6分题12分）
11．设P：李前天工厂劳动Q：李昨天休息． （2分）
命题公式： P∧Q． （6分）
12．设P：开会 Q：开会． （2分）
命题公式：P→Q． （6分）
四判断说明题（题7分题14分）
13．正确． （3分）
例：集合{{1}}中元素{1}集合． （7分）
说明：举出符合条件例均分．
14．错误． （3分）
(x)(P(x)→Q(y)∧R(z))中y变元约束变元x． （7分）
五．计算题（题12分题36分）
15．
R{<2 3> <3 2> <3 3>} （3分）
S{<1 2> <1 3> <2 3>} （6分）
R1{<2 3> <3 2> <3 3>} （9分）
s(S){ <1 2> <1 3> <2 3> <2 1> <3 1> <3 2>} （12分）
说明：求解项果基求出解应1分．
16．解：G图形表示：
（3分）
邻接矩阵：
（6分）
粗线表示生成树：
（9分）
权6 （12分）
17．
（10分）
权2´3+2´3+2´2+3´2+4´230 （12分）
六证明题（题8分）
18．证明：
（1）P→Q P （1分）
（2）P P（附加前提） （3分）
（3）Q T（1）（2）I （5分）
（4）P∧Q T（2）（3）I （7分）
（5）P→(P∧Q) CP规 （8分）
说明：1．证明程中公式引次序般引前提正确1分利两公式出效结12分出结21分．
说明：2．证：
设P→(P∧Q)F （1分）
PTP∧QF． （3分）
PTQF （5分）
P→QF． （7分）
P→QÞP→(P∧Q)． （8分）
说明3：真值表验证．
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单项选择题（题3分题15分）
1．集合A＝{123}列表述正确 ( )．
A．2ÎA B．{1 2}ÌA
C．{1 2}ÍA D．ÆÎA
2．设A{1 2 3｝B {1 2 3 4}AB关系R {
A．{<1 1> <2 1>} B．{<1 1> <1 2> <1 3> <1 4>}
C．{<2 1> <3 1> <3 2 >} D．{<1 2> <2 3>}
3．图G结点度数20图G边数（ ）．
A．20 B．10
C．21 D．19
4．设连通面图Gv结点e条边r面（ ）．
A．r + v e 2 B．v + e r4
C．v + e r2 D．v + e – r – 4
5．设体域D实数集合命题(x)(y)(x´y y)真值（ ）．
A．确定 B． F
C．y取值确定 D．T
二填空题（题3分题15分）
6．设集合A{a b c}B{b c}C{c d}A–(BÇC)等 ．
7．设A{23}B{12}C{34}AB函数f {<2 2> <3 1>}BC函数g {<13> <24>}Dom(g° f)等 ．
8．结点数相等边数相等两图构 条件．
9．设G汉密尔顿图S结点集子集S元素数4G S中连通分支数超 ．
10．设体域D＝{a b c}谓词公式(x)P(x)消量词等值式 ．
三逻辑公式翻译（题6分题12分）
11．语句李前天工厂劳动昨天休息．翻译成命题公式．
12．语句果开会开会．翻译成命题公式．
四判断说明题（判断题正误说明理．题7分题14分）
13．集合元素集合．
14．(x)(P(x)→Q(y)∧R(z))中约束变元y．
五．计算题（题12分题36分）
15．设A{123}R{
17．画棵带权2 2 2 3 4优二叉树 计算该优二叉树权．
六证明题（题8分）
18．试证明：P→Q Þ P→(P∧Q) ．
离散数学（）2017年3月份试题解答
(供参考)
单项选择题（题3分题15分）
1．D 2．C 3．B 4．A 5．D
二填空题（题3分题15分）
6．{ a b }
7．{23}
8．必
9．4
10．P(a ) ∨P(b) ∨ P(c)
三逻辑公式翻译（题6分题12分）
11．设P：李前天工厂劳动Q：李昨天休息． （2分）
命题公式： P∧Q． （6分）
12．设P：开会 Q：开会． （2分）
命题公式：P→Q． （6分）
四判断说明题（题7分题14分）
13．正确． （3分）
例：集合{{1}}中元素{1}集合． （7分）
说明：举出符合条件例均分．
14．错误． （3分）
(x)(P(x)→Q(y)∧R(z))中y变元约束变元x． （7分）
五．计算题（题12分题36分）
15．
R{<2 3> <3 2> <3 3>} （3分）
S{<1 2> <1 3> <2 3>} （6分）
R1{<2 3> <3 2> <3 3>} （9分）
s(S){ <1 2> <1 3> <2 3> <2 1> <3 1> <3 2>} （12分）
说明：求解项果基求出解应1分．
16．解：G图形表示：
（3分）
邻接矩阵：
（6分）
粗线表示生成树：
（9分）
权6 （12分）
17．
（10分）
权2´3+2´3+2´2+3´2+4´230 （12分）
六证明题（题8分）
18．证明：
（1）P→Q P （1分）
（2）P P（附加前提） （3分）
（3）Q T（1）（2）I （5分）
（4）P∧Q T（2）（3）I （7分）
（5）P→(P∧Q) CP规 （8分）
说明：1．证明程中公式引次序般引前提正确1分利两公式出效结12分出结21分．
说明：2．证：
设P→(P∧Q)F （1分）
PTP∧QF． （3分）
PTQF （5分）
P→QF． （7分）
P→QÞP→(P∧Q)． （8分）
说明3：真值表验证．
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